探地雷達(dá)偏移成像檢測樹干空洞

李光輝，劉 敏，徐 匯，張藝楠

探地雷達(dá)偏移成像檢測樹干空洞

李光輝，劉 敏，徐 匯，張藝楠

（江南大學(xué)人工智能與計算機(jī)學(xué)院，無錫 214122）

果樹容易受病蟲害或自然因素的影響，使得樹干內(nèi)部產(chǎn)生腐爛和空洞，甚至危及果樹壽命，影響果實(shí)的品質(zhì)和果農(nóng)的經(jīng)濟(jì)效益，故有必要對果樹進(jìn)行定期檢查。探地雷達(dá)是一種有效的無損檢測技術(shù)，能夠在不破壞被測樹干的情況下，檢測出樹干內(nèi)部空洞的位置和大小。該研究提出了基于偏移成像的樹干內(nèi)部空洞圖像重建方法，在各測量點(diǎn)利用對應(yīng)的雷達(dá)回波信號重建樹干內(nèi)部的空洞情況。然而，對于不規(guī)則形狀樹干，難以確定探地雷達(dá)測量點(diǎn)在樹干表面的位置，為此，提出了一種重建測量截面輪廓和定位測量點(diǎn)的方法。為了證明提出方案的有效性，以實(shí)際區(qū)域與重建區(qū)域的吻合度為評價指標(biāo)，在仿真樹干和真實(shí)樹干樣本上進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明，提出的輪廓重建方法對圓形樹干輪廓重建準(zhǔn)確率達(dá)99.45%，對不規(guī)則樹干輪廓重建準(zhǔn)確率達(dá)97%以上，滿足普通樹干形狀的檢測要求；偏移成像方法對圓形樹干內(nèi)部空洞重建準(zhǔn)確率達(dá)95.41%，對復(fù)雜形狀樹干內(nèi)部空洞重建準(zhǔn)確率達(dá)87.54%，實(shí)現(xiàn)了對樹干內(nèi)部空洞的有效檢測。研究結(jié)果有助于為果樹的養(yǎng)護(hù)管理提供科學(xué)依據(jù)。

無損檢測；探地雷達(dá)；樹干空洞；偏移成像

0 引 言

果樹的健康狀況關(guān)系到水果的品質(zhì)和產(chǎn)量，也決定了果農(nóng)的經(jīng)濟(jì)效益。如何檢測和診斷肉眼難以發(fā)現(xiàn)的果樹樹干內(nèi)部缺陷及根系病蟲害，一直是果樹養(yǎng)護(hù)管理的難題。為了保護(hù)果樹健康成長，必須定期對果樹進(jìn)行健康檢查，及時對出現(xiàn)空洞或腐朽的果樹進(jìn)行養(yǎng)護(hù)管理。檢測樹干的方法很多，例如應(yīng)力波[1-2]、微鉆阻力[3-4]、探地雷達(dá)[5-7]、核磁共振[8-9]和電阻層析成像[10-11]等。微鉆阻力和應(yīng)力波檢測都需要在樹干表面鉆孔，對樹干存在輕微的破壞性，導(dǎo)致樹干被病蟲害侵襲的可能性增加，而核磁共振和電阻層析成像則因?yàn)槌杀据^高，不適用于大規(guī)模林業(yè)測量。探地雷達(dá)的無損性、便攜性、操作方便以及抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢，使其適用于檢測樹干空洞或樹木根系。

由于樹干表面形狀不規(guī)則，雷達(dá)回波通常表現(xiàn)為無規(guī)律的復(fù)雜圖案，導(dǎo)致回波數(shù)據(jù)解析困難，成像難度增加，進(jìn)一步降低了雷達(dá)波數(shù)據(jù)的可視化程度和探測精度，為此國內(nèi)外學(xué)者展開了廣泛研究。Je?ová等[12]通過分析探地雷達(dá)測量過程中使用不同形狀的金屬屏蔽罩對探地雷達(dá)數(shù)據(jù)的影響，研究了探地雷達(dá)識別樹干內(nèi)部缺陷的可行性。甘明旭等[13]使用探地雷達(dá)與TreeWin軟件結(jié)合對軒轅廟內(nèi)古側(cè)柏的內(nèi)部空洞情況進(jìn)行研究，根據(jù)空洞與樹干橫截面的面積比判定樹干的空洞程度，該方法對樹干進(jìn)行圓形假設(shè)，且要求樹干的空洞位置不超過樹干半徑。肖夏陽等[5]使用激光雷達(dá)和點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建了一個包含樹干輪廓信息的三維坐標(biāo)系統(tǒng)，并對探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行希爾伯特變換確定空洞位置到樹干表面的深度。Giannakis等[6]采用弧長參數(shù)化方法將探地雷達(dá)的行進(jìn)距離轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)，使用粒子群優(yōu)化算法擬合回波數(shù)據(jù)，并假設(shè)異常形狀為圓形來定位異常的位置。

受上述研究啟發(fā)，本文將探地雷達(dá)應(yīng)用于果樹內(nèi)部空洞的無損檢測。然而，目前基于探地雷達(dá)的樹木無損檢測方法主要是假設(shè)樹干外形為圓形，對復(fù)雜形狀樹干則需要額外的昂貴設(shè)備，缺乏通用性，不適用于大規(guī)模的果園檢測，且難以實(shí)現(xiàn)對包含遠(yuǎn)離樹干中心空洞的樹干結(jié)構(gòu)的圖像重建。針對這些問題，本文提出了新的果樹橫截面輪廓生成方法和基于偏移成像[14]的樹干空洞圖像重建方法，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)和針對真實(shí)樹干的檢測試驗(yàn)。

1 研究方法

本文的檢測方案包括4個步驟，如圖1所示，即樹干輪廓坐標(biāo)化、數(shù)據(jù)預(yù)處理、偏移成像，和偏移后處理。首先，獲取樹干待測路徑的外部輪廓形狀并構(gòu)建坐標(biāo)系統(tǒng)。隨后，對原始雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除雜波并抑制振鈴噪聲[15]。前2個步驟沒有相關(guān)性，可以改變次序。然后對預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù)執(zhí)行偏移成像。最后，采用圖像形態(tài)學(xué)方法改善偏移效果，突出空洞區(qū)域。

1.1 樹干輪廓獲取與坐標(biāo)定位

探地雷達(dá)的測量方法一般有3種：共偏移法[6,16]、寬角法[17]和透射波法[18]。寬角法要求測量路徑位于同一水平線上，而透射波法只能檢測到介質(zhì)相對測的直達(dá)波，均不適用于周向獲取樹干內(nèi)部電磁回波。因此，本文使用共偏移法獲取雷達(dá)數(shù)據(jù)，即發(fā)射天線和接收天線沿被測路徑移動以固定步長向測量剖面發(fā)射并收集雷達(dá)信號。測量設(shè)備如圖2所示，采用TreeRadar公司生產(chǎn)的樹木雷達(dá)控制單元（Tree Radar Unit，TRU）系統(tǒng)進(jìn)行測量，該系統(tǒng)由雷達(dá)天線、數(shù)據(jù)采集管理器和測量輪組成。雷達(dá)天線集成在雷達(dá)信號收發(fā)單元中，包括發(fā)射天線和接收天線，發(fā)射天線的中心頻率為900 MHz，測量輪固定在雷達(dá)信號收發(fā)單元下方，直徑為10 cm。在測量過程中雷達(dá)天線和測量輪緊貼樹干表面，測量輪沿樹干表面每轉(zhuǎn)動1 cm，雷達(dá)天線就發(fā)射一次信號，同時數(shù)據(jù)采集器收集一組掃描數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)是雷達(dá)信號發(fā)射后產(chǎn)生的回波，是一條隨時間變化的波形曲線，通常離散為一個列向量。雷達(dá)在檢測過程中收到的所有測量數(shù)據(jù)拼接在一起形成的二維矩陣就是原始數(shù)據(jù)，顯示為雷達(dá)圖像。其中，矩陣的列表示信號發(fā)射的次數(shù)，可用于判斷行進(jìn)距離；行表示每次信號發(fā)射收到的回波數(shù)據(jù)。由于該裝置檢測不規(guī)則表面時無法直接確定每次雷達(dá)信號發(fā)射的位置，本文通過拍照獲取輪廓的數(shù)字圖像信息，并采用Marching Squares[19]方法構(gòu)建輪廓坐標(biāo)系，并根據(jù)坐標(biāo)計算出雷達(dá)信號發(fā)射的位置。

測量前首先獲取樹干輪廓截面的坐標(biāo)信息，先繪制待測樣本的測量路徑并獲取其周長（m），如圖3a所示。然后使用輪廓規(guī)沿測量起點(diǎn)交叉測量，分段描繪樹干的測量路徑。將從輪廓規(guī)中提取的樹干形狀繪制在矩形圖紙上，用1 200萬像素的索尼相機(jī)固定在圖紙上方拍攝，拍攝區(qū)域包含整個圖紙。將拍得的圖紙區(qū)域仿射變換為矩形，然后根據(jù)圖紙的實(shí)際寬高比對仿射圖像進(jìn)行縮放，獲得包含樹干輪廓信息的圖像。將圖像轉(zhuǎn)為矩陣，并使用Marching Squares方法獲得輪廓的坐標(biāo)序列，記為，其中輪廓坐標(biāo)序列的第一個點(diǎn)為掃描路徑的起點(diǎn)，位于矩陣的最上方（如圖3b）。根據(jù)積分的概念，提取出的樹干輪廓周長可以用微小曲線段的弧長ΔS之和來逼近：

其中是周長積分曲線，是曲線段的數(shù)量，表示構(gòu)成輪廓的坐標(biāo)序列點(diǎn)數(shù)，P表示輪廓坐標(biāo)序列的第個點(diǎn)的坐標(biāo)。

實(shí)際樹干周長和提取出的樹干周長的比值等于真實(shí)輪廓坐標(biāo)與提取出的輪廓坐標(biāo)的縮放比例，則樹干輪廓上點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)P可表示為

根據(jù)公式（1）計算出輪廓上所有點(diǎn)到掃描起點(diǎn)的距離。標(biāo)記所有最接近測量步長整數(shù)倍的點(diǎn)，記為測量點(diǎn)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于樹干中電磁波的傳播/散射[20]的影響，回波包含很多雜波和噪聲。因此，在執(zhí)行偏移成像之前，應(yīng)先按如下步驟順序?qū)υ祭走_(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：

1）為了彌補(bǔ)電磁波傳播過程中的電磁損耗，對原始雷達(dá)信號進(jìn)行線性時變增益[21]，提高雷達(dá)圖像的清晰度。

其中amplification表示接收信號在某時刻的實(shí)際放大倍數(shù)；TRA表示發(fā)射波與接收波振幅的比值，dB；time表示時間，ns。

2）根據(jù)雷達(dá)發(fā)射波時延選擇零點(diǎn)，其位置決定時窗大小，進(jìn)而影響成像空洞區(qū)域的位置和大小。參考王澤鵬等[22]的方法，通過對反射直達(dá)波的識別和極性分析，確定回波信號的第一個波峰為零點(diǎn)位置，并刪除零點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)。

3）均值濾波[23]。濾波核大小為5×5，可以根據(jù)原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量大小進(jìn)行調(diào)整。濾波后的數(shù)據(jù)為二維矩陣∈?×N，其中和分別代表矩陣的行和列。矩陣的每個元素減去對應(yīng)行均值，得到背景去除后數(shù)據(jù)。

其中，是矩陣元素的下標(biāo)。

4）奇異值分解[24]。該步驟是為了去除雷達(dá)信號在樹干內(nèi)部傳播產(chǎn)生的振鈴噪聲和雜波。由于樹干是一種復(fù)雜的各向異性介質(zhì)，通常由5層結(jié)構(gòu)組成：樹皮、韌皮部、形成層、邊材和心材[25]，各層介電常數(shù)均不同。通常表現(xiàn)為樹皮的介電常數(shù)較小，韌皮部的介電常數(shù)最大，并且從韌皮部到樹干中心介電常數(shù)逐漸減小。通過奇異值分解，將背景去除后的矩陣分解為∈?×M，∈?×N和∈?×N，即=T，其中和表示的特征向量構(gòu)成的酉矩陣，是對角矩陣，主對角線元素是的特征值，按降序排列。大特征值通常與振鈴噪聲相關(guān)，而小特征值通常表示為雜波。通過將大特征值和小特征值設(shè)置為0來消除振鈴噪聲和雜波。

5）當(dāng)探地雷達(dá)沿樹干表面周向測量時，雷達(dá)圖像顯示回波為不規(guī)則圖案，與傳統(tǒng)平面測量的雙曲線回波不同，不能使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法進(jìn)行雙曲線擬合[26-27]。因此回波提取至關(guān)重要，對奇異值分解之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值處理，獲取包含空洞回波的二值化圖像。

1.3 偏移成像

本文應(yīng)用偏移成像重建空洞的圖像。接收器記錄的回波數(shù)據(jù)是樹干內(nèi)部所有方向和相對側(cè)的回波的疊加。偏移將電磁回波從未知位置移動到其實(shí)際空間坐標(biāo)。在偏移過程中將空洞回波信號的接收位置作為電磁波傳播的結(jié)束位置。

1.3.1 介電常數(shù)估計

對于電磁波成像，如果已知樹干的電磁特性，則可以估計從空氣/樹皮界面反射的波場，并且徹底清除相應(yīng)的雜波。大多數(shù)成像方法都需要了解樹干的介電特性以便有效地對內(nèi)部空洞進(jìn)行定位，否則，可能導(dǎo)致成像結(jié)果聚焦在樹干外部，或者成像區(qū)域大小與實(shí)際情況差異巨大。

探地雷達(dá)檢測樹干空洞的模擬試驗(yàn)如圖4所示，當(dāng)電磁波穿過介電常數(shù)不同的兩種介質(zhì)時，電磁波能量發(fā)生變化，一部分產(chǎn)生回波，另一些部分繼續(xù)向前傳播。圖5為模擬試驗(yàn)的原始雷達(dá)數(shù)據(jù)，顯示了從圖4的模型中接收到的回波。為了補(bǔ)償電磁波的雙向傳播時間，速度取實(shí)際速度v的一半。

式中0≈3×108m/s表示光速，為樹干的介電常數(shù)，表示樹干直徑，m；是接收到回波的時間，ns。根據(jù)公式（6）和（7）可得：

由圖5可知，當(dāng)已知樹干相對側(cè)回波的到達(dá)時間與樹干直徑時，可以根據(jù)公式（8）近似地計算出樹干內(nèi)部的相對介電常數(shù)。

1.3.2 偏移方法實(shí)現(xiàn)

為了估算點(diǎn)源的能量，以每個測量點(diǎn)的坐標(biāo)為中心，并以相應(yīng)的回波數(shù)據(jù)為基，構(gòu)造檢測點(diǎn)的衍射面。通過疊加所有測量點(diǎn)的衍射面，獲得偏移成像結(jié)果，該結(jié)果被視為在所有測量點(diǎn)都已偏移的值，該方法稱為偏移成像。在均勻介質(zhì)中，偏移成像可以通過以下公式計算：

其中是測量點(diǎn)數(shù)，P代表測量點(diǎn)的坐標(biāo)，E是測量信號的能量，代表在給定測量點(diǎn)構(gòu)造衍射面，()表示每條回波信號傳播距離與時間的關(guān)系。

為樹干內(nèi)部電磁波傳播速度的一半，m/s，通過公式（6）計算，是接收電磁波的時間步長，ns，為測量點(diǎn)回波在時間軸離散化后的時間采樣點(diǎn)數(shù)。

對偏移后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，消除偏移產(chǎn)生的偽影，提高圖像質(zhì)量。

1.4 結(jié)果準(zhǔn)確率判別

本文使用余弦相似度系數(shù)[28]來評價空洞重建圖像與真實(shí)圖像之間的接近程度，余弦相似度通常用于目標(biāo)檢測領(lǐng)域判斷2個區(qū)域之間的相似度，其計算公式如下：

其中表示真實(shí)空洞區(qū)域集合，表示重建的空洞區(qū)域集合，集合中的元素均為空洞區(qū)域像素點(diǎn)的坐標(biāo)。其中||表示集合中元素的個數(shù)，表示準(zhǔn)確率（%）。不難看出，當(dāng)實(shí)際空洞區(qū)域與重建出的空洞區(qū)域位置或面積相差很大時，2個集合的交集會很小，導(dǎo)致準(zhǔn)確率低。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文樹干空洞檢測方案的有效性，首先進(jìn)行仿真試驗(yàn)，然后利用真實(shí)原木進(jìn)行試驗(yàn)。雷達(dá)天線的中心頻率為900 MHz，按順時針方向測量，利用TreeWin軟件分析雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，產(chǎn)生斷層圖像。

TreeWin軟件的工作流程如下：1）確定零點(diǎn)位置。2）輸入樹干半徑并選擇時窗，時窗底部不得低于半徑，時窗頂部不得高于零點(diǎn)。3）根據(jù)軟件設(shè)定的振幅閾值（默認(rèn)為39），將時窗區(qū)域內(nèi)大于振幅閾值的信號標(biāo)記為異常（如圖6a所示的線條3）。4）使用基于極坐標(biāo)的雷達(dá)信號處理方法[13]，將雷達(dá)數(shù)據(jù)重建為樹干橫截面圖像（如圖6b所示）。

2.1 仿真樹干檢測

在本節(jié)中，根據(jù)真實(shí)活立木各層介電常數(shù)的變化特性[25]，設(shè)計了一個圓柱形仿真樹干，如圖7a所示。塑料桶用于模擬圓柱狀樹干的樹皮，直徑為0.528 m，在其中插入一根直徑為0.13 m的白色圓柱形PVC管模擬內(nèi)部空洞，塑料桶與PVC管之間的區(qū)域用濕沙填充，模擬樹干的健康木質(zhì)部。其中，塑料桶的介電常數(shù)約為2.3，濕沙的介電常數(shù)約為6，空洞的邊緣會因?yàn)楦嗍菇殡姵?shù)比健康樹干部分小，用介電常數(shù)約為3的PVC管模擬，空洞設(shè)計在偏離樹干中心的位置，符合實(shí)際情況。

仿真的樹干測量截面面積為2192.49 cm2，截面的空洞面積為133.34 cm2。圖7b為TreeWin軟件的重建結(jié)果，該軟件采用極坐標(biāo)方案重建樹干截面空洞，樹干半徑位置到空洞回波的距離決定了空洞的大小，即空洞部分表現(xiàn)為從樹干中心出發(fā)的扇形結(jié)構(gòu)。圖7c為本文方法的成像結(jié)果，雷達(dá)數(shù)據(jù)被重新處理，并且在閾值處理階段根據(jù)二分法選擇最優(yōu)閾值為0.38。圖7所示仿真樹干的重建準(zhǔn)確率如表1所示，實(shí)際截面面積和空洞面積可使用網(wǎng)格法計算，有效空洞面積是重建的空洞面積與真實(shí)截面空洞面積的交集。

從表1中可以看出，對于圓形的樹干結(jié)構(gòu)，本文方法與利用TreeWin軟件對樹干截面的重建誤差均不超過0.5%，與真實(shí)樹干的面積都非常接近。而對空洞部分的重建，本文方法的準(zhǔn)確率達(dá)95.41%，能夠準(zhǔn)確還原出樹干內(nèi)部空洞的位置和大小。TreeWin軟件的重建區(qū)域能夠完全覆蓋真實(shí)的空洞區(qū)域，但是由于其面積估計過大，使重建出的空洞與實(shí)際空洞的重合程度降低，誤差較大。

表1 仿真樹干的檢測結(jié)果

2.2 原木樣本測量

本文選取3個樹干輪廓和內(nèi)部空洞形狀各不相同的樣本作為真實(shí)樹干試驗(yàn)對象，如圖8a所示。T1是一棵不規(guī)則的柯木樣本（），內(nèi)部空洞是一塊復(fù)雜形狀的連續(xù)區(qū)域，該樣本縱向大小大致相同。T2是一棵縱向大小不同的雪松（）樣本，內(nèi)部包含一塊不規(guī)則空洞區(qū)域，其頂部為相對規(guī)則的圓形結(jié)構(gòu)，底部為不規(guī)則的復(fù)雜形狀，頂部與底部周長相差約為6 cm，測量截面為靠近樣本頂部的橫截面。T3是一棵縱向大小大致相同，且截面類似規(guī)則圓形的紅松（）樣本，內(nèi)部包含一個偏離樹干中心的方形空洞區(qū)域和一條裂縫，所有真實(shí)樹干樣本的待測截面數(shù)據(jù)如表2所示。使用探地雷達(dá)采集上述樹干截面的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，用本文提出的截面輪廓重建方法獲取雷達(dá)測量截面信息。經(jīng)TreeWin軟件重建的樹干內(nèi)部空洞圖像如圖8b所示，本文方法重建的樹干內(nèi)部空洞結(jié)構(gòu)如圖8c所示。圖8所示的樹干樣本的重建準(zhǔn)確率如表3所示。

表2 真實(shí)樹干的待測截面數(shù)據(jù)

從表3中可以看出，本文方法對樹干空洞區(qū)域的重建準(zhǔn)確率達(dá)76%以上，對樹干輪廓的重建準(zhǔn)確率達(dá)97%以上，能夠成功生成接近真實(shí)情況的空洞圖像。對任意形狀的空洞和樹干的檢測，本文方法的準(zhǔn)確率都要高于TreeWin軟件。對T2所示縱向大小不同的樹干，由于測量輪與雷達(dá)信號收發(fā)單元行進(jìn)距離不同步，造成測量點(diǎn)定位出現(xiàn)誤差，測量準(zhǔn)確率相對偏低。對T3所示的原木樣本，空洞和裂縫產(chǎn)生的回波疊加，對雷達(dá)回波分析造成了極大的干擾，TreeWin軟件將樹干內(nèi)部的所有回波都判定為噪聲信號，未能正確檢測出樹干內(nèi)部的空洞，而本文方法則能夠正確判斷雷達(dá)回波中的空洞回波，且對空洞部分重建的準(zhǔn)確率達(dá)到76.67%。因此，本文方法能夠生成更接近實(shí)際情況的空洞圖像。

表3 真實(shí)樹干的檢測結(jié)果

3 結(jié) 論

1）針對肉眼難以發(fā)現(xiàn)的果樹樹干內(nèi)部空洞，提出了基于探地雷達(dá)和偏移成像方法的檢測技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對果樹內(nèi)部空洞準(zhǔn)確的無損檢測。該方法能根據(jù)各測量點(diǎn)的位置和該點(diǎn)的雷達(dá)回波信號構(gòu)建測量點(diǎn)的衍射曲面，疊加各測量點(diǎn)的衍射曲面得到偏移成像結(jié)果。該方法避免了TreeWin軟件從樹干中心向外重構(gòu)樹干截面的結(jié)構(gòu)，同時對于樹干內(nèi)部空洞的形狀也不再局限于圓形的假設(shè)。

2）根據(jù)偏移成像的要求，需要確定探地雷達(dá)測量點(diǎn)在樹干表面的相對位置，TreeWin軟件默認(rèn)樹干是圓形結(jié)構(gòu)，則探地雷達(dá)測量點(diǎn)位置可根據(jù)樹干半徑和測量步長進(jìn)行計算，對復(fù)雜形狀的樹干，則無法用此方法將測量點(diǎn)坐標(biāo)映射到樹干表面。為此，本文提出了利用輪廓規(guī)和曲線積分結(jié)合的方式，構(gòu)建被測截面輪廓和定位測量點(diǎn)坐標(biāo)。

3）通過仿真試驗(yàn)和真實(shí)原木的試驗(yàn)結(jié)果表明，使用TreeWin軟件基于極坐標(biāo)的樹干結(jié)構(gòu)重建方式，對空洞的位置有局限性。當(dāng)空洞位于樹干一側(cè)時，對探地雷達(dá)回波距離小于樹干半徑的部分，根據(jù)回波位置到樹干中心位置的距離決定樹干截面空洞的面積，而回波距離大于樹干半徑的部分，則會被映射到樹干中心位置，導(dǎo)致成像結(jié)果成放射狀扇形結(jié)構(gòu)，與實(shí)際情況不符。而偏移成像技術(shù)則是通過樹干表面的測量點(diǎn)向內(nèi)映射空洞的位置，與樹干中心無關(guān)，使復(fù)原的樹干結(jié)構(gòu)更接近真實(shí)情況。最終，在仿真試驗(yàn)中，本文方法的檢測準(zhǔn)確率達(dá)到了95.41%，比TreeWin軟件提高了約22個百分點(diǎn)，在真實(shí)樹干上的試驗(yàn)準(zhǔn)確率也達(dá)到了87.54%，能夠?yàn)楣麡淇斩礄z測和養(yǎng)護(hù)管理提供指導(dǎo)。

[1] Dackermann U, Crews K, Kasal B, et al. In situ assessment of structural timber using stress-wave measurements[J]. Mater Struct, 2014, 47(5): 787-803.

[2] Liu L, Li G. Acoustic tomography based on hybrid wave propagation model for tree decay detection[J]. Computers & Electronics in Agriculture, 2018, 151: 276-285.

[3] Koizumi A, Ikeda K, Sawata K, et al. Nondestructive measurement of cross-sectional shape of a tree trunk[J]. Journal of Wood Science, 2011, 57(4): 276-281.

[4] Grzegorz S, Rados?aw W, Krzysztof L, et al. Age estimation of different tree species using a special kind of an electrically recording resistance drill[J]. Urban Forestry & Urban Greening, 2018, 34: 249-253.

[5] 肖夏陽，文劍，肖中亮，等. 基于雷達(dá)波的樹木軀干內(nèi)部缺陷探測識別[J]. 林業(yè)科學(xué)，2018，54(5)：127-134.

Xiao Xiayang, Wen Jian, Xiao Zhongliang, et al. Detection and recognition of tree trunk internal structure based on radar[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2018, 54(5): 127-134. (in Chinese with English abstract)

[6] Giannakis I, Tosti F, Lantini L, et al. A M. Health monitoring of tree trunks using ground penetrating radar[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2019, 57(10): 8317-8326.

[7] Giannakis I, Tosti F, Lantini L, et al. Diagnosing emerging infectious diseases of trees using ground penetrating radar[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2020, 58(2): 1146-1155.

[8] Lazarescu C, Watanabe K, Avramidis S. Density and moisture profile evolution during timber drying by CT scanning measurements[J]. Drying Technology, 2010, 28(4): 460-467.

[9] Javed M A, Kekkonen P M, Ahola S, et al. Magnetic resonance imaging study of water absorption in thermally modified pine wood[J]. Holzforschung, 2015, 69(7): 899-907.

[10] Lin C J, Yang T H. Detection of acoustic velocity and electrical resistance tomographies for evaluation of peripheral-inner wood demarcation in urban royal palms[J]. Urban Forestry & Urban Greening, 2015, 14(3): 583-589.

[11] Lindgren O, Seifert T, and Plessis A D. Moisture content measurements in wood using dual-energy CT scanning : A feasibility study[J]. Wood Material Science & Engineering, 2016, 11(5): 312-317.

[12] Je?ová J, Mertens L, Lambot S. Ground-penetrating radar for observing tree trunks and other cylindrical objects[J]. Construction & Building Materials, 2016, 123: 214-225.

[13] 甘明旭，孫濤，康永祥，等. 應(yīng)用探地雷達(dá)對黃帝陵古柏樹干和粗根的研究[J]. 西北林學(xué)院學(xué)報，2016，31(4)：182-187.

Gan Mingxu, Sun Tao, Kang Yongxiang, et al. Examination of the trunk cavity and thick root distribution of ancient platycladus orientalis in the tomb of yellow emperor by ground penetrating radar technology[J]. Journal of Northwest Forestry University, 2016, 31(4): 182-187. (in Chinese with English abstract)

[14] Solimene R, Catapano I, Gennarelli G, et al. SAR imaging algorithms and some unconventional applications: A unified mathematical overview[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2014, 31(4): 90-98.

[15] Kim J H, Cho S J, and Yi M J. Removal of ringing noise in GPR data by signal processing[J]. Geosciences Journal, 2007, 11(1): 75-81.

[16] 吳志遠(yuǎn)，杜文鳳，聶俊麗，等. 基于探地雷達(dá)早期信號振幅包絡(luò)值的黏性土壤含水率探測[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(22)：115-121.

Wu Zhiyuan, Du Wenfeng, Nie Junli, et al. Detection of cohesive soil water content based on early signal amplitude envelope of ground penetrating radar[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(22): 115-121. (in Chinese with English abstract)

[17] Rashed M, Kawamura D, Nemoto H, et al. Ground penetrating radar investigations across the Uemachi fault, Osaka, Japan[J]. Journal of Applied Geophysics, 2003, 53(2/3): 63-75.

[18] Slob E C, Zhou F, Matteo A D, et al. Extracting subsurface information from GPR reflection and transmission data[J]. American Geophysical Union, 2011: https://ui.adsabs.harvard. edu/abs/2011AGUFMNSS41A.03S

[19] Lorensen W E, Cline H E. Marching cubes: A high resolution 3d surface construction algorithm[J]. Acm Siggraph Computer Graphics, 1987, 21: 163-169.

[20] 程琦，葉回春，董祥林，等. 采用探地雷達(dá)頻譜分析的復(fù)墾土壤含水率反演[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2021，37(6)：108-116.

Cheng Qi, Ye Huichun, Dong Xianglin, et al. Inversion of reclaimed soil moisture based on spectrum analysis of ground penetrating radar[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(6): 108-116. (in Chinese with English abstract)

[21] Giannakis I. Realistic Numerical Modelling of Ground Penetrating Radar for Landmine Detection[D]. Edinburgh: University of Edinburgh, 2016.

[22] 王澤鵬，張瀟巍，薛芳秀，等. 探地雷達(dá)樹木根系定位與直徑估算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2021，37(8)：160-168.

Wang Zepeng, Zhang Xiaowei, Xue Fangxiu, et al. Estimating the location and diameter of tree roots using ground penetrating radar[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(8): 160-168. (in Chinese with English abstract)

[23] Je?ová J and Lambot S. Influence of bark surface roughness on treetrunkradarinspection[J]. Ground Penetrating Radar, 2019, 2(1): 1-25.

[24] Bi W, Zhao Y, An C, et al. Clutter elimination and random-noise denoising of GPR signals using an SVD method based on the hankel matrix in the local frequency domain[J]. Sensors (Basel). 2018, 18(10): 3422.

[25] Yang J, Kamdem P, Keathley D E, at al. Seasonal changes in gene expression at the sapwood-heartwood transition zone of black locust (robinia pseudoacacia) revealed by cdna microarray analysis[J]. Tree Physiology, 2004, 24(4): 461-474.

[26] Dou Q, Wei L, Magee D R, et al. Real-time hyperbola recognition and fitting in GPR data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55(1): 51-62.

[27] 侯斐斐，施榮華，雷文太，等. 面向探地雷達(dá)B-scan圖像的目標(biāo)檢測算法綜述[J]. 電子與信息學(xué)報，2020，42(1)：191-200.

Hou Feifei, Sou Ronghua, Lei Wentai, et al. A review of target detection algorithm for GPR B-scan processing[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2020, 42(1): 191-200. (in Chinese with English abstract)

[28] 李文博，王大軼，劉成瑞. 動態(tài)系統(tǒng)實(shí)際故障可診斷性的量化評價研究[J]. 自動化學(xué)報，2015，41(3)：497-507.

Li Wenbo, Wang Dayi, Liu Chengrui. Quantitative evaluation of actual fault diagnosability for dynamic systems[J]. Acta Automatica Sinica, 2015, 41(3): 497-507. (in Chinese with English abstract)

Tree trunk cavity detection using ground-penetrating radar migration imaging

Li Guanghui, Liu Min, Xu Hui, Zhang Yinan

(,,214122,)

The decay and cavities inside the fruit trees are the principal factors, leading to shortening their lifespan and even death. Long-term exposure to natural erosion, pest invasion, or artificial damage can easily cause cavities in the trunk, which seriously threatens the health of fruit trees and results in negative impacts on the fruit quality. Therefore, fruit trees should be inspected periodically to detect internal defects, and then take measures to protect the fruit trees. Ground-penetrating radar (GPR) presents entirely nondestructive testing with the characteristics of portability and high efficiency, often suitable for the field of fruit tree evaluation. A circumferential movement can also be made to identify the cavity along the tree trunk surface. The transmission position of the radar signal can be adjusted through the moving distance to realize multiple fixed-point measurements. The receiving signals of all detecting points are utilized to analyze the cavities of the measurement area. However, the irregular trunk profile has already been a great challenge to position the GPR measurement points. In this study, a novel detection was proposed for the tree cavities to construct the trunk contour coordinate system, and then locate testing points. Image affine transform and marching squares were applied to extract the profile of the trunk. The integral was also used to estimate the relative position of measuring points on the surface of the trunk, according to the coordinates of the cross-sectional profile. Signal preprocessing was utilized to extract the effective signals from the cluttered raw radar data, further reducing the influence of noise signals on the imaging for nondestructive detection of GPR. In sequential preprocessing, the specific steps included the time-varying gain on the radar signal to enhance the clarity, the removal of the direct wave to correct the size of the time window, filtering the ringing noise using background removal and singular value decomposition, and labeling the signal position of the cavity using a threshold. The migration imaging was combined with the coordinates of measuring points and the effective radar signal after preprocessing to construct the radar wave diffraction surface during the image reconstruction of the internal cavity in the trunk. All the diffraction surfaces were then superimposed to highlight the cavity part, where the image morphology was characterized to eliminate the interference data. A field experiment was conducted on the circular simulation and various actual irregular tree trunk samples. The cosine similarity was used to evaluate the reconstruction data. The accuracy was estimated via the overlap between the reconstruction and the actual tree trunks. Experimental results show that the contour acquisition presented an error of less than 0.6% for the image of a circular tree trunk, while less than 3% for the irregular trunk. In the current measurement software TreeWin, the reconstruction error of circular tree trunk contour was about 0.6%, while the error of irregular tree trunk was about 9.5%. It indicated that the contour acquisition scheme was more suitable for the actual ancient tree section. In the detection of location and size of the cavity, a construction accuracy of 95.41% was achieved for the simulation, and 87.54% for the actual tree trunks, much higher than 73.64% and 65.02% obtained by the TreeWin software, respectively. Correspondingly, the irregular tree trunk contour posed a great influence on the measurement of GPR. The radar combined with the migration was highly consistent with the actual situation suitable for ancient tree protection.

nondestructive detection; ground penetrating radar; trunk cavity; migration imaging

李光輝，劉敏，徐匯，等. 探地雷達(dá)偏移成像檢測樹干空洞[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2021，37(15)：154-160.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.15.019 http://www.tcsae.org

Li Guanghui, Liu Min, Xu Hui, et al. Tree trunk cavity detection using ground-penetrating radar migration imaging[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(15): 154-160. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.15.019 http://www.tcsae.org

2021-04-15

2021-07-08

江蘇省農(nóng)業(yè)科技自主創(chuàng)新資金項目（CX(19)3087）；無錫市國際科技研發(fā)合作項目（CZE02H1706）

李光輝，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化和智能無損檢測技術(shù)。Email：ghli@jiangnan.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.15.019

S781.5

A

1002-6819(2021)-15-0154-07