增強(qiáng)小浪底調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力的三門峽水庫水位方案優(yōu)選

張金良，魯 俊，高 興，趙夢龍

·農(nóng)業(yè)水土工程·

增強(qiáng)小浪底調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力的三門峽水庫水位方案優(yōu)選

張金良，魯 俊※，高 興，趙夢龍

（1. 黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，鄭州 450003；2. 水利部黃河流域水治理與水安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（籌），鄭州 450003）

小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力不足，在不新建水利工程的前提下充分挖掘三門峽水庫等現(xiàn)有工程的潛力，可為小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙提供后續(xù)動(dòng)力，具有研究價(jià)值。該研究分析三門峽水庫通過改建底孔形成雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面條件下的可能邊界條件，考慮三門峽水庫工程運(yùn)用條件和入庫洪水分期特點(diǎn)，分析擬定了三門峽汛期、非汛期抬高水位的方案，利用構(gòu)建的三門峽水庫泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型和模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型進(jìn)行方案計(jì)算分析與評(píng)價(jià)，提出了三門峽水庫在降低侵蝕基準(zhǔn)面的情況下最優(yōu)運(yùn)用水位方案，即按照前汛期運(yùn)用水位308 m、后汛期運(yùn)用水位312 m、非汛期最高水位321 m運(yùn)行的方案，該方案與現(xiàn)狀運(yùn)用方案相比，2 600 m3/s以上增泄水量增加42%，電站發(fā)電量累計(jì)增加9%，濕地面積增加73%，評(píng)價(jià)的綜合效益最優(yōu)。研究成果對(duì)增強(qiáng)小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力、三門峽水庫充分發(fā)揮綜合效益具有重要意義。

水庫管理；數(shù)學(xué)模型；水沙調(diào)控；三門峽水庫；小浪底水庫；雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面；模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型

0 引 言

黃河小浪底水庫是黃河水沙調(diào)控體系的重要組成部分，以小浪底水庫為核心的黃河調(diào)水調(diào)沙實(shí)踐取得了巨大成功。然而由于黃河水沙調(diào)控體系不完善，自2000年以來，黃河中游水沙條件變化，小浪底水庫入庫大流量過程減少，調(diào)水調(diào)沙在調(diào)水階段泄放大流量之后，水庫排沙、下游河道輸沙入海所需的后續(xù)水流動(dòng)力不足[1]，水沙調(diào)控體系的整體合力無法充分發(fā)揮?，F(xiàn)階段，完善水沙調(diào)控機(jī)制，充分挖掘現(xiàn)狀水庫工程潛力，為小浪底調(diào)水調(diào)沙提供后續(xù)動(dòng)力非常迫切[2]，亟需開展相關(guān)研究。

小浪底水庫是黃河水沙調(diào)控體系的骨干工程之一[3]，是黃河中下游開展調(diào)水調(diào)沙[4]、保障黃河下游防洪安全的關(guān)鍵性工程[5]。目前已有圍繞小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙開展的大量研究成果，包括調(diào)水調(diào)沙模式及指標(biāo)[1-2]、排沙調(diào)度實(shí)踐及效益[6-8]等方面的研究。小浪底調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力不足的問題引起了廣泛關(guān)注，王煜等[9-10]研究了小浪底補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力的可能途徑，張金良等[1,11]解析了后續(xù)動(dòng)力不足的原因，明確提出了建設(shè)古賢水庫為小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力，但古賢水庫目前尚未開工建設(shè)，如何利用三門峽水庫等現(xiàn)狀工程為小浪底調(diào)水調(diào)沙補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力有待深入研究。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的產(chǎn)物，因具有模糊系統(tǒng)對(duì)不確定信息的處理能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，被廣泛應(yīng)用于智能決策、方案比選等領(lǐng)域。喻圣等[12]結(jié)合電力短期負(fù)荷的特點(diǎn)，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力短期負(fù)荷預(yù)測。聶相田等[13]將模糊優(yōu)選理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，建立了模糊優(yōu)選誤差反向傳播（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)權(quán)重調(diào)整模型，用于評(píng)價(jià)水利工程建設(shè)管理的績效。喬衛(wèi)亮等[14]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，應(yīng)用于沿海航行船舶的沉船事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，模型在自我優(yōu)化、使用便捷性和動(dòng)態(tài)適用性方面優(yōu)勢明顯。岳炯等[15]利用模糊系統(tǒng)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型來進(jìn)行電子部件的性能評(píng)價(jià)，通過實(shí)例仿真試驗(yàn)，改進(jìn)后的模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)導(dǎo)引頭的性能評(píng)價(jià)更精準(zhǔn)、適用性更強(qiáng)?；谝陨蠎?yīng)用特性，本文擬采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)選三門峽水庫運(yùn)用方案。

研究三門峽水庫運(yùn)用方案是為小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力的重要課題，也是創(chuàng)新黃河水沙調(diào)控機(jī)制的重要途徑。本文擬開展增強(qiáng)小浪底調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力的三門峽水庫水位分析，構(gòu)建水庫泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型，計(jì)算評(píng)價(jià)不同運(yùn)用方案在控制水庫淤積（潼關(guān)高程）、補(bǔ)充小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力和提高發(fā)電效益、改善生態(tài)等方面的作用，得出三門峽水庫運(yùn)用優(yōu)選方案，以期為增強(qiáng)小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力提供重要參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

三門峽水庫位于河南省陜縣（右岸）和山西省平陸縣（左岸）交界處，水庫大壩與下游小浪底水庫大壩距離為130 km（圖1），是黃河中游干流上修建的第一座以防洪為主，兼顧防凌、灌溉、發(fā)電、供水等綜合利用的大型水利樞紐工程。水庫于1960年9月下閘蓄水，運(yùn)用初期由于壩前水位高，庫區(qū)泥沙淤積嚴(yán)重，導(dǎo)致潼關(guān)高程急劇抬升，渭河下游防洪問題突顯[16]，工程經(jīng)過了兩次改建，運(yùn)用方式先后經(jīng)歷了“蓄水?dāng)r沙”“滯洪排沙”“蓄清排渾”三個(gè)運(yùn)用階段[17]。自水庫“蓄清排渾”運(yùn)用以來，采取了一系列措施治理潼關(guān)河段，阻止了潼關(guān)高程繼續(xù)抬升，但仍居高不下，穩(wěn)定在328 m左右[18]。目前，三門峽水庫335 m高程以下庫容約58 億m3，但汛期控制水位305 m以下庫容僅0.5 億m3，該水位條件下庫區(qū)已形成了較為穩(wěn)定的侵蝕基準(zhǔn)面，庫區(qū)很難再發(fā)生強(qiáng)烈的溯源沖刷，庫容太小導(dǎo)致水庫綜合運(yùn)用效益未能充分發(fā)揮，也難以為小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙提供充足的后續(xù)動(dòng)力（下泄的大流量過程少）。通過工程改建降低排沙底孔高程，形成雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面[19]，增大庫區(qū)排沙運(yùn)用時(shí)的臨時(shí)縱比降，強(qiáng)化溯源沖刷效率，為多沙河流水庫恢復(fù)保持庫容提供了一種解決方案，已經(jīng)在陜西省東莊水利樞紐工程中應(yīng)用，這種技術(shù)給三門峽水庫抬高水位增加蓄水量為小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙提供后續(xù)動(dòng)力以及控制水庫淤積提供了可能性，值得深入研究。

1.2 數(shù)據(jù)來源

進(jìn)入三門峽水庫的水沙量主要來自黃河干流，潼關(guān)水文站為三門峽水庫的入庫站（圖1），三門峽站為水庫的出庫站。兩個(gè)站均觀測有流量、輸沙率、含沙量、水位、徑流量、輸沙量等資料，觀測資料經(jīng)黃河水利委員會(huì)水文局整編，每年刊印《中國人民共和國水文年鑒》，兩個(gè)站1919年以來的水文資料基本完整。同時(shí)三門峽庫區(qū)管理單位每年對(duì)庫區(qū)地形進(jìn)行大斷面測量，整編了庫區(qū)沖淤、庫容變化等資料。本文收集了1973年以來潼關(guān)水文站、三門峽站以上資料作為研究數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 庫區(qū)泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型

1）水流運(yùn)動(dòng)控制方程

一維非恒定流模型控制方程如下：

水流連續(xù)方程：

水流運(yùn)動(dòng)方程：

式中表示沿流向的坐標(biāo)，m；表示時(shí)間，s；表示流量，m3/s；表示水位，m；表示斷面過水面積，m2；表示河寬，m；q為單位河長匯入（流出）的流量，m2/s；為糙率，無量綱；表示重力加速度，m/s2。

2）懸移質(zhì)不平衡輸沙方程

將懸移質(zhì)泥沙分為組，以S表示第組泥沙的含沙量（kg/m3），可得懸移質(zhì)泥沙的不平衡輸沙方程為

式中表示恢復(fù)飽和系數(shù)，無量綱；ω表示第組泥沙顆粒的沉速，m/s；*k表示第組泥沙挾沙力，kg/m3；q表示單位時(shí)間單位河長匯入（流出）的沙量，kg/(m·s)。

水流挾沙力采用張紅武公式[20]，對(duì)高含沙洪水適應(yīng)性好，在黃河上應(yīng)用廣泛，計(jì)算公式如下：

式中*為水流挾沙力，kg/m3；λ、λ分別為泥沙和渾水的密度，kg/m3；為卡門常數(shù)，采用0.4；為斷面平均流速，m/s；為水深，m；S為體積含沙量，無量綱；ω為混合沙挾沙力的代表沉速，m/s；50為床沙的中值粒徑，m；、0分別為挾沙力系數(shù)和指數(shù)，無量綱，取值=2.5、0=0.62[20]。

3）河床變形方程

河床變形方程：

式中′為泥沙干容重，kg/m3。

1.3.2 發(fā)電量計(jì)算方程

水電站發(fā)電量計(jì)算方程如下：

=0凈（6）

電量=（7）

式中為電站出力，kW；0為出力系數(shù)，無量綱，結(jié)合三門峽水庫電站規(guī)模，取值8.5；凈為水頭損失的凈水頭，m；為發(fā)電時(shí)間，h；電量為發(fā)電量，kW·h。

1.3.3 庫區(qū)最大濕地面積、庫區(qū)淹沒人口

庫區(qū)最大濕地面積、庫區(qū)淹沒人口分別根據(jù)泥沙沖淤模型計(jì)算得到的水庫水位，按表1插值得到。

表1 庫區(qū)水位下濕地面積和淹沒人口

1.3.4 方案評(píng)價(jià)模型

采用庫區(qū)泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型，可以得到水庫水位、流量、含沙量、沖淤等特征值，但需要選取有代表性的特征值，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并選擇一定的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行方案的優(yōu)選。本文采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型進(jìn)行方案評(píng)價(jià)。

1）模糊優(yōu)選理論

根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)選理論[21]，設(shè)有考慮個(gè)目標(biāo)值的個(gè)方案組成的待優(yōu)選樣本集，其特征值矩陣為

因個(gè)目標(biāo)值的量綱及數(shù)值范圍并不一致，因此將待優(yōu)選方案特征值矩陣進(jìn)行歸一化處理，確定其相對(duì)隸屬度矩陣。對(duì)于期望值越大對(duì)較優(yōu)方案貢獻(xiàn)度越高的目標(biāo)，稱之為效益型目標(biāo)，采用如下方法進(jìn)行歸一化處理：

對(duì)于期望值越小對(duì)較優(yōu)方案貢獻(xiàn)度越高的目標(biāo)，稱之為成本型目標(biāo)，采用如下方法進(jìn)行歸一化處理：

2）基于誤差反饋的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于誤差反饋的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Artificial Neural Network，BP-ANN）模型由輸入層、輸出層和隱含層組成，通過對(duì)一定容量樣本的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)，其工作過程包括信息正向傳播和誤差反向傳播兩個(gè)反復(fù)交替的過程。信息正向傳播的過程可以由第0層第個(gè)神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系[24]簡單表示為

BP算法通過計(jì)算誤差，沿輸出層向輸入層方向修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。學(xué)習(xí)的目標(biāo)是使網(wǎng)絡(luò)的誤差最小或小于一個(gè)允許值。權(quán)重通常采取下式[22]進(jìn)行修正：

式中(tt)為第tt個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重；為學(xué)習(xí)率。

3）基于模糊優(yōu)選及BP-ANN的多目標(biāo)評(píng)價(jià)

基于模糊優(yōu)選及BP-ANN的多目標(biāo)評(píng)價(jià)基本思路為，利用BP-ANN強(qiáng)大的非線性模擬能力，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得相對(duì)隸屬度權(quán)重，進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)。根據(jù)模糊優(yōu)選理論[23]，設(shè)待選方案中各目標(biāo)的最優(yōu)值組成的方案為最優(yōu)，其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度為1；設(shè)待選方案中各目標(biāo)的最劣值組成的方案為最劣，其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度為0；線性插值最優(yōu)和最劣目標(biāo)值得到介于最優(yōu)方案和最劣方案標(biāo)的中間方案，其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度為0.5。由此，可在不同的目標(biāo)體系與對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度之間建立一種非線性映射關(guān)系。這種復(fù)雜的非線性關(guān)系可用BP-ANN進(jìn)行模擬訓(xùn)練，則最優(yōu)方案、最劣方案和中間方案與其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度為可組成訓(xùn)練樣本進(jìn)行模擬訓(xùn)練，見圖2。在訓(xùn)練過程中，以模擬精度和迭代計(jì)算次數(shù)進(jìn)行控制，達(dá)到相應(yīng)誤差或迭代次數(shù)要求后，即可確定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

BP-ANN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定以后，將各方案的相對(duì)隸屬度向量代入，通過BP-ANN網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后的輸出，即為各方案對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度。利用此相對(duì)隸屬度進(jìn)行排序，即可進(jìn)行各方案的優(yōu)劣排序，進(jìn)而確定相對(duì)較優(yōu)的方案。

注：xi為第i個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)；Zj為第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)；y為輸出層節(jié)點(diǎn)；b為最劣方案的相對(duì)隸屬度向量；mm為中間方案的相對(duì)隸屬度向量；gg為最優(yōu)方案的相對(duì)隸屬度向量。

1.4 方案設(shè)置

1.4.1 水位方案

三門峽水庫大壩為混凝土重力壩，在泄流壩段高程280 m（大沽高程，下同）設(shè)12個(gè)施工導(dǎo)流底孔，在高程300 m設(shè)12個(gè)深水孔，在290 m的左岸增建2條隧洞[25]。水電站為壩后式，設(shè)有7臺(tái)機(jī)組和1條泄流鋼管。2002年11月原型試驗(yàn)以來，三門峽水庫運(yùn)用方式為：非汛期壩前最高水位不超過318 m，平均水位為315 m左右，汛期洪水時(shí)敞泄（入庫流量大于1 500 m3/s時(shí)敞泄）。一般情況下，汛期排沙運(yùn)用的最低水位是295 m，相應(yīng)泄流規(guī)模是2 265 m3/s（不含機(jī)組）。通過改建底孔設(shè)施，使進(jìn)口高程由300 m降低至290 m，排沙運(yùn)用時(shí)水位降低至290 m。

該工程運(yùn)用條件下，考慮盡可能增強(qiáng)小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力，需抬高水庫水位，在合適時(shí)機(jī)增泄更多的大流量過程。但水位抬高過多將影響水庫排沙，不利于有效庫容保持和潼關(guān)高程穩(wěn)定控制，同時(shí)帶來移民淹沒問題。方案1是水庫現(xiàn)狀運(yùn)用方案，前汛期、后汛期水位305 m，非汛期最高水位不超318 m；根據(jù)分析三門峽水庫汛期水位在312 m以下時(shí)，水庫排沙效率較高，考慮采用了雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面，水庫排沙效率有一定提高，方案設(shè)置時(shí)最高上浮到315 m控制，進(jìn)一步考慮到三門峽水庫汛期洪水具有分期特點(diǎn)，分期點(diǎn)為9月1日，按照前汛期（7－8月）、后汛期（9－10月）設(shè)置了方案2～方案9的汛期水位方案；結(jié)合三門峽水庫非汛期回水淹沒特點(diǎn)，以及1973年以來的最高運(yùn)用水位，非汛期最高水位的方案按不超326 m控制，設(shè)置了方案2～方案9的非汛期最高水位[16]。組合方案情況見表2。

表2 方案設(shè)置表

注：前汛期7－8月，后汛期9－10月。

Note: The pre flood season is from July to August, and the Post flood season is from September to October.

1.4.2 模型邊界

泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型邊界條件采用三門峽庫區(qū)2020年4月實(shí)測地形，計(jì)算初始時(shí)刻是2020年，終止時(shí)刻根據(jù)計(jì)算系列的長度確定，本文設(shè)定的計(jì)算系列長度是10 a，模擬計(jì)算時(shí)按日為步長進(jìn)行計(jì)算?？紤]潼關(guān)高程計(jì)算分析需要，邊界范圍向上游擴(kuò)大，范圍包括渭河下游（咸陽～渭河口）、小北干流（黃淤68～潼關(guān)）、三門峽庫區(qū)（潼關(guān)～黃淤1），以四站（龍門、河津、華縣、狀頭）為進(jìn)口，三門峽站為出口，潼關(guān)作為中間斷面。模型建模范圍見圖3。

1.4.3 水沙條件

考慮黃河水沙變化影響因素復(fù)雜，對(duì)于未來水沙變化趨勢的認(rèn)識(shí)當(dāng)前仍有爭議。研究采用的水沙系列在龍羊峽、劉家峽等大型水庫投入運(yùn)用后的實(shí)測水沙系列中選取，暫不考慮上游古賢水庫運(yùn)用（規(guī)劃2030年建成）影響，設(shè)計(jì)水沙系列長度采用10 a，選取1991－2000年系列。結(jié)合未來黃河徑流和泥沙的預(yù)估[1]，按照未來黃河來水量272.0億m3、來沙量8億t，對(duì)實(shí)測水沙過程進(jìn)行同倍比縮放，得到計(jì)算采用的設(shè)計(jì)系列，水沙量特征值見表3。該設(shè)計(jì)系列中游干流龍門站和支流渭河華縣站、汾河河津站、北洛河狀頭站四站的年均水量272.05億m3，年均沙量8.00億t，多年平均含沙量29.4 kg/m3。潼關(guān)站的水沙過程根據(jù)上游干支流河道沖淤計(jì)算后得到。

表3 設(shè)計(jì)水沙系列水沙特征值

2 結(jié)果與分析

1）庫區(qū)泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證計(jì)算

采用1973年7月1日－2019年6月30日龍門、河津、華縣和狀頭站的逐日水沙資料對(duì)庫區(qū)泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，邊界條件采用1973年汛前河道地形。懸移質(zhì)級(jí)配按0.01、0.025、0.05、0.1、0.25和1.0 mm共6個(gè)分界值分為6組，按照上述四站實(shí)測懸移質(zhì)級(jí)配進(jìn)行插值。初始時(shí)刻床沙級(jí)配采用計(jì)算范圍內(nèi)河道實(shí)測床沙級(jí)配資料。

表4給出了計(jì)算范圍內(nèi)沖淤量計(jì)算值與實(shí)測值的對(duì)比，數(shù)學(xué)模型計(jì)算沖淤量和實(shí)測結(jié)果相對(duì)誤差基本在5%以下，黃淤～壩前河段多年累計(jì)沖淤較小，故相對(duì)誤差較大，總體吻合較好，可以開展方案計(jì)算。

表4 1973－2018年計(jì)算河段累計(jì)沖淤量驗(yàn)證成果

注：黃淤41～壩前累計(jì)沖淤量實(shí)測值與計(jì)算值較小，絕對(duì)誤差很小，但實(shí)際數(shù)值波動(dòng)范圍較大（-1 000～1 000），不宜用相對(duì)誤差來衡量，故未列出相對(duì)誤差。

Note: The measured and calculated value of cumulative erosion and deposition of Huangyu 41-Dam front are small, and the absolute error is very small, but the actual value fluctuates in a large range (-1 000-1 000), which is not suitable to be measured by relative error, so the relative error is not listed.

2）方案計(jì)算結(jié)果

利用泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型計(jì)算不同方案的庫區(qū)累計(jì)沖淤量、潼關(guān)高程累計(jì)抬升值、電站累計(jì)發(fā)電量、水庫出庫水量過程。根據(jù)模型計(jì)算得到水庫出庫流量、水位，按照公式（6）和公式（7）計(jì)算得到發(fā)電量。

由于2 600 m3/s以上的流量過程對(duì)補(bǔ)充小浪底水庫排沙、下游河道輸沙入海的動(dòng)力最為有效[7]，根據(jù)模型計(jì)算出庫流量過程，將統(tǒng)計(jì)水庫年均下泄2 600 m3/s以上的水量大小，作為衡量三門峽水庫為小浪底補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力多少的標(biāo)尺。不同水位方案計(jì)算結(jié)果見表5。

從計(jì)算結(jié)果來看，與現(xiàn)狀運(yùn)用水位方案（方案1）相比，其他方案隨著水庫汛限水位和非汛期最高運(yùn)用水位的抬升，電站發(fā)電量和庫區(qū)濕地面積呈增加趨勢，水庫下泄2 600 m3/s以上的水量也呈增加趨勢，小浪底水庫后續(xù)動(dòng)力得到不同程度的增強(qiáng)，但是庫區(qū)淤積量也在不斷變化。與現(xiàn)狀運(yùn)用方案相比，由于設(shè)置了雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面，水庫運(yùn)用水位抬升在一定范圍內(nèi)，庫區(qū)淤積量比現(xiàn)狀運(yùn)用水位方案略小，進(jìn)一步抬升水位后庫區(qū)淤積量比現(xiàn)狀運(yùn)用方案略大。從不同汛限水位抬升方案看，方案2、方案3、方案7庫區(qū)累計(jì)淤積量為0.89～1.02億t，小于現(xiàn)狀運(yùn)用方案淤積量，潼關(guān)高程與現(xiàn)狀運(yùn)用方案持平；方案8、方案9庫區(qū)累計(jì)淤積量分別為1.09、1.16億t，大于現(xiàn)狀運(yùn)用方案淤積量，潼關(guān)高程抬升大于現(xiàn)狀運(yùn)用方案，相比抬高了0.10、0.12 m。從不同非汛期最高運(yùn)用水位方案看，方案3～方案6庫區(qū)累計(jì)淤積量為0.93～2.45億t，大于現(xiàn)狀運(yùn)用方案淤積量，潼關(guān)高程抬升大于現(xiàn)狀運(yùn)用方案，相比抬高了0.01～0.44 m。

表5 不同水位方案計(jì)算結(jié)果

3）方案評(píng)價(jià)

潼關(guān)高程是渭河下游和小北干流的侵蝕基準(zhǔn)面，它的升降直接影響渭河下游防洪形勢，保持潼關(guān)高程穩(wěn)定十分重要?？紤]三門峽水庫庫區(qū)淹沒情況，以潼關(guān)高程抬升不超過0.5 m作為方案評(píng)價(jià)選取的限制條件。方案6潼關(guān)高程抬升0.62 m，淹沒人口1 963人，排除在評(píng)價(jià)范圍外。對(duì)方案1、2、3、4、5、7、8、9采用模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

水庫年均下泄大于2 600 m3/s的水量，代表了三門峽水庫為小浪底補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力的能力，其值越大越好；發(fā)電量、濕地面積都是正向指標(biāo)，其值越大越好；庫區(qū)淤積量和潼關(guān)高程是約束性指標(biāo)，其值越小越好。根據(jù)模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型，選取庫區(qū)淤積量最小、潼關(guān)高程最低、水庫年均下泄大于2 600 m3/s的水量最大、年發(fā)電量最大、濕地面積最大為水庫調(diào)度最優(yōu)評(píng)價(jià)目標(biāo)。BP-ANN采用三層結(jié)構(gòu)，其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為目標(biāo)個(gè)數(shù)5，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)試算比較確定。

根據(jù)公式（8）計(jì)算各方案的目標(biāo)特征值矩陣如下：

由公式（9）-（11）求得其相對(duì)隸屬度矩陣為

根據(jù)模糊優(yōu)選理論，從待優(yōu)化方案的相對(duì)隸屬度矩陣中，抽取最優(yōu)方案的相對(duì)隸屬度向量，為=(1.00,1.00,1.00,1.00,1.00)，其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度值設(shè)定為1；最劣方案的相對(duì)隸屬度向量=(0.42,0.06,0.63,0.91,0.52)，其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度值設(shè)定為0；中間方案的相對(duì)隸屬度向量為=(0.71,0.53,0.82,0.95,0.76)，其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度值設(shè)定為0.5。由此得到BP-ANN訓(xùn)練樣本（樣本的5個(gè)值分別為5個(gè)目標(biāo)的相對(duì)隸屬度值；樣本輸出為模型參數(shù)訓(xùn)練的期望輸出值，計(jì)算輸出為模型參數(shù)訓(xùn)練的實(shí)際輸出值），通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得相對(duì)隸屬度權(quán)重，訓(xùn)練結(jié)果見表6。由6表可以看出，訓(xùn)練后的該BP-ANN網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同方案與其對(duì)最優(yōu)的相對(duì)隸屬度值具有較好的模擬能力。

將研究方案的多目標(biāo)相對(duì)隸屬度代入訓(xùn)練后的ANN網(wǎng)絡(luò)，得到待優(yōu)化方案對(duì)最優(yōu)的相應(yīng)隸屬度值，見表7。

由表7排序結(jié)果可知，方案4在各評(píng)價(jià)方案中最優(yōu)，即三門峽水庫按照前汛期運(yùn)用水位308 m、后汛期運(yùn)用水位312 m、非汛期最高水位321 m運(yùn)行的調(diào)度方案最優(yōu)。與現(xiàn)狀運(yùn)用方案相比，該方案潼關(guān)高程抬升值基本一致，但比現(xiàn)狀方案下泄2 600 m3/s以上的水量多了42%，有效地為小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙增加了后續(xù)動(dòng)力，電站發(fā)電量累計(jì)增加了9%，濕地面積增加了73%，綜合效益最優(yōu)。但由于水庫水位抬升，可能對(duì)潼關(guān)高程產(chǎn)生影響，增加庫區(qū)塌岸風(fēng)險(xiǎn)，在將來運(yùn)用時(shí)要及時(shí)觀測，制定風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)的預(yù)案。

表6 BP-ANN（基于反饋誤差的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）訓(xùn)練樣本列表

注：樣本輸入為5個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)的相對(duì)隸屬度值；樣本輸出為模型參數(shù)訓(xùn)練的期望輸出值；計(jì)算輸出為模型參數(shù)訓(xùn)練的實(shí)際輸出值。

Note: Sample input means relative membership value of 5 evaluation objectives; sample output means expected output value of model parameter training; calculation output means actual output value of model parameter training.

三門峽水庫位于上游古賢水庫與小浪底水庫的中間，處于承上啟下的關(guān)鍵位置，在古賢水庫投運(yùn)前，通過工程改建形成雙泥沙侵蝕基準(zhǔn)面，優(yōu)化調(diào)整三門峽水庫運(yùn)用水位，適當(dāng)抬高水位為增強(qiáng)小浪底水庫后續(xù)動(dòng)力提供了可能。未來古賢水庫投運(yùn)后，進(jìn)入三門峽庫區(qū)的泥沙量將大幅減少，潼關(guān)高程下降，可為三門峽水庫進(jìn)一步抬高水位增強(qiáng)小浪底水庫后續(xù)動(dòng)力提供條件。

3 結(jié) 論

1）當(dāng)前小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙后續(xù)動(dòng)力不足，三門峽水庫汛限水位以下庫容有限，現(xiàn)狀工程條件下難以為小浪底補(bǔ)充后續(xù)動(dòng)力。通過改建底孔、降低泥沙侵蝕基準(zhǔn)面，可提高水庫排沙效率，為提高三門峽水庫運(yùn)用水位提供了可能性?？紤]三門峽水庫工程運(yùn)用條件和入庫洪水分期特點(diǎn)，研究提出了三門峽汛期、非汛期抬高水位的方案。

2）構(gòu)建三門峽水庫泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)各種水位方案三門峽水庫庫區(qū)泥沙淤積、潼關(guān)高程變化、下泄大流量天數(shù)進(jìn)行模擬。利用模糊優(yōu)選評(píng)價(jià)模型對(duì)三門峽水庫不同水位方案進(jìn)行方案評(píng)價(jià)，提出了三門峽水庫在降低侵蝕基準(zhǔn)面的情況下最優(yōu)運(yùn)用水位方案，即按照前汛期運(yùn)用水位308 m、后汛期運(yùn)用水位312 m、非汛期最高水位321 m運(yùn)行的方案，綜合效益最優(yōu)。但是具體實(shí)施時(shí)要考慮可能的風(fēng)險(xiǎn)，密切跟蹤監(jiān)測研究水位抬高對(duì)潼關(guān)高程的不利影響，觀測庫區(qū)崩岸風(fēng)險(xiǎn)，并采取必要措施。

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Optimal strategy for water level of Sanmenxia Reservoir to enhance follow-up power of water and sediment regulation of Xiaolangdi Reservoir

Zhang Jinliang, Lu Jun※, Gao Xing, Zhao Menglong

(1...,450003,; 2.,(),450003,)

The follow-up power is still lacking for the water and sediment regulation in the Xiaolangdi Reservoir. The follow-up power of flow is required for the reservoir to discharge the sediment and the lower river channel, finally to transport the sediment into the sea, as the large flow of water is released during the water regulation stage with the reduction of large flow into the reservoir. It is necessary to fully explore the potential of the Sanmenxia Reservoir, providing the follow-up power for water and sediment regulation in the Xiaolangdi Reservoir. In this study, the possible boundary conditions were analyzed with the formation of a double sediment erosion base level via rebuilding the bottom hole of the Sanmenxia reservoir. The restricted operation water level of 305-312 m was also set in several flood seasons, according to the early flood season during July to August, and the later flood season during September to October. Several operation water levels of 318-326 m were set in the non-flood season, and nine schemes were combined with different water levels in flood season and non-flood season, considering the scouring and silting characteristics of the Sanmenxia Reservoir area. A mathematical model was constructed for the sediment erosion and siltation in the Sanmenxia Reservoir. The measured data from July 1, 1973, to June 30, 2019, were utilized to calibrate the parameters of the model. The calculation error of reservoir siltation was controlled within 5%. After that, the schemes were calculated using the verified mathematical model. The boundary conditions were that: in the Xiaolangdi Reservoir area in April 2020, the future inflow of 27.205 billion m3 and the incoming sediment of 800 million tons of reservoir, from the accumulated erosion and siltation in the reservoir area, the accumulated increase in the elevation value of Tongguan (erosion base level of the lower Weihe River), the accumulated power generation of the power station, the average annual discharge over 2 600 m3/s in the reservoir, the largest wetland area in the reservoir area and the change of inundated population in the reservoir area. Nine schemes were evaluated using the fuzzy optimization model, and then the optimal water level scheme of the Sanmenxia Reservoir was proposed under the condition of reducing the erosion base level. The optimal water level was 308 m in the early flood period during July to August, 312 m in the later flood period during September to October, and the highest water level was 321 m in the non-flood period. The optimal scheme presented an increase of 42% in the discharge above 2 600 m3/s, a cumulative increase of 9% in power generation capacity, and a 73% increase in the wetland area. The possible impact was analyzed for the rising of water level, particularly on the elevation of Tongguan, the risk increase of eroding bank in the reservoir area, where the observation during specific implementation in time and formulating risk response plans. The findings can provide a promising application to enhance the follow-up power of water and sediment regulation in the Xiaolangdi Reservoir, thereby improving the comprehensive benefits of the Sanmenxia Reservoir.

reservoir management; mathematical models; water and sediment regulation; Sanmenxia Reservoir; Xiaolangdi Reservoir; double sediment erosion base level; fuzzy optimal evaluation model

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Zhang Jinliang, Lu Jun, Gao Xing, et al. Optimal strategy for water level of Sanmenxia Reservoir to enhance follow-up power of water and sediment regulation of Xiaolangdi Reservoir[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(15): 60-67. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.15.008 http://www.tcsae.org

2021-02-20

2021-06-28

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFC0402503，2018YFC1508404）

張金良，博士，高級(jí)工程師（教授級(jí)），博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)辄S河流域重大水工程與水沙調(diào)控。Email：jlzhangyrec@126.com

魯俊，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樗逞芯颗c規(guī)劃設(shè)計(jì)。Email：393956425@qq.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.15.008

TV213.9; TV882.1

A

1002-6819(2021)-15-0060-08