貝雷橋建模方法與應力計算研究

徐大偉，馬祥新，李莎莎，張佳寧，葉金鐸，張德福

（1.中海油能源發(fā)展裝備技術(shù)有限公司，天津 300452；2.天津理工大學 海運學院，天津 300384）

0 引言

1938年，英國工程師唐納德·西·貝雷發(fā)明了一種以桁架單元與梁為基本組件的橋梁，稱為貝雷橋（Bailey Bridge）。桁架結(jié)構(gòu)具有自重輕、受風面積小、承載能力大的特點，以桁架片為主要部件的貝雷橋，具有拼裝快捷、組件標準化程度高、可以滿足不同跨度需求的特點[1]。目前，貝雷橋廣泛用于國家重點工程或公路橋梁建設(shè)，此外，在災后搶修、棧橋建設(shè)等領(lǐng)域也有使用，國內(nèi)企業(yè)和高校開展過相關(guān)研究。葛洲壩集團通過荷載試驗測定了貝雷橋關(guān)鍵截面的應力和變形情況，完成了對貝雷橋工作狀態(tài)及安全性的驗證[2]。中鐵十二局集團利用midas Civil軟件建立四聯(lián)連續(xù)貝雷梁棧橋有限元模型，計算并校核了2種荷載條件下的強度和剛度，為棧橋安全應用提供依據(jù)[3]。同濟大學橋梁工程系針對農(nóng)村人行便橋的使用特點，利用midas Civil 軟件進行有限元設(shè)計，開發(fā)出非標準輕型貝雷橋[4]。太原理工大學將有限元法應用到貝雷橋設(shè)計中，與傳統(tǒng)計算法相比，有限元法得到的貝雷橋?qū)奢d的承載力隨跨度的變化規(guī)律較為合理，對實際有一定的指導意義[5]。鑒于有限元法在桁架結(jié)構(gòu)強度分析方面的優(yōu)勢，本文在對CB200型貝雷橋?qū)嶓w建模基礎(chǔ)上，開展貝雷橋強度計算和分析。

1 貝雷橋結(jié)構(gòu)設(shè)計與材料選擇

初步擬定貝雷橋采用單跨單車道形式，橋長24 380 mm，橋?qū)?192 mm。貝雷橋主要由主體承重結(jié)構(gòu)、橋面系結(jié)構(gòu)、支撐連接結(jié)構(gòu)和橋端結(jié)構(gòu)四部分組成。主體承重結(jié)構(gòu)包括桁架、銷子及加強弦桿等；橋面系結(jié)構(gòu)包括橫梁、橋面板和路緣；支撐連接結(jié)構(gòu)包括斜撐、水平支撐、豎向支撐、水平抗風拉桿和豎向防風鉤等；橋端結(jié)構(gòu)包括陰頭端柱、陽頭端柱、支座等。

桁架片材料為結(jié)構(gòu)鋼，除橋板和橫梁外，其余的部件均采用型鋼制造，型鋼包括矩形鋼管（桁架片用）、槽鋼、等邊角鋼和不等邊角鋼（防風鉤、水平支撐、豎向支撐、斜撐用）。

2 貝雷橋建模與計算分析

2.1 有限元模型搭建

貝橋模型由8個單位橋段組成。單位橋段為包括貝雷桁架片、水平支撐、豎向支撐、橫梁、防風鉤、橋板和斜撐的相對獨立結(jié)構(gòu)?？紤]到貝雷橋的結(jié)構(gòu)復雜，構(gòu)件不僅數(shù)量大，而且構(gòu)件的截面種類、形狀和尺寸規(guī)格較多，模型采用全三維模型，不僅建模困難，也會導致結(jié)構(gòu)的計算規(guī)模巨大，完全采用梁單元模型，具有復雜結(jié)構(gòu)和尺寸較大的橋板較難與橫梁連接，采用梁單元的橫梁不僅很難與橋板實現(xiàn)多點連接而且也較難與水平和豎向風鉤連接，同時采用梁單元的橫梁也較難實現(xiàn)與桁架片的多點連接。經(jīng)過權(quán)衡，為了保證計算結(jié)果準確和降低計算規(guī)模，最終采用了一種實體單元和梁單元結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法構(gòu)建貝雷橋的混合模型，此種方法的優(yōu)點是可以大幅度降低計算規(guī)模，但缺點是需要進行大量的部件內(nèi)部構(gòu)件的連接與進行大量的部件之間的連接，不僅連接數(shù)量和規(guī)模大，除了進行大量點對點的連接外，還要進行梁單元和實體單元的連接，因為梁單元和實體單元的自由度并不相同，在實施中實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)自由度的限制也十分困難。為此，確定貝雷橋各構(gòu)件及部件的連接關(guān)系是混合模型搭建的關(guān)鍵。構(gòu)件的連接主要包括桁架片的連接、水平支撐和豎向支撐的連接、防風鉤與橫梁的連接。部件的連接包括桁架片與水平支撐和豎向支撐的連接、桁架片與橫梁的連接、防風鉤與橫梁的連接、橋板與橫梁的連接、橫梁與側(cè)向支撐的連接。

桁架片是主要承載部件，CB200型貝雷橋的單位段橋采用3桁架片結(jié)構(gòu)。一側(cè)為單桁架片，另一側(cè)為雙桁架片結(jié)構(gòu)。每個桁架片需要連接的節(jié)點為13個，每個節(jié)點的自由度為6個，全橋需要處理的自由度總數(shù)為1872個，模型如圖1所示。

圖1 桁架片

水平支撐結(jié)構(gòu)的主要作用是連接雙桁架片。每段橋有一個水平支撐。每個水平支撐有8個需要連接的節(jié)點，每個節(jié)點的自由度為6個，全橋需要處理的自由度總數(shù)為384個，水平支撐模型如圖2所示。

圖2 水平支撐

豎向支撐的主要作用是連接雙桁架片。每段橋有2個豎向支撐。每個豎向支撐有13個需要連接的節(jié)點，每個節(jié)點的自由度為6個，全橋需要處理的自由度總數(shù)為1248個，豎向支撐的模型如圖3所示。

圖3 豎向支撐

橫梁與防風鉤的主要作用是連接橋板和桁架片，保持橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。橫梁采用三維實體單元，防風鉤包括水平和豎向防風鉤采用梁單元。每個橋段有2個橫梁和6個防風鉤，防風鉤和橫梁的連接是通過在橫梁增加加勁肋實現(xiàn)，每個橋段需要連接的節(jié)點為6個，全橋需要連接的節(jié)點為48個，每個節(jié)點的自由度為6個，全橋需要處理的自由端總數(shù)為288個，橫梁與防風鉤模型如圖4所示。

圖4 橫梁與防風鉤

橋板是貝雷橋的重要承載構(gòu)件，采用三維實體模型。每段橋有4塊橋板，全橋共有32塊橋板，模型如圖5所示。

圖5 橋板

斜撐的主要作用是連接桁架片和橫梁，保證桁架片在承載時不會發(fā)生側(cè)向傾斜和側(cè)翻。每個橋段有4個斜撐，全橋共有32個斜撐，斜撐模型如圖6所示。

圖6 斜撐

橋段與橋段的連接通過桁架片的連接實現(xiàn)，桁架片的連接節(jié)點每片2 個，2 個 橋段需要連接6個節(jié)點，8個橋段需要連接的節(jié)點為42 個，每個節(jié)點具有6個自由度（3個移動自由度，3個轉(zhuǎn)動自由度），全橋需要處理的自由度為252個。按照上述建模方法創(chuàng)建的貝雷橋模型如圖7和圖8所示。

圖7 貝雷橋全橋模型

圖8 貝雷橋模型-局部

2.2 邊界條件

貝雷橋的位移邊界條件為橋端兩側(cè)約束桁架片的位移，荷載邊界條件為在橋的面板處按照6輪卡車的載荷施加集中載荷。其中6輪卡車車輪的載荷分別為2個18 kN載荷，4個72 kN載荷。前輪與中心輪軸距為4300 mm，中心輪與后輪的軸距為4850 mm，輪距為1830 mm。加載位置如圖9所示。

圖9 卡車載荷施加位置示意圖

2.3 桁架結(jié)構(gòu)的應力與分析

桁架片、水平支撐、豎向支撐與防風鉤的等效應力如圖10所示。由圖可見，梁結(jié)構(gòu)的最大應力位于橋單桁架片一側(cè)，數(shù)值為214.5 MPa，考慮到結(jié)構(gòu)鋼的屈服應力為345 MPa，按照安全系數(shù)1.5，可以得到許用應力為230 MPa，最大工作應力低于許用應力，貝雷片結(jié)構(gòu)安全。

圖10 桁架結(jié)構(gòu)的等效應力

2.4 橫梁和防風鉤結(jié)構(gòu)的應力與分析

1）橫梁的應力與分析。圖11繪制了橫梁的等效應力。從圖中可以看出，橫梁的大多數(shù)區(qū)域的應力數(shù)值較小，最大應力發(fā)生在第五橋段橫梁的上面，經(jīng)查閱，其位置為6輪卡車的后輪位置。該應力數(shù)值作用范圍較小。

圖11 橫梁的等效應力

2）防風鉤的應力與分析。防風鉤的等效應力如圖12所示。從圖中可以看出，防風鉤的應力數(shù)值普遍較小，最大的應力發(fā)生在第五橋段的豎向防風鉤上，數(shù)值為19.4 MPa。

圖12 防風鉤的等效應力

2.5 橋板的應力與分析

橋板的應力結(jié)果與局部應力結(jié)果如圖13和圖14所示。從圖13中可以看出，橋板的應力數(shù)值除局部的應力集中外，普遍應力數(shù)值較小。局部應力集中發(fā)生在第五橋端的6輪卡車車輪作用位置，局部應力結(jié)果如圖14所示。

圖13 橋板的等效應力

圖14 橋板的局部等效應力

2.6 貝雷橋位移計算與分析

對整橋的變形分析發(fā)現(xiàn)，單桁架片一側(cè)的橋板位移雖滿足要求但數(shù)值較大，如圖15所示。防風鉤的位移同樣存在類似問題，如圖16所示。建議貝雷橋兩側(cè)均采用雙桁架片設(shè)計，減小橋板的位移。同時保證在車輛靠近單桁架片一側(cè)行駛時，貝雷橋具有較好的剛度。

圖15 貝雷橋的位移

圖16 防風鉤的鉛直位移

3 結(jié)論

搭建CB200型貝雷橋基礎(chǔ)部件的實體模型，實現(xiàn)了橋段內(nèi)的構(gòu)件連接和部件連接及橋段間連接。在已知荷載的條件下對貝雷橋進行應力和位移計算與分析，結(jié)果如下：1）針對貝雷橋組件的特點，采用3維實體單元和梁單元相結(jié)合的方法完成貝雷橋建模和部件連接，簡化了整橋建模和計算的工作量；2）貝雷橋全橋應力分析表明，各部件應力均在允許范圍內(nèi)；3）貝雷橋位移分析表明，CB200型貝雷橋單位橋段采用三桁架片結(jié)構(gòu)時，單桁架片側(cè)的橋板位移數(shù)值較大，建議橋板兩側(cè)均采用雙桁架片結(jié)構(gòu)，以提高貝雷橋的穩(wěn)定性。