基于核極限學習機的碳化鎢涂層砂帶磨削表面粗糙度的研究

黃紅濤，徐文博，李志勝，郭鋼，柴樺

（鄭州機械研究所有限公司，鄭州 450000）

0 引言

在化工行業(yè)輸送高溫高壓腐蝕性熔體用的熔體齒輪泵中的泵軸，必須具有極高的耐磨性和耐腐蝕性。目前，我國生產的泵軸多采用氮化鋼或高碳鉻不銹鋼，泵軸因外界環(huán)境腐蝕和配合面磨損易導致其表面產生裂紋等缺陷，影響泵軸使用壽命，所以，最常見防護是對泵軸表面進行碳化鎢材料噴涂。碳化鎢材料涂層具有獨特的附著力、高硬度、良好的耐腐蝕性和耐磨性[1]，碳化鎢噴涂工藝完成后，因零件產品表面涂層的粗糙度值較高，同時，產品表面的碳化鎢涂層硬度太高且極耐磨[2]，目前最經濟的加工辦法辦法是采用金剛石砂輪或砂帶對噴涂碳化鎢涂層的零件表面進行拋光、磨削加工，才能滿足表面粗糙度的要求。

目前，國內外對碳化鎢涂層的砂輪和砂帶磨削的研究較少。Maiti等[3]研究發(fā)現(xiàn)磨削次數(shù)增加后碳化鎢涂層的顯微硬度有所提升。Shang等[4]研究表明在一定磨削因素條件下高速磨削可有效降低表面損傷。Zoei等[5]研究表明不同工藝參數(shù)在磨削時對涂層耐磨性和殘余應力的影響。

本文采用砂帶對碳化鎢涂層進行磨削加工。砂帶磨削是利用砂帶這一特殊形式的磨削工具，借助磨頭電動機驅動，并在一定壓力下，利用高速旋轉的砂帶與工件表面接觸摩擦以實現(xiàn)磨削加工[6]。本文在單因素和正交試驗的基礎上，分析了砂帶磨削過程中相關工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響[7]。同時，應用人工智能算法，分別采用極限學習機（ELM）和核極限學習機（KELM）算法建立碳化鎢涂層表面粗糙度的預測模型，進行了相關對比試驗驗證，KELM具有較好的預測效果。

1 表面粗糙度的單因素試驗分析

試驗條件：在改制過的車床上進行，車床導軌安裝有獨立的砂帶磨削磨頭，采取恒壓力定縱向進給速度的試驗方法磨削外圓零件進行研究。試件材料為碳化鎢WC-12Co涂層軸類零件，砂帶采用瑞士KGS的TCH金剛石砂帶，粒度號分別為200#、400#、800#和1500#。采用北京亞通科儀TR100表面粗糙度儀對磨削后的工件涂層表面進行粗糙度測量。磨頭電動機為YE2-112M-2三相異步電動機，額定電壓380 V，頻率50 Hz。磨削電流為采集記錄砂帶磨頭電動機磨削過程電流值；砂帶電動機轉速頻率為設置磨頭電動機頻率值。

恒壓力磨削中，磨削功率如下[6]：式中：Ne為磨削功率；Ft為磨削切向力；Vs為砂帶磨削速度；U為電動機電壓；I為電動機電流；η為電動機效率，85.8%；Fn為磨削壓力；RM為磨削力比值，范圍是0.33～0.65；r為砂帶接觸輪半徑，0.1 m；f為電動機頻率。因磨削壓力大于磨削切向力，通常用磨削壓力對磨削過程進行研究。

變頻調速磨削過程中，電壓隨轉速頻率值變化，電壓與頻率f比值為常數(shù)；通過式（1）～式（3）可近似得到：

磨削壓力與電動機電流成正比關系，通過測量電流即可計算磨削壓力。

改變砂帶粒度，保持其它工藝因素不變，砂帶電動機轉速頻率、工件主軸轉速和磨削壓力分別為30 Hz、200 r/min和70 N，采取不同粒度砂帶對工件進行磨削，測量每次粗糙度，結果如圖1所示。

圖1 不同粒度下粗糙度值

由圖1可以看出，表面粗糙度隨砂帶粒度的增大而減小，剛開始時，粗糙度值減少十分明顯，但是當粒度增大到一定程度時，粗糙度減小的趨勢開始慢慢變緩。

改變磨削壓力，保持其它工藝因素不變，砂帶粒度、砂帶電動機頻率和工件主軸轉速分別為400#、30Hz和200 r/min，采取不同的磨削壓力對工件進行磨削，測量每次粗糙度，結果如圖2所示。

圖2 不同磨削壓力下粗糙度值

由圖2可以看出，表面粗糙度隨磨削壓力的增大而減少，且粗糙度減少趨勢較明顯，但其影響沒有砂帶粒度變化明顯。

改變砂帶電動機轉速頻率，保持其它工藝因素不變，砂帶粒度、工件主軸轉速和磨削壓力分別為400#、250 r/min和66 N，采取不同砂帶電動機頻率對工件進行磨削，測量每次粗糙度，結果如圖3所示。

由圖3 可以看出，表面粗糙度隨砂帶轉速頻率的增大而減少，但是隨著轉速頻率的不斷提高，粗糙度減小的趨勢逐漸變緩[8]。該因素對粗糙度影響沒有砂帶粒度和磨削壓力明顯。

圖3 不同砂帶電動機頻率下粗糙度值

改變工件主軸轉速，保持其它工藝因素不變，砂帶粒度、砂帶電動機頻率和磨削壓力分別為400#、30 Hz和66 N，采取不同的工件主軸轉速對碳化鎢涂層進行磨削并記錄粗糙度值，結果如圖4所示。

由圖4 可以看出，表面粗糙度隨主軸轉速的減少而增大，但是變化不明顯。整體來看，主軸轉速變化對粗糙度的影響最小，沒有砂帶粒度、磨削壓力和砂帶電動機頻率影響明顯。

圖4 不同主軸轉速下粗糙度值

2 表面粗糙度的正交試驗分析

針對4個因素對1個結果的影響，采用3水平4因素的正交試驗進行試驗數(shù)據(jù)的采集和分析。正交試驗因素水平表見表1，試驗結果如表2所示。

表1 正交試驗因素水平表

表2 正交試驗設計及試驗結果

由表2正交試驗結果分析得出，砂帶粒度對表面粗糙度的影響最大；其次是磨削壓力和砂帶電動機轉速頻率；對表面粗糙度影響最小的是主軸轉速，影響不明顯，正交試驗與單因素試驗結果一致。

3 預測模型的建立

3.1 ELM和KELM的數(shù)學原理

為解決傳統(tǒng)前饋神經網絡學習速度慢易陷入局部最小值等問題，2004年新加坡南洋理工大學黃廣斌教授提出了一種全新的單隱藏層前饋神經網絡——極限學習機(ELM)[9]。極限學習機僅具有單個隱藏層的前饋神經網絡，隱層節(jié)點的權重是隨機的或者是人為給出的且不進行調整，在計算時僅通過修改隱藏層中神經元的數(shù)量，就可得到唯一的最佳解[10]。此模型的優(yōu)勢特點是學習求解速度快、簡單、效率高。具有M個隱藏神經元的輸出函數(shù)可表示為

式中：H為隱藏層的輸出矩陣；β可采用最小二乘法求得。

3.2 預測模型的評價指標

為驗證預測模型有效性，采用均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）3個指標衡量預測模型的擬合精度[12]，3個公式如下：

式中：y、ypred和y－分別表示試驗實測值、模型預測值和試驗真實值的平均值。MSE和RMSE的值越接近0、同時R2的值越接近1，模型的擬合精度就越高。

4 預測模型試驗驗證

本文通過激勵函數(shù)為sigmoid的ELM模型和基于徑向基RBF核函數(shù)的KELM模型對表面粗糙度進行預測，并對兩種結果進行了對比。

為驗證預測模型有效性，選取單因素實驗和正交試驗共25組樣本作為訓練集；調整工藝參數(shù)，再重復做5組試驗，對預測模型進行驗證，該5組試驗樣本作為測試集。輸入神經元數(shù)4項，分別是砂帶粒度、磨削壓力、電動機頻率和主軸轉速；輸出神經元數(shù)1項，為表面粗糙度?？紤]本文模型輸入和輸出神經元數(shù)不多且訓練、測試樣本有限，經過分析不同神經元個數(shù)的模型，最終確定隱含層的神經元個數(shù)為25[13]。

ELM和KELM兩種預測模型與試驗測量值對比圖見圖5。試驗前后零件現(xiàn)場照片如圖6所示。模型預測值與試驗值的比較情況如表3所示。

圖5 預測模型對比分析圖

圖6 零件磨削試驗前后對比

由表3看出，KELM 預測模型與試驗零件的碳化鎢涂層的表面粗糙度的最大誤差為11%，對本文試驗研究的砂帶磨削工藝參數(shù)，顯然KELM預測模型比ELM預測模型的誤差范圍小，這對于零件的磨削工藝制定和后續(xù)工藝試驗具有一定的理論指導意義。

表3 ELM和KELM預測值與試驗值對比

5 結論

根據(jù)單因素、正交試驗及人工智能算法模型的研究和試驗結果直觀分析，可以得到如下結論：

1）通過單因素和正交試驗發(fā)現(xiàn)：表面粗糙度隨砂帶粒度、磨削壓力、砂帶轉速頻率和主軸轉速的增加而減少。其中，砂帶粒度影響最大；磨削時磨削壓力影響顯著；砂帶電動機頻率影響一般；工件主軸轉速影響最小。

2）采用ELM和KELM建立的表面粗糙度預測模型，進行了對比試驗驗證。KELM具有較好的預測精度和穩(wěn)定性。通過預測模型，利用有限的試驗數(shù)據(jù)就可得到各個磨削狀態(tài)下的粗糙度值。該人工智能預測模型可供同行業(yè)技術人員借鑒、參考及后續(xù)優(yōu)化，對以后的研究和工藝生產實踐有一定的指導作用。