基于多傳感器反饋的軟體夾持器位置反饋方法

陳曉波，湯健華，江勵(lì)，賴根

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門 529020）

0 引言

隨著人力資源成本的不斷提高，制造業(yè)開始使用機(jī)械代替人工，并開始嘗試將其運(yùn)用于助老助殘、醫(yī)療康復(fù)、家政服務(wù)等領(lǐng)域。在上述非結(jié)構(gòu)化、作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變的情況下，太過依賴結(jié)構(gòu)化環(huán)境工業(yè)機(jī)器人，其作業(yè)效率、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性等都較難保證。因此，研究者開始將目光投向軟體機(jī)器人，其從制作材料驅(qū)動(dòng)源、作業(yè)方式等方面都與傳統(tǒng)的剛性機(jī)器人具有明顯的差別。相較傳統(tǒng)剛性機(jī)器人剛度較高的機(jī)械結(jié)構(gòu)、精確的位置控制精度、高速的力傳遞等特點(diǎn)，軟體機(jī)器人高柔順性、高適應(yīng)性、高安全性使其在非結(jié)構(gòu)化作業(yè)環(huán)境下具有比剛性機(jī)器人更好的優(yōu)勢(shì)。

軟體夾持器憑借其高柔順性可以對(duì)不同形狀、大小的目標(biāo)進(jìn)行抓取，同時(shí)對(duì)抓取對(duì)象的損害極小。因此，在交互性較高的場(chǎng)合，軟體夾持器將具有剛性夾持器無可比擬的優(yōu)勢(shì)，然而過分追求夾持器的柔性，雖然能夠提高夾持器的環(huán)境適應(yīng)能力和運(yùn)動(dòng)靈活性，但是也會(huì)導(dǎo)致夾持器的控制精度和抓取力的下降。如何解決軟體夾持器的控制精度問題，使其具有較高精度的控制性能成為制約軟體夾持器發(fā)展的關(guān)鍵性問題之一。

軟體夾持器主要由軟體驅(qū)動(dòng)器所組成，目前常見的軟體驅(qū)動(dòng)器按驅(qū)動(dòng)方式可簡(jiǎn)單分為以下幾種：繩拉驅(qū)動(dòng)器[1-3]、氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器[4-5]、智能材料驅(qū)動(dòng)器[6-7]、化學(xué)反應(yīng)驅(qū)動(dòng)器[8]、生物混合驅(qū)動(dòng)器[9]、磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)器[10]等。其中，由于氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器以氣體作為驅(qū)動(dòng)源，氣體以其綠色環(huán)保、易獲取、質(zhì)量輕等特點(diǎn)使得該驅(qū)動(dòng)方式被廣泛運(yùn)用。諸如方醒[11]研制的通體由硅膠澆注而成的通用氣動(dòng)軟體機(jī)械手，王華等[12]設(shè)計(jì)了一種由氣壓驅(qū)動(dòng)的可實(shí)現(xiàn)彎曲運(yùn)動(dòng)的纖維增強(qiáng)軟體驅(qū)動(dòng)器，哈佛大學(xué)B.Mosadegh等[13]提出的能夠在不到50 ms的時(shí)間內(nèi)完成彎曲的“快速氣動(dòng)網(wǎng)格”設(shè)計(jì)等。在軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲特性研究方面，黃海明等[14]將經(jīng)過粗糙化的光導(dǎo)纖維嵌入軟體驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部，光導(dǎo)纖維由于驅(qū)動(dòng)器彎曲變形會(huì)產(chǎn)生不同程度的光線溢出，通過測(cè)量光能損耗量就可以推斷當(dāng)前情況下驅(qū)動(dòng)器的彎曲程度；馮乃詩等[15]通過有限元分析的方法，采用Neo Hookean模型建立了軟體驅(qū)動(dòng)器變形的數(shù)學(xué)模型，并建立了彎曲模型和扭轉(zhuǎn)模型；張晗[16]通過分析單個(gè)驅(qū)動(dòng)器力學(xué)特性，提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動(dòng)器力學(xué)特性映射關(guān)系模型。

綜上所述，針對(duì)驅(qū)動(dòng)器可觀測(cè)量不足的問題，本文設(shè)計(jì)了一款以氣體驅(qū)動(dòng)的具有高度的柔順性、精確的位置控制的軟體夾持器，其主要適用于對(duì)安全性、柔性要求較高的場(chǎng)合。首先，在驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化基礎(chǔ)上，結(jié)合多個(gè)傳感器提高了驅(qū)動(dòng)器可觀測(cè)反饋量的冗余度；其次，通過建立驅(qū)動(dòng)器在氣壓驅(qū)動(dòng)下氣壓與驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率之間的映射關(guān)系，在常曲率變形的假設(shè)前提下搭建驅(qū)動(dòng)器的準(zhǔn)靜力學(xué)模型，并借由仿真的方式驗(yàn)證模型的有效性。最后，通過位置反饋實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了軟體驅(qū)動(dòng)器位置反饋方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 軟體夾持器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文借鑒哈佛大學(xué)B.Mosadegh等[17]提出的“快速氣動(dòng)網(wǎng)格”設(shè)計(jì)，同時(shí)兼顧連接可靠、可重復(fù)拆卸、可測(cè)量軟體驅(qū)動(dòng)器氣室等效弧長(zhǎng)度、具有位置反饋等結(jié)構(gòu)及功能特性要求。該軟體驅(qū)動(dòng)器主要包括網(wǎng)格氣室基體、進(jìn)氣道、進(jìn)氣管接口、滑動(dòng)軸承、線繩、嵌入其中的不可延展的柔性材料限制層、薄膜片式彎曲傳感器、壓覺傳感器、滑動(dòng)軸承固定部件。

氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器作為典型的欠驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)器，其自由度有無窮多個(gè)，而典型的控制信號(hào)為氣壓信號(hào)，因此僅靠氣壓數(shù)據(jù)估計(jì)驅(qū)動(dòng)器的變形十分困難。但是使用視覺伺服的方法具有較大的局限性，主要體現(xiàn)在：一方面在抓取過程中，鏡頭的視野很難覆蓋驅(qū)動(dòng)器的工作范圍；另一方面，驅(qū)動(dòng)器容易被周圍環(huán)境及被抓物體遮擋。

除了視覺伺服以外，有研究者在軟體驅(qū)動(dòng)器上嵌入彎曲傳感器，直接使用彎曲傳感器獲取驅(qū)動(dòng)器的彎曲曲率[18]。觀測(cè)信息數(shù)量由僅有的氣壓數(shù)據(jù)，增加為彎曲傳感器常量積分與氣壓，可觀測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)量增加為2，如圖1所示。因此，本文采用如圖2所示的薄膜式單向彎曲傳感器嵌入軟體驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部，用于測(cè)量驅(qū)動(dòng)器彎曲變形程度并反饋給控制端。

圖1 使用彎曲傳感器的軟體驅(qū)動(dòng)器示意圖[18]

圖2 彎曲傳感器實(shí)物圖

但是，即使增加了彎曲傳感器,一根驅(qū)動(dòng)器中可以觀測(cè)的數(shù)據(jù)量也只有2個(gè)，因此，本研究主要集中在通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，增加軟體手指的觀測(cè)量。如圖3所示，本論文研究具有位置反饋的軟體夾持器，在原有氣動(dòng)網(wǎng)格模型基礎(chǔ)上，加入了線-編碼器模塊。通過分析軟體驅(qū)動(dòng)器的變形特性及幾何結(jié)構(gòu)，由線-編碼器模塊測(cè)量得到軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲變形等效弧的長(zhǎng)度變化，從而間接獲得驅(qū)動(dòng)器的彎曲曲率信息。其中，為了進(jìn)一步降低編碼器的對(duì)于長(zhǎng)度變化的測(cè)量誤差，在軟體驅(qū)動(dòng)器末端固定一個(gè)滑動(dòng)軸承，如圖3中紅圈中所示，用于放大線繩的長(zhǎng)度變化，從而降低系統(tǒng)誤差對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，最后經(jīng)過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后的軟體驅(qū)動(dòng)器整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。總體而言，通過驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并結(jié)合多傳感器的反饋，從而有效地增加了軟體驅(qū)動(dòng)器可觀測(cè)量的冗余度，對(duì)于實(shí)現(xiàn)軟體夾持器的更高精度位置控制具有重要作用。

圖3 加入線-編碼器模塊后驅(qū)彎器彎曲變形圖

圖4 具有位置反饋的軟體驅(qū)動(dòng)器實(shí)物圖

基于既有位置反饋軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)，制作了圖5所示的軟體夾持器。該軟體夾持器由3 個(gè)線-編碼器模塊、1個(gè)亞克力材質(zhì)的組裝盤、3個(gè)可調(diào)節(jié)角度的驅(qū)動(dòng)器夾具部件、3 個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器所組成。

圖5 軟體夾持器三維模型及實(shí)物圖

2 準(zhǔn)靜力學(xué)模型

2.1 常曲率假設(shè)

氣動(dòng)網(wǎng)格軟體驅(qū)動(dòng)器是一種由多個(gè)相同且相通的網(wǎng)格氣室組合而成，整體由硅膠材料澆注而成。軟體驅(qū)動(dòng)器在充入氣體后能夠發(fā)生彎曲形變歸根結(jié)底是由于軟體驅(qū)動(dòng)器氣室內(nèi)外大氣壓不同。圖6（a）所示為充氣前驅(qū)動(dòng)器氣室狀態(tài)，在氣室未沖入氣體時(shí)其內(nèi)部氣壓同大氣壓一致，假設(shè)此時(shí)的氣壓大小為P1。在驅(qū)動(dòng)器氣室充入氣體后，氣室內(nèi)部氣壓隨著升高，氣室內(nèi)壁受壓變形，與此同時(shí)嵌入限制層的下層，由于限制層硬度E1比硅膠硬度E2大的多，從而導(dǎo)致軟體驅(qū)動(dòng)器向嵌入有不可延展材料制成的限制層一側(cè)發(fā)生彎曲變形，充氣后軟體驅(qū)動(dòng)器氣室狀態(tài)如圖6（b）所示。由分析可知：發(fā)生彎曲時(shí)驅(qū)動(dòng)器頂部氣室由于氣室內(nèi)外壓力差的緣故產(chǎn)生膨脹，而不可延展的材料限制了軟體驅(qū)動(dòng)器底部的伸長(zhǎng)，從而產(chǎn)生期望的驅(qū)動(dòng)器彎曲變形。

圖6 驅(qū)動(dòng)器氣室變形分析

通過借鑒連續(xù)機(jī)器人彎曲變形后的形狀表示方式[19]，將軟體驅(qū)動(dòng)器在氣體驅(qū)動(dòng)下彎曲形態(tài)近似看作一段常曲率圓弧。因此，軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形如圖7所示，其中θ為軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲變形之后，其每個(gè)網(wǎng)格氣室所對(duì)應(yīng)的圓心角，而總的彎曲角度為φ。由于本文設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器是單一氣囊的驅(qū)動(dòng)器，各個(gè)網(wǎng)格氣室是相互連通的，因此各個(gè)網(wǎng)格氣室在同一氣壓作用下變形也應(yīng)該是相同的，則

圖7 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲變形角度

式中，n為軟體驅(qū)動(dòng)器網(wǎng)格氣室的總數(shù)。

通過旋轉(zhuǎn)編碼器的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)可以獲得驅(qū)動(dòng)器彎曲變形后線繩的長(zhǎng)度變化量l1，同時(shí)由于線-編碼器模塊通過滑動(dòng)軸承將線繩變化量放大成2倍，因此驅(qū)動(dòng)器彎曲后氣室頂部的長(zhǎng)度變化量為

式中，h3是驅(qū)動(dòng)器的高度。

由于彎曲傳感器嵌入到軟體驅(qū)動(dòng)器距離底部3 mm的硅膠內(nèi)部，因此通過上述公式求得的曲率半徑并非軟體驅(qū)動(dòng)器底面彎曲變形后的曲率半徑。假設(shè)驅(qū)動(dòng)器彎曲變形后，彎曲傳感器所在位置與驅(qū)動(dòng)器底部同心，則彎曲變形后驅(qū)動(dòng)器底部的曲率半徑r1為

2.2 驅(qū)動(dòng)器彎曲特性分析

通過向驅(qū)動(dòng)器內(nèi)施加不同的氣壓值，探討驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率隨氣壓變化而變化的特性，由于驅(qū)動(dòng)器整體是一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，只需要計(jì)算一半的驅(qū)動(dòng)器模型即可知道整體驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形情況，其有限元模型如圖8所示。同時(shí)選擇二階Yeoh模型[20]，其中硅膠的材料常數(shù)C10=0.11、C20=0.02[21]。在0～60 kPa 氣壓之間，每隔5 kPa進(jìn)行一次仿真，其結(jié)果如圖9所示。

圖8 有限元籍所所用驅(qū)動(dòng)器模型

由圖9可知，驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率隨氣壓的增大而增大，同時(shí)在工作氣壓區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，因此驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率同氣壓的關(guān)系可以表示為

圖9 有限元仿真結(jié)果

通過上述擬合線性方程即可通過代入氣壓值從而快速計(jì)算出驅(qū)動(dòng)器在該氣壓條件下的彎曲曲率。

2.3 驅(qū)動(dòng)器彎曲變形末

端點(diǎn)位置反饋模型

由于驅(qū)動(dòng)器抓取物體時(shí)最先接觸物體的是驅(qū)動(dòng)器底部接觸面，將驅(qū)動(dòng)器彎曲變形后底部連接而成的圓弧看作驅(qū)動(dòng)器彎曲變形曲線，驅(qū)動(dòng)器彎曲變形曲線如圖10所示。

圖10 驅(qū)動(dòng)器彎曲變形曲線示意圖

在常曲率假設(shè)下，通過彎曲傳感器的標(biāo)定得到的表達(dá)式計(jì)算得到相應(yīng)的曲率，則通過彎曲傳感器預(yù)測(cè)的驅(qū)動(dòng)器末端點(diǎn)坐標(biāo)可表達(dá)為：

式中：x1是驅(qū)動(dòng)器末端的橫坐標(biāo)；y1是驅(qū)動(dòng)器末端的縱坐標(biāo)；r是驅(qū)動(dòng)器彎曲后底部的曲率半徑，其值為曲率K的倒數(shù)。

3 軟體驅(qū)動(dòng)器位置反饋

3.1 傳感器標(biāo)定

軟體夾持器作業(yè)過程中需要通過不同的傳感器反饋信號(hào)獲取驅(qū)動(dòng)器彎曲變形后的狀態(tài)，對(duì)傳感器進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)定可以形成較為準(zhǔn)確的傳感器反饋信號(hào)同驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率之間的映射關(guān)系。

1）彎曲傳感器標(biāo)定。

由于嵌入軟體驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的彎曲傳感器會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)器彎曲變形程度的不斷加深而電阻值逐漸變小。因此，假設(shè)彎曲傳感器的反饋電阻值時(shí)由其平均彎曲曲率所決定的。為了驗(yàn)證上述這一假設(shè)，本文設(shè)計(jì)制作了如圖11所示的一系列標(biāo)定包，其圓弧凹槽的直接分別為35、40、45、50、55、60 mm，凹槽寬度為1.25 mm，圓弧凹槽的長(zhǎng)度分別為20、40、60、80 mm。

圖11 彎曲傳感器標(biāo)定板

將彎曲傳感器分別嵌入標(biāo)定板凹槽內(nèi)并采集相應(yīng)的反饋電阻值，最后對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，由圖12可知，彎曲傳感器的反饋電阻值與其彎曲曲率具有較好的線性關(guān)系，隨著驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率的增大，彎曲傳感器的反饋電阻隨之不斷增大。但是，不同彎曲長(zhǎng)度下，彎曲傳感器在同一彎曲曲率下呈現(xiàn)不同的反饋電阻值。因此，可以推測(cè)反饋電阻值也受到彎曲長(zhǎng)度的影響。由于本文所使用的彎曲傳感器電阻公差為±30%，對(duì)單個(gè)的彎曲傳感器的標(biāo)定，并不能適用于全部彎曲傳感器。同時(shí)彎曲傳感器一次性嵌入軟體驅(qū)動(dòng)器中，其使用的環(huán)境改變可能影響到反饋信號(hào)與彎曲曲率之間映射關(guān)系但卻難以重新取出驗(yàn)證。本文通過分析軟體驅(qū)動(dòng)器作業(yè)時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，確定其作業(yè)時(shí)彎曲長(zhǎng)度是固定不變的。因此，嵌入軟體驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的彎曲傳感器，其反饋電阻的影響因素只有彎曲曲率，能夠通過提取軟體驅(qū)動(dòng)的彎曲曲率從而與彎曲傳感器的反饋電阻形成一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。

圖12 彎曲傳感器不同彎曲長(zhǎng)度的反饋電阻

基于上述分析，可以將嵌入彎曲傳感器的軟體驅(qū)動(dòng)器懸掛在圖13所示的標(biāo)定平臺(tái)上，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中采用萬用表對(duì)其電阻數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，利用手動(dòng)調(diào)壓閥調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)器內(nèi)氣壓，從而使得驅(qū)動(dòng)器保持一定的彎曲狀態(tài)，通過攝像頭采集得到軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲圖像并通過圖像處理提取相應(yīng)的彎曲曲率。最終，將驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率與彎曲傳感器反饋電阻值繪制成圖14所示散點(diǎn)圖，并擬合獲得兩者映射關(guān)系式：

圖13 彎曲傳感器標(biāo)定平臺(tái)

圖14 彎曲曲率與反饋電阻的映射關(guān)系

2）壓力變送器標(biāo)定。

搭建的壓力變送器標(biāo)定平臺(tái)，各部件連接順序如圖15所示，其主要設(shè)備包含壓力變送器、可調(diào)氣壓閥、氣泵、24 V電源、電流轉(zhuǎn)電壓模 塊 、Arduino UNO 開 發(fā) 板、電腦、若干導(dǎo)線等。首先將用于采集電壓信號(hào)的程序燒錄進(jìn)開發(fā)板內(nèi)；其次，使用萬用表測(cè)量電流轉(zhuǎn)電壓模塊的電壓輸出信號(hào)，通過電流轉(zhuǎn)電壓模塊上的調(diào)零旋鈕將壓力變送器在0 kPa 氣壓條件下的電壓輸出調(diào)零；再次，重復(fù)上一步驟，將壓力變送器在60 kPa氣壓條件下的電壓輸出調(diào)整為5 V。最后，由于Arduino UNO開發(fā)板的A0引腳能夠輸出0～1023之間的數(shù)字，其中0對(duì)應(yīng)0 V電壓、1023對(duì)應(yīng)5 V電壓。因此，電壓值與讀數(shù)n1之間的關(guān)系表達(dá)式為

圖15 壓力變送器標(biāo)定平臺(tái)各部件連接順序圖

式中：u為電壓值，V；n1為A0引腳讀取到的讀數(shù)。

由于壓力變送器的微電流輸出信號(hào)量程為4～20 mA，對(duì)應(yīng)0～100 kPa的氣壓值，氣壓值與壓力變送器反饋電流值之間的關(guān)系可表示為

式中：P為氣壓值，kPa；I為電流值，mA。

電流轉(zhuǎn)電壓模塊是將4～20 mA電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成0～5 V的電壓信號(hào)，其關(guān)系可表示為

綜上，壓力變送器標(biāo)定后可以得到關(guān)于氣壓值與A0引腳讀數(shù)之間的關(guān)系表達(dá)式為

結(jié)合彎曲傳感器標(biāo)定，可以將采集得到的氣壓值與彎曲曲率數(shù)據(jù)整理擬合，其結(jié)果如圖16所示，兩者之間擬合關(guān)系式可表示為

圖16 驅(qū)動(dòng)器氣壓與彎曲曲率關(guān)系

3）線-編碼器模塊標(biāo)定。

理論上，在已知聯(lián)軸器繞線位置直徑的情況下，通過旋轉(zhuǎn)編碼器反饋的脈沖增量即可計(jì)算出線繩的變化長(zhǎng)度。但是，由于通過小電動(dòng)機(jī)繞線時(shí)線繩每一圈纏繞的長(zhǎng)度不同，如圖17所示，導(dǎo)致理論上的長(zhǎng)度變化同實(shí)際長(zhǎng)度變化存在一定的誤差。因此需要將旋轉(zhuǎn)編碼器裝配到工作環(huán)境中進(jìn)行標(biāo)定。

圖17 聯(lián)軸器繞線示意圖

首先，用氣泵給驅(qū)動(dòng)器充入最大的工作氣壓60 kPa，驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生彎曲變形從而使得貫穿整個(gè)驅(qū)動(dòng)器的線繩長(zhǎng)度發(fā)生變化，測(cè)量其最大的變化長(zhǎng)度大約為80 mm。其次，搭建圖18所示的編碼器標(biāo)定平臺(tái)，編碼器標(biāo)定平臺(tái)包括編碼器、小電動(dòng)機(jī)、Arduino UNO開發(fā)板、調(diào)速模塊、游標(biāo)卡尺、線繩、聯(lián)軸器、編碼器支架、導(dǎo)線若干等。其中，調(diào)速模塊用于調(diào)節(jié)小電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，防止過快的轉(zhuǎn)速將線繩拉斷；小電機(jī)用于自動(dòng)回收被驅(qū)動(dòng)拉長(zhǎng)的線繩，使之隨機(jī)地纏繞到聯(lián)軸器上繞線的位置。最后，將變化長(zhǎng)度80 mm分為8等分，將線繩的一端系在游標(biāo)卡尺上，通過游標(biāo)卡尺拉動(dòng)固定長(zhǎng)度的線繩并記錄對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)編碼器脈沖變化量n2。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)5次并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理繪制成脈沖增量與線繩長(zhǎng)度變化量關(guān)系曲線，其結(jié)果如圖19所示。由圖19可得到脈沖增量與線繩長(zhǎng)度變化量關(guān)系表達(dá)式：

圖18 編碼器標(biāo)定平臺(tái)

圖19 脈沖增量與線繩長(zhǎng)度變化之間的映射關(guān)系

式中：l1為線繩長(zhǎng)度變化量；n2為旋轉(zhuǎn)編碼器反饋的脈沖增量。

將通過圖像處理提取的彎曲曲率同編碼器標(biāo)定前后計(jì)算的曲率作對(duì)比，其結(jié)果如圖20所示。通過圖20可知，標(biāo)定后的旋轉(zhuǎn)編碼器對(duì)于曲率的反饋精度明顯提高，同時(shí)在較小氣壓下其誤差較大的原因在于小氣壓下線繩長(zhǎng)度變化量小導(dǎo)致系統(tǒng)誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果造成較大影響，隨著氣壓增大，線繩長(zhǎng)度變化量也隨之增大，系統(tǒng)誤差對(duì)于計(jì)算結(jié)果造成的影響也隨之不斷降低。

圖20 線-編碼器模塊標(biāo)定后對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率的預(yù)測(cè)效果

3.2 驅(qū)動(dòng)器末端點(diǎn)反饋實(shí)驗(yàn)

將單根的驅(qū)動(dòng)器懸掛在彎曲傳感器標(biāo)定平臺(tái)上，采用高精度調(diào)壓閥體控制驅(qū)動(dòng)器的輸入氣壓。首先，實(shí)驗(yàn)時(shí)由于驅(qū)動(dòng)器充氣變形后導(dǎo)致貫穿驅(qū)動(dòng)器網(wǎng)格氣室上端的線繩長(zhǎng)度發(fā)生變化，線繩又帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)編碼器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可以通過Arduino UNO開發(fā)板讀取旋轉(zhuǎn)編碼器相應(yīng)的脈沖變化量；其次，驅(qū)動(dòng)器彎曲變形后其底部嵌入的彎曲傳感器被動(dòng)彎曲，從而導(dǎo)致其電阻值發(fā)生相應(yīng)的變化，通過萬用表測(cè)量得到相應(yīng)的電阻值；最后，在驅(qū)動(dòng)器正前方架設(shè)高清攝像機(jī)，采集不同氣壓下驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形圖像，結(jié)果如圖21所示。通過圖像處理提取驅(qū)動(dòng)器底面的彎曲曲率，然后將彎曲傳感器反饋的變形弧線及旋轉(zhuǎn)編碼反饋的變形弧線同實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖22所示。

圖21 不同氣壓驅(qū)動(dòng)下驅(qū)動(dòng)器實(shí)際彎曲效果

由圖22可知，彎曲傳感器反饋信號(hào)得出的驅(qū)動(dòng)器彎曲弧線與實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)際彎曲弧線基本重合，旋轉(zhuǎn)編碼器反饋信號(hào)得出的驅(qū)動(dòng)器彎曲弧線與實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)際彎曲弧線存在一定偏差。通過對(duì)圖23（b）分析可知，其末端位置反饋的誤差隨著氣壓值的增大而減小，其原因在于隨著氣壓增大，驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形也隨之增大，不同的繞線情況對(duì)于總體線長(zhǎng)變化影響也隨之變小。

圖22 實(shí)際彎曲變形曲線與反饋信號(hào)計(jì)算得出的彎曲變形曲線對(duì)比圖

圖23 傳感器反饋末端點(diǎn)誤差

4 結(jié)論

本文分析了軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形原理，并基于常曲率假設(shè)和驅(qū)動(dòng)器彎曲變形后的幾何特點(diǎn)，結(jié)合傳感器反饋信號(hào)建立了驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率的數(shù)學(xué)模型，借由有限元程序仿真驗(yàn)證了該模型的有效性，同時(shí)指出有限元仿真沒有考慮到設(shè)計(jì)參數(shù)同制作參數(shù)存在一定的誤差，因此運(yùn)用仿真結(jié)果擬合的映射關(guān)系對(duì)驅(qū)動(dòng)器末端位置進(jìn)行預(yù)測(cè)是不夠準(zhǔn)確的。繼而，通過對(duì)傳感器的標(biāo)定獲得更準(zhǔn)確的傳感器信號(hào)與彎曲曲率之間的映射關(guān)系，借由建立的驅(qū)動(dòng)器彎曲曲率數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出不同氣壓下驅(qū)動(dòng)下驅(qū)動(dòng)器末端位置，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性和準(zhǔn)確性。