電磁攪拌電流不平衡控制方法研究

譚翼清，蘇 港，李 徽

（1.湖南科美達(dá)電氣股份有限公司，岳陽414000；2.湖南理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，岳陽414000）

鋼鐵是國民工業(yè)經(jīng)濟(jì)的基石，超級鋼的開發(fā)和應(yīng)用對鑄坯質(zhì)量要求更高。冶金電磁攪拌技術(shù)實質(zhì)是借助在鑄坯液相穴中感生的電磁力，控制連鑄過程中鋼水的運(yùn)動，從而達(dá)到提高鋼材質(zhì)量的目的。

變頻電源作為電磁攪拌系統(tǒng)的重要組成部分，所采用的控制方式至關(guān)重要。在變頻電源控制方式方面，文獻(xiàn)[1]所述變頻電源采用了一種PWM 逆變器綜合控制方式能夠很好的為常見的方形、圓形電磁攪拌器提供穩(wěn)定的三相或兩相平衡電流，但是廂式、 輥式等特殊電磁攪拌器因為結(jié)構(gòu)和工藝復(fù)雜，存在繞組不對稱情況，如采用常規(guī)控制方法的變頻電源就不能為這種特殊冶金電磁攪拌器提供穩(wěn)定的平衡電流，從而造成冶金電磁攪拌器產(chǎn)生的磁場不可控，鑄坯質(zhì)量得不到有效地提高；文獻(xiàn)[2]所述只是變頻電源核心芯片SA4828 在常規(guī)冶金電磁攪拌上的應(yīng)用；文獻(xiàn)[3]提出負(fù)荷動態(tài)規(guī)劃治理方法只是調(diào)整相位關(guān)系，控制精度達(dá)不到冶金電磁攪拌工藝要求；文獻(xiàn)[4]只是總結(jié)負(fù)荷補(bǔ)償和負(fù)荷相序平衡這兩種方式的優(yōu)缺點，沒有提出具體的控制方式；文獻(xiàn)[5]主要是從硬件結(jié)構(gòu)方面稍微抑制不平衡誤差，而且增加了設(shè)備成本，且文獻(xiàn)[3-5]控制對象與本文的控制對象不同。為了解決特殊冶金電磁攪拌器三相或兩相不平衡電流的問題，國外通過先進(jìn)工藝來減小阻抗不平衡度誤差，從而改善電流的不平衡度；而國內(nèi)由于工藝水平不夠只能依靠進(jìn)口成套特殊冶金電磁攪拌設(shè)備來解決問題。且國內(nèi)關(guān)于不對稱繞組電磁攪拌器專用變頻電源研究很少，至今仍沒有提出抑制特殊冶金電磁攪拌器電流不平衡的解決方案。

為了解決如何給繞組阻抗不一致的電磁攪拌器提供穩(wěn)定的三相或兩相平衡電流這一問題，本文提出電流均衡控制策略，最后通過采用電流均衡控制策略的變頻電源實踐測試效果驗證了所提方案的可行性與有效性。

1 變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與均衡控制策略理論方案

1.1 變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

冶金電磁攪拌器變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要包括：整流回路、預(yù)充電回路、濾波回路、逆變器回路、檢測回路、控制回路。整流回路作用是把主回路交流電壓整流為直流電壓；預(yù)充電回路功能是在整流前階段，利用預(yù)充電電阻限流作用減少對濾波電容組的電流沖擊；濾波回路用于儲能與濾波及功率補(bǔ)償；逆變器回路用于將直流電根據(jù)控制板的SVPWM 算法逆變成頻率和電流大小可控的低頻大電流的交流電源；檢測回路用于檢測輸出的交流電的電流及頻率等其它測量參數(shù)；控制回路用于控制變頻電源整流、逆變及系統(tǒng)保護(hù)。

圖1 變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of variable frequency power supply

1.2 均衡控制策略理論方案

均衡控制策略原理：控制器在接收到反饋的電流信號后依據(jù)對稱分量法計算得出該電流正序分量，提取該正序分量再把該正序分量進(jìn)行控制，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PID 算法調(diào)節(jié)控制器的三相PWM 波形輸出信號至逆變器，進(jìn)而快速使變頻電源的三相或兩相輸出電流值達(dá)到設(shè)定值，并且使逆變器的三相或兩相輸出電流達(dá)到平衡。

1.2.1 對稱分量法

本文所提出均衡控制策略的控制原理主要基于對稱分量法。根據(jù)對稱分量法，任何三相電力系統(tǒng)均可以分解成正序三相分量、負(fù)序三相分量以及零序三相分量[6-8]。下面以三相電流（IA，IB，IC）為例，得出正序、負(fù)序、零序表達(dá)式。

引入復(fù)數(shù)算子α：

矩陣法表示為

分列表示為

本文常規(guī)電磁攪拌器正常運(yùn)行時，大感性電磁攪拌器線圈上的三相電壓，每相的阻抗基本相同，運(yùn)行時三相電壓、功率等參數(shù)也是對稱的，所以這種情況下只有正序電流。當(dāng)遇到特殊電磁攪拌器（廂式、輥式）時，由于制作工藝原因難以做到三相繞組相同，一般變頻電源按常規(guī)的控制模式難以得到三相平衡電流，這時電流除了有正序外，還會出現(xiàn)負(fù)序電流，如圖2 所示。

圖2 三相電流矢量分解Fig.2 Decomposition of three - phase current vector

1.2.2 不平衡負(fù)載電流各序分量的提取

電磁攪拌電流不平衡抑制中，指令電流的提取至關(guān)重要。正序、負(fù)序電流分量提取的實時性、快速性、準(zhǔn)確性對整個控制系統(tǒng)電流均衡控制的效果起決定性作用，因此需要對各類電流指令進(jìn)行分離[9-11]。

因為本文負(fù)載為不對稱電磁攪拌器，所以三相電流基波中僅含正序和負(fù)序分量，其分量在靜止坐標(biāo)系下表示為

式中：IP為三相電流正序分量的幅值；φP為正序分量的初相位；IN為三相電流負(fù)序分量的幅值；φN為負(fù)序分量的初相位；ω 為電流的旋轉(zhuǎn)角頻率。

三相電流在兩相靜止α，β 坐標(biāo)系上變換為

根據(jù)式（6）和式（7），得出電流正序和負(fù)序分量在兩相靜止α，β 坐標(biāo)系下的瞬時值為

式中：IPα，INα為α 坐標(biāo)軸上的正、負(fù)序分量；IPβ，INβ為β 坐標(biāo)軸上的正、負(fù)序分量。

再對式（8）中ωt 進(jìn)行微分運(yùn)算：

式中：電流在靜止α，β 坐標(biāo)系下瞬時值的微分值可以通過離散數(shù)字量計算來完成。即：

式中：Δt 為計算步長；Iα（t），Iα（t-Δt），Iβ（t），Iβ（t-Δt）依次為α，β 坐標(biāo)系下本次采樣時刻和上一次采樣時刻的電流瞬時值。

由式（8）和式（9）計算可得：

通過式（11）得到α，β 坐標(biāo)下的電流正負(fù)序分量。

1.2.3 電流控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 算法設(shè)計

PID 算法是根據(jù)反饋實際值與目標(biāo)值的偏差，利用PID 公式來調(diào)節(jié)控制輸出值，使反饋實際值穩(wěn)定到設(shè)定值，其原理如圖3 所示。

圖3 PID 控制框圖Fig.3 PID control block diagram

PID 控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成[12]。它根據(jù)給定值Rin（t）與實際輸出值Yout（t）構(gòu)成偏差。

其中輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為

公式由Kp比例系數(shù)，Ti積分系數(shù)和Td微分系數(shù)組成。合適的系數(shù)能使系統(tǒng)響應(yīng)迅速，超調(diào)小，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定。由于本系統(tǒng)的控制對象是不平衡大感性電磁攪拌負(fù)載，普通的PID 算法難以快速控制穩(wěn)定電流，用常規(guī)方法會嚴(yán)重超調(diào)，并且穩(wěn)定時間較長。本文提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來優(yōu)化PID 控制參數(shù)，如圖4 所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法控制框圖Fig.4 Control block diagram of neural network learning algorithm

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 算法的本質(zhì)是一種模糊算法與PID 算法相結(jié)合，其特點就是對預(yù)設(shè)值利用開環(huán)反饋值進(jìn)行自學(xué)習(xí)得出合適PID 三個參數(shù)。本文的預(yù)設(shè)值就是開機(jī)前預(yù)設(shè)幾個電流值和頻率值。被控對象為不對稱電磁攪拌器時的數(shù)學(xué)模型就可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行N 次無限逼近，學(xué)習(xí)算法將不斷進(jìn)行自學(xué)習(xí)計算，算出最優(yōu)PID 三個控制參數(shù)，及時將這最佳的3 個參數(shù)送給PID，PID 控制根據(jù)最新參數(shù)，實時調(diào)整控制輸出值，快速穩(wěn)定反饋值在設(shè)定值偏差范圍內(nèi)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)過程如下：

設(shè)輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

輸入層的表達(dá)式為

這里3 個輸出量分別對應(yīng)PID 控制算法中3個可調(diào)節(jié)控制參數(shù)，即：

輸出層激活函數(shù)為

性能指標(biāo)函數(shù)為

由此可得輸出的訓(xùn)練算法為

其中：

這樣，就可以對不對稱負(fù)載采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實時的自學(xué)習(xí)，結(jié)合電流均衡控制策略以快速達(dá)到系統(tǒng)的電流平衡穩(wěn)定運(yùn)行。

2 實驗驗證

本文控制回路中的控制板采用美國TI 公司新一代專用數(shù)字信號處器DSP（TMS320—F28232PGFA）作為核心控制芯片，如圖5 所示。

圖5 DSP 主控板Fig.5 DSP control board

DSP 控制板根據(jù)電磁攪拌工藝要求，時序控制流程如圖6 所示。

圖6 DSP 控制板時序控制流程Fig.6 DSP control panel timing control flow chart

冶金電磁攪拌器的機(jī)型較多，繞組不平衡攪拌器類型也比較多，下面主要以三相廂式和兩相的輥式板坯繞組不平衡的電磁攪拌器進(jìn)行實驗，原理如圖7 所示。在額定運(yùn)行（額定電流400 A 輸出，運(yùn)行頻率一般在1 Hz～16 Hz 之間）時的使用效果，以及電流波形圖。

圖7 系統(tǒng)原理框圖Fig.7 Schematic diagram of the system

當(dāng)控制對象為三相電磁攪拌器時，均衡控制對象類型通過軟件內(nèi)部設(shè)定運(yùn)行方式為三相電流均衡控制方式 （參數(shù)F5-00=2 為兩相，F(xiàn)5-00=3 為三相），即可實現(xiàn)對電磁攪拌器三相電流均衡控制。廂式外置式電磁攪拌器是由于生產(chǎn)工藝上的缺陷，三相繞組存在著嚴(yán)重的不平衡。如圖8（a）所示，在采用通用的VF 分離控制方式時，三相輸出電流存在著嚴(yán)重的不平衡，電流不對稱度大于40%，三相電流相位差也不為120°；如圖8（b）所示，采用均衡控制策略后，三相電流不對稱度得到了抑制，不對稱度小于4%，同時三相電流相位差為標(biāo)準(zhǔn)的120°，電流控制穩(wěn)態(tài)精度小于2%，頻率誤差小于0.05 Hz。

圖8 不同控制方式三相電流波形圖Fig.8 Three-phase current waveform of different control modes

當(dāng)控制對象為輥式板坯電磁攪拌器時，由于輥式電磁攪拌器采用了兩相繞組方式，由于生產(chǎn)工藝水平的局限性，很難實現(xiàn)兩相繞組平衡，從而造成了兩相電流的嚴(yán)重不對稱，為了保證電磁攪拌力的均衡，不僅需保持兩相電流均衡，而且還要保證兩相電流相位角互差90°。

如圖9（a）所示，采用VF 分離控制方式時的L，F(xiàn) 兩相電流輸出波形，從波形可看出，兩相電流不僅幅值不相等，相位相差也非90°；如圖9（b）所示，采用均衡控制策略后，輸出兩相電流的相位差為91°，滿足了兩相互差90°的要求。同時，兩相電流不對稱度小于4%，電流控制穩(wěn)態(tài)精度小于2%，頻率誤差小于0.05 Hz。

圖9 L 相與F 相電流相位差波形圖Fig.9 Phase difference waveform of phase current between L and F

如圖10（a）所示，設(shè)定電流400 A，頻率2 Hz，在沒有使用均衡控制策略運(yùn)行條件下，兩相電流不平衡度相差16.75%；如圖10（b）所示，在使用均衡控制策略運(yùn)行條件下，兩相電流不平衡度相差4.75%。其它電流和頻率條件下測得的數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖10 兩相電流矢量圖Fig.10 Two-phase current vector diagram

表1 實驗數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data

從上表數(shù)據(jù)看出，使用均衡控制策略不對稱繞組電磁攪拌器變頻電源能達(dá)到預(yù)期目的，電流能平衡，實測中間相（M 相）與理論中間相誤差在允許范圍3%內(nèi)，滿足了冶金連鑄工藝要求。

3 應(yīng)用及冶金效果

某鋼廠將均衡控制策略變頻電源應(yīng)用在兩相板坯輥式電磁攪拌器，在減少中心縮孔、消除碳偏析、增加等軸晶方面對比未采用均衡控制策略變頻電源有非常明顯區(qū)別，如圖11 和表2 所示。

圖11 冶金效果對比圖Fig.11 Metallurgical effect comparison chart

表2 冶金效果對比Tab.2 Metallurgical effect comparison

4 結(jié)語

為了提高鋼鐵連鑄冶煉的品質(zhì)以及解決不對稱繞組電磁攪拌器產(chǎn)生的不平衡輸出電流這一問題，本文研究了一種電磁攪拌電流不平衡控制方法變頻電源的應(yīng)用，并在生產(chǎn)實踐中得到了驗證。該方法有效提高了電磁攪拌變頻電源的動態(tài)輸出平衡性能和冶金效果。

無論電磁攪拌器的繞組是兩相還是三相，是對稱還是不對稱，采用電流均衡控制策略的變頻電源都能輸出均衡的電流，對提高電磁攪拌器的攪拌力，提高鋼材質(zhì)量和品質(zhì)非常有意義，完全可以替代甚至超過進(jìn)口電磁攪拌變頻電源，進(jìn)而為鋼鐵企業(yè)帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益，大大降低了設(shè)備制造成本。