汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)抑制低頻功率振蕩的仿真研究

胡宇航

（國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州350007）

電力系統(tǒng)低頻振蕩是電力系統(tǒng)在受到干擾的情況下發(fā)生的一種功角穩(wěn)定性問題，突出的表現(xiàn)就是發(fā)電機(jī)組的有功功率以0.1～2.5 Hz 的頻率作等幅或衰減振蕩，如果振蕩幅值不斷增加，極可能會導(dǎo)致電力系統(tǒng)的崩潰[1]。近年來，不斷有汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)引發(fā)的低頻振蕩的報道，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的多個環(huán)節(jié)[2]會改變電力系統(tǒng)的阻尼[3]或引入強(qiáng)迫振蕩源[4]，從而誘發(fā)負(fù)阻尼機(jī)理或共振機(jī)理的低頻振蕩。在數(shù)字電液控制系統(tǒng)（DEH）設(shè)備中，隨著使用時間的延長，汽門一直工作于高溫、高壓的蒸汽與抗燃油中，工作環(huán)境較為復(fù)雜惡劣，極易發(fā)生磨損、腐蝕、老化等故障，進(jìn)而造成調(diào)節(jié)汽門的漏油、卡澀和滯緩。機(jī)組順序閥重疊度設(shè)置不合理或流量特性曲線不佳，使整個閉環(huán)控制的增益增加或調(diào)節(jié)緩慢，均有可能造成功率振蕩[5-6]。

目前，對于低頻功率振蕩的研究大多集中于擾動源的定位[7]以及低頻振蕩的機(jī)理分析[8]。對于汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)引發(fā)的低頻振蕩，如何防控和抑制低頻振蕩的發(fā)生或進(jìn)一步擴(kuò)大是研究的重點。

本文基于某1050 MW 機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)辨識試驗結(jié)果和汽輪機(jī)組單機(jī)無窮大電網(wǎng)模型建立機(jī)網(wǎng)耦合模型。利用Matlab/Simulink 軟件分析調(diào)速系統(tǒng)延遲環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、PID 參數(shù)、控制器掃描周期對調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，為針對出現(xiàn)低頻振蕩時DEH 如何識別判斷振蕩出現(xiàn)，以及抑制或消除振蕩的措施進(jìn)行了研究。

1 機(jī)網(wǎng)耦合模型的建立

為了更好的研究調(diào)速系統(tǒng)延遲環(huán)節(jié)、 慣性環(huán)節(jié)、PID 參數(shù)、 控制器掃描周期對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，需要機(jī)網(wǎng)耦合模型進(jìn)行仿真分析。

1.1 典型汽輪機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型

在功控方式下，汽機(jī)主控將負(fù)荷給定值與負(fù)荷反饋信號進(jìn)行比較后，送到負(fù)荷控制器進(jìn)行 PID運(yùn)算，負(fù)荷控制器PID 輸出閥門指令信號到伺服卡，與閥位反饋信號進(jìn)行比較后，輸出控制信號到電液伺服閥，從而控制閥門的開度，滿足負(fù)荷設(shè)定值的需求。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行在協(xié)調(diào)控制模式時，由DEH，CCS 共同完成一次調(diào)頻功能，即調(diào)速側(cè)采取將轉(zhuǎn)速差信號經(jīng)轉(zhuǎn)速不等率設(shè)計函數(shù)直接疊加在汽輪機(jī)調(diào)速器門閥位指令處，而CCS 中功率回路的功率指令亦根據(jù)轉(zhuǎn)速不等率設(shè)計指標(biāo)進(jìn)行調(diào)頻功率定值補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)恼{(diào)頻功率定值部分一般不經(jīng)過速率限制。功控方式下負(fù)荷控制器模型如圖1 所示，電液伺服機(jī)構(gòu)、汽輪機(jī)模型如圖2[9]所示。

圖1 負(fù)荷控制器模型Fig.1 Load controller model

圖2 電液伺服機(jī)構(gòu)及汽輪機(jī)模型Fig.2 Model of electro hydraulic servo mechanism and steam turbine

1.2 單機(jī)無窮大電網(wǎng)模型

電網(wǎng)模型采用Phillips-heffron 提供的單機(jī)無窮大電網(wǎng)模型，如圖3 所示。該模型形式簡明，物理概念清楚，在電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定分析中發(fā)揮著重要的作用，其中，Vref為勵磁電壓給定，Te為轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩，Tm為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

圖3 單機(jī)無窮大電網(wǎng)模型Fig.3 Single machine infinite bus power grid model

在Matlab/Simulink 軟件中建立機(jī)網(wǎng)耦合模型，將上述模型連接，使其形成閉環(huán)。負(fù)荷控制器模型參數(shù)采用某1050 MW 機(jī)組實際參數(shù)，電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)及汽輪機(jī)模型參數(shù)采用上述1050 MW 調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)辨識試驗結(jié)果數(shù)據(jù)，具體參數(shù)見表1。單機(jī)無窮大電網(wǎng)模型參數(shù)采用典型參數(shù)[10]，具體參數(shù)見表2，參數(shù)含義見表3。

表1 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of steam turbine governing system

表2 單機(jī)無窮大電網(wǎng)模型典型參數(shù)Tab.2 Typical parameters of single machine infinite bus power grid model

表3 參數(shù)含義說明Tab.3 Description of parameters

2 仿真試驗

2.1 油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

將調(diào)速系統(tǒng)設(shè)置為開環(huán)模式，Simulink 仿真定步長為0.1 s，油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間設(shè)為0.19 s，DEH一次調(diào)頻回路投入，一次調(diào)頻前饋系數(shù)為1.5，在250 s 時在轉(zhuǎn)速反饋上疊加9.2 r/min 的擾動，并于350 s 時撤銷擾動，調(diào)頻過程中功率平滑變化。當(dāng)把油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間增大，重新進(jìn)行擾動試驗，在延時時間為0.55 s 時，功率已明顯呈現(xiàn)衰減式振蕩，隨著延時時間的加長，這種現(xiàn)象更為明顯，仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間的影響Fig.4 Influence of hydraulic motor link delay time

有研究表明[11]，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的相位滯后超過90°時，達(dá)到分界頻率，其開始提供負(fù)阻尼。純延時環(huán)節(jié)會增加汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)滯后角度，純延時環(huán)節(jié)的滯后相位與延時時間和振蕩頻率有關(guān)。延時環(huán)節(jié)會顯著影響分界頻率，改變調(diào)節(jié)系統(tǒng)的阻尼特性。根據(jù)延滯時間大小的不同，可能改善阻尼，也可能惡化阻尼。在本文所建立機(jī)網(wǎng)耦合模型中，油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間的增加，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.2 功控回路PID 參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

將調(diào)速系統(tǒng)設(shè)置為閉環(huán)模式，Simulink 仿真定步長為0.1 s，油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間設(shè)為0.64 s，DEH和CCS 側(cè)一次調(diào)頻回路投入，功控回路PID 中Kp設(shè)置為0.42，KI設(shè)置為0.05，一次調(diào)頻前饋系數(shù)為1.5，在250 s 時在轉(zhuǎn)速反饋上疊加9.2 r/min 的擾動，并于350 s 時撤銷擾動，在調(diào)頻過程中功率呈現(xiàn)等幅振蕩，并在擾動撤銷后振蕩仍無法衰減和收斂。再將Kp由0.42 改為0.21 后，重新進(jìn)行上述擾動試驗，調(diào)頻過程中功率呈現(xiàn)衰減式振蕩，撤銷擾動后振蕩收斂。再將油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間設(shè)置為0.19 s，功控回路PID 中Kp設(shè)置為0.8 后，重新進(jìn)行饒動試驗，試驗結(jié)果顯示功率變化平滑，無明顯振蕩過程，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 功控回路PID 參數(shù)的影響Fig.5 Influence of PID parameters of power control circuit

仿真結(jié)果表明，由于油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間過長，此時功控回路若投入閉環(huán)控制，且PID 參數(shù)較強(qiáng)，將會加劇系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致功率振蕩無法收斂，若汽輪機(jī)功率波動頻率與電力系統(tǒng)自然振蕩頻率一致或接近時，有可能形成強(qiáng)迫性共振。

2.3 功率反饋濾波時間對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

將調(diào)速系統(tǒng)設(shè)置為閉環(huán)模式，Simulink 仿真定步長為0.1 s，油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間設(shè)為0.64 s，DEH和CCS 側(cè)一次調(diào)頻回路投入，功控回路PID 中Kp設(shè)置為0.42，KI設(shè)置為0.05，一次調(diào)頻前饋系數(shù)為1.5，并在功率反饋上增加1 s 的濾波時間，在250 s時在轉(zhuǎn)速反饋上疊加9.2 r/min 的擾動，并于350 s時撤銷擾動，仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 功率反饋濾波時間的影響Fig.6 Influence of power feedback filtering time

仿真結(jié)果表明，在功率反饋增加1 s 的濾波時間后，功率振蕩由原來的等幅振蕩變?yōu)樗p式振蕩，并最終收斂，可見適當(dāng)?shù)臑V波時間有助于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。濾波時間不宜過長，過長有可能導(dǎo)致汽輪機(jī)調(diào)門指令過調(diào)，反而會增加系統(tǒng)的不穩(wěn)性。

2.4 控制器掃描周期對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

將調(diào)速系統(tǒng)設(shè)置為閉環(huán)模式，油動機(jī)環(huán)節(jié)延時時間設(shè)為0.64 s，DEH 和CCS 側(cè)一次調(diào)頻回路投入，功控回路PID 中Kp設(shè)置為0.42，KI設(shè)置為0.05，一次調(diào)頻前饋系數(shù)為1.5，Simulink 仿真定步長由0.1 s 改為0.2 s，在250 s 時在轉(zhuǎn)速反饋上疊加9.2 r/min 的擾動，并于350 s 時撤銷擾動。仿真結(jié)果表明，在將仿真定步長改為0.2 s 后，功率振蕩振幅有明顯減小，總體呈收斂趨勢。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 控制器掃描周期的影響Fig.7 Influence of controller scan cycle

目前大部分的火電機(jī)組的功率控制由DCS 側(cè)的汽機(jī)主控控制，DEH 投遙控運(yùn)行，接收DCS 側(cè)的汽機(jī)主控流量指令。根據(jù)規(guī)程[12]要求，模擬量控制系統(tǒng)的處理周期不大于250 ms，DCS 側(cè)的掃描周期一般設(shè)置為100～250 ms。也有依靠DEH 側(cè)的汽機(jī)主控來控制功率的機(jī)組，如上汽引進(jìn)西門子技術(shù)的超超臨界機(jī)組。DEH 掃描周期一般比DCS 側(cè)掃描周期更快，部分控制回路可以達(dá)到50 ms。掃描周期的設(shè)置應(yīng)綜合考慮模擬量控制和開關(guān)量控制的要求，必要時可分區(qū)設(shè)置。

綜上仿真試驗表明，若是由于調(diào)速系統(tǒng)延時環(huán)節(jié)降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性，當(dāng)出現(xiàn)功率振蕩時，僅僅退出一次調(diào)頻回路不一定能抑制或消除振蕩，為安全起見，應(yīng)將功率閉環(huán)控制切至TF 或開環(huán)控制。為增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，可考慮在功率反饋上增加適當(dāng)?shù)臑V波時間，且功控回路掃描周期不宜設(shè)置過快。某660 MW 火電機(jī)組發(fā)生功率振蕩，經(jīng)分析誘因可能為在將電磁功率信號的慢速響應(yīng)功率變送器更換為快速響應(yīng)功率變送器后，而未在DCS 中對電磁功率信號進(jìn)行濾波平緩處理。另外，部分機(jī)組由于流量特性曲線不佳或重疊度設(shè)置不合理，為了追求AGC 或一次調(diào)頻性能時，過于加強(qiáng)功控回路PID 參數(shù)也是不可取的，有可能誘發(fā)功率振蕩。

由于DCS 歷史記錄精度的限制，當(dāng)出現(xiàn)功率振蕩時，運(yùn)行人員往往無法第一時間做出判斷，依靠人為判斷功率振蕩，并將調(diào)速系統(tǒng)切至TF 或閥控模式，有一定的滯后性。若能在DEH 邏輯里根據(jù)轉(zhuǎn)速變化判斷功率振蕩出現(xiàn)，并自動將調(diào)速系統(tǒng)切至TF 或閥控模式，并退出一次調(diào)頻回路，有助于快速抑制或消除振蕩。

3 功率振蕩邏輯判斷

3.1 典型低頻功率振蕩波形

2020年12月2日，某660 MW 火電機(jī)組發(fā)生3次功率振蕩，第1 和第2 次功率振蕩幅度較大，最高達(dá)到292 MW，第3 次振幅較小，振幅為20～40 MW。第1 次功率振蕩持續(xù)時間約為160 s，機(jī)端頻率最大值為50.334 Hz，最小值為49.601 Hz。有功功率最大值為954.6 MW，最小值為249.6 MW，振蕩頻率約為0.88 Hz，屬于電力系統(tǒng)低頻振蕩。該次功率振蕩過程中PMU 記錄到的機(jī)端頻率以及有功功率如圖8 所示。

圖8 典型低頻功率振蕩波形Fig.8 Typical low frequency oscillation waveform of power

上述機(jī)組功率振蕩同一時間還誘發(fā)省內(nèi)其他火電機(jī)組不同程度的功率振蕩，嚴(yán)重威脅機(jī)組和電網(wǎng)的運(yùn)行安全[13]，如果振蕩不能自行平息或抑制無效時，機(jī)組或?qū)粡?qiáng)制解列。

3.2 邏輯判斷

DEH 中一般無采集機(jī)端頻率信號，汽輪機(jī)組齒盤轉(zhuǎn)速雖略滯后于機(jī)端頻率變化，但典型低頻振蕩時，汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)速常會隨機(jī)組的有功功率一起波動，且波動頻率應(yīng)基本一致。DEH 掃描周期大部分為100 ms，快速控制回路能達(dá)到50 ms，故在DEH邏輯中采用齒盤轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行判斷功率振蕩出現(xiàn)，方便可行。

低頻振蕩主要有兩個特征量：頻率、振幅。以振蕩頻率為1 Hz，振幅為6 r/min 的轉(zhuǎn)速波動為例，區(qū)別于正常轉(zhuǎn)速波動，發(fā)生低頻振蕩時轉(zhuǎn)速變化較快，可以以當(dāng)前掃描周期的轉(zhuǎn)速值與前一掃描周期的轉(zhuǎn)速值的差值來表征振蕩的強(qiáng)度。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過死區(qū)2 r/min 時，觸發(fā)一次調(diào)頻動作信號，并將此信號反向延時保持1 個掃描周期，并開始判斷前后掃描周期的轉(zhuǎn)速差值，若差值超出2 r/min，則計數(shù)一次。若在4 s 內(nèi)，計數(shù)次數(shù)達(dá)到20 次，則認(rèn)為出現(xiàn)振蕩，切除一次調(diào)頻回路，并將調(diào)速系統(tǒng)切至TF 或閥控模式，同時將計數(shù)器復(fù)位。

利用Matlab/Simulink 軟件搭建上述低頻振蕩判斷邏輯，如圖9 所示。

圖9 低頻振蕩邏輯判斷Fig.9 Logic judgment of low frequency oscillation

在第10 s 時以頻率為1 Hz，振幅為6 r/min 的正弦波作為信號輸入，并經(jīng)過采樣周期為0.1 s 的零階保持器，將其離散化，同時在信號輸入上疊加白噪聲信號，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 低頻振蕩判斷仿真結(jié)果（1）Fig.10 Simulation results of frequency oscillation judgment（1）

當(dāng)頻率降低至0.80 Hz 時，振幅為6 r/min 的正弦波信號輸入不會觸發(fā)低頻振蕩信號，此時需要調(diào)整一次調(diào)頻動作反向延時時間以及前后掃描周期的轉(zhuǎn)速差值閾值。如將前后掃描周期的轉(zhuǎn)速差值閾值由2 r/min 改為1 r/min，則當(dāng)頻率降低至0.72 Hz時，振幅為5 r/min 的正弦波信號輸入仍能觸發(fā)低頻振蕩信號，仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 低頻振蕩判斷仿真結(jié)果（2）Fig.11 Simulation results of frequency oscillation judgment（2）

故可根據(jù)局部電網(wǎng)出現(xiàn)的典型低頻功率振蕩頻率來設(shè)置一次調(diào)頻動作反向延時時間以及前后掃描周期的轉(zhuǎn)速差值閾值。

4 結(jié)語

油動機(jī)延時環(huán)節(jié)降低調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，功控回路PID 參數(shù)過強(qiáng)將可能導(dǎo)致調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性的進(jìn)一步降低，并使振蕩無法衰減或收斂。對功率信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)臑V波處理，或適當(dāng)增大調(diào)速系統(tǒng)控制處理周期可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

當(dāng)出現(xiàn)低頻振蕩時，根據(jù)前后掃描周期的齒盤轉(zhuǎn)速差值在短時間內(nèi)連續(xù)超過閾值來觸發(fā)低頻振蕩判斷邏輯，可在振蕩初期用來自動將調(diào)速系統(tǒng)切至TF 或閥控模式，并將一次調(diào)頻回路退出，有利于盡快抑制或消除振蕩。