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    初中數(shù)學(xué)“促進(jìn)式教學(xué)”實(shí)踐探尋

    2021-11-24 08:43:10陸明娟
    數(shù)理化解題研究 2021年32期
    關(guān)鍵詞:平方差正比例三角形

    陸明娟

    (江蘇省南通市通州區(qū)姜灶中學(xué) 226315)

    “教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)者”,這是我們每一位教師應(yīng)該達(dá)成的一種共識(shí).“促進(jìn)式教學(xué)”以美國(guó)著名人本主義教育家羅杰斯的“非指導(dǎo)性學(xué)習(xí)理論”為依據(jù),充分發(fā)掘相關(guān)的資源、素材等,引導(dǎo)學(xué)生展開卓有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教學(xué)即促進(jìn),作為教師,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要尊重學(xué)生,相信學(xué)生,發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸屬感、自信心、勝任力等,進(jìn)而做一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“促進(jìn)者”.

    一、優(yōu)化情境:著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)

    情境是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的豐富土壤,也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、思維的“母體”.相比較于小學(xué)數(shù)學(xué)的情境,初中數(shù)學(xué)情境更強(qiáng)調(diào)一種啟發(fā)性、引導(dǎo)性、科學(xué)性等.置身于情境之中,抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)能變得鮮活起來,從而能具有一種內(nèi)在的活性.在情境中,教師要不斷地捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具體學(xué)情,從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)出生命的活力.

    二、優(yōu)化活動(dòng):著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)

    “活動(dòng)是智慧的根源”,也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)、優(yōu)化活動(dòng),著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).在活動(dòng)過程中,學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生過程,從而更加地認(rèn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值.在活動(dòng)的過程中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面參與,關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度.在活動(dòng)的過程中,教師可以以新知作為生長(zhǎng)點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu),可以以學(xué)生個(gè)體差異促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu).作為教師,設(shè)計(jì)、研發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng),要將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科邏輯與學(xué)生認(rèn)知的心理邏輯結(jié)合起來.

    對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),教師既可以以單一知識(shí)點(diǎn)作為活動(dòng)設(shè)計(jì)重點(diǎn),也可以以知識(shí)群作為活動(dòng)設(shè)計(jì)的聚焦點(diǎn)等.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng),要結(jié)合知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得全方位的發(fā)展,從而形成學(xué)科育人的大格局.比如教學(xué)《相似三角形的判定》(人教版九年級(jí)下冊(cè)),筆者引導(dǎo)學(xué)生從自身的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),形成了由“相似三角形的定義”“相似三角形的預(yù)備判定定理”以及“全等三角形的判定”作為基礎(chǔ),進(jìn)行大膽地猜想:怎樣的兩個(gè)三角形相似?引導(dǎo)學(xué)生從“三邊”“邊角邊”“兩角”“斜邊和直角邊”等視角進(jìn)行思考、探究.立足于學(xué)生的具體學(xué)情,從知識(shí)遷移的整體視角,設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的四個(gè)活動(dòng),助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入、發(fā)展.[活動(dòng)1]猜想相似三角形的性質(zhì);[活動(dòng)2]全等三角形的判定;[活動(dòng)3]相似三角形的判定方法;[活動(dòng)4]探索平行線分線段的基本事實(shí)以及相似三角形的判定預(yù)備定理等.這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì),能利用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),賦予學(xué)生自主思考、探究的時(shí)空,讓學(xué)生能展開類比遷移.活動(dòng)的優(yōu)化,促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí),充分發(fā)掘了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值,獲得了較好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

    三、注重互動(dòng):著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成

    促進(jìn)式教學(xué),不僅僅要激活數(shù)學(xué),更要激活學(xué)生.因此,“促進(jìn)式教學(xué)”要引發(fā)學(xué)生的積極互動(dòng).所謂“互動(dòng)”,是指“人與人、人與群體或群體與群體之間借助口頭語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、表情語(yǔ)言、動(dòng)作語(yǔ)言交互影響的一種過程.”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、方法,引導(dǎo)學(xué)生積極互動(dòng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生疏通互動(dòng)的通道,擴(kuò)充師生互動(dòng)的有效空間,通過協(xié)商、研討等,擴(kuò)大師生互動(dòng)的有效策略.通過互動(dòng),讓學(xué)習(xí)主體的不同意見呈現(xiàn)于同一個(gè)空間,經(jīng)由協(xié)商、研討等,逐步走向視界融合.

    比如教學(xué)《平方差公式》(人教版八年級(jí)上冊(cè)),在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了平方差公式的探究、讓學(xué)生掌握了平方差公式的結(jié)構(gòu)性特征之后,筆者一改傳統(tǒng)的教師出題學(xué)生解題的做法,讓學(xué)生自主創(chuàng)編有關(guān)平方差的習(xí)題.這一活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣,學(xué)生積極地展開編題活動(dòng),形成了互動(dòng)的內(nèi)需.在學(xué)生編題的基礎(chǔ)上,我們讓學(xué)生進(jìn)行交流,比一比誰(shuí)編題編寫得好.這樣的一種活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生彼此之間的互動(dòng).比如有學(xué)生創(chuàng)造性地編出了這樣的好題——“(x2-4)(x2+4)、(3a+2b+c)(3a+2b-c)等,這些題目,已經(jīng)超出了筆者所呈現(xiàn)的題目的范圍,將兩項(xiàng)拓展、延伸至三項(xiàng).通過互動(dòng)、交流,學(xué)生突破了自我原有的固化的認(rèn)知視界,打破了自我的思維定式,為學(xué)生后續(xù)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)平方差公式奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),吸引學(xué)生更加全身心地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中.對(duì)于這樣的一些具有一定思維含量的題目,學(xué)生對(duì)其如何應(yīng)用平方差公式展開了積極的、深入的研討.有學(xué)生順勢(shì)將(3a+2b+c)(3a+2b-c)演變?yōu)楦与[蔽的式子如“(3a-2b+c)(3a+2b-c)”“(3a-2b+c)(3a+2b+c)”“(3a-2b-c)(3a+2b+c)”等;有學(xué)生主張?jiān)趩栴}解決的過程中要將三項(xiàng)乘三項(xiàng)轉(zhuǎn)化成符合平方差公式特征的兩項(xiàng)乘兩項(xiàng),等等.通過編題、創(chuàng)題,學(xué)生彼此之間展開積極的互動(dòng)、交流,從而不斷深化學(xué)生對(duì)平方差公式的認(rèn)識(shí),不斷打破學(xué)生生成的關(guān)于平方差公式的固化的表象認(rèn)知.

    四、注重反思:提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能

    在數(shù)學(xué)反思的過程中,教師要注重歸納數(shù)學(xué)思想方法,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí).比如在教學(xué)《一次函數(shù)》(人教版八年級(jí)下冊(cè))這部分內(nèi)容前,教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思“正比例函數(shù)”.借助于“正比例函數(shù)”的探究過程、經(jīng)驗(yàn)等,引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”,應(yīng)用“圖像法”來探究一次函數(shù)的一些特點(diǎn).在學(xué)習(xí)過程中,在解決相關(guān)的問題過程中,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思、總結(jié)、提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法,比如“待定系數(shù)法”“分類討論法”“圖像法”“數(shù)學(xué)建模法”等.在教學(xué)《一次函數(shù)》等相關(guān)內(nèi)容之后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思、比較正比例函數(shù)和一次函數(shù),從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況”,“正比例函數(shù)是一次函數(shù),但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,只有引導(dǎo)學(xué)生不懈地反思,才能讓學(xué)生感悟到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中的相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要學(xué)會(huì)“放手”,賦予學(xué)生自主思考、探究的機(jī)會(huì),并注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).通過引導(dǎo)學(xué)生反思,讓學(xué)生逐步形成自我的科學(xué)而有效的學(xué)習(xí)方法,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性發(fā)展.

    “促進(jìn)式教學(xué)”認(rèn)為,“教師的神圣使命與責(zé)任不在于教,而在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)”.促進(jìn)式教學(xué)的思想、理念與偉大的人民教育家陶行知先生的思想觀念是一致的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過情境創(chuàng)設(shè),活動(dòng)優(yōu)化、互動(dòng)交流以及反思內(nèi)省等路徑、策略,可以讓學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁向深層學(xué)習(xí)、從畏懼學(xué)習(xí)走向樂于學(xué)習(xí)、從善于學(xué)習(xí)走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí).

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