高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車 合理開(kāi)行距離研究

邱瑩輝，安 迪，張 新，郭一唯，范家銘，王 瑤

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵路濟(jì)南局集團(tuán)有限公司 兗州車務(wù)段，山東 濟(jì)寧 272100）

0 引言

隨著“八縱八橫” 高速鐵路網(wǎng)的逐步完善，越來(lái)越多旅客選擇高速鐵路完成長(zhǎng)距離出行。面對(duì)這一趨勢(shì)，除傳統(tǒng)的普速鐵路夕發(fā)朝至列車外，我國(guó)針對(duì)商務(wù)旅客長(zhǎng)距離夜間出行推出了高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車，現(xiàn)已成為我國(guó)高速鐵路客運(yùn)市場(chǎng)的特色產(chǎn)品之一。

高速鐵路網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大，如何優(yōu)化組織高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行方案，很多學(xué)者進(jìn)行了大量研究。彭其淵等[1]計(jì)算研究夜間開(kāi)設(shè)3 h，4 h，5 h天窗時(shí)的本線和跨線夕發(fā)朝至列車的距離范圍；張?zhí)靷2]、朱緒斐[3]研究了不同高速鐵路夕發(fā)朝至列車的開(kāi)行模式；曲思源[4]、李博[5]等對(duì)高速鐵路夕發(fā)朝至列車的開(kāi)行條件進(jìn)行了分析，以實(shí)際開(kāi)行方案為例證進(jìn)行了分析驗(yàn)證；張?zhí)靷6]、賈皓[7]等 研究了長(zhǎng)距離和中長(zhǎng)距離夕發(fā)朝至列車的3種開(kāi)行模式，包括：等線、下線、下線—上線，以實(shí)例表明中長(zhǎng)距離首選下線開(kāi)行模式、長(zhǎng)距離首選等線開(kāi)行模式；楊奎[8]、于婕[9]等構(gòu)建了線性整數(shù)規(guī)劃模型對(duì)夜間列車運(yùn)行與天窗設(shè)置進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化，可用于解決長(zhǎng)大干線組織高速鐵路夕發(fā)朝至列車開(kāi)行的問(wèn)題。目前既有研究中，缺少對(duì)高速鐵路成網(wǎng)條件下多列高速鐵路夕發(fā)朝至列車之間相互影響、與天窗設(shè)置相互協(xié)調(diào)的整體性研究。因此，基于高速鐵路臥鋪動(dòng)車組天窗開(kāi)設(shè)模式和列車開(kāi)行特點(diǎn)，提出開(kāi)行距離優(yōu)化模型，分別計(jì)算運(yùn)營(yíng)速度為250 km/h和200 km/h 2種列車，在不同天窗設(shè)置類型及不同天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)下的合理開(kāi)行距離，以進(jìn)一步提高高速鐵路運(yùn)輸效益，優(yōu)化高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車運(yùn)輸組織技術(shù)。

1 高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行特點(diǎn)

我國(guó)高速鐵路快速發(fā)展，旅客出行需求大幅度增加，尤其是夜間旅客出行需求旺盛，旅客對(duì)于出行過(guò)程中的服務(wù)質(zhì)量有了更高的要求。通過(guò)分析現(xiàn)有高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行優(yōu)劣勢(shì)，確定能夠最大化滿足乘客需求的高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行方案，從而更好地服務(wù)于夜間出行旅客。

1.1 我國(guó)高速鐵路臥鋪動(dòng)車組種類

目前，我國(guó)高速鐵路臥鋪動(dòng)車組車型主要有CRH1E系列、CRH2E系列。高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車車體內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要分為橫列式和縱列式2類。高速鐵路臥鋪動(dòng)車組車型基本參數(shù)如表1所示。

表1 高速鐵路臥鋪動(dòng)車組車型基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of sleeper EMU models

1.2 開(kāi)行現(xiàn)狀

目前，高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車分夜間運(yùn)行和日間運(yùn)行2類運(yùn)行方式，以夜間運(yùn)行為主。2019年，高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車日均開(kāi)行35對(duì)。其中，縱列式臥鋪動(dòng)車組運(yùn)行區(qū)段僅為北京—昆明1對(duì)/d，其他橫列式臥鋪動(dòng)車組運(yùn)行區(qū)段及其開(kāi)行對(duì)數(shù)為：北京—深圳5對(duì)/d、北京—湛江1對(duì)/d、北京—珠海1對(duì)/d、北京—上海3對(duì)/d、北京—杭州2對(duì)/d、北京—南京1對(duì)/d、北京—井岡山1對(duì)/d、北京—南昌2對(duì)/d、北京西—三明北 1對(duì)/d、北京—廈門1對(duì)/d、北京—福州1對(duì)/d、北京—青島1對(duì)/d、上?！钲?對(duì)/d、上?！獜V州2對(duì)/d、上海—珠海1對(duì)/d、上海—西安 1對(duì)/d、上?！m州1對(duì)/d、上?！啥?對(duì)/d、上海—重慶1對(duì)/d、廣州—大理1對(duì)/d、廣州—成都2對(duì)/d、青島—杭州1對(duì)/d、昆明—大理 1對(duì)/d。高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行情況表如表2 所示。

表2 高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行情況表Tab.2 Operation of sleeper EMU trains on high speed railways

由表2可知，高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的運(yùn)行距離主要集中在1 500 ～ 2 800 km之間，全程旅行時(shí)間在10 ～ 15 h之間。高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車運(yùn)營(yíng)指標(biāo)如表3所示。由表3可知，橫列式臥鋪動(dòng)車組列車的平均運(yùn)行距離在1 915 km，縱列式臥鋪動(dòng)車組列車的平均運(yùn)行距離在2 760 km。橫、縱列式臥鋪動(dòng)車組的日均客座率均在50%以上。

表3 高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車運(yùn)營(yíng)指標(biāo)Tab.3 Operation indices of sleeper EMU trains on high speed railways

2 高速列車不同開(kāi)行模式下天窗特點(diǎn)分析

開(kāi)行臥鋪動(dòng)車組列車的關(guān)鍵是協(xié)調(diào)動(dòng)車組夜間運(yùn)行與天窗之間的沖突關(guān)系[10]。臥鋪動(dòng)車組列車主要采用3種開(kāi)行模式，即等線開(kāi)行模式、轉(zhuǎn)線開(kāi)行模式、周期性移動(dòng)壓縮天窗開(kāi)行模式。當(dāng)采用不同的列車運(yùn)行方式時(shí)，天窗開(kāi)設(shè)面臨的問(wèn)題也不盡相同，需分析不同開(kāi)行模式的特點(diǎn)及適用情況，不同天窗開(kāi)設(shè)模式優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如表4所示。

表4 不同天窗開(kāi)設(shè)模式優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比Tab.4 Comparison of advantages and disadvantages among different skylight settings

2.1 等線開(kāi)行模式

等線開(kāi)行模式是指高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車在到達(dá)車站前天窗開(kāi)始，等天窗結(jié)束以后再繼續(xù)往前方站運(yùn)行直至終點(diǎn)站。等線開(kāi)行模式下不同天窗設(shè)置形式與列車運(yùn)行關(guān)系圖如圖1所示。天窗設(shè)置方式的差異會(huì)影響列車的總運(yùn)行時(shí)間，當(dāng)采用矩形天窗方式開(kāi)行時(shí)，如圖1a所示，列車等線時(shí)間明顯較長(zhǎng)；當(dāng)采用分段矩形垂直天窗時(shí)，可采用適當(dāng)?shù)奶齑霸O(shè)置方式來(lái)減小列車在車站的等待時(shí)長(zhǎng)，如圖1b所示。

2.2 轉(zhuǎn)線開(kāi)行模式

轉(zhuǎn)線開(kāi)行模式是指臥鋪動(dòng)車組列車由于高速鐵路天窗開(kāi)始無(wú)法繼續(xù)通行，因而轉(zhuǎn)線到普速線路上運(yùn)行的開(kāi)行模式。列車從高速鐵路轉(zhuǎn)線到普速線路上運(yùn)行稱為下線模式，下線模式可有效壓縮列車全程旅行時(shí)間。下線開(kāi)行模式與天窗設(shè)置關(guān)系圖如圖2所示，下線—上線開(kāi)行模式與矩形天窗關(guān)系圖如圖3所示，下線—上線開(kāi)行模式與分段矩形天窗關(guān)系圖如圖4所示。其中，虛線表示列車運(yùn)行在普速線路。

2.3 周期性移動(dòng)壓縮天窗開(kāi)行模式

周期性移動(dòng)壓縮天窗開(kāi)行模式是指在不改變天窗設(shè)置類型的情況下，通過(guò)減少天窗開(kāi)設(shè)時(shí)段，將天窗向外平移，以此來(lái)形成一段可供列車?yán)^續(xù)前行的縫隙，周期性移動(dòng)壓縮天窗開(kāi)行模式下列車運(yùn)行與天窗關(guān)系圖如圖5所示。

3 高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車合理開(kāi)行距離分析

3.1 模型構(gòu)建

高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車起訖點(diǎn)的選擇受合理開(kāi)行距離的影響[10]，其合理開(kāi)行范圍具有一定的特殊性，主要由列車合理的始發(fā)終到時(shí)間域、天窗設(shè)置類型及天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)共同決定。因此，從列車合理開(kāi)行時(shí)間域及列車的合理開(kāi)行范圍進(jìn)行分析。

高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在針對(duì)遠(yuǎn)距離出行的旅客開(kāi)行一種在下午或者傍晚時(shí)段始發(fā)、在次日早上或者上午終到，最大限度地實(shí)現(xiàn)在不影響平日正常作息規(guī)律的情況下完成夜間出行。由于高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車在黃金時(shí)間段到發(fā)，具有良好的舒適性，也不耽誤旅客的正常作息，因而受到旅客的廣泛歡迎。根據(jù)我國(guó)當(dāng)前高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的開(kāi)行現(xiàn)狀，可大致認(rèn)為高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理始發(fā)時(shí)間域?yàn)?8 : 00—23 : 00，終到時(shí)間域?yàn)? : 00—10 : 00。當(dāng)開(kāi)行距離不同時(shí)，其始發(fā)終到合理時(shí)間域可采用以下模型進(jìn)行計(jì)算。

高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理始發(fā)終到時(shí)間域約束為

式中：tk表示高速鐵路動(dòng)臥鋪動(dòng)車組列車在線路k的旅行時(shí)間，h；Mk表示列車開(kāi)行距離，km；Vk表示旅行速度，km/h；TkO表示列車在始發(fā)站的始發(fā)時(shí)刻；TkD表示列車在終到站的終到時(shí)刻。

公式（2）表示始發(fā)站始發(fā)時(shí)刻的合理時(shí)間域約束，公式（3）表示終到站終到時(shí)刻的合理時(shí)間域約束。由公式（1）至公式（4）可得

由于高速鐵路臥鋪動(dòng)車組的合理開(kāi)行距離受始發(fā)終到時(shí)間域、天窗開(kāi)設(shè)類型、天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)以及旅行速度影響，故其合理開(kāi)行距離約束為

式中：U1，U2和U3分別表示等線開(kāi)行、轉(zhuǎn)線開(kāi)行、移動(dòng)壓縮天窗開(kāi)行模式的0-1變量，M表示列車合理開(kāi)行距離，km；M1表示天窗開(kāi)設(shè)時(shí)間段外的開(kāi)行距離，km；M2表示天窗開(kāi)設(shè)時(shí)間段內(nèi)的開(kāi)行距離，km；t表示列車全程旅行時(shí)間，h；T表示天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)，h；分別表示列車始發(fā)、終到時(shí)間域，則列車的總運(yùn)行時(shí)間為。V1和V2分別表示列車在高速鐵路線路上和普速鐵路線路上運(yùn)行速度，km/h；C1和C2分別表示列車在高速鐵路和普速鐵路上運(yùn)行的速度系數(shù)。

高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理開(kāi)行距離計(jì)算公式為

3.2 參數(shù)取值

對(duì)高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車合理開(kāi)行距離模型部分參數(shù)值做如下取值。

（1）始發(fā)時(shí)間域及終到時(shí)間域。TkO取值為18 : 00—23 : 00，TkD取值為6 : 00—10 : 00，那么高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的運(yùn)行時(shí)間范圍為7 ～ 16 h。

（2）速度取值。根據(jù)以往研究[11]，V1取值可取250 km/h或200 km/h 2種，C1取0.85。V2取值為160 km/h，C2取0.7。

（3）天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)。天窗通常設(shè)置在夜間0 : 00—6 : 00，開(kāi)設(shè)類型有綜合維修天窗和檢查天窗2種，綜合維修天窗時(shí)間較長(zhǎng)，一般取4 h；檢查天窗一般可取2 h和3 h。故天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)T分別取2 h，3 h，4 h共3種數(shù)值。

（4）高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的運(yùn)行距離在 1 000 km以下范圍內(nèi)相比日間高速鐵路沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[11]，因而將高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理開(kāi)行距離最小值取為1 000 km。

3.3 結(jié)果分析

將參數(shù)取值帶入公式，可得到不同天窗設(shè)置類型、不同天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)及不同列車旅行速度下的高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理開(kāi)行距離區(qū)間如表5所示。

表5 高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理開(kāi)行距離區(qū)間 km Tab.5 Reasonable running distance of sleeper EMU trains on high speed railways

由表5可知，高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理開(kāi)行距離與天窗設(shè)置類型、天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)及列車旅行速度有關(guān)。

（1）與天窗設(shè)置類型的關(guān)系。當(dāng)U1= 1時(shí)，列車選擇等線開(kāi)行模式，其合理開(kāi)行距離低于其他2種開(kāi)行模式。由于列車在天窗時(shí)段需要在前方車站等待，其等待的時(shí)間長(zhǎng)短影響了列車的全程平均運(yùn)行速度，故選擇此種開(kāi)行模式劣勢(shì)較為突出。當(dāng)U3= 1時(shí)，即列車選擇周期性移動(dòng)壓縮天窗開(kāi)行模式，列車無(wú)需在前方車站等待，其全程運(yùn)行在高速鐵路線路上，列車運(yùn)行速度較高，其長(zhǎng)距離開(kāi)行優(yōu)勢(shì)明顯，250 km/h運(yùn)營(yíng)速度列車最大開(kāi)行距離可達(dá)到3 400 km，200 km/h運(yùn)營(yíng)速度列車最大開(kāi)行距離可達(dá)到2 720 km。

（2）與天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系。對(duì)于等線模式、轉(zhuǎn)線模式，其天窗開(kāi)設(shè)時(shí)段越長(zhǎng)，列車合理開(kāi)行距離越短。而周期性移動(dòng)壓縮天窗模式則不受天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)影響。

（3）與列車旅行速度的關(guān)系。高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車運(yùn)行速度越快，其合理開(kāi)行距離越長(zhǎng)。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，250 km/h運(yùn)營(yíng)速度和200 km/h運(yùn)營(yíng)速度對(duì)列車合理開(kāi)行距離的最小值影響并不大（合理開(kāi)行的最小距離均可確定為1 000 km），但對(duì)于列車合理開(kāi)行距離的最大值影響較大。

4 結(jié)束語(yǔ)

高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車既有效地利用了夜間線路的空閑能力，也是日間高速鐵路的一個(gè)有效互補(bǔ)，深受商務(wù)出行旅客的喜愛(ài)。高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車的合理開(kāi)行距離直接影響列車開(kāi)行方案的編制，通過(guò)研究列車運(yùn)營(yíng)速度為250 km/h和 200 km/h的不同天窗開(kāi)設(shè)類型、不同天窗開(kāi)設(shè)時(shí)長(zhǎng)的合理開(kāi)行距離，對(duì)高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車起訖點(diǎn)的選擇具有支撐作用，為高速鐵路臥鋪動(dòng)車組列車開(kāi)行方案?jìng)溥x集提供參考。為更加貼合實(shí)際運(yùn)營(yíng)，未來(lái)還需充分結(jié)合列車開(kāi)行方案（如停站方案等）對(duì)高速鐵路臥鋪動(dòng)車組合理開(kāi)行距離開(kāi)展進(jìn)一步研究。