某型導彈的地面振動條件修正與評估①

龔學兵，任全彬，岳曉奎，陳超倩

(1.中國航天科技集團有限公司四院四十一所，西安 710025；2.西北工業(yè)大學 航天學院，西安 710072；3.西北機電工程研究所 水下航行體動力學與控制，西安 710072)

0 引言

在型號產(chǎn)品研制過程中，力學環(huán)境條件通常依照國軍標進行制定，而實際產(chǎn)品的地面力學環(huán)境試驗條件存在不同程度的過試驗和欠試驗，造成原本合理的產(chǎn)品不能通過地面試驗或者原本不合理的產(chǎn)品卻通過了環(huán)境試驗，嚴重影響了導彈研制的周期和成本[1]。因此，在總體設(shè)計中，根據(jù)某型號遙測數(shù)據(jù)研究一種地面振動試驗條件修正并評估試驗考核結(jié)果的方法具有重要的工程意義。

在振動試驗條件研究領(lǐng)域，大部分學者集中研究隨機振動響應問題，研究成果用于評估結(jié)構(gòu)設(shè)計的風險點，或作為結(jié)構(gòu)分析的輸入條件。例如，商霖等[2]利用Omega算法給出了位移、速度和加速度的功率譜密度轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而實現(xiàn)導彈艙內(nèi)單機設(shè)備安全間隙設(shè)計。王亮等[3]利用彈體一階節(jié)點作為約束點，模擬導彈自由飛行狀態(tài)，評估了導彈在飛行狀態(tài)下的振動響應危險點。李雷等[4]利用MSC. Patran建立了某型彈射座椅的動力學仿真模型，開展彈射座椅的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。郇光周等[5]根據(jù)艙段螺栓聯(lián)接關(guān)鍵節(jié)點處的PSD響應分析預緊力變化對艙段間螺栓聯(lián)接安全性的影響。史文忠等[6]對低溫貯箱的絕熱支撐結(jié)構(gòu)進行了隨機振動的仿真模擬，提取支撐結(jié)構(gòu)在隨機激勵載荷作用下的危險點。馬國亮等[7]依據(jù)隨機振動響應模型設(shè)計結(jié)構(gòu)隨機振動的主動抑制算法，從而優(yōu)化測點的隨機振動響應。李記威等[8]利用諧波疊加法模擬發(fā)動機在掛飛階段承受的隨機振動載荷，為發(fā)動機壽命評估提供輸入載荷。王翀等[9]以諧波疊加法模擬飛行環(huán)境的隨機振動載荷，評估減壓器在振動環(huán)境中的穩(wěn)定性能。沈德剛等[10]采用模態(tài)疊加法計算反饋伺服系統(tǒng)在隨機激勵試驗譜線作用下的應力、位移響應，并對伺服系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。馮志杰等[11]提取座椅在座艙安裝處的振動載荷譜，并評估機載彈射過程的可靠性。

也有少部分學者關(guān)注力學環(huán)境條件的設(shè)計工作。姚建軍等[12]采用經(jīng)典波形等效沖擊響應譜的基本準則和方法解決了彈上沖擊條件的制定。朱斯巖等[13]通過仿真計算，發(fā)現(xiàn)飛行器在地面、飛行中的振動響應差別較大，通過補充地面角運動，實現(xiàn)地面振動試驗與飛行試驗條件的統(tǒng)一。蘇華昌等[14]利用傳遞矩陣優(yōu)化選擇激勵位置，并進行試驗推力估算，為多臺并激勵方案提供振動試驗依據(jù)。王亮等[15]利用多種激勵源的隨機振動預示結(jié)果分析彈體結(jié)構(gòu)的傳遞特性對彈體隨機振動響應的影響，從而優(yōu)化激勵模式的選取。商霖等[16]采用時域統(tǒng)計分析和頻域功率譜分析方法對導彈懸掛頻率、輪胎頻率、導彈約束狀態(tài)頻率等主要頻率進行修正，結(jié)合地面跑車試驗修正了彈上和車上設(shè)備的振動環(huán)境。王亮等[17]利用傳遞矩陣分析結(jié)構(gòu)偏差對隨機振動響應的影響，從而評估振動試驗的設(shè)計裕度。

上述文獻未針對遙測數(shù)據(jù)開展地面振動試驗條件的修正與評估工作，結(jié)合總體設(shè)計的工程需求，考慮某型號的階段性任務，本文根據(jù)遙測數(shù)據(jù)的功率譜曲線完成地面振動試驗條件的修正工作，利用隨機振動仿真和振動響應裕度指標完成修正地面振動試驗條件的合理性評估工作，避免關(guān)鍵產(chǎn)品出現(xiàn)“欠考核”和“過考核”，最終實現(xiàn)基于遙測數(shù)據(jù)的地面振動試驗條件的修正與評估。

1 隨機振動試驗設(shè)計

地面力學環(huán)境試驗是彈箭產(chǎn)品在進入靶場前的關(guān)鍵驗證試驗，設(shè)計師依據(jù)各艙段內(nèi)關(guān)鍵產(chǎn)品的工作狀定性評估關(guān)鍵產(chǎn)品的抗力學環(huán)境能力。

1.1 地面振動試驗條件

參考GJB 150A—2009的振動環(huán)境條件制定某型導彈的地面隨機振動試驗條件。

(1)振動狀態(tài)：寬帶隨機10～100 Hz、+3 dB/oct，100～1000 Hz、0.02g，1000～2000 Hz、-3 dB/oct；

(2)試驗量值：均方根值為5.735g；

(3)振動方向：X、Y、Z三軸向；

(4)振動時間：每軸5 min；

(5)試件狀態(tài)：飛行彈；

(6)測試：在振動前、中、后均進行試件的性能測試。

隨機振動試驗一共布置8個傳感器，測點位置見圖 1。振動試驗的反饋點一般選取工裝點7。測點1～6為各個艙段的振動響應采集點。

圖1 地面振動試驗的測點位置分布

1.2 地面振動響應

2發(fā)飛行彈(WK01-1#、WK01-2#)參加振動考核試驗，試驗數(shù)據(jù)中只關(guān)注主方向的振動響應。2發(fā)飛行彈在地面隨機振動試驗過程中，關(guān)鍵產(chǎn)品的艙段(Point 1、Point 2)和工裝反饋點(Point 7)時域振動響應數(shù)據(jù)如圖2～圖4所示。

(a) Missile number 1# (b) Missile number 2#

(a) Missile number 1# (b) Missile number 2#

(a) Missile number 1# (b) Missile number 2#

1.3 飛行振動響應

實際飛行產(chǎn)品由于安裝空間和氣動外形的限制，三軸振動傳感器只能布置在艙段1和艙段2，通過三軸振動傳感器分別采集關(guān)鍵產(chǎn)品在飛行過程的X、Y和Z三個方向的時域振動響應數(shù)據(jù)。

圖 5～圖 7分別顯示了艙段1(關(guān)鍵產(chǎn)品1)和艙段2(關(guān)鍵產(chǎn)品2)在X、Y和Z三個方向的時域振動響應量級，最大值都在40g以內(nèi)。通過時域振動響應的幅值難以判斷兩個艙段之間振動響應裕度的差異性，以及同艙段在不同方向的振動響應裕度的差異性。

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

1.4 地面振動試驗條件修正與評估

在地面隨機振動試驗過程中，功率譜能合理評價振動載荷的隨機性和各艙段振動響應的差異性；在艙段的振動響應數(shù)據(jù)采集過程中，三軸振動傳感器采集時域數(shù)據(jù)，但不利于區(qū)分各個艙段振動響應的差異性。為了評估各艙段內(nèi)關(guān)鍵產(chǎn)品振動響應的合理性，用振動響應裕度指標實現(xiàn)艙段在地面振動試驗中的振動響應評價——“過考核”和“欠考核”。

圖 8是一種地面振動試驗條件修正與評估方法的工作流程圖。

圖8 地面振動條件修正與評估

地面關(guān)鍵測點(關(guān)鍵產(chǎn)品所在艙段的三軸振動傳感器)的振動響應裕度評估主要分為三個步驟：

(1)針對地面振動試驗的各測點時域振動響應數(shù)據(jù)，開展功率譜均方根值的統(tǒng)計工作；

(2)與地面振動試驗輸入條件的功率譜總均方根值對比，評估關(guān)鍵測點的地面振動響應設(shè)計裕度；

(3)隨機振動仿真分析利用地面模態(tài)試驗數(shù)據(jù)修正仿真模型，開展各測點的隨機振動仿真，評估關(guān)鍵測點的振動響應裕度。

飛行振動環(huán)境條件的修正主要分為兩個步驟：

(1)利用功率譜對飛行的時域振動響應數(shù)據(jù)開展功率譜統(tǒng)計分析，并關(guān)注拐點頻率的選?。?/p>

(2)根據(jù)拐點頻率，以及功率譜曲線的變化趨勢，修正飛行狀態(tài)下的振動試驗條件，作為地面振動試驗條件。

將飛行狀態(tài)的修正振動試驗條件作為地面振動試驗輸入條件，開展隨機振動仿真分析，并用ZDYD指標評估仿真模型和飛行過程的振動響應裕度，制定關(guān)鍵測點地面振動響應裕度的合理波動區(qū)間，最終完成地面振動試驗條件的修正與評估。

(1)

式中ZDYD為振動響應裕度指標，用于評估關(guān)鍵測點的振動響應是否屬于“欠考核”和“過考核”，該指標可根據(jù)實測結(jié)果制定合理的變化區(qū)間；Xrms為各艙段的振動響應輸出量級(RMS，Root mean square)；Xstand代表整機的振動試驗輸入量級。

若無飛行試驗數(shù)據(jù)，以地面的振動試驗條件作為評判標準；若ZDYD指標為正，代表關(guān)鍵測點的振動響應屬于“欠考核”，比振動試驗的輸入能量低；反之，代表關(guān)鍵測點的振動響應屬于“過考核”，比振動試驗的輸入能量高。若有遙測振動試驗數(shù)據(jù)，以修正的振動試驗條件作為評判標準，確保地面振動試驗條件比飛行振動條件惡劣。

2 振動響應評估

本章節(jié)用指標ZDYD評估各關(guān)鍵測點振動響應的合理性。在整機地面振動試驗中，國軍標提供的功率譜曲線是地面振動試驗的輸入條件，而各艙段的振動響應為時域數(shù)據(jù)，需進行功率譜轉(zhuǎn)化，以便與國軍標的功率譜進行對比，間接定定量評估整機與各艙段之間振動能量的傳遞關(guān)系。

2.1 地面振動響應評估

針對地面振動試驗的時域信號數(shù)據(jù)，通過MATLAB編程，利用加速度均方根值統(tǒng)計各個測點的振動響應能量，統(tǒng)計結(jié)果見表1，關(guān)鍵測點的振動響應評估結(jié)果見表2。

表1 在隨機振動試驗中各關(guān)鍵測點的均方根值

表2 關(guān)鍵測點的振動響應評估

振動試驗臺采用多點(Point 7、Point 8)反饋控制，對比反饋點7與國軍標(5.7g)的振動量級：X方向的振動響應量級10.0g，而Z方向振動響應量級為2.4g。試驗結(jié)果顯示，整機在同一輸入條件下，三方向的同一反饋點的振動響應量級存在放大或縮小，地面振動試驗應分三個方向制定條件。

由表2可知：

(1)1#彈的X方向的ZDYD平均值為10.5%，屬于“欠考核”；Y方向的ZDYD平均值為-17.6%，屬于“過考核”；Z方向的ZDYD平均值為38.6%，屬于“欠考核”。

(2)2#彈的X方向ZDYD平均值為18.5%，屬于“欠考核”；Y方向的ZDYD平均值為-27.2%，屬于“過考核”；Z方向的ZDYD平均值為-15.8%，屬于“過考核”。

2.2 飛行振動響應評估

與國軍標對比可知：

(1)圖9顯示艙段1的X方向在低頻段(55.8 Hz以下)超出國軍標的標準曲線，艙段2的X方向在低頻段(28.9 Hz以下)超出國軍標的標準曲線。

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

(2)圖10顯示艙段1的Y方向未超出國軍標的標準曲線，艙段2的Y方向在低頻段(WK01-2#彈，22.5 Hz以下頻率)超出國軍標的標準曲線。

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

(3)圖11顯示艙段1的Z方向在低頻段(WK01-2#彈，32 Hz以下頻率)超出國軍標的標準曲線；艙段2的Z方向在低頻段(WK01-2#彈，18.25 Hz以下頻率)超出國軍標的標準曲線。

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

綜上分析，飛行振動環(huán)境在低頻段出現(xiàn)“欠考核”現(xiàn)象。根據(jù)X、Y、Z三個方向的飛行振動響應和仿真振動響應的功率譜曲線變化趨勢，建議拐點頻率設(shè)為300 Hz，能避免關(guān)鍵產(chǎn)品在飛行中的低頻段振動響應超出修正后的地面振動試驗條件。

根據(jù)表3，以國軍標作為評價標準，關(guān)鍵測點1和2的飛行ZDYD比地面的ZDYD大。與地面試驗條件相比，關(guān)鍵產(chǎn)品在三方向存在“過考核”現(xiàn)象。地面振動試驗輸入條件應在滿足飛行振動環(huán)境的基礎(chǔ)上，適當降低振動輸入量級，以確保關(guān)鍵產(chǎn)品在能滿足飛行任務的同時，又不在地面振動試驗中形成損傷累積。

表3 關(guān)鍵測點的地面與飛行的振動響應裕度對比分析

2.3 隨機振動仿真分析

整機的隨機振動條件(輸入)與各艙段的隨機振動響應(輸出)存在一定的比例關(guān)系，隨機振動仿真分析能提取從整機到各艙段的能量傳遞關(guān)系。仿真模型需要通過模態(tài)參數(shù)的修正來保證預示結(jié)果的準確性(在工程誤差允許范圍內(nèi))。

在工程軟件應用中，模態(tài)參數(shù)分析是隨機振動仿真分析的基礎(chǔ)。本文的隨機振動仿真模型取一階振型節(jié)點附近位置進行約束，模擬導彈自由飛行狀態(tài)。對比地面模態(tài)試驗結(jié)果(表4)與仿真模態(tài)計算結(jié)果(表5)可知，前三階模態(tài)頻率的誤差在工程上可接受，圖12顯示了導彈前三階的振型和節(jié)點位置，與實測振型和節(jié)點位置接近，阻尼比選用地面模態(tài)試驗測試結(jié)果。

表5 仿真模態(tài)參數(shù)與實測模態(tài)參數(shù)的對比

(a) The first order of Ⅰ-Ⅲ quadrant (b) The first order of Ⅱ-Ⅳ quadrant

表4 WK01-1#彈的模態(tài)測試結(jié)果

為了表征產(chǎn)品狀態(tài)和地面振動試驗的差異性，選取兩發(fā)產(chǎn)品振動響應的平均值作為參照。根據(jù)表6，與國軍標相比，仿真模型提供的振動響應裕度比地面試驗振動響應裕度小，代表了仿真模型能包絡(luò)關(guān)鍵測點的振動響應最大量級，視為地面振動響應評估的上邊界(見圖9～圖11)，若超出仿真模型提供的振動量級，可判斷關(guān)鍵產(chǎn)品在地面振動試驗中出現(xiàn)“過考核”。

表6 仿真模型與地面振動試驗的均方根值對比

3 地面振動條件的修正與評估

3.1 振動試條件的修正

根據(jù)上述關(guān)鍵產(chǎn)品飛行振動響應功率譜曲線，設(shè)置拐點頻率為300 Hz，表 7給出修正后的地面振動試驗輸入條件。與原國軍標制定的地面振動試驗輸入條件相比，修正的整機振動輸入量級由5.7g降低到3.4g，且X、Y和Z方向在全頻段滿足修正的振動條件，仿真獲取的振動響應結(jié)果能有效包絡(luò)艙段1和艙段2在主要頻段范圍內(nèi)的振動響應上邊界。修正后的地面振動試驗條件能有效避免低頻“欠考核”和高頻“過考核”的現(xiàn)象。具體結(jié)果見圖 13～圖 15。

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

(a) Cabin 1 (b) Cabin 2

表7 修正后的地面振動試驗條件

3.2 修正振動條件的評估

為表征產(chǎn)品狀態(tài)和飛行振動試驗的差異性，選取兩發(fā)產(chǎn)品的飛行ZDYD平均值作為參照。以修正的地面振動試驗條件作為評價標準，根據(jù)表8，針對遙測數(shù)據(jù)，各關(guān)鍵測點的ZDYD最大不超過88.2%；而仿真計算的各關(guān)鍵測點的ZDYD最小不低于0。因此，可設(shè)置ZDYD的波動區(qū)間為0≤ZDYD≤90%。若關(guān)鍵產(chǎn)品的地面ZDYD高于90%，則屬于“欠考核”狀態(tài)；若關(guān)鍵產(chǎn)品的地面ZDYD低于0，則屬于“過考核”。隨著飛行試驗數(shù)據(jù)的增加，ZDYD的評判標準可進行一步修正，以增加評價結(jié)果的代表性。

表8 修正振動條件下的關(guān)鍵測點振動響應評估

4 結(jié)論

(1)將本型號的2發(fā)實測功率譜曲線與國軍標的功率譜曲線對比：導彈在低頻段出現(xiàn)“欠考核”、在高頻段出現(xiàn)“過考核”的現(xiàn)象；而修正的地面振動試驗條件能夠解決關(guān)鍵產(chǎn)品在低頻段“欠考核”和高頻“過考核”的問題。

(2)為了評估修正地面振動試驗條件的有效性，以修正的仿真模型提供的振動響應裕度作為地面振動試驗“過考核”的評價標準，以飛行過程的振動響應裕度可作為地面振動試驗“欠考核”的評價標準，制定振動響應裕度的范圍為0≤ZDYD≤90%。隨著飛行試驗數(shù)據(jù)的增加，后續(xù)根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可進一步修正振動響應裕度的變化范圍。