初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)探討

施垚

摘要：數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，知識(shí)覆蓋廣，內(nèi)容抽象且復(fù)雜多變，對(duì)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力都有一定的限制和要求，因而將幫助學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點(diǎn)，可以有效幫助學(xué)生提高課業(yè)成績(jī)和解題能力，所以數(shù)學(xué)教師今后在開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)的課程教學(xué)時(shí)，要進(jìn)一步突破傳統(tǒng)觀念的限制和束縛，培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維能力，提升和培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的綜合學(xué)習(xí)能力和課堂學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;拓展訓(xùn)練

我們一般用定向思維去解決我們生活中所遇到的問(wèn)題，這是由長(zhǎng)久以來(lái)的傳統(tǒng)習(xí)慣所決定的。運(yùn)用逆向思維，一方面，我們會(huì)得到與之前不一樣的結(jié)果;另一方面，我們也能通過(guò)不同的解決思路發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不同的特征。初中數(shù)學(xué)運(yùn)算有很多需要用到逆向思維，為了讓學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候更加靈活，就必須不斷培養(yǎng)并提升他們的逆向思維能力。

1借助數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣

數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，會(huì)更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在教學(xué)時(shí)，教師可以采取更多有趣生動(dòng)的教學(xué)方法來(lái)教授數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生可以更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。教師把逆向思維的方式運(yùn)用到教學(xué)環(huán)節(jié)中，再通過(guò)引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生更易理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

比如，《平行線(xiàn)》相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師在進(jìn)行平行線(xiàn)概念的講解時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從與課文不同的角度來(lái)進(jìn)行思考，如兩條永遠(yuǎn)不會(huì)相交的直線(xiàn)屬于平行線(xiàn)，那兩條有可能相交的直線(xiàn)會(huì)是什么線(xiàn)呢？教師通過(guò)引導(dǎo)，可以讓學(xué)生發(fā)散思維，對(duì)此概念有更深入的探索與理解。經(jīng)過(guò)討論研究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線(xiàn)不管角度偏離了多少，最終都會(huì)有交點(diǎn)，但如若兩條直線(xiàn)角度都是180°，那他們永不相交。借助數(shù)學(xué)概念讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式的教學(xué)方法，會(huì)使學(xué)生更易掌握知識(shí)點(diǎn)，也能培養(yǎng)其逆向思維能力。學(xué)生通過(guò)從正向、逆向思維出發(fā)進(jìn)行平行線(xiàn)概念的學(xué)習(xí)，就會(huì)比以往只從正向出發(fā)學(xué)習(xí)平行線(xiàn)更印象深刻，知識(shí)掌握得更牢靠，不僅提高了其逆向思維能力，還促進(jìn)了其數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

2用逆向思維模式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

要想培養(yǎng)初中生的逆向思維，首先，學(xué)生要轉(zhuǎn)變自己的思維觀念，不能再用常用的看問(wèn)題的方法去解決，教師的重中之重是要重視學(xué)生思維方式的改變。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的傳授方式都較為枯燥乏味，因而會(huì)使學(xué)生不容易理解數(shù)學(xué)的大部分概念。由于認(rèn)識(shí)的概念不全面，學(xué)生對(duì)概念沒(méi)有正確地把握，以至于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為吃力，導(dǎo)致成績(jī)很難提高，甚至對(duì)數(shù)學(xué)失去了該有的興趣。所以，老師在講解概念的時(shí)候，一定要重視正面和反面知識(shí)的傳授，不僅要讓學(xué)生理解這個(gè)概念的"正"面，與此同時(shí)，也要讓他們了解并熟知"反"面。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用兩種不同的思考方式去考慮問(wèn)題，并解決問(wèn)題。

舉個(gè)例子，在七年級(jí)上冊(cè)第六章6.8中"余角和補(bǔ)角"的教學(xué)中，老師講解"補(bǔ)角"這個(gè)概念的時(shí)候，必須通過(guò)正反兩面的講解讓他們了解這個(gè)概念。"若α+β=180°，則α和β互為補(bǔ)角"，反過(guò)來(lái)是"若兩個(gè)角α和β互為補(bǔ)角，則α+β=180°"。讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問(wèn)題：∠A和∠B互為補(bǔ)角，∠A=125°，那么∠B等于多少度？

教師不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，而且要從正反兩個(gè)角度設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生從一開(kāi)始就能夠全面理解這個(gè)數(shù)學(xué)概念。從正反兩方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念問(wèn)題，不斷引導(dǎo)學(xué)生將正反兩面聯(lián)系起來(lái)，一方面提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的水平，另一方面在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

3通過(guò)基礎(chǔ)性概念對(duì)學(xué)生逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)

對(duì)于數(shù)學(xué)題目而言，無(wú)論其形式怎樣變化，其根本都在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念、定理以及公式等知識(shí)內(nèi)容上。以學(xué)生的角度而言，無(wú)論其用哪種方式進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，落腳點(diǎn)仍然是對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的有效運(yùn)用。因此，為對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，并使學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行靈活、準(zhǔn)確的應(yīng)用，同時(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生從逆向的角度，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與思考，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在對(duì)數(shù)學(xué)概念、理論進(jìn)行全面理解的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行更為扎實(shí)的掌握。這樣能夠使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考時(shí)，準(zhǔn)確地找出問(wèn)題的有效切入點(diǎn)，從而可以對(duì)逆向思維進(jìn)行有效地運(yùn)用與培養(yǎng)。因此，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行更好地掌握，再以此為基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生的思維與能力進(jìn)行有效拓展。所以在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)防止學(xué)生出現(xiàn)"學(xué)習(xí)新知識(shí)、忘記舊知識(shí)"的問(wèn)題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的積累，并通過(guò)不斷的復(fù)習(xí)與鞏固，使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更為扎實(shí)的掌握。

4讓孩子們?cè)趯?shí)踐中提升逆向思維的能力

培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，教師不能只告訴孩子們一些理論性的東西和一些方法性的技巧，這樣只能讓學(xué)生們知道了解，但并不能真正的提高學(xué)生的思維能力，所以，在讓孩子們學(xué)習(xí)逆向思維的時(shí)候，一定要是通過(guò)例題的講解，教給孩子們這種方法，并指導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)習(xí)題反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生逐漸形成這種能力。

例如，在給同學(xué)中講這樣一道題中，就需要用到逆向思維：已知a2+a+1=0，則a2021+1/a2021=？碰到這樣一道題，我們不可能從前面的已知條件中得到后面的答案，我們也很難算出來(lái)一個(gè)數(shù)的2021次方是多少，但是我們看到題目可以想到（a2+a+1）和（a-1）相乘等于a3-1等于0，所以a3=1，a2021就可以等于a2019乘以a2那么原式就可以等于a2+1/a2，還以轉(zhuǎn)化=為a2+a3/a2=a2+a，所以答案就是-1，在這個(gè)題目中，我們就是要用到逆向思維，因?yàn)檎虻目?，我們很難找到問(wèn)題的答案，但是如果不關(guān)心孩子們的逆向思維，對(duì)于這一類(lèi)的題目，學(xué)生們就只能放棄。

結(jié)束語(yǔ)

新形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)需要高度關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，而數(shù)學(xué)邏輯思維能力的進(jìn)步，就成為重要的教學(xué)訴求，此時(shí)初中數(shù)學(xué)教育工作者需要正確看待逆向思維培育的價(jià)值，然后巧妙將其與實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式關(guān)聯(lián)起來(lái)，這樣就可以塑造理想的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)格局和環(huán)境。也就是在這樣的歷程中，初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)將步入更加理想的狀態(tài)，初中生的逆向思維能力發(fā)展也會(huì)更加順利。

參考文獻(xiàn)：

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