淺析如何發(fā)掘高中數(shù)學新教材中“探究與思考”的作用

饒自愛

摘要：新課改影響下，在高中教學中實施新課程，與老教材相比，高中數(shù)學新教材中增設了許多有關“探究與思考”的內(nèi)容，其中設置的問題大多都是具有一定啟發(fā)性和開拓性的，這為一些期望更高層次學習的學生提供了機會?！疤骄颗c思考”內(nèi)容還能尊重學生個體對數(shù)學知識的不同層次的需求和選擇。

關鍵詞：高中數(shù)學新教材;探究與思考;作用

在“有用數(shù)學”教學思想影響下，我國提倡培養(yǎng)學生的探究與思考能力，注重學習數(shù)學知識這一過程，通過在學習過程中加深思考，開發(fā)智力，使學生理解和掌握一些數(shù)學內(nèi)容。那么，在高中數(shù)學新教材中，專門設置了“探究與思考”這一環(huán)節(jié)，目的是利用一些具有啟發(fā)性的數(shù)學問題調(diào)動高中生的思考力，使其掌握一些特定的解決數(shù)學題目的規(guī)律，實現(xiàn)教學質(zhì)量和效率的提升。

一、高中數(shù)學新教材的優(yōu)勢

在高中數(shù)學教學中，新教材的推出和使用帶來的優(yōu)勢十分明顯。新教材不僅更契合當前教育體系的改革和創(chuàng)新，而且更具有創(chuàng)新性。在新教材中，增設了許多老教材中沒有的內(nèi)容，不僅有利于擴寬學生的學習視野，而且能讓學生涉獵到更多的數(shù)學知識，同時，一些數(shù)學技巧和方法也能為學生的思維開拓提供助力。除此之外，新教材更加注重培養(yǎng)學生的思考和探索能力，涉及許多“探究和思考”問題，有利于開拓高中生思維，提高高中生思考問題的能力，更加有效地解決高中數(shù)學問題。

二、高中數(shù)學新教材中的“探究與思考”的作用

（一）可以創(chuàng)設問題討論情境，培養(yǎng)學生自主思考能力

在高中數(shù)學教學中，高中數(shù)學老師可以以“探究與思考”為出發(fā)點，為學生創(chuàng)設相應的問題情境，鼓勵學生開動腦筋思考數(shù)學問題、解決數(shù)學問題。例如，在教學人教版高中數(shù)學必修第一冊內(nèi)容時，涉及中外歷史上的方程求解內(nèi)容，該內(nèi)容出現(xiàn)在新教材中的“探究與思考”內(nèi)容中，很顯然，這類題目是在基礎知識和問題的前提下得到了升華，需要學生考慮的更多一些。由于實際問題的需要，我們經(jīng)常需要尋求函數(shù)的零點，也就是方程的根，對于為一次或二次函數(shù)，我們有熟知的公式解法（二次時，稱為求根公式），我國古代數(shù)學家已比較系統(tǒng)地解決了部分方程求解的問題，在《九章算術》，北宋數(shù)學家賈憲的《黃帝九章算法細草》，南宋數(shù)學家秦九韶的《數(shù)書九章》中均有記載。十六世紀，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，人們曾經(jīng)希望得到一般的五次以上代數(shù)方程的根式解，但經(jīng)過長期的努力仍無結果。1824年，挪威年輕數(shù)學家阿貝爾成功地證明了五次以上一般方程沒有根式解。經(jīng)過這一探索歷程，學生可以感受到數(shù)學的魅力。在當前方程解決時，我們可以利用求根公式來解決，但是如果沒有公式，需要解決方程lnx+2x-6=0的根，你能將函數(shù)的零點和方程結合在一起來解決相關的問題嗎？從這道題目的題干來看，能夠看出來題目比較復雜，并且涉及的知識點比較多，將我們以前所學的函數(shù)和零點都聯(lián)系在了一起，學生要做到全面思考，避免遺漏一些內(nèi)容。這時，老師要以問題情境為前提，特別是要注意課堂的變化，如果學生存在一些質(zhì)疑，老師要及時為他們解答，以免出現(xiàn)理解偏差，這樣學生在遇到困難的問題時也能迎刃而解，不至于陷入被動的局面。

（二）利用教材中的“探究與思考”開展研究性學習

在高中數(shù)學新教材中，可以通過“探究與思考”內(nèi)容開展具體的研究性學習，啟發(fā)學生學習思維。比如，在教學高中數(shù)學必修第一冊指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相關內(nèi)容時，其中涉及的“探究與思考”內(nèi)容是互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關系內(nèi)容，這是函數(shù)教學中的重要內(nèi)容，需要學生通過閱讀教材，并且結合自己以前所學的函數(shù)知識來分析相關的問題，得到更加全面的認知和理解。那么，學生可以將這部分內(nèi)容劃為課前預習內(nèi)容，依靠自己的思考獲得一些見解，不僅如此，學生還可以通過查閱其他書籍、網(wǎng)絡等搜集一些知識，并且記錄下來，應用在學習中。在課堂教學開始之后，老師需要檢查學生的預習情況，并且開展相應的課堂討論活動，讓學生分享自己收集到的有關“互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關系”的數(shù)學知識和內(nèi)容，這樣每個同學了解知識的途徑就擴寬了，知識也更加豐富了。

（三）利用教材中的“探究與思考”培養(yǎng)學生的解題能力

學生學習數(shù)學知識不僅要能做到理解和掌握，而且還要主動培養(yǎng)自身的自主探索和實踐能力，這樣有助于發(fā)揮學生的主動性，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造過程，提高學生的實踐學習能力，才能有助于高中生實現(xiàn)全面發(fā)展和進步。同時，通過“探究與思考”內(nèi)容，還能有效地培養(yǎng)學生的解題能力，提高解題的效率和正確率。例如，在教學人教版高中必修第一冊三角函數(shù)內(nèi)容時，對于復合函數(shù)的單調(diào)性有一個詳細的說明，在解決復合函數(shù)的單調(diào)性問題時，首先學生要掌握簡單函數(shù)的單調(diào)性問題，然后運用類比方法來解決復合函數(shù)的單調(diào)性，掌握相關的解決技巧和方法。

（四）利用新教材中的“探究與思考”在課堂教學過程中起鋪墊銜接作用

在利用高中新教材教學過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學教材中仍然會涉及許多與初中數(shù)學知識相關的內(nèi)容，但是一些比較復雜、詳細的知識點學生可能已經(jīng)想不起來了，那么，這就要求老師對這些初中知識點提起重視，如果高中教材中并沒有涉及初中數(shù)學的重要內(nèi)容，這樣即使老師講解的再仔細，學生也很難理解相關的內(nèi)容。所以，在數(shù)學教學中，老師需要利用“探究與思考”做好鋪墊，這樣就不至于造成知識的斷路“空投”，學生也可以更好地理解相關的數(shù)學知識，這樣知識的銜接和過渡會更加自然和諧。

三、結語

綜上所述，“探究與思考”內(nèi)容中承載著豐富的知識點，同時這些知識點比基礎知識內(nèi)容更加深奧，具有探索性和開拓性。因此，高中數(shù)學老師要重視“探究與思考”內(nèi)容的教學，鍛煉學生的思維能力和水平，真正體現(xiàn)出數(shù)學的價值，提高高中生的數(shù)學學習能力和水平，增強高中數(shù)學教學課堂的有效性。

參考文獻：

[1]連小龍.發(fā)掘高中數(shù)學新教材中的“探究與思考”的作用[J].中華少年，2017（25）：167-168.

[2]聶永建.高中數(shù)學新教材教學實踐與思考[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2013（6）：2.