探求解析幾何中動(dòng)點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)取值范圍(最值)的策略

摘要：本文給出探求平面解析幾何中動(dòng)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)取值范圍（最值）的六種策略，供大家參考.

關(guān)鍵詞：解析幾何;動(dòng)點(diǎn);取值范圍;策略

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）28-0072-03

平面解析幾何中動(dòng)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)取值范圍（最值）問(wèn)題，是高考中的熱點(diǎn)，是教師教學(xué)中的重點(diǎn)，是同學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn).由于這類問(wèn)題，沒(méi)有固定的解題模型，沒(méi)有規(guī)律可循，解法靈活，思維性強(qiáng).因此，大多數(shù)同學(xué)想不到、找不到解題的切入點(diǎn)與突破口，心生畏懼，一籌莫展.對(duì)此問(wèn)題，筆者試想，沒(méi)有定法，應(yīng)該有法，應(yīng)該有策略.有幾種？具體是什么方法？是什么策略？筆者結(jié)合自己多年積累的教學(xué)資料（教師錯(cuò)題集）和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)思考，反復(fù)探究，歸納總結(jié)，給出如下六種策略，希望對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所啟示和幫助，希望對(duì)同仁的教學(xué)有參考價(jià)值.

一、走數(shù)形結(jié)合之路

雖然解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何學(xué)問(wèn)題的學(xué)科，但是仍然離不開(kāi)由數(shù)想形、由數(shù)畫形、以形助數(shù)、由形化數(shù)，問(wèn)題獲解.

三、走數(shù)量積定義之路

根據(jù)數(shù)量積定義，進(jìn)行向量坐標(biāo)運(yùn)算，建立關(guān)于所求的不等式，問(wèn)題獲解.

四、走代數(shù)函數(shù)之路

選取動(dòng)直線的變量斜率k或變量橫截距a或變量縱截距b或圓錐曲線中的參變量為自變量，建立所求與變量斜率k或變量橫截距a或變量縱截距b或圓錐曲線中的參變量的函數(shù)關(guān)系式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)的值域（最值）問(wèn)題，問(wèn)題獲解.

五、走判別式之路

依題意，選取一個(gè)參變量，建立所求與所選取的參變量的關(guān)系式，由此得關(guān)于以參變量為未知數(shù)的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程有實(shí)根的充要條件是判別式不小于零，問(wèn)題獲解.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：武增明（1965.5-），男，云南省玉溪市易門人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.