公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的定量模型及其應(yīng)用

張志強(qiáng)

【摘要】基于破產(chǎn)成本的最新研究突破， 通過概念變換和邏輯推導(dǎo)， 建立了破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型， 即破產(chǎn)概率模型和破產(chǎn)損失模型。 這兩個(gè)模型揭示了破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的客觀邏輯和內(nèi)在機(jī)理。 以三家上市公司為例， 進(jìn)一步探討了模型的應(yīng)用， 即分別評估了三家公司的流量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和存量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。 應(yīng)用探討證明， 模型既適用于危機(jī)公司也適用于健康公司， 可以為銀行、證券公司等有關(guān)金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行債權(quán)類和股權(quán)類投資提供理論和定量分析工具。

【關(guān)鍵詞】破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn);破產(chǎn)概率;破產(chǎn)成本;流量破產(chǎn);存量破產(chǎn)

【中圖分類號(hào)】F406.73;F275.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? 【文章編號(hào)】1004-0994（2021）22-0021-7

一、引言

按照常規(guī)的理解， 公司破產(chǎn)是指公司不能清償?shù)狡趥鶆?wù)。 在宣告破產(chǎn)的情況下， 公司無力繼續(xù)經(jīng)營， 或者不得不終止經(jīng)營， 對公司財(cái)產(chǎn)進(jìn)行破產(chǎn)清算， 清算所得用于補(bǔ)償公司債權(quán)人。 公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)通常就指發(fā)生上述情況的可能性。

無論是破產(chǎn)還是破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)， 人們往往都試圖規(guī)避。 由此出現(xiàn)了各種替代詞匯， 比如， 破產(chǎn)（bankruptcy）改稱違約（default）， 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)（bankruptcy risk）改稱違約風(fēng)險(xiǎn)（default risk）、信用風(fēng)險(xiǎn)（credit risk）、無力清償風(fēng)險(xiǎn)（insolvency risk）、財(cái)務(wù)困境（financial distress）、財(cái)務(wù)失?。╢inancial failure）等。 然而， 這并不利于避免或擺脫破產(chǎn)， 也不利于對破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的事先計(jì)量與事后應(yīng)對。

就常規(guī)的公司而言， 每年發(fā)生破產(chǎn)的概率往往很小。 然而， 這并不意味著破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)就不存在， 更不意味著破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的研究不重要。 相反， 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的研究非常重要， 因?yàn)闊o論破產(chǎn)或類似的表達(dá)多么不受歡迎， 公司最終都難免走向破產(chǎn)或消失; 在此之前， 公司必須時(shí)時(shí)提防和考慮破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。 另外， 資本市場上有關(guān)各方（如銀行、分析師等）難免要從破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)這個(gè)角度評判公司， 既包括有破產(chǎn)危險(xiǎn)的公司， 也包括正?；蚪】档墓尽?/p>

破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)其實(shí)只是公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)之一。 簡單劃分， 公司風(fēng)險(xiǎn)可分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩大類。 信用風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)、破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)都是指公司不能如期足額歸還債務(wù)本息的風(fēng)險(xiǎn)， 只是不同場合的表達(dá)習(xí)慣或目的不同， 本質(zhì)上沒有多大區(qū)別。

破產(chǎn)分為流量破產(chǎn)和存量破產(chǎn)兩種情況。 流量破產(chǎn)指公司的現(xiàn)金流量不足以償還到期債務(wù); 存量破產(chǎn)指資不抵債， 即公司價(jià)值低于債務(wù)價(jià)值， 通過變賣資產(chǎn)也不能全額償還債務(wù)。 一般而言， 兩種破產(chǎn)的后續(xù)處理不同： 存量破產(chǎn)需要公司變賣資產(chǎn)來償還到期債務(wù)， 即破產(chǎn)清算， 其結(jié)果往往是不能保全債權(quán)人的利益， 留給公司股東的財(cái)產(chǎn)所剩無幾; 流量破產(chǎn)往往通過債務(wù)和資產(chǎn)重組幫助公司渡過難關(guān)， 同時(shí)最大限度地保護(hù)債權(quán)人利益。 因此， 在破產(chǎn)無法避免的情況下， 有關(guān)各方往往會(huì)盡可能爭取流量破產(chǎn)， 避免存量破產(chǎn)。

本文專注于研究破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量， 主要?jiǎng)?chuàng)新是基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈瓦壿嬐茖?dǎo)構(gòu)建了破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型， 并進(jìn)一步將該模型應(yīng)用于流量破產(chǎn)和存量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量。 基于本文的創(chuàng)新模型， 還可以厘清現(xiàn)實(shí)中常見的財(cái)務(wù)比率（如流動(dòng)比率、負(fù)債率等）與公司破產(chǎn)概率的定量關(guān)系。

二、相關(guān)研究綜述

現(xiàn)實(shí)中， 有關(guān)公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的研究主要分布在三個(gè)領(lǐng)域： 一是財(cái)報(bào)分析中的償債能力研究， 主要是通過有關(guān)比率的計(jì)算來判斷公司的償債能力， 進(jìn)而確定破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn); 二是財(cái)務(wù)預(yù)警的研究， 主要是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析得出影響公司破產(chǎn)的重要因素， 從而確定公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn); 三是近年來較為盛行的公司財(cái)務(wù)造假的研究， 主要是通過個(gè)案的研究確定具體公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的真實(shí)性。 其實(shí)， 關(guān)于破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的研究， 需要回答一個(gè)簡單的問題， 即公司的破產(chǎn)概率為多大？ 也可以進(jìn)一步細(xì)分為流量破產(chǎn)、存量破產(chǎn)的概率， 以及短期和長期的破產(chǎn)概率等。 上述三個(gè)領(lǐng)域的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)研究都很有價(jià)值， 美中不足的是， 都不能回答破產(chǎn)概率的問題。

1. 償債能力的研究。 有關(guān)償債能力的研究側(cè)重于計(jì)算和分析財(cái)務(wù)比率， 具體包括： 反映短期償債能力的流動(dòng)比率和速動(dòng)比率， 反映長期償債能力的資產(chǎn)負(fù)債率、利息保障倍數(shù)等。 現(xiàn)實(shí)中還有權(quán)益乘數(shù)、產(chǎn)權(quán)比率等指標(biāo)， 其實(shí)是資產(chǎn)負(fù)債率的變形， 不提供增量信息。 具體計(jì)算公式如下：

流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債? （1）

速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債? （2）

資產(chǎn)負(fù)債率=總負(fù)債/總資產(chǎn) （3）

利息保障倍數(shù)=息稅前利潤/利息? ?（4）

可以說， 這些比率通?？梢栽谝欢ǔ潭壬戏从彻镜膬攤芰? 而償債能力越強(qiáng)， 則破產(chǎn)可能性越小。 因此， 可以依據(jù)這些比率評判公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。 可惜的是， 這些比率與破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和破產(chǎn)概率的關(guān)系模糊不清。 比如， 某公司利息保障倍數(shù)為3倍， 代表破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)是高還是低， 或者是多高的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)？ 再比如， 正常情況下， 流動(dòng)比率不能小于1， 即公司每1元當(dāng)年需要?dú)w還的負(fù)債， 必須至少有1元當(dāng)年可以變現(xiàn)的資產(chǎn)作為保障。 這也是迄今為止這些比率中唯一有明確“理論標(biāo)準(zhǔn)”的比率。 可是， 如果一家公司的流動(dòng)比率等于1或1.2， 其破產(chǎn)概率為多大呢？

這是很容易就會(huì)想到的問題， 也是關(guān)注破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)研究的相關(guān)各方迫切想知道答案的基本問題。 但有關(guān)償債能力的研究無法給出答案， 財(cái)務(wù)理論和實(shí)務(wù)中目前也沒有解答的方法或模型①。 當(dāng)然， 復(fù)雜一點(diǎn)的問題就更難以解答了。 比如， 兩家公司A和B， 假設(shè)用公司價(jià)值波動(dòng)率（σ）代表風(fēng)險(xiǎn)， A的波動(dòng)率和流動(dòng)比率分別是20%和1.2， B分別是30%和1.8， 哪家公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)更大呢？ 類似地， A的波動(dòng)率和負(fù)債率分別是20%和60%， B分別是30%和40%， 哪家公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)更大呢？

由此可見， 通過財(cái)務(wù)比率分析公司的償債能力和破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)有其道理， 但似乎過于簡單化了。 值得指出的是， 這類研究不能揭示有關(guān)比率與破產(chǎn)或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)之間的確切關(guān)系。

2. 財(cái)務(wù)預(yù)警的研究。 有關(guān)財(cái)務(wù)預(yù)警的研究主要是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法分析公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)， 試圖預(yù)測公司是否會(huì)破產(chǎn)， 可以說是對簡單的財(cái)務(wù)比率分析的某種延伸或拓展。

早在1932年， Fitzpatrick就利用財(cái)務(wù)比率進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測， 發(fā)現(xiàn)最有效的是“凈利潤/股東權(quán)益”和“股東權(quán)益/負(fù)債”兩個(gè)比率。 Beaver等[1，2] 針對30個(gè)財(cái)務(wù)比率進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測研究， 發(fā)現(xiàn)三個(gè)比率特別有效， 即債務(wù)保障率（現(xiàn)金流量/債務(wù)總額）、資產(chǎn)收益率（凈收益/資產(chǎn)總額）、資產(chǎn)負(fù)債率（債務(wù)總額/資產(chǎn)總額）。 這些開創(chuàng)性研究具有簡單易行、操作性強(qiáng)的優(yōu)勢， 但局限性也較為明顯。 所選的財(cái)務(wù)比率往往不能全面反映公司情況， 特別容易受財(cái)務(wù)報(bào)表粉飾的影響。 20世紀(jì)60年代， 出現(xiàn)了一些較有影響的研究， 如Z計(jì)分模型等。

1968年， 紐約大學(xué)Stern商學(xué)院Edward Altman教授對比破產(chǎn)公司與正常公司， 采用多變量統(tǒng)計(jì)方法， 從財(cái)務(wù)比率中選出5個(gè)最具預(yù)測能力的比率， 即營運(yùn)資金/資產(chǎn)總額（X1）、留存收益/資產(chǎn)總額（X2）、息稅前利潤/資產(chǎn)總額（X3）、股份市值/負(fù)債賬面價(jià)值總額（X4）、銷售收入/資產(chǎn)總額（X5）， 并將其加權(quán)平均值稱為Z值[3] 。 Z值越小， 表明企業(yè)越可能發(fā)生破產(chǎn)危險(xiǎn); Z≥2.68和Z≤1.81， 分別代表發(fā)生破產(chǎn)危險(xiǎn)很小和很大的情況[3] 。 1977年Edward[4] 又對模型進(jìn)行了修正和改進(jìn)， 提出了ZETA模型。

此后破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的研究進(jìn)一步從統(tǒng)計(jì)方法中挖掘建立模型的潛力， 一個(gè)突出表現(xiàn)是Logistic回歸模型的廣泛應(yīng)用[5，6] 。 該類模型是醫(yī)學(xué)中最常用的模型， 能夠克服線性方程受統(tǒng)計(jì)假設(shè)約束的局限性， 具有更廣泛的適用范圍。

20世紀(jì)80年代以來， 工程領(lǐng)域興起了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）以及機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning， ML）的研究和應(yīng)用。 它避免了模型形式、變量及其分布特征選擇的難題， 同時(shí)對樣本沒有限制， 還具有較高的并行計(jì)算能力、自學(xué)能力和容錯(cuò)能力。 雖然在破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)研究中也有嘗試借鑒， 但似乎還未見效[7，8] 。

我國學(xué)者在統(tǒng)計(jì)方法上有較豐富的研究。 如吳世農(nóng)、黃世忠[9] 早在1986年就嘗試借助償債能力比率來預(yù)測公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。 周守華等[10] 在1996年借鑒Altman研究建立了F分?jǐn)?shù)模型。 吳世農(nóng)、盧賢義[11] 進(jìn)行了破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)研究， 發(fā)現(xiàn)多變量模型優(yōu)于單變量模型， 且Logistic模型效果最好。 上述研究選取的預(yù)測變量有盈利增長指數(shù)、資產(chǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)比率、負(fù)債股東權(quán)益比率、營運(yùn)資本比率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等。 宋鵬、張信東[12] 也運(yùn)用Logistic模型針對我國上市公司展開了財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的研究等。

統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)勢是必定能得到結(jié)論， 劣勢是得不到確切結(jié)論。 因?yàn)槟Ｐ托问?、模型變量以及?shù)據(jù)的處理方式都是主觀選擇的， 而且不受專業(yè)邏輯或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在機(jī)理約束， 這些主觀選擇的余地似乎為無窮大， 或者說不清楚選擇的余地有多大， 因此統(tǒng)計(jì)模型中難免有太多的個(gè)人主觀因素， 過多受個(gè)人主觀偏好的影響。

事實(shí)上， 社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)“質(zhì)量”②遠(yuǎn)低于自然科學(xué)領(lǐng)域。 在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域， 根據(jù)一套過去數(shù)據(jù)得出結(jié)論的偶然性究竟多大， 學(xué)術(shù)上一直沒有深入討論和研究。 需要明確的是， 樣本數(shù)據(jù)再大， 相比數(shù)據(jù)整體來說也不過是滄海一粟; 更為重要的是， 就決策需要而言， 應(yīng)該依據(jù)的不是過去的數(shù)據(jù)， 而是未來的數(shù)據(jù)。 跨專業(yè)的借鑒值得提倡， 但也不能過于盲目和草率; 在對問題缺少專業(yè)理解的情況下應(yīng)用非專業(yè)方法分析問題， 難免主觀隨意甚至外行。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的研究得不出一致的模型， 因?yàn)椴煌臄?shù)據(jù)會(huì)得出不同的模型， 包括模型自變量和模型參數(shù)都會(huì)因樣本數(shù)據(jù)不同而不同; 甚至同一套數(shù)據(jù)也會(huì)因處理（如分類）方法的不同以及主觀假設(shè)的模型形式不同， 而導(dǎo)致結(jié)論不同。 這意味著， 隨著新數(shù)據(jù)源源不斷產(chǎn)生， 新模型也會(huì)源源不斷出現(xiàn)。 從寬泛的意義上講， 科學(xué)研究的目的在于解答問題。 如果一個(gè)問題的解答源源不斷， 那么這個(gè)問題到底是解答了還是沒解答呢？

3. 財(cái)務(wù)造假的研究。 當(dāng)前， 財(cái)務(wù)造假研究的升溫反映了上市公司的財(cái)務(wù)造假行為流行的現(xiàn)實(shí)。 事實(shí)上， 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評估或計(jì)量的結(jié)論依賴于兩個(gè)要素： 一個(gè)是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 另一個(gè)是計(jì)算模型。 償債能力研究與財(cái)務(wù)預(yù)警研究的目的都是得出通用或較為通用的計(jì)算模型， 而財(cái)務(wù)造假的研究則聚焦于公司數(shù)據(jù)或信息真實(shí)性的問題。

如果說財(cái)務(wù)預(yù)警的研究更多屬于統(tǒng)計(jì)研究， 那么財(cái)務(wù)造假的研究則更多屬于會(huì)計(jì)研究， 因?yàn)樨?cái)務(wù)造假即會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)造假。 該類研究的一個(gè)優(yōu)勢是： 如果公司涉嫌嚴(yán)重財(cái)務(wù)造假， 則可能原因是真實(shí)情況不可告人， 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)很大， 破產(chǎn)概率接近100%。 對于這種較為極端的情況， 不需要模型計(jì)算就可以得出結(jié)論; 該類研究劣勢也在于此， 即只能針對個(gè)案即有問題的公司， 不適用于多數(shù)公司， 特別是不適用于健康公司。 而且公司財(cái)務(wù)造假在原因、手段以及操作方面千差萬別， 一次甚至多次的研究未必可以得出通用的公式或模型。 也就是說， 對每家公司的研究都是另起爐灶、從頭開始。

披露財(cái)務(wù)造假旨在糾正會(huì)計(jì)或財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤， 或得到真實(shí)數(shù)據(jù)， 而本文重在探討計(jì)算破產(chǎn)概率的方法或模型。 對于破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的評估而言， 數(shù)據(jù)與模型都很重要， 它們之間是互補(bǔ)關(guān)系， 不能相互替代。 因此， 財(cái)務(wù)造假不屬于本文研究的重點(diǎn)。

三、研究設(shè)計(jì)

1. 研究目標(biāo)。 公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量研究的目的在于得到計(jì)算公司破產(chǎn)概率的方法或模型， 最好可以分別計(jì)算流量破產(chǎn)和存量破產(chǎn)的概率。

由此， 可以用公式或Excel內(nèi)置函數(shù)計(jì)算這些收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 經(jīng)計(jì)算得出， 三家公司日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.45%、2.00%、3.48%。 這些日收益率標(biāo)準(zhǔn)差分別乘以250的平方根， 即得到年化的標(biāo)準(zhǔn)差， 即股權(quán)波動(dòng)率。 計(jì)算得出， 三家公司分別為38.80%、31.55%、55.07%。 進(jìn)一步假設(shè)債務(wù)資本波動(dòng)率為股權(quán)波動(dòng)率的1/4， 根據(jù)表3計(jì)算的負(fù)債率和股權(quán)比率即可得出三家公司各自的總波動(dòng)率， 分別為23.79%、21.38%、33.71%。 當(dāng)然， 股權(quán)資本和債務(wù)資本的波動(dòng)率加權(quán)平均得出總波動(dòng)率， 相當(dāng)于假定公司股權(quán)資本和債務(wù)資本完全正相關(guān)。 如果假定兩者之間不相關(guān)， 計(jì)算略微復(fù)雜一點(diǎn)， 得出的總波動(dòng)率也略小一點(diǎn)。 究竟應(yīng)該按哪種假定計(jì)算， 可根據(jù)實(shí)際情況確定。

破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算中還需要估計(jì)債務(wù)平均期限T。 假定流動(dòng)負(fù)債平均期限為0.5年， 長期債務(wù)平均為2年⑥， 則三家公司債務(wù)平均期限計(jì)算如表6所示。

2. 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評估。 將按照存量破產(chǎn)和流量破產(chǎn)分別評估三家公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。

（1）存量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評估。 基于模型（5）、（8）以及上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 可以計(jì)算美的、格力和海爾的破產(chǎn)概率與破產(chǎn)成本， 結(jié)果匯總在表7中。

表7中， N（-d2）列即為破產(chǎn)概率， 嚴(yán)格來講是一個(gè)債務(wù)周期內(nèi)的破產(chǎn)概率。 可以看出， 最低的是格力， 其次是美的， 海爾略高， 但也僅有2%多一點(diǎn)。 這基本反映了這三家家電巨頭的實(shí)際情況。 從破產(chǎn)成本的絕對數(shù)來看， 三家公司差別更為明顯。 格力的破產(chǎn)成本可以忽略不計(jì)， 而美的和海爾分別為1700多萬和3億。 雖然數(shù)字不小， 但與公司整體的體量相比， 還是微不足道。

顯然， 運(yùn)用ZZ破產(chǎn)概率模型和破產(chǎn)成本模型， 可以方便地計(jì)算和評判健康公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。 可以說， 這三家公司， 憑直覺和常規(guī)方法判斷可能沒有多大差別， 但通過模型計(jì)算卻可以明察秋毫。 這兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果甚至比評級(jí)公司的判斷更為精細(xì)、清晰。 可以想象， 如果讓評級(jí)公司來評級(jí)， 這三家公司很可能同屬一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別， 比如都是AAA級(jí)。 這一點(diǎn)尤其重要， 如果公司已經(jīng)資不抵債， 再計(jì)算其破產(chǎn)概率等， 可能為時(shí)已晚。 因此， 銀行對于客戶或潛在客戶的風(fēng)險(xiǎn)評估， 可以采用ZZ破產(chǎn)概率模型和破產(chǎn)成本模型， 對所有客戶進(jìn)行測算， 進(jìn)而排序、篩選等。

（2）流量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評估。 經(jīng)過與計(jì)算存量破產(chǎn)類似的過程， 可以得出三家公司的流量破產(chǎn)概率與破產(chǎn)成本， 結(jié)果匯總在表8中。

可以看出， 三家公司的流量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)都明顯高于存量破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。 這是因?yàn)槿夜镜牧鲃?dòng)資產(chǎn)負(fù)債率都明顯高于總資產(chǎn)負(fù)債率。 海爾的流動(dòng)資產(chǎn)負(fù)債率更高， 達(dá)到92.58%， 因此海爾的流動(dòng)資產(chǎn)破產(chǎn)概率也高， 超過40%。 也就是說， 若依靠流動(dòng)資產(chǎn)變現(xiàn)歸還流動(dòng)負(fù)債， 則出現(xiàn)拖欠的概率約為41.91%。 對于債權(quán)人而言， 不必過于擔(dān)心， 因?yàn)榱髁科飘a(chǎn)概率超過40%， 在存量破產(chǎn)概率不高的情況下， 最多會(huì)發(fā)生拖欠， 一般不會(huì)有更嚴(yán)重的情況發(fā)生。 從海爾來看， 則應(yīng)該引起重視， 因?yàn)榉闯５耐锨窌?huì)有損公司聲譽(yù)， 而且可能增加管理工作量以及引起其他不必要的麻煩。 因此， 海爾應(yīng)該更加關(guān)注有關(guān)現(xiàn)金的流入和流出， 必要的話可以進(jìn)一步增加短期融資。

可見， 類似海爾這樣的績優(yōu)藍(lán)籌股破產(chǎn)概率都不是零， 而且流量破產(chǎn)概率也不低， 這充分說明破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)需要公司時(shí)刻關(guān)注。 上述計(jì)算結(jié)果也說明， ZZ破產(chǎn)概率模型對公司的財(cái)務(wù)情況高度靈敏， 可以充分展示公司間破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的差異。

當(dāng)公司的流動(dòng)比率接近于1或更低時(shí)， 按照ZZ破產(chǎn)概率模型計(jì)算出的流量破產(chǎn)概率會(huì)迅速上升。 以上述三家公司平均的期間波動(dòng)率18.59%為標(biāo)準(zhǔn)， 計(jì)算流動(dòng)比率在0.5 ～ 2.0之間時(shí)公司的流量破產(chǎn)概率， 具體如表9所示。

需要注意的是， 表9中負(fù)債率指流動(dòng)資產(chǎn)負(fù)債率， N（-d2）指流量破產(chǎn)概率。 可見， 在流動(dòng)比率超過1的情況下， 隨著流動(dòng)比率的增大， 發(fā)生流量破產(chǎn)的概率迅速下降， 從50%左右下降到不到1%。 但當(dāng)流動(dòng)比率小于1時(shí)， 發(fā)生流量破產(chǎn)的可能性很大; 隨著流動(dòng)比率下降， 破產(chǎn)概率迅速上升， 從50%左右上升到超過99%。 顯然， 有了計(jì)算破產(chǎn)概率的模型， 傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)比率也有了更豐富更明確的意義， 評估和比較公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)也容易多了。

七、研究結(jié)論

基于ZZ破產(chǎn)成本模型， 可以評估公司在具體時(shí)間的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)， 即可以計(jì)算其破產(chǎn)概率和破產(chǎn)損失。 本文研究發(fā)現(xiàn)， 這樣的破產(chǎn)概率模型和破產(chǎn)損失， 可以針對短期中公司的流量破產(chǎn)進(jìn)行計(jì)算， 也可以針對長期中公司的存量破產(chǎn)進(jìn)行計(jì)算， 當(dāng)然， 也可以據(jù)此換算出年均破產(chǎn)概率。 可見， 本文構(gòu)建的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評估模型具有較強(qiáng)的靈活性與實(shí)用性。

本文模型是基于嚴(yán)謹(jǐn)邏輯構(gòu)建的封閉解模型， 基于這些模型可以將人們熟悉的流動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率等財(cái)務(wù)比率轉(zhuǎn)換為流量和存量破產(chǎn)概率數(shù)據(jù)， 豐富財(cái)務(wù)比率的評估和決策含義。 在風(fēng)險(xiǎn)管理、財(cái)報(bào)分析以及公司金融的研究中， 人們早就對流動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、利息保障倍數(shù)與破產(chǎn)概率的關(guān)系感興趣， 但要得到確切的數(shù)量關(guān)系卻極其困難。 本文借助ZZ破產(chǎn)成本模型解決了這樣的定量難題， 即得出ZZ破產(chǎn)概率模型和破產(chǎn)損失模型。 這是本文研究的理論貢獻(xiàn)。

基于上市公司的案例分析發(fā)現(xiàn)， ZZ破產(chǎn)概率和破產(chǎn)成本模型可以靈敏地反映公司總體風(fēng)險(xiǎn)和負(fù)債率等因素的變化， 得出相應(yīng)的破產(chǎn)概率和破產(chǎn)成本， 該模型是計(jì)量和評估公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的有效工具。 同時(shí)， 所有公司短期和長期的破產(chǎn)概率都大于零， 無論目前多么健康的公司， 其存量和流量破產(chǎn)概率都不可能等于零。 作為公司收益與價(jià)值波動(dòng)的“底線”， 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)其實(shí)并非只與少數(shù)“不健康”的公司有關(guān)， 包括健康公司在內(nèi)的所有公司都應(yīng)該保持對破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的高度關(guān)注。 外部股權(quán)（股票）或債權(quán)（債券）投資者， 如銀行、證券公司、投資機(jī)構(gòu)等， 則更需要在投資前運(yùn)用類似ZZ破產(chǎn)概率和破產(chǎn)成本模型這樣的工具來計(jì)量和評判所有潛在投資對象的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。

【 注 釋 】

① 應(yīng)該明確，這里的模型指正規(guī)的模型，即基于嚴(yán)格邏輯推導(dǎo)得出的模型，而不是人為規(guī)定或猜測的模型。只有基于嚴(yán)格邏輯推導(dǎo)得出了模型，才可能代表問題得到解決或解答。否則，如果人為規(guī)定和猜測的模型也算解決問題，世界上就沒有什么難題了。果真如此的話，期權(quán)定價(jià)問題早在17世紀(jì)30年代郁金香泡沫時(shí)期就解決了，用不著等到1973年。因?yàn)橛艚鹣闩菽瓡r(shí)期就有大量的期權(quán)交易數(shù)據(jù)，可以猜測模型形式和變量并基于市場數(shù)據(jù)回歸得出模型。當(dāng)然，正如業(yè)內(nèi)人士都知道的，直到1973年的Black-Scholes模型提出，才有了嚴(yán)格符合概念和邏輯的期權(quán)定價(jià)模型。

② 數(shù)據(jù)的質(zhì)量可以理解為數(shù)據(jù)取值的穩(wěn)定性，或數(shù)據(jù)作為現(xiàn)象與本質(zhì)的一致性或聯(lián)系的緊密性。

③ 對風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量與測算，包括考慮風(fēng)險(xiǎn)確定貼現(xiàn)率和計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值，是財(cái)務(wù)或金融學(xué)科的特長。

④ 長期以來，財(cái)務(wù)領(lǐng)域?qū)ζ飘a(chǎn)成本都采取統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究。然而，從公司風(fēng)險(xiǎn)管理和資本結(jié)構(gòu)角度看，破產(chǎn)成本都是決策變量。決策要面向未來，統(tǒng)計(jì)過去的數(shù)據(jù)無法解決破產(chǎn)成本的計(jì)量問題。

⑤ 這里只是簡單假定，重點(diǎn)在于演示方法和模型的應(yīng)用，實(shí)際中市凈率未必是1.8，三家公司也未必相同。

⑥ 我國上市公司長期負(fù)債普遍較少，這三家公司也是如此，而且長期負(fù)債期限也較短。

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