“變臉”之初中數(shù)學(xué)練習(xí)活動建構(gòu)研究

余丹丹

(江蘇省泰州市姜堰區(qū)實驗初級中學(xué) 江蘇 泰州 225500)

近年來，雖然中考數(shù)學(xué)試題考察知識內(nèi)容基本未變，但試題出題形式卻千變?nèi)f化，許多學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程中循規(guī)蹈矩掌握教材知識，解題方法單一，不善于運用教材知識靈活解決數(shù)學(xué)問題，結(jié)果是在平?？荚囘^程中可以應(yīng)付各類考試試題，一旦到了中考考場便慌了手腳，不知道該從何處下手解答數(shù)學(xué)問題，這便容易造成學(xué)生日常數(shù)學(xué)成績和中考數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)冰火兩重天的情況，嚴重影響初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的進一步提升。因此，初中數(shù)學(xué)教師要充分利用信息化教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生展示、講解形式多樣的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生掌握多種數(shù)學(xué)解題方法，營養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)運算思維、運算技巧，讓學(xué)生學(xué)會一題多解、一法多用，進而充分利用數(shù)學(xué)“變臉”教學(xué)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，助力學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績。

1.以教材作為數(shù)學(xué)變臉練習(xí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)靈活的運算思維

中考試題、模擬練習(xí)題、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料練習(xí)題……眾多習(xí)題的“老祖宗”是教材課后練習(xí)題，許多初中數(shù)學(xué)試題都是以教材課后習(xí)題為原型，然后采取“新瓶裝舊酒”的策略創(chuàng)新問題題干、聯(lián)合考察教材多種知識點。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)教材課后習(xí)題進行“舉一反三”式教學(xué)活動，并利用多媒體智能教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生展示類似習(xí)題解決辦法，開闊學(xué)生的知識視野。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”相關(guān)知識內(nèi)容時，教師可以由正數(shù)加減運算逐步轉(zhuǎn)換到負數(shù)加減運算，如[5±2轉(zhuǎn)換到-5±(-2)]，這樣不僅可以降低學(xué)生的數(shù)學(xué)思維理解難度，還可以幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識印象。另外，在學(xué)生學(xué)習(xí)“全等三角形”相關(guān)知識內(nèi)容時，教師可以從等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等特殊三角形入手，進而將相關(guān)判定定理推廣到普通三角形，讓數(shù)學(xué)臉教學(xué)幫助學(xué)生更好的理解知識、掌握知識。

借助教材知識開展舉一反三式教學(xué)活動，充分利用語言、圖像變式活化練習(xí)內(nèi)容[1]。許多初中數(shù)學(xué)考試試題來源于教材，卻又高于教材。初中數(shù)學(xué)教師要善于利用圖像變式、語言變式開展各類變式練習(xí)活動。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“角”相關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時，如果教師只是列舉銳角、鈍角、直角，許多學(xué)生可能會錯誤地認為角就是由兩條直線交叉形成的。因此，教師在開展關(guān)于“角”的變式練習(xí)活動過程中，要多列舉平角、周角這些特殊角，讓學(xué)生充分理解“角是由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形”這一數(shù)學(xué)定義[2]。另外，數(shù)學(xué)教師還可以適當(dāng)借助教學(xué)用具幫助學(xué)生進行變式練習(xí)活動，給學(xué)生更加直觀的數(shù)學(xué)視覺體驗。例如，教師在教授學(xué)生“平行四邊形”相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，教師可以利用小木棍向?qū)W生展示平行四邊形的特點，然后鼓勵學(xué)生跟著老師的步驟進行圖形變換，讓學(xué)生利用手中的筆、橡皮、尺子等文具拼湊出長方形、正方形、菱形等眾多特殊平行四邊形，讓學(xué)生親自通過圖形變式練習(xí)掌握各類圖形的特點，進而提升數(shù)學(xué)變式練習(xí)活動的可操作性，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。

2.引導(dǎo)學(xué)生使用互聯(lián)網(wǎng)進行數(shù)學(xué)變臉練習(xí)，提升教學(xué)效率

隨著多媒體智能教學(xué)設(shè)備的大面積普及，許多學(xué)生不清楚如何利用信息化設(shè)備進行高效學(xué)習(xí)，常常在家里陷入到虛擬的網(wǎng)絡(luò)空間，本應(yīng)用來學(xué)習(xí)的電子設(shè)備卻讓學(xué)生陷入了無限的深淵，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也急劇下降。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用信息化教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展現(xiàn)利用電子設(shè)備進行數(shù)學(xué)變式練習(xí)的樂趣，進而鼓勵學(xué)生在家利用電子設(shè)備開展趣味數(shù)學(xué)練習(xí)活動。例如：傳統(tǒng)的黑板教學(xué)有些時候難以展現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)變式習(xí)題，平面教學(xué)模式限制了學(xué)生想象的空間，如復(fù)雜的圖形問題變化、文字較多的變式應(yīng)用問題、課時本習(xí)題變式……這一系列數(shù)學(xué)變式練習(xí)問題我們都可以借助互聯(lián)網(wǎng)信息化教學(xué)設(shè)備豐富的教學(xué)資源輕松化解。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”、“相似圖形”相關(guān)知識內(nèi)容時，教師可以通過圖片或視頻向?qū)W生展示利用數(shù)學(xué)變式思想的各種成就及其應(yīng)用原理。以“黃金分割”為例，教師可以利用信息化教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示具有黃金分割比特征的古埃及的金字塔、巴黎的圣母院、法國埃菲爾鐵塔、希臘雅典的巴特農(nóng)神廟等，這些建筑外形不同，但都運用了黃金分割比知識，讓學(xué)生真正欣賞到數(shù)學(xué)變式的建筑美[3]。另外，教師在進行一段數(shù)學(xué)變式練習(xí)教學(xué)之后要做好教學(xué)反思總結(jié)工作，工作之余要積極思考“學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有沒有得到提升？”、“學(xué)生是否掌握了一題多解的方法？”、“學(xué)生數(shù)學(xué)變式練習(xí)積極性高不高？”等問題，最終實現(xiàn)問題早發(fā)現(xiàn)、早解決的目標(biāo)。

3.開展數(shù)學(xué)變臉練習(xí)結(jié)對活動，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力

教學(xué)相長是一種高效的數(shù)學(xué)變式學(xué)習(xí)模式，有利于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。如果教師利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)變聯(lián)練習(xí)方法進行授課，可能會出現(xiàn)師生互動、師生互動氛圍較差、學(xué)生對一題多解、多法歸一等解題思想印象不深刻等情況。初中數(shù)學(xué)教師可以把班內(nèi)的學(xué)生分為5-6人的學(xué)習(xí)小組，選拔數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)“小老師”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后進生為“徒弟”，然后開展師徒結(jié)對學(xué)習(xí)活動。教師要給小老師進行簡單的集體培訓(xùn)，比如，教師要鼓勵小老師在給后進生講解變式數(shù)學(xué)習(xí)題時態(tài)度要謙虛溫和，必須尊重自己的徒弟。同時，小老師的解題方法、運算公式、思考過程必須做到清楚明了，讓后進生既能聽得懂，又要學(xué)的會。另外，教師要給小老師灌輸“幫人即是幫己”的教育理念，讓小老師認識到將自己的知識傳授給別人可以幫助自己牢固掌握知識，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思考能力，進而全心全意幫助后進生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變式練習(xí)知識、培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)老師要通過各種趣味活動激發(fā)學(xué)生參與“數(shù)學(xué)變式練習(xí)結(jié)對學(xué)習(xí)”活動的熱情。此外，初中數(shù)學(xué)具有較強的邏輯性和一定的思維難度，一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)變臉學(xué)習(xí)感到束手無策，甚至出現(xiàn)數(shù)學(xué)畏難情緒，對數(shù)學(xué)徹底喪失了興趣。因此，教師要在日常教學(xué)過程中充分利用“拋磚引玉”的教學(xué)策略，通過向?qū)W生列舉經(jīng)典例題引發(fā)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的好奇心，進而引導(dǎo)學(xué)生在課下收集各種例題進行思考運算。例如，教師可以定期舉辦“師徒數(shù)學(xué)變式學(xué)習(xí)成果示范課”，鼓勵學(xué)生積極參加結(jié)對學(xué)習(xí)，并鼓勵通過數(shù)學(xué)變式練習(xí)取得較大成績進步的學(xué)生登臺演講，分享自己的心得體會。然后，教師可以向優(yōu)秀師徒頒發(fā)模范獎，以水果、文具、糖果、玩具作為獎品分發(fā)給優(yōu)秀師徒，再將“數(shù)學(xué)變式練習(xí)最佳師徒獎”榮譽證書獎勵給學(xué)生和小老師，這樣既可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能在班內(nèi)形成一種人人學(xué)優(yōu)、爭優(yōu)的良好學(xué)習(xí)氛圍。此外，教師還可以組織開展“數(shù)學(xué)變式習(xí)題知識競答大賽”，讓班里眾多的師徒以團隊的形式參賽，在比賽中提升小老師和徒弟的默契程度，加深二者之間的友誼，最終幫助學(xué)生實現(xiàn)友誼、成績雙豐收的良好結(jié)果。

4.利用微課創(chuàng)新數(shù)學(xué)變臉教學(xué)模式，幫助學(xué)生掌握知識

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)變臉練習(xí)多是教師在課堂上進行板書或者是利用多媒體教學(xué)設(shè)備進行教學(xué)ppt展示，但由于課堂時間有限，老師列舉的經(jīng)典數(shù)學(xué)題數(shù)量有限，例題講解速度較快，一部分學(xué)生可能出現(xiàn)沒聽懂、不理解的學(xué)習(xí)情況，而且教學(xué)過程缺乏新意，數(shù)學(xué)微課是一種新興的教學(xué)模式，教師可以在工作之余、假期自行錄制3～5分鐘的微課視頻，然后，教師可以把數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課視頻儲存到教室多媒體設(shè)備上、發(fā)送到家校微信、QQ聯(lián)系群中供學(xué)生在大課間、在家學(xué)習(xí)期間進行自主探究學(xué)習(xí)活動，微課還具有重復(fù)播放的功能，學(xué)生放學(xué)回家可以利用手機、電腦重復(fù)觀看教師的微課視頻，進而解決關(guān)于數(shù)學(xué)變式練習(xí)的知識難點。數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課主要由課堂教學(xué)視頻、教學(xué)主題設(shè)計、教學(xué)反思、練習(xí)測試、學(xué)生反饋、教師點評等內(nèi)容組成，數(shù)學(xué)教師可以借助信息化設(shè)備進行形式多樣化的微課教學(xué)，如主講人可以出境、可以畫外音、可以流媒體播放性，并利用視頻、動畫開展短小精悍的經(jīng)典“變臉”數(shù)學(xué)練習(xí)題講解活動。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)的運算”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以利用微課列舉經(jīng)典的數(shù)學(xué)題型，幫助學(xué)生認清楚常見的知識誤區(qū)，如“學(xué)生經(jīng)常搞錯負有理數(shù)運算”、“學(xué)生容易混浠有理數(shù)除法運算知識”這種經(jīng)典的數(shù)學(xué)變臉練習(xí)知識誤區(qū)、重點例題講解可以幫助學(xué)生規(guī)避多錯誤。同時，每節(jié)微課最好控制在5～10分鐘，初中學(xué)生具有充足的休息時間，并給學(xué)生一定的知識消化時間。

利用微課突破數(shù)學(xué)變臉練習(xí)重難點，不斷降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。微課可以幫助教師突破傳統(tǒng)教學(xué)的重點、難點、疑點，例如：“整式的乘除”是初中教學(xué)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，許多學(xué)生容易把單項式乘法和多項式乘法計算規(guī)則記混，教師可以利用微課就單項式運算和多余項式運算公式行對比講學(xué)，幫助學(xué)生理解二者之間的區(qū)別。同時，數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課可以幫助教師提升教學(xué)技能，并給孩子更多的學(xué)習(xí)選擇。每制作一個簡短的課外數(shù)學(xué)變臉微課視頻都是對教師的一種鍛煉，教師可以在“無生課堂”更加輕松自如的運用各種講學(xué)方法，有利于提升教師的綜合教學(xué)能力。同時，學(xué)生也有更多的學(xué)習(xí)選擇方式，學(xué)生可以充分利用手機、電腦、平板、MP4等設(shè)備自由學(xué)習(xí)。同時，微課講學(xué)具有可重復(fù)性，學(xué)生可以利用電子設(shè)備多次重復(fù)播放教師的數(shù)學(xué)經(jīng)典例題講課視頻，進而熟練掌握教師重點強調(diào)的理論知識。同時，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)變臉習(xí)題微課的時候必須以教材為基礎(chǔ)，然后進行適當(dāng)?shù)闹R擴展。例如，教師在制作“圓”的變臉數(shù)學(xué)題微課視頻時，可以由生活中的實物講起，例如，古時候的車輪、圓形的錢幣、圓形的石盤等，通過簡單的圖片迅速抓住學(xué)生的眼球，然后利用簡短的數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹圓的背景知識，如精準(zhǔn)計算圓周率的祖沖之、創(chuàng)造“割圓術(shù)”的劉徽等，充分利用微課向?qū)W生進行數(shù)學(xué)文化滲透，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。最后，教師可以利用微課做一個課外作業(yè)的簡單總結(jié)，如“本節(jié)課都講了什么？”、“微課的重要內(nèi)容有哪些？”等，讓學(xué)生真正從微課中收獲知識，收獲快樂。另外，數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課還有反饋快、針對性強的特點，學(xué)校其他教師可以對主講人進行更客觀的評價。例如，數(shù)學(xué)主講人利用微課進行數(shù)學(xué)課外作業(yè)講學(xué)可以減輕相對于線下教學(xué)的心理壓力，也減少了傳統(tǒng)聽課、評課過程中出現(xiàn)的許多問題，如其他老師在給數(shù)學(xué)主講人打分評價的時候也可以避免“害怕得罪人”的現(xiàn)象發(fā)生，這樣也有利于數(shù)學(xué)教研組對任課老師的教學(xué)活動進行公正的評價。

總之，正如丁玲所言：“人生就像爬坡，要一步一步來”。我們在推進初中數(shù)學(xué)變臉練習(xí)的過程中要穩(wěn)扎穩(wěn)打、循序漸進，從日常教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中一點一滴做起，最終為國家培養(yǎng)思維活躍、品行端正、富有創(chuàng)造活力的中華民族偉大復(fù)興接班人這一終極目標(biāo)！