建構(gòu)師生互動課堂 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

黃惠娟

(廣東省梅州市平遠縣教師發(fā)展中心 廣東 平遠 514600)

《數(shù)學(xué)課程標準(2011版)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動和共同發(fā)展的過程?！睌?shù)學(xué)課堂活動就是教師與學(xué)生相互對話、相互溝通、探索互動的過程。為此，教師應(yīng)努力探索數(shù)學(xué)教學(xué)互動的有效途徑，建構(gòu)一個生動活潑的、主動的和富有個性的互動課堂，讓學(xué)生在探索與互動的過程中形成對數(shù)學(xué)知識的理解，促進學(xué)生認知的發(fā)展與能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提升。

1.創(chuàng)設(shè)有趣情境，點燃互動熱情

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生獲取知識的思維活動，總是由問題開始的，富有挑戰(zhàn)性、開放性的問題情境，能引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，點燃學(xué)生的互動熱情。有趣的問題情境能使學(xué)生按照一定的方向擴散思維，逐步深入問題之中，充分理解其中的內(nèi)在知識，讓學(xué)生在“趣”中探索數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，使學(xué)生的思維逐步走向深刻。因此，在教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)生動、有趣的問題情境，以此觸摸到學(xué)生的原有點，探尋到學(xué)生的需求點，調(diào)動學(xué)生的認知系統(tǒng)，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性。同時，教師要根據(jù)學(xué)生的認知水平精心設(shè)計具有一定深度和廣度的問題，激起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生帶著較強的主動性，在較大的思維空間和充分的學(xué)習(xí)時間里用心思考、積極探究。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維活動始終處在高質(zhì)和高階水平，獲得充分的想法和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的互動需求，并為學(xué)生提供充分的互動機會，進而在深層的互動中開展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“認識千克、克”這節(jié)課時，教師創(chuàng)設(shè)了森林爺爺給光頭強過生日的故事情境：光頭強生日這天，森林爺爺決定為光頭強送上生日禮物，森林爺爺把禮物包裝成四個大小不一的禮盒(課件出示標有1、2、3、4號的禮盒)。森林爺爺吩咐熊大、熊二、吉吉、毛毛把禮盒送到光頭強家里。師問：“他們應(yīng)該拿哪個禮盒比較合適呢？”生答：“毛毛個子小應(yīng)拿4號禮盒，熊大個子高大應(yīng)拿1號禮盒。”教師笑而不答，讓學(xué)生猜一猜哪個禮盒重？學(xué)生大膽猜測、相互交流，提出了不同觀點。接著，教師叫4位學(xué)生用手分別掂量1號禮盒和4號禮盒，學(xué)生馬上改變了當初的想法(1號禮盒大但很輕，4號禮盒小但很重)?？磥?，輕的禮盒不一定小，重的禮盒不一定大。教師再叫4位學(xué)生掂量2號禮盒和3號禮盒，這時又產(chǎn)生了不同的看法，兩個同學(xué)認為2號禮盒重，兩個同學(xué)認為3號禮盒重。學(xué)生間不同的想法形成矛盾沖突，究竟哪個禮盒重呢，光用手掂量不行了，要用工具稱出物體的質(zhì)量才行，這樣，很自然地引出了新課的學(xué)習(xí)。

這一故事情境給學(xué)生頭腦中形成強烈的認知沖突，引發(fā)了學(xué)生的互動需求。借助學(xué)生喜歡的、感興趣的“光頭強過生日”故事來把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生紛紛參與討論，課堂氛圍也隨著高漲起來。學(xué)生在互動過程中對“質(zhì)量”有了比較直觀、感性的認識，師生在實驗、操作相互交流，相互爭辯，共同找出問題的答案。這樣，在有趣情境所誘發(fā)的問題串驅(qū)動下，學(xué)生在相互討論和互動的過程中，自覺地思考其中的問題，探索其“謎底”,進而在深層的互動中開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，從而推動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和思維的高投入。

2.培養(yǎng)提問意識，擴大互動空間

課堂提問是一系列以激發(fā)學(xué)生思維為目的的師生互動的行為鏈，是學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維和問題解決等思維操作結(jié)構(gòu)中的一種思維加工技能。學(xué)生在課堂上主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，能有效激發(fā)高階思維。要讓學(xué)生深刻理解知識的內(nèi)涵和外延，就要讓學(xué)生養(yǎng)成敢于提問、善于提問的習(xí)慣。提出問題需要觀察、思考，需要借助想象力把知識和現(xiàn)象聯(lián)系起來，也需要解放自己的創(chuàng)造力。因此，在互動式教學(xué)中，教師要以教材為藍本，挖掘課本資源的潛在價值，提供豐富的感性材料，為學(xué)生創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會。課堂上教師要讓他們有什么想法就說出來，問錯了沒有關(guān)系，哪怕學(xué)生提出的問題不能提到點子上、關(guān)鍵處，教師也要給予充分肯定并加以引導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生慢慢地學(xué)會提問，使學(xué)生以更積極的狀態(tài)面對后續(xù)的學(xué)習(xí)，促進師生間、生生間的交流，擴大課堂的互動的空間，使學(xué)生在“問”中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。

例如，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課時，師問：“3的倍數(shù)有什么特征呢？”讓學(xué)生大膽猜測、探索、發(fā)現(xiàn)。老師給予充足的時間讓學(xué)生提問，讓他們想怎么問就怎么問。生1說：“2和5的倍數(shù)都是看數(shù)的個位，那3的倍數(shù)也一定與個位有關(guān)?！鄙?提問：“與個位有什么關(guān)系呢？”生3提問：“如果有關(guān)，那3的倍數(shù)個位上的數(shù)是什么數(shù)呢？”學(xué)生大膽提問，激起了學(xué)生之間的互相交流、爭辯，紛紛舉例驗證。通過師生間、生生間的交流，很快否定了剛才的說法。這時又激起了學(xué)生繼續(xù)探求的欲望，有學(xué)生提出：“那3的倍數(shù)到底有什么特征呢？”這時老師順勢引導(dǎo)學(xué)生寫出一些3的倍數(shù)，并進行小組討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并將自己發(fā)現(xiàn)和大家分享。學(xué)生通過猜想、思辨、爭論、驗證，一次次自我否定，思維指向更趨于明確，從而有效獲得“3的倍數(shù)的特征”。

課堂上，學(xué)生按照自己的思維方式自由地與教師、同伴交流，親歷了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程。教師通過多樣化的互動方式引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、多個方面對知識進行探究和思考，豐富學(xué)生的體驗和感受，更為重要的是教師能夠基于學(xué)生對問題的理解和反饋隨機組織教學(xué)活動，因而很好地把握了學(xué)生思維的脈搏，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中享有廣闊的互動空間，真正有效地進行深度思考，在獲得數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的同時感悟數(shù)學(xué)思想。

3.捕捉課堂信息，豐富互動內(nèi)容

教學(xué)過程是在師生交流、積極互動、共同發(fā)展中建構(gòu)自己的認知與知識的過程，課堂教學(xué)不是簡單的知識傳授，不一定按我們預(yù)設(shè)的軌道進行。隨著學(xué)生主體性、自主性的增強，學(xué)生質(zhì)疑、反駁、爭論的機會已大大增多。學(xué)生在不同的教學(xué)情境自主建構(gòu)認知的活動中，由于各自的生活經(jīng)歷、經(jīng)驗積累、認知水平的差異會引發(fā)不同觀點的碰撞，這些碰撞往往就成為不經(jīng)意的亮點，成為學(xué)生獲得非預(yù)期發(fā)展的課程資源。因此，在教學(xué)過程中，教師要及時捕捉課堂中生成的動態(tài)資源，一是要善于抓住學(xué)生的思維特點，針對具體內(nèi)容充分估計學(xué)生的思維可能性，巧妙地設(shè)置善意“陷阱”，自然引發(fā)學(xué)生之間的爭辯。二是教師應(yīng)準確洞察學(xué)生心靈的秘密，捕捉和利用課堂上動態(tài)生成資源，因時因地、因人因勢作靈活、及時的應(yīng)變處理，推進更高層次的互動，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進更高質(zhì)量的理解。

例如，在“列方程解決問題”的練習(xí)課上，教師設(shè)計了一道題：商店原有一些大米，賣出8袋后，還剩60千克。大米每袋重5千克，商店里原來有多少千克大米？生1是這樣列方程的：解：設(shè)商店里原來有X千克大米。X-60÷5=8。老師并不聲張，而是組織學(xué)生小組討論。經(jīng)過思考、討論，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的問題。生2說：“X-60÷5=8這個方程中的X表示的是原來有多少袋大米，如果設(shè)原來有多少袋大米，就可以這樣列方程?！鄙?說：“問題求的是原來有多少千克大米，所以我認為這個方程是不對的?！鄙?說：“X-60÷5=8這個方程算出結(jié)果后再乘5就可以了。”問題到此似乎已圓滿解決，可教師并沒有就此罷手，而是抓住時機，進一步設(shè)疑：“設(shè)句中的一字之差，列出的方程就不符合題意了，對此，你有何想法呢？”老師的問題引發(fā)了學(xué)生熱烈的討論：生5說：“以往我總認為‘設(shè)句’不重要，列方程時總會忘記寫‘設(shè)句’，以后可不能再忘記寫了?！鄙?說：“以前我也認為寫‘設(shè)句’沒多大用處，今天看來它還真重要?！薄昧蟹匠探鉀Q問題，學(xué)生往往偏重于根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，而對“設(shè)句”不重視，常常出現(xiàn)忘寫“設(shè)句”的錯誤。老師及時捕捉課堂上的錯誤資源，因勢利導(dǎo)，很自然地使學(xué)生體會到寫“設(shè)句”的重要性。

正是教師放慢腳步，駐足回望，智慧利用“錯誤”資源，給課堂增加了“溫度”，給學(xué)生的思維增加了“深度”，及時澄清學(xué)生思維模糊區(qū)，為學(xué)生創(chuàng)造了更多的互動機會，才使學(xué)生有更充分的時間投入到主動學(xué)習(xí)、積極探究的活動中。通過師生之間相互交流、彼此爭論、相互評價、相互反饋，為數(shù)學(xué)課堂的互動探究提供豐富的信息資源，加深學(xué)生對知識理解，從而促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

4.搭建探究平臺，拓寬互動途徑

《數(shù)學(xué)課程標準(2011版)》指出：“學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。這就要求教師應(yīng)該立足于課本，充分挖掘教材中的探究素材，為學(xué)生搭建生生互動的豐富多彩的探究平臺，并提供充分的探究時間和空間，促使學(xué)生進行深入的分析、探究、理解，讓學(xué)生在探究中學(xué)有所得，學(xué)有所悟。因此，在教學(xué)中，教師要給予學(xué)生獨立探究的時空，通過看一看、摸一摸、折一折等機會提升活動熱情，為學(xué)生提供動腦、動口、動手的機會，讓他們自主探究，主動建構(gòu)新的知識體系。在組織師生探究活動時，要關(guān)注學(xué)生間客觀存在的差異，鼓勵學(xué)生提出解決問題的不同途徑和辦法，讓他們展示不同層面的思維水平。通過主動探究、積極互動，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成深刻的體驗，使教學(xué)過程成為師生互動、互促、教學(xué)相長的過程，不斷促進學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，達到對所學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課時，教師讓學(xué)生從學(xué)具袋中任意拿出一個三角形，用量角器測量這個三角形三個角的和，然后把這個三角形用剪刀剪成任意的兩個小三角形，用量角器測量其中一個小三角形三個角的和，再在小組內(nèi)互動交流。通過交流、對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：大、小兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。學(xué)生又提出：“為什么分割后的兩個小三角形內(nèi)角和都是180°？多出一個180°從哪里來的？”教師將學(xué)生提出的這個問題組織學(xué)生進行小組討論，形成共識。這時，老師提出疑問：“是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”讓學(xué)生將學(xué)具袋中剪好的鈍角三角、銳角三角形、直角三角形紙片隨機取出一個，將這個三角形的三個角撕下來拼在一起，并在小組內(nèi)相互觀察、交流、討論。學(xué)生通過剪一剪、拼一拼，師生互動交流，最后得出結(jié)論：任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°。

教師運用直觀教學(xué)，在動手操作、合作交流中促使學(xué)生知識、情感的內(nèi)化和思維的內(nèi)在生長。通過量、剪、拼三步活動，層層推進，學(xué)生在操作中思考三角形的內(nèi)角和，在剪、拼中思維得到激活、發(fā)展。學(xué)生經(jīng)歷“實物→圖形→文字”逐步抽象的過程，深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，實現(xiàn)師生間的有效互動。在這樣互動、鮮活的課堂里，不僅拓寬了互動途徑，還拓展了學(xué)生思維的廣度，而且學(xué)生通過改造原有經(jīng)驗進行知識聯(lián)結(jié)，思維內(nèi)化后形成適用范圍更廣的經(jīng)驗，向直觀想象進階，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

總之，我們要把教學(xué)過程看作是一個動態(tài)發(fā)展的、教與學(xué)交互影響和交互活動的過程。在這個過程中，學(xué)生通過自己的獨立思考及師生之間，生生之間的交流、探討、互動，增進師生之間的感情，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味與價值，使學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。