基于前概念研究的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討*

練琴玲

(江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪鎮(zhèn)第二中學(xué) 江西 萍鄉(xiāng) 337200)

前概念，相關(guān)學(xué)者對此的定義理解為學(xué)生在開展學(xué)習(xí)活動(dòng)之前或是開始時(shí)，通過個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)積累及產(chǎn)生的觀點(diǎn)，向更加科學(xué)全面的概念性質(zhì)靠攏的過渡階段，進(jìn)而體現(xiàn)出來一種模棱兩可的概念定義。數(shù)學(xué)與我們的實(shí)際生活密切相關(guān)，人們自出生開始就與生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象緊密的接觸起來，在生活中潛移默化的被數(shù)學(xué)教育所影響滲透，而后又接觸了正規(guī)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育，這樣更加刺激了學(xué)生大腦中對各種事物現(xiàn)象感知，進(jìn)而對一些事物有了更深層次的認(rèn)識，這樣就對應(yīng)科學(xué)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形成了“數(shù)學(xué)前概念”。[1]

1.研究數(shù)學(xué)前概念，注重概念的延展性

“數(shù)學(xué)前概念”它代表更多的是人們自己的見解與認(rèn)知，所以說不一定真確，進(jìn)而最突出的特點(diǎn)在于延展性特別強(qiáng)。在對于初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)過程中，教師就可以巧妙的利用這個(gè)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)的前概念不斷的延申、深入，進(jìn)而學(xué)習(xí)新概念。

例如在北師大版的八年級上冊第四章第一節(jié)《函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，通過對教材的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)一詞于學(xué)生而言，陌生的同時(shí)又很枯燥，故而教材在學(xué)習(xí)內(nèi)容之前優(yōu)先放置了學(xué)生們比較常見的“摩天輪”，讓學(xué)生們想象或者實(shí)際模擬摩天輪的旋轉(zhuǎn)過程中，高度與時(shí)間的變化。并且與此同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將各個(gè)結(jié)果填寫至表格中。在這樣的過程中，一步一步的將學(xué)生們腦海中的數(shù)學(xué)前概念不斷的引申、深化，最后教師再給出更加科學(xué)的函數(shù)定義。學(xué)生通過由具體到抽象，再由特殊到一般的過程中，對定義概念有力更加深刻的印象，為以后更深入的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.針對前概念的學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)

前概念的學(xué)習(xí)方法能夠讓課堂提問更加優(yōu)化，首先提問要具有目的性，數(shù)學(xué)課堂提問的內(nèi)容，應(yīng)符合教學(xué)目標(biāo)要求，包含教材知識點(diǎn)，并全面考慮學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收現(xiàn)狀。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持為課堂教學(xué)服務(wù)的理念，同時(shí)也要注意學(xué)生的前概念思維，進(jìn)而爭取全面調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，助力其主動(dòng)學(xué)習(xí)全新的數(shù)學(xué)知識，并將新知識與舊知識加以關(guān)聯(lián)，進(jìn)而達(dá)到理想中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。為此，在教師設(shè)計(jì)課堂提問問題前，需明白設(shè)計(jì)什么樣的問題能夠更加貼合學(xué)生的前概念。同時(shí)也要具有啟迪性。換言之，缺少啟迪性的問題，不能發(fā)揮提問實(shí)效性，無法全面延申學(xué)生的數(shù)學(xué)前概念。數(shù)學(xué)問題提問的初衷，在于讓學(xué)生開闊大腦、鍛煉思維，加深其對數(shù)學(xué)知識的印象。此外，趣味性也至關(guān)重要，初中生學(xué)生雖然沒有小學(xué)生的稚嫩，但是身心正在快速發(fā)展階段，對一切未知事物都保持好奇心理。如果數(shù)學(xué)課堂極為平淡、無奇，則很難吸引學(xué)生興趣，導(dǎo)致教學(xué)效果一路下滑。所以，教師在設(shè)計(jì)課堂提問的問題時(shí)，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的環(huán)境，為課堂問題平添幾分趣味性，以確保學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境下拓展新概念。

例如在北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理》的學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)置以下提問：(1)生活中的有哪些是由三角形構(gòu)成的？(2)量一量你們手上的三角板，看一看每一個(gè)不同的三角板三邊各是多長？第一個(gè)問題，聯(lián)系了生活實(shí)際，突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的三角形前概念，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活。第二個(gè)問題，引導(dǎo)了學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生們動(dòng)手測量，自己發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而更加深了對三角形概念的理解。教師在此基礎(chǔ)上，再向同學(xué)們講述古代關(guān)于勾股定理的故事，讓課堂又平添了幾分趣味性。

3.結(jié)合前概念和新概念，強(qiáng)化概念教學(xué)效果

前概念自我認(rèn)知理解的模棱兩可，新概念教師教學(xué)的科學(xué)定義，只有將二者有機(jī)融合才能將學(xué)習(xí)效果發(fā)揮至實(shí)質(zhì)。這樣教師可以適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將二者更深層次的結(jié)合[2]。

例如在北師大版的八年級數(shù)學(xué)上冊第三章《位置與坐標(biāo)》的學(xué)習(xí)中，教師要堅(jiān)持有機(jī)生成的原則，明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，再結(jié)合《位置與坐標(biāo)》教材內(nèi)容中的相關(guān)理論概念，從而生成立體的教學(xué)情境。與此同時(shí)，教師也要格外的注意，教學(xué)情境的生成一定要依賴于教學(xué)設(shè)施，并且要緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，能夠讓學(xué)生更好的放松自己，從而沉浸其中，才能夠達(dá)到教師理想的情境教學(xué)效果。教師可以讓班級學(xué)生根據(jù)她給出的位置來自主排座，例如“2排3座”，教師可以利用不同的方式來描述，讓學(xué)生們先自己尋找，如果找不到再來征求老師的意見，最后再獲取到更加正確的座位[3]。通過這樣的方式，教師先讓學(xué)生們按照自己數(shù)學(xué)前概念來自主判斷，判斷失誤座位將找不到，教師再在此時(shí)給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，即“新概念”，通過這樣自主尋找的過程，學(xué)生將新前概念有機(jī)融合，對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入。此外，為了能夠讓學(xué)生掌握知識更加牢固，教師可以建立相應(yīng)的評價(jià)機(jī)制促使學(xué)生不斷的反思與進(jìn)步。在情境教學(xué)法的模式下，為了能夠更好的發(fā)展學(xué)生，教師要針對學(xué)生的個(gè)人發(fā)展從而制定具有針對性發(fā)展性的評價(jià)機(jī)制。所以。教師要完全的摒棄過去老舊的評價(jià)方式，對學(xué)生進(jìn)行全面的觀察，進(jìn)而得出更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的評價(jià)。在概念學(xué)習(xí)的過程中，為了避免學(xué)習(xí)的前概念過于抽象進(jìn)而影響后續(xù)新概念的學(xué)習(xí)，教師就要建立這樣的評價(jià)機(jī)制來促進(jìn)學(xué)生的自我反思與進(jìn)步。

結(jié)語

總而言之，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要充分的考慮到“數(shù)學(xué)前概念”，利用多種不同的教學(xué)方式，將學(xué)生的數(shù)學(xué)前概念不斷的孕育發(fā)展，進(jìn)而形成新的“生長點(diǎn)”，該點(diǎn)能夠促使學(xué)生建立更加科學(xué)而又完整的新概念。概念教學(xué)法，前概念的理解深入能夠在無形中讓課堂提問更加優(yōu)化，具有目的性，也要具有啟迪性。換言之，讓學(xué)生開闊大腦、鍛煉思維，加深其對數(shù)學(xué)知識的印象。趣味性也至關(guān)重要，為課堂問題平添幾分趣味性，以確保學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境下拓展新概念。最后則是結(jié)合前概念和新概念，強(qiáng)化概念教學(xué)效果，讓學(xué)生在自主探索學(xué)習(xí)的過程中，不斷的深化理解，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識更加深刻的理解。此外，教師要針對學(xué)生的個(gè)人發(fā)展從而制定具有針對性發(fā)展性的評價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生的自我反思，不斷進(jìn)步。