探析初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育對學(xué)生思維的培養(yǎng)

王小華

（福建省武夷山市第三中學(xué)，福建武夷山 354300）

引 言

近年來，隨著新課程改革的逐步深入，初中數(shù)學(xué)教材中融入了更多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，單獨(dú)設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)置于更加重要的位置。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)抓住數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)契機(jī)，探索有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)組織安排和實(shí)施策略，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以學(xué)生動(dòng)手操作為主要活動(dòng)形式，體現(xiàn)了生本理念，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察、分析、思考、探究和歸納等，通過自主學(xué)習(xí)和操作實(shí)踐主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而習(xí)得課程內(nèi)容或解決數(shù)學(xué)問題[1]。綜合來看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是教學(xué)內(nèi)容，也是教學(xué)方法。一方面，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教材設(shè)有實(shí)驗(yàn)欄目，所以教師要基于教材大綱和教案要求合理安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，落實(shí)教材中的基本教學(xué)內(nèi)容；另一方面，教師通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)作操作、觀察分析、思考探究、歸納總結(jié)等，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。由此可見，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)教學(xué)相比，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面更具優(yōu)勢。所以，教師在課堂上應(yīng)多安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)自主構(gòu)建知識(shí)體系，掌握科學(xué)探究的基本流程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

二、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的具體實(shí)踐

（一）培養(yǎng)學(xué)生的推理思維

數(shù)學(xué)推理是一種重要的數(shù)學(xué)思維，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著重大影響。數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性強(qiáng)，很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則、解題方法都是在數(shù)學(xué)推理中發(fā)現(xiàn)規(guī)律而逐漸形成的，這就要求學(xué)生具備數(shù)學(xué)推理思維。然而，當(dāng)前不少初中生的數(shù)學(xué)推理能力較弱，不能運(yùn)用演繹推理和合情推理方式去感知數(shù)學(xué)規(guī)律。對此，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中猜想結(jié)論并加以驗(yàn)證，逐漸感知數(shù)學(xué)規(guī)律，形成推理思維，進(jìn)而學(xué)會(huì)推理。課堂上，教師基于數(shù)學(xué)概念、公式或法則等理論知識(shí)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生提出猜測性結(jié)論并通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，使學(xué)生經(jīng)過分析、類比、歸納等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)形成推理思維。

例如，在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”這一節(jié)時(shí)，教師可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)公式，借助這一過程培養(yǎng)學(xué)生的推理思維。具體來說，教師可以提出“怎么求多邊形內(nèi)角和，它和什么有關(guān)系”的問題，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形、四邊形等圖形的相關(guān)知識(shí)，所以他們經(jīng)過短暫思考和相互討論，很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)“圖形形狀由其邊數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)決定，如三角形有三條邊和三個(gè)頂角，其內(nèi)角和是180°；四邊形有四條邊和四個(gè)頂角，其內(nèi)角和是360°……”由此類推，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的基本規(guī)律，得到了計(jì)算公式。通過這樣的過程，學(xué)生利用過往所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式，既理解了理論知識(shí)，又發(fā)展了推理思維。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思維

調(diào)查顯示，學(xué)生普遍缺乏質(zhì)疑精神。究其原因，與學(xué)校教育忽略學(xué)生質(zhì)疑思維培養(yǎng)有很大關(guān)聯(lián)。這一點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)得尤為明顯。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思維，并采用切實(shí)有效的方法引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，形成良好的質(zhì)疑能力[2]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)課程內(nèi)容安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中多問“為什么”“是不是可以換一種方式”，以引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。

例如，在講解空間幾何時(shí)，教師可以從學(xué)生實(shí)際入手，讓學(xué)生設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場跑道。在這一設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，教師適時(shí)詢問學(xué)生“設(shè)計(jì)依據(jù)是什么”“是不是可以換一個(gè)起點(diǎn)位置”以激活學(xué)生的思維，使學(xué)生基于現(xiàn)有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)質(zhì)疑跑道設(shè)計(jì)的合理性。通過這種方式，學(xué)生會(huì)對跑道設(shè)計(jì)產(chǎn)生疑問，并提出其他的設(shè)計(jì)方案。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生得到了“起點(diǎn)位置可以隨意變換，同時(shí)終點(diǎn)位置也隨之變換”的結(jié)論，從而加深對空間幾何的認(rèn)知、發(fā)展質(zhì)疑思維。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維指的是打破常規(guī)思維界限，從其他方向、視角審視問題，以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程。數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展至今，無數(shù)的概念、公式、法則、定理等理論知識(shí)的形成、發(fā)展，無不蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)家們孜孜不倦的創(chuàng)造。正是因?yàn)橛辛诉@些難能可貴的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)日益完善，成為人們解決問題的主要思想方法。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中求新、求異、求變，學(xué)會(huì)發(fā)散思維、變通、反思和獨(dú)創(chuàng)，發(fā)現(xiàn)認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的新角度，形成良好的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

例如，在做圖形密鋪實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中分析出圓不能密鋪時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥：“剛才只使用了一種圖形，能否采用圖形組合？”在教師的啟示下，學(xué)生跳出思維定式，思維瞬間被激活，從圖形組合角度思考能否讓圓形實(shí)現(xiàn)密鋪。如此一來，學(xué)生的思維發(fā)散了、變通了，更易形成創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維

數(shù)學(xué)是一門充滿規(guī)律和邏輯的學(xué)科，因而很多知識(shí)的吸收、內(nèi)化和運(yùn)用都需要學(xué)生思維縝密，而且審題和解題時(shí)，也要求學(xué)生思維縝密，否則學(xué)生容易忽略有價(jià)值的未知條件，或某些數(shù)學(xué)符號，造成結(jié)果錯(cuò)誤[3]。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中不斷驗(yàn)證，明白數(shù)學(xué)推理、審題、解題都要以縝密思維為依據(jù)，循序漸進(jìn)地推導(dǎo)與驗(yàn)證，方能找到正確的數(shù)學(xué)結(jié)果。

例如，在做行程類數(shù)學(xué)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過畫圖驗(yàn)證題目中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)審題，挖掘出題目中有價(jià)值的已知條件和隱含條件。同時(shí)，在學(xué)生解題后，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，復(fù)查結(jié)果正確與否，以訓(xùn)練學(xué)生的縝密思維。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的探究思維

新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，所以培養(yǎng)學(xué)生的探究思維是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本要求，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[4]。在教學(xué)中，教師把教材“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”欄目中的內(nèi)容搬到課堂上，或根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，借助實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作探究，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)展探究思維能力[5]。

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可以從學(xué)生的生活入手，提出“請問如何確定自己在教室中的座位位置”這一問題，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，然后讓學(xué)生先自主探究，再進(jìn)行小組合作探究。經(jīng)過一系列的現(xiàn)場操作和觀察分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)座位位置由一對有序的對數(shù)構(gòu)成，不僅初步了解了平面直角坐標(biāo)系，也形成了探究的思維能力。

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師要注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生推理、質(zhì)疑、創(chuàng)新、探究等，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)推理思維、質(zhì)疑思維、創(chuàng)造性思維、探究思維和縝密思維等，并提升數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值。