網(wǎng)絡(luò)課程作業(yè)設(shè)計的精細(xì)化管理策略
——以《圓柱和圓錐》一課為例

平定縣實驗小學(xué) 戎芳芳

還記得上小學(xué)的時候，老師用一支粉筆、一塊黑板就可以完成所有的教學(xué)任務(wù)，教師，成為很多人兒時的夢想。1999年師范畢業(yè)的筆者初為人師，嘗試運用幻燈片和多媒體課件教學(xué)，實現(xiàn)了信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合。隨著科技的進步，教學(xué)設(shè)備越來越先進，電子白板、一體機相繼走進我們的視野，電子書包、人工智能的出現(xiàn)讓教育信息化迅速邁入2.0時代。教學(xué)不再拘泥于課堂，教師的教學(xué)方式更加靈活，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多元。為了實現(xiàn)信息技術(shù)與課堂教學(xué)的深度融合，筆者嘗試在陽泉市教育資源公共服務(wù)平臺上創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，開展線上線下相結(jié)合的教學(xué)實踐研究。下面就以《圓柱和圓錐》的作業(yè)設(shè)計為例，談?wù)劸W(wǎng)絡(luò)課程作業(yè)設(shè)計的精細(xì)化管理策略。

一、繪制插圖，讓題目直觀明了

學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維思考，用數(shù)學(xué)的語言表達。小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象思維的過渡階段，鑒于小學(xué)生的這一年齡特點，教師在作業(yè)設(shè)計上要盡量滿足學(xué)生的直觀形象思維習(xí)慣，適當(dāng)?shù)慕o題目配上插圖，將抽象的文字表征直觀化，這樣不僅可以降低思維難度，照顧到每一個學(xué)生，還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、提高數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)展空間觀念。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積之后，知道了圓柱的表面積計算公式，但生活中的圓柱形物體的表面積并不都是用這個公式計算的，通風(fēng)管、油桶、水桶、廚師帽等生活素材讓學(xué)生應(yīng)接不暇，有些物體學(xué)生見過，有些則沒有見過，在這種情況下，就需要實物插圖，學(xué)生一看到實物就會知道要求的是哪幾個面的面積。再如，把一個正方體削成最大的圓柱，求圓柱的體積或削去部分的體積。解決這個問題時，可以出示直觀圖，幫助學(xué)生建立正方體與圓柱之間的聯(lián)系，學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)圓柱的底面半徑、高分別與正方體棱長間的關(guān)系，發(fā)展空間想象能力，提升數(shù)據(jù)分析能力。繪制題目插圖，呈現(xiàn)實物直觀，這就是數(shù)學(xué)生活化的具體體現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在直觀與抽象間游走，不僅可以增加思維的靈動，更會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生命力。

二、解析題目要求，提示解題關(guān)鍵

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。生活中的數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的，需要我們具體問題具體分析。在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，教師與學(xué)生之間缺少面對面的交流，無法及時捕捉學(xué)生的思維生成，鑒于這種現(xiàn)實背景，不妨嘗試以方法提示的形式解析題目要求，揭示解題關(guān)鍵，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。例如：在“圓柱的體積”教學(xué)內(nèi)容中涉及到不規(guī)則物體的體積和容積計算，出現(xiàn)了求瓶子容積的典型例題，教材只介紹了基本計算方法，但沒有呈現(xiàn)簡便計算策略。此時可以提示學(xué)生瓶子不管是正著放還是倒著放，水的形狀變了，但體積沒有變，這個瓶子就可以看成一個圓柱，這個圓柱的高就是正放時水的高加倒放時無水部分的高。這樣的提示直指問題核心，是生活數(shù)學(xué)化的具體體現(xiàn)，滲透了將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的化歸思想，將復(fù)雜的問題簡單化，利于學(xué)生分析問題能力的形成。

三、厘清解題思路，規(guī)范解答步驟

用數(shù)學(xué)符號表征是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的基本交流方式。在解決問題時，解題思路是否清晰、關(guān)鍵要素是否把握，直接影響著解答過程的完整性和規(guī)范性。小學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度增加，計算步驟更加繁瑣，疫情下的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)科目多時間緊，教師無法直面每一個學(xué)生進行及時的跟蹤輔導(dǎo)。在這種情況下，教師可以給學(xué)生必要的計算步驟指引，幫助他們厘清解題思路，明確解答步驟，從而掌握解題技巧。例如：計算圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐的體積、容積時，都需要知道底面半徑（直徑）和高，在解答時，無論題中是否直接給出相關(guān)數(shù)據(jù)，都要引導(dǎo)學(xué)生先梳理已知數(shù)據(jù)并求出所需數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)代入公式進行計算，最后根據(jù)題意解決有關(guān)質(zhì)量、產(chǎn)量等問題。數(shù)學(xué)千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，只要幫助學(xué)生厘清解題思路，規(guī)范解答步驟，學(xué)生的分析和解決問題的能力必然會上一個新臺階。

四、轉(zhuǎn)換思考角度，呈現(xiàn)多樣策略

同一個問題，因思考角度不同，解決問題的策略也不止一種，網(wǎng)絡(luò)課程的作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。教師在出示題目后，可以把不同的解題策略羅列出來，讓學(xué)生在方法提示的指引下完善數(shù)學(xué)思考，清晰解題步驟，嘗試從不同的角度思考問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的開放性和多元化。例如：實驗用圓柱形水槽，容積大約是7.5L，底面積是5dm2，實驗時水槽內(nèi)的水約為水槽容積的三分之二，此時水的高度是多少厘米？解決這個問題可以從三分之二入手，因為水和水槽都是圓柱，它們的底面積相同，所以三分之二既表示水的體積是水槽容積的三分之二，也表示水的高是水槽高的三分之二，學(xué)生在理解了三分之二含義的基礎(chǔ)上，就可以運用兩種不同的方法解決問題。轉(zhuǎn)換思考角度，呈現(xiàn)多樣策略，既為學(xué)生打開門，又為學(xué)生打開窗，給學(xué)生體驗所有可能的機會，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動自然。

五、介紹解題妙招，創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在網(wǎng)絡(luò)課程作業(yè)設(shè)計中，教師可以為學(xué)生介紹一些解題小妙招，讓學(xué)生在運用過程中逐步感受其方法的簡潔性，形成靈活運用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維品質(zhì)。例如：計算圓柱的表面積需要兀多次參與計算，在解題時，可以提醒學(xué)生用兀表示側(cè)面積、底面積以及表面積的計算結(jié)果，最后把?？醋?.14進行計算。在運用比例尺解決問題的過程中，經(jīng)常需要進行千米和厘米的單位換算，可以提醒學(xué)生添上或去掉5 個0。在計算空心圓柱體積的時候，可以根據(jù)大圓柱體積減去小圓柱體積進行公式推導(dǎo)，得到環(huán)形面積乘高的計算方法。

網(wǎng)絡(luò)課程作業(yè)是遠程教學(xué)必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它不僅是網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)效果的檢測手段，也是鞏固基本知識、錘煉基本技能的重要途徑，是滲透數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法的有力保障，是提升思維品質(zhì)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要抓手。就數(shù)學(xué)課程而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心就是抽象、推理和建模，如果教師能夠運用恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在完成網(wǎng)絡(luò)課程作業(yè)的過程中主動自學(xué)、積極互學(xué)、拓展悟?qū)W，學(xué)生的核心素養(yǎng)必將得到大幅度提升。