辨錯融錯 化錯為寶—“化錯”理念下的小學數(shù)學錯誤資源的有效利用

陳扣紅

（江蘇省興化市第二實驗小學，江蘇興化 225700）

引言

錯誤資源是教師和學生在教學和學習過程中積累的素材，它在數(shù)學課堂上占據(jù)著重要地位。若教師能靈活地運用錯誤資源開展教學，學生的創(chuàng)新思維、深度探究能力就會得到顯著提高?；诖?，教師要在數(shù)學課堂上精準地捕捉學生學習中的失誤，總結(jié)學生的錯誤，以此促使學生進行實踐反思。

一、小學數(shù)學教學中有效利用錯誤資源的價值

首先，教師利用錯誤資源開展教學工作，能提高學生對數(shù)學問題和數(shù)學知識的理解能力。記憶是一個長期的過程，處于思維發(fā)展階段的小學生，經(jīng)常會出現(xiàn)短暫記憶的情況，能夠熟練掌握的數(shù)學技能較少。而將錯誤資源作為課堂教學中的重點內(nèi)容，能深化學生對數(shù)學知識的認識，讓他們明確自身出現(xiàn)錯誤的原因。

其次，小學數(shù)學教學中有效利用錯誤資源，能提高學生深入探究的興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。以往的小學數(shù)學課堂上，學生經(jīng)常出現(xiàn)“知其然而不知其所以然”的情況，但是借助錯誤的學習資源，其能在糾錯中展開深入的探索和分析。

最后，小學數(shù)學教學中有效利用錯誤資源，能提升學生的邏輯思維能力。從數(shù)學教學實踐來看，教師將錯誤資源作為教學素材，能使學生在思考和論證的過程中，突破淺層思維的束縛，通過論證數(shù)學問題的前因后果，找到自己的錯誤，提升自身的邏輯思維能力[1]。

二、小學數(shù)學教學中有效利用錯誤資源的策略

（一）巧投誘餌，故意犯錯——激活學生探索思維

教師可以在課堂上巧投“誘餌”，通過故意出錯的方式激活學生的探索思維。這樣，學生在發(fā)現(xiàn)教師出錯時會保持極強的專注力，其分析和解決問題的積極性會得到充分調(diào)動，并能夠有條理地展開反思和論證，從而找出教師出錯的原因。在這一過程中，學生的探索思維被激活，他們分析問題和解決問題的能力也會增強。

例如，在教學蘇教版四年級上冊“整數(shù)四則混合運算”中，教師以激活學生的探索思維和反思意識為目的展開教學，首先出示一道經(jīng)典的“混合運算”題目“51-36÷3+25”，并針對這道題目故意出錯，說道：“同學們，這是一道非常簡單的題目，我們只需要用51-36得出15，并利用15÷3，最后得出5+25=30 即可。”在教師展開論述時，學生紛紛表示疑惑，經(jīng)過與其他同學的互動探討，最終發(fā)現(xiàn)教師錯誤地利用了“四則混合運算”方面的知識。在此基礎上，學生指出：“四則混合運算中，在沒有括號的情況下，同時出現(xiàn)加減和乘除法時，不能按照位置順序展開計算，而是應以乘除法為先，后算加減法?！彼麄冎匦掠嬎懔舜祟}，并得出最終的結(jié)果為64。將此結(jié)果與教師得出的結(jié)果進行對比和分析，學生明確了“整數(shù)四則混合運算”的基本規(guī)則，對知識的印象也更為深刻。

（二）精準切入，把握錯誤——促進學生自主思考

數(shù)學課堂是一個不斷變化的動態(tài)過程，在這一動態(tài)過程中，由于思維偏差或教師引導能力不足，學生經(jīng)常會出現(xiàn)一些不經(jīng)意的錯誤。教師應精準地捕捉到這些錯誤，利用動態(tài)性錯誤資源，引導學生展開自主探索，進而幫助學生鞏固和驗證知識。

例如，在教學三年級上冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時，基于“促進學生自主思考”的目的，教師認真觀察課堂教學的全過程，精準把握課堂上出現(xiàn)的錯誤。在課堂上，教師將學生分成人數(shù)適宜的學習小組，為每個小組提供了一個學習資源包，資源包里包含學生常見的圖形，如平行四邊形、長方形、等腰三角形等，引導學生在組內(nèi)展開探討和分析，找準這些圖形的對稱軸，并說出不同的圖形中分別有幾個對稱軸。對于“等腰三角形”，大多數(shù)學生認為它是有一條對稱軸的圖形，個別學生卻認為它沒有對稱軸。究其原因，一方面是學生對“對稱軸”的要求十分嚴苛，他們在折紙的過程中要求等腰三角形兩面完全重合，而教師提供的圖形是自己裁剪得來的，其中存在一定的誤差，所以在動手操作時學生難以使等腰三角形的兩邊完全重合。針對這一錯誤和偏差，教師給予學生自主思考和探索的時間，從此錯誤出發(fā)，詢問學生：“如何才能剪出一個軸對稱的圖形？”學生經(jīng)過短暫的思考和討論后，一致決定先將紙對折，再開始裁剪，最終剪出的等腰三角形就是一個軸對稱圖形。根據(jù)這一原理，他們還剪出了多種具有創(chuàng)新性的軸對稱圖形。在動態(tài)的課堂上，教師圍繞學生易錯知識點展開教學，一方面活躍了課堂氛圍，另一方面提高了學生的自我認知能力和思考能力。

（三）設置預案，重現(xiàn)錯誤——培養(yǎng)學生探究能力

“錯誤”是“正確”的試金石，在小學數(shù)學教學中，教師不能規(guī)避錯誤，而應針對課堂中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，設置錯誤應對預案，將錯誤暴露出來，讓學生正視自己在學習中存在的問題，進而以錯誤資源為載體，培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力[2]。

例如，在“負數(shù)的初步認識”的教學中，由于學生尚未學習正負數(shù)的加減運算，針對這一真實情況，為了讓學生養(yǎng)成運用數(shù)軸解決負數(shù)問題的習慣，教師可以預設教學方案，重現(xiàn)學生出現(xiàn)的錯誤，為學生出示一道題目：“水沸騰時的溫度是100°C，地球表面南極的最低氣溫可以達到-89.2°C，那么沸騰時的水與南極的最低氣溫有多少溫度差？”針對這一問題，學生很可能會依據(jù)自己的直覺，得出“10.8°C”的結(jié)論。根據(jù)上述錯誤，教師引導學生思考自己得出的結(jié)論是否正確，并指導他們在圖紙上繪制數(shù)軸、標注數(shù)據(jù)，使其通過正負數(shù)的有機轉(zhuǎn)換，在數(shù)軸上驗證結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)在計算時出現(xiàn)的錯誤，并利用數(shù)軸計算出正確的答案。教師通過預設方案的方式，根據(jù)學生真實的思維水平或容易出錯的地方，設置了一個極具針對性的問題，使學生在教師的引導下，深入探究自身出錯的地方，提升了自身的探究水平和糾錯意識。

（四）溫故知新，反思錯誤——增強學生數(shù)學思維

反思是不斷前行的動力，只有全面認識和總結(jié)課堂教學中存在的錯誤，教師和學生才能不斷進步。因而，教師應引導學生自主反思錯誤，在日常的學習和探究過程中借助錯題本及時記錄和批注自己出現(xiàn)錯誤的地方。此外，教師也要對教學中出現(xiàn)的錯誤進行歸類和匯總，并在階段性教學結(jié)束后，利用豐富的錯誤資源展開有針對性的教學，以此構(gòu)建集“反思”和“糾錯”等為一體的數(shù)學課堂。

例如，在五年級下冊的數(shù)學教學中，教師以一學期為時間節(jié)點，要求學生在日常學習和解答問題的過程中，按照“簡易方程”“折線統(tǒng)計圖”“倍數(shù)與因數(shù)”“分數(shù)的意義和性質(zhì)”等幾個主要的板塊，將課堂回答問題和習題訓練過程中存在的錯誤，分門別類地記錄在錯題本上，并標注出現(xiàn)錯誤的原因。在期末復習前，教師根據(jù)“整理與復習”板塊的教學要求，引導學生逐一反思和總結(jié)自己的錯誤，從而拓展學生的數(shù)學思維。

結(jié)語

從“化錯”的角度出發(fā)，探析小學數(shù)學錯誤資源的有效利用策略，對數(shù)學教學來說是一種創(chuàng)新嘗試。在課堂上，教師將錯誤資源作為教學的主要內(nèi)容之一，不僅能豐富課堂的教學資源，還能精準地探尋數(shù)學教學中存在的問題，從而利用有針對性的教學策略，彌補課堂教學中存在的不足，提升小學數(shù)學課堂教學的有效性，強化學生的識錯和辨錯能力。