構(gòu)建教、學(xué)、評結(jié)合的數(shù)學(xué)高效課堂
——以“角的認(rèn)識”一課的磨課和教學(xué)為例

黃蓉蓉

（福建省泉州市鯉城區(qū)華巖中心小學(xué)，福建泉州 362000）

引言

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要想實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評的有效結(jié)合，首先要理解“教、學(xué)、評一致性”的核心是學(xué)習(xí)目標(biāo)。在學(xué)習(xí)目標(biāo)引領(lǐng)下將教師的教、學(xué)生的學(xué)、課堂的評有機(jī)結(jié)合起來，關(guān)鍵在于將教學(xué)目標(biāo)貫徹始終，將教學(xué)活動落到實(shí)處，將教學(xué)評價(jià)貫穿課堂。本文以“角的認(rèn)識”一課為例，闡述如何將教學(xué)、學(xué)習(xí)和評價(jià)三者有效結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)的眼光來分析、認(rèn)識角的內(nèi)涵，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、研究主題的背景

在新課程改革背景下，課堂不再是教師唱獨(dú)角戲的舞臺，教師應(yīng)給學(xué)生提供觀察、思考、交流、實(shí)踐的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生討論、質(zhì)疑。

課前分析：角是一種生活中隨處可見而相對抽象的幾何圖形。生活中的角與幾何圖形上的角又有所不同，與學(xué)生頭腦中想象的角可能也不同。學(xué)生已具備了有關(guān)角的感性認(rèn)知，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識角，教師進(jìn)行了一次測試，測試結(jié)果說明學(xué)生對角的感知僅停留在生活實(shí)際中“一個物體的邊沿或轉(zhuǎn)角的地方就是角”，較難把握數(shù)學(xué)意義上的角，甚至還存在誤區(qū)，如認(rèn)為角是一個點(diǎn)、角是兩條邊等。角的認(rèn)識是低年級幾何平面圖形認(rèn)識的一個飛躍。

二、教、學(xué)、評有效結(jié)合在課堂教學(xué)中的有效運(yùn)用

（一）將教學(xué)目標(biāo)貫徹始終

判斷教、學(xué)、評是否一致的依據(jù)是，教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價(jià)是否都是圍繞共同的目標(biāo)展開的[1]。要想做到教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價(jià)的有效結(jié)合，首先，教師要制訂準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，并將教學(xué)目標(biāo)貫徹整個教學(xué)過程，如此才能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)有效性和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同步提高。

【第一次教學(xué)片段】

（1）教師利用課件出示剪刀、鐘面、紅領(lǐng)巾，問：這些物品都有什么？（學(xué)生比畫出這些物品上面的角）請同學(xué)們把這些角“請”下來。

（2）摸角：拿出三角尺，找到這個角，摸一摸，什么感覺？

（3）想角：請你根據(jù)摸角的感覺，閉上眼睛，想想角的樣子。

（4）畫角——形成表象。（學(xué)生獨(dú)立畫角，教師示范畫角）

（5）認(rèn)角——建立概念。角都是由什么組成的？什么樣的線？（學(xué)生說一說角的組成）

（6）標(biāo)記角。

（7）闖關(guān)游戲：判斷圖形是不是角。

（8）生活中哪里有角？找一找生活中的角。

教師從日常用品切入，抽象出角的模型，再通過比畫角、摸角、想角等活動，為學(xué)生創(chuàng)造了充分認(rèn)識角的空間。學(xué)生在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過畫角活動，充分體驗(yàn)到角是由“一個尖尖的頂點(diǎn)和兩條直直的線”組成的，為形成角的正確表象奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生對角建立概念后，通過判斷角的練習(xí)，加深了對角的認(rèn)識。

備課組提出幾點(diǎn)建議：（1）找角的活動是否應(yīng)該放在學(xué)生對抽象的角有了初步認(rèn)識后，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；（2）畫角環(huán)節(jié)，可以鼓勵學(xué)生創(chuàng)造角，展示一些不同方向、不同大小的角，加深學(xué)生對角的認(rèn)識；（3）認(rèn)識角的概念后，讓學(xué)生說說對角的新認(rèn)識，從生活中的角過渡到抽象的角，加深對角的認(rèn)識；（4）本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如果只是認(rèn)識角、知道名稱顯得過于單薄。

基于以上討論，教師重新制訂教學(xué)目標(biāo)：（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出角的過程，直觀認(rèn)識平面圖形中的角，知道角的各部分名稱，初步發(fā)展空間觀念；（2）結(jié)合直觀操作活動，了解比較角的大小的方法，體會角的大小與開口有關(guān)；（3）結(jié)合學(xué)習(xí)活動進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

【第二次教學(xué)修改】

（1）在畫角之前加入找角環(huán)節(jié)：找一找教室中哪里有角；（2）畫角環(huán)節(jié)，展示部分學(xué)生畫的角（不同方向、大小的角）；（3）認(rèn)角環(huán)節(jié)，教師充分地進(jìn)行演示，讓學(xué)生仔細(xì)觀察教師是怎么畫角的，并說說教師畫角的步驟：先畫一個點(diǎn)——頂點(diǎn)，再畫兩條直直的線——邊。觀察后再說一說角的組成；（4）增加比大小、探索角的大小與什么有關(guān)的環(huán)節(jié)。

活動1：學(xué)生用吸管擺出一個角，使其慢慢變大，說說是如何變大的；使其慢慢變小，說說是如何變小的。同桌一起玩比大小游戲，說一說怎么比。得出結(jié)論：角的大小和開口有關(guān)。

活動2：無法直接看出大小時(shí)，怎么比？生：可以通過重疊來比較，注意頂點(diǎn)和一條邊對齊。

（二）將教學(xué)活動落到實(shí)處

課堂教學(xué)中常常出現(xiàn)這些現(xiàn)象：教師急于得到預(yù)設(shè)的答案，而學(xué)生的回答不能及時(shí)地達(dá)到教師的目的時(shí)，教師便替學(xué)生回答；學(xué)生合作探索的時(shí)間不夠、沒有合作的習(xí)慣、不懂得合作，教師只是草草地走過場。教學(xué)活動應(yīng)服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，只有充分展開教學(xué)過程，才能有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師設(shè)計(jì)了找生活中的角、“請”出這些角、摸角、想角、畫角的活動，讓學(xué)生逐步抽象出數(shù)學(xué)中角的樣子；設(shè)計(jì)變角、比角的活動，讓學(xué)生認(rèn)識到角的大小與開口有關(guān)。整個教學(xué)一直圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。學(xué)生獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）將課堂評價(jià)貫穿課堂

課程素養(yǎng)集中表現(xiàn)在堅(jiān)持素質(zhì)教育的理念、制訂清晰的目標(biāo)、選擇和組織合適的素材或活動、采用與目標(biāo)相匹配的方法、實(shí)施基于目標(biāo)的評價(jià)。評價(jià)素養(yǎng)則集中表現(xiàn)在堅(jiān)持評價(jià)素質(zhì)教育的理念、制訂清晰的目標(biāo)、設(shè)計(jì)與目標(biāo)相匹配的評價(jià)任務(wù)、獲取與目標(biāo)達(dá)成相關(guān)的學(xué)習(xí)信息、解釋這些信息并做出反饋或指導(dǎo)。

“評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展變化。教師應(yīng)采取多樣化的評價(jià)方式，發(fā)揮評價(jià)的激勵作用?！被谡n堂的教學(xué)評價(jià)包括教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)、教師對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)、學(xué)生之間的評價(jià)、學(xué)生的自我評價(jià)等。

（1）本課教學(xué)中，教師對學(xué)生的評價(jià)是積極的。如“你真了不起，找到這么多生活中的角?！薄澳阏f得真好，摸出尖尖的感覺?！薄皼]關(guān)系，你再想一想怎么比較這兩個角?！薄巴?！你也有魔法！”這些評價(jià)符合低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生之間的評價(jià)也是不可或缺的。在低年級教學(xué)中，常常以掌聲或口令來實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的評價(jià)，這在本節(jié)課也得到了充分體現(xiàn)。（2）在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了一些評價(jià)性習(xí)題，如判斷下列圖形是不是角。通過練習(xí)，有效地評價(jià)學(xué)生對角的特征的認(rèn)識，什么樣的是角？什么樣的不是角？讓學(xué)生詳細(xì)地說一說。（3）學(xué)生的自我評價(jià)和反思，可以檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握情況，是一種有效的學(xué)習(xí)方法。自我評價(jià)和反思也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。

結(jié)語

“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！苯虒W(xué)是一門藝術(shù)，需要教師不斷地去探索。教師只有將教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價(jià)有效結(jié)合、正確運(yùn)用，才能使數(shù)學(xué)課堂更高效；學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，才能更好地鍛煉自己，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。