地震動(dòng)方向?qū)Ｉ巷L(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響

席仁強(qiáng)，杜修力，許成順，許 坤

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2.常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213164)

海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)由葉輪-機(jī)艙、支撐結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)等構(gòu)成，單樁基礎(chǔ)是目前應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)形式[1]。對(duì)于單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其支撐結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱的，但葉輪前后向、側(cè)向剛度存在差異，塔頂質(zhì)量具有偏心。同時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明：海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其前后向、側(cè)向阻尼顯著不同(Koukoura 等[2])。

對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，Mardfekri等[8],Anastasopoulos等[9],Bargi等[10]和Wang 等[11]也將其簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，并假定風(fēng)-波浪-地震動(dòng)方向一致。Alati 等[12]在分析海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)時(shí)，交換了前后向、側(cè)向地震動(dòng)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)取兩者的平均值，但未探討地震動(dòng)方向的影響。Yang等[13]發(fā)現(xiàn)輸入地震動(dòng)方向變化時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔頂位移和結(jié)構(gòu)泥面處彎矩幅值的相對(duì)誤差均達(dá)到40 %，但僅采用了一條強(qiáng)震記錄。目前，DNV規(guī)范[14]要求將風(fēng)-波浪與地震作用組合，但未明確輸入地震動(dòng)方向。針對(duì)陸上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，Wang等[15]將Taft波作為輸入地震動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其沿側(cè)向時(shí)，塔頂位移和塔底彎矩幅值最大，認(rèn)為輸入地震動(dòng)方向影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)。戴靠山等[16]發(fā)現(xiàn)：地震動(dòng)沿風(fēng)力發(fā)電機(jī)側(cè)向輸入時(shí)，塔頂加速度幅值最大；席仁強(qiáng)等[17]認(rèn)為輸入地震動(dòng)方向?qū)νC(jī)和運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)響應(yīng)均有顯著影響。這些結(jié)論是否適用于海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，尚需驗(yàn)證。

為揭示輸入地震動(dòng)方向影響海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律，以NREL 5MW單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，考慮風(fēng)-波浪-地震共同作用；首先，分析系統(tǒng)振型和阻尼，探討單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的非對(duì)稱性；然后，針對(duì)停機(jī)和運(yùn)行兩種工況，建立一體化模型，分析輸入地震動(dòng)方向影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性

已建成的海上風(fēng)電場(chǎng)中，超過75%的風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用了單樁基礎(chǔ)[18]，其支撐結(jié)構(gòu)為薄壁圓筒，具有軸對(duì)稱性。然而，塔頂質(zhì)量偏心和葉輪前后向、側(cè)向剛度差異可能導(dǎo)致海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力特性的各向異性。Arany等[19-20]分析了海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)自振振型等動(dòng)力特性，但未探討其方向性效應(yīng)。

1.1 結(jié)構(gòu)振型的方向性

美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(National Renewable Energy Laboratory,NREL)開發(fā)了額定功率為5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)[21]。塔頂葉輪-機(jī)艙總質(zhì)量為350 000 kg，其質(zhì)心偏離塔架軸線0.4 m。構(gòu)件及材料參數(shù)可根據(jù)NREL的研究報(bào)告確定。海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用單樁式基礎(chǔ)，場(chǎng)地水深取20 m，塔架、下部結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換平臺(tái)位于平均水位線以上10 m處。考慮水體附加質(zhì)量(見2.3節(jié))，采用BModes軟件[22]，分析NREL 5 MW單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)振型。隨后，將支撐結(jié)構(gòu)橫截面相對(duì)泥面高度除以結(jié)構(gòu)總高度118 m，以無量綱化，圖1為支撐結(jié)構(gòu)規(guī)格化振型，顯然，葉輪-塔架耦合使得海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的前后向、側(cè)向振型存在差異。

(a) 一階振型(b) 二階振型圖1 支撐結(jié)構(gòu)振型Fig.1 Mode shape of support structure

1.2 系統(tǒng)阻尼特性方向性

假定葉輪為剛體，風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化為質(zhì)量集中于塔頂?shù)膯巫杂啥?SDOF)體系[23-24]，如圖2所示，其運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

(2)

圖2 分析模型Fig.2 Analysis model

根據(jù)Chen等[27]的研究，cst為臨界阻尼的1%，caeo為臨界阻尼的7%。根據(jù)式(1)和式(2)，氣動(dòng)阻尼使得海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)阻尼特性存在顯著的方向性效應(yīng)。為探討輸入地震動(dòng)方向的影響，下文建立海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)一體化模型，分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

2 計(jì)算模型與參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)模型

現(xiàn)行規(guī)范要求海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)在地震響應(yīng)中處于彈性階段，因此，暫不考慮材料非線性。本文采用FAST-v7.0軟件，基于Asareh等[28]的開發(fā)工作，將彈簧和黏滯阻尼器置于NREL 5 MW單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)下部結(jié)構(gòu)泥面位置處。彈簧剛度k=m(2πf)2，黏滯阻尼系數(shù)c=2m(2πf)ξ。其中，ξ取0.67，f取30 Hz，m取結(jié)構(gòu)質(zhì)量與附加動(dòng)水質(zhì)量之和，即為1 397 460 kg。

地震動(dòng)的總持時(shí)為數(shù)十秒，因此，分析風(fēng)-波浪-地震作用下海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)取600 s，時(shí)間步長(zhǎng)取0.002 s，為消除初始條件的影響，地震動(dòng)在400 s時(shí)輸入。將圖2中的x、y軸正向分別作為地震動(dòng)輸入的方向1和方向7；從x軸正向至y軸正向，均分為6份，對(duì)應(yīng)方向依次為方向2～方向6。本文旨在揭示輸入地震動(dòng)方向?qū)νC(jī)、運(yùn)行狀態(tài)海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，因此，將結(jié)構(gòu)泥面位置處簡(jiǎn)化為固定端，暫不考慮土-結(jié)相互作用的影響。

2.2 風(fēng)速場(chǎng)模型

極端風(fēng)-波浪與地震同時(shí)發(fā)生的概率低，因此，輪轂高度處10分鐘平均風(fēng)速在0～25 m/s范圍內(nèi)取值。根據(jù)IEC 61400-1的建議，平均風(fēng)速U(ζ)沿高度變化采用冪函數(shù)，地面粗糙度指數(shù)取0.14，即為

U(ζ)/U(ζr)=(ζ/ζr)0.14

(3)

式中:ζ為高度，以平均水位線為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正；ζr為參考高度，取輪轂高度，即90 m；U(ζr)為參考高度處平均風(fēng)速。脈動(dòng)風(fēng)速功率譜采用Kaimal譜，湍流強(qiáng)度等級(jí)為B級(jí)。時(shí)長(zhǎng)取為600 s，通過Turbsim軟件[29]，采用隨機(jī)相位，生成風(fēng)速場(chǎng)樣本。

2.3 波浪及動(dòng)水壓力模型

根據(jù)DNV建議，假定風(fēng)、波浪相對(duì)各自平均值的變化為獨(dú)立變量，波浪譜采用JONSWAP譜。隨后，依據(jù)Ijmuiden場(chǎng)地長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)[30]，可得表1所列輪轂高度平均風(fēng)速與波浪譜有效波高、譜峰值周期關(guān)系。

風(fēng)-波浪-地震作用下，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)下部結(jié)構(gòu)受到的動(dòng)水壓力可分解為波浪力和地震動(dòng)引起的附加動(dòng)水壓力。采用Morison公式計(jì)算波浪力

(4)

表1 平均風(fēng)速-波浪關(guān)系

2.4 地震模型

現(xiàn)有研究表明輸入地震動(dòng)方向?qū)︼L(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響與地震動(dòng)有關(guān)。因此，為保證結(jié)論的可靠性，從PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫選取一組地震動(dòng)，涵蓋較大的幅值、頻譜范圍，如表2，Sa(T1)是海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向一階振型自振周期對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值。為分析最不利輸入地震動(dòng)方向，參照Wang等的工作，取各強(qiáng)震記錄中Sa(T1)較大的水平分量作為輸入地震動(dòng)，分量名稱是其在PEER數(shù)據(jù)庫的文件名。若兩個(gè)水平分量的Sa(T1)相同，可取任一分量作為輸入地震動(dòng)。

表2 輸入地震動(dòng)特性

3 結(jié)果與討論

地震作用下，單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度失效以彎曲為主，因此，選用結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移表征海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)。

3.1 停機(jī)狀態(tài)輸入地震動(dòng)方向的影響

平均風(fēng)速小于切入風(fēng)速時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，風(fēng)-波浪荷載可忽略，前后向、側(cè)向振型的差異造成了結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性。表2中3號(hào)強(qiáng)震記錄沿方向1和7輸入時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩時(shí)程如圖3(a)所示，幅值分別為158 MN·m和189 MN·m。當(dāng)輸入地震動(dòng)方向與x軸斜交時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)下部結(jié)構(gòu)泥面處總彎矩Mtot(t)的大小及方向可分別由式(5)、式(6)確定

(5)

α=arctan[My(t)/Mx(t)]

(6)

式中:Mx(t)、My(t)分別為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)下部結(jié)構(gòu)泥面處x、y方向彎矩；α為下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩矢量與x軸正向夾角。3號(hào)強(qiáng)震記錄方向變化時(shí)，下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩幅值如圖3(b)所示。此時(shí)，最不利輸入地震動(dòng)方向?yàn)榉较?，即海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的側(cè)向。

(a) 彎矩時(shí)程

(b) 彎矩幅值圖3 結(jié)構(gòu)泥面處彎矩Fig.3 Mudline bending moment of support structure

表2中15號(hào)強(qiáng)震記錄沿方向1和7輸入時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔頂位移時(shí)程如圖4(a)所示，幅值分別為0.47 m和0.35 m。當(dāng)輸入地震動(dòng)方向與x軸斜交時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔頂總位移dtot(t)的大小及方向可分別由式(7)、式(8)確定

(7)

β=arctan[dy(t)/dx(t)]

(8)

式中:dx(t)、dy(t)分別為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔頂x、y方向位移；β為塔頂位移矢量與x軸正向夾角。圖4(b)為15號(hào)強(qiáng)震記錄沿不同方向輸入的塔頂位移幅值。此時(shí)，最不利輸入地震動(dòng)方向?yàn)榉较?，即為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向。

(a) 位移時(shí)程

(b) 位移幅值圖4 塔頂位移Fig.4 Displacement of tower-top

為探討輸入地震動(dòng)方向影響海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律，將表2的強(qiáng)震記錄分別作為輸入地震動(dòng)，采用2.1節(jié)所選方向，分析海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)。為便于比較，將下部結(jié)構(gòu)泥面彎矩和塔頂位移幅值無量綱化，并稱之為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)響應(yīng)放大系數(shù)η

(9)

對(duì)于表2所選全部強(qiáng)震記錄，圖5、圖6給出了地震動(dòng)沿部分方向輸入的下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)和塔頂位移放大系數(shù)，水平軸均為結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)周期對(duì)應(yīng)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值。根據(jù)圖5，超過一半的地震動(dòng)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)大于1.1或者小于0.9，其最大、最小值分別為1.20、0.81。根據(jù)圖6，超過一半的地震動(dòng)激勵(lì)下，塔頂位移放大系數(shù)大于1.1或者小于0.9，其最大、最小值分別為1.15、0.76。因此，對(duì)于停機(jī)狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，輸入地震動(dòng)方向可能影響結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移幅值。

根據(jù)圖5和圖6，對(duì)于所有地震動(dòng)，輸入方向從方向1變化至方向7，結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)和塔頂位移放大系數(shù)是單調(diào)遞增或遞減。需要說明，此處未列出的方向2、4和6的結(jié)果也符合這一規(guī)律。因此，對(duì)于停機(jī)狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，最不利輸入地震動(dòng)方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向(方向1)或側(cè)向(方向7)。

圖5 結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)Fig.5 Mudline bending-moment magnification of support structure

圖6 塔頂位移放大系數(shù)Fig.6 Displacement magnification of tower-top

3.2 運(yùn)行狀態(tài)輸入地震動(dòng)方向的影響

IEC和GL規(guī)范建議：分析海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)時(shí)，應(yīng)考慮風(fēng)-波浪與地震作用組合。海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)廣泛采用變槳距控制，運(yùn)行狀態(tài)，平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，氣動(dòng)力最大。因此，輪轂高度處平均風(fēng)速取為11.4 m/s，圖7為該位置的風(fēng)速時(shí)程。結(jié)合2.3節(jié)波浪模型，風(fēng)-波浪作用下海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移時(shí)程如圖8所示。

圖7 輪轂高度處風(fēng)速時(shí)程Fig.7 Time history of wind speed at hub height

隨后，采用上述風(fēng)速場(chǎng)-波浪模型和12號(hào)地震波，分析海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)。地震動(dòng)沿方向1時(shí)，風(fēng)-波浪荷載與地震動(dòng)方向一致，結(jié)構(gòu)泥面處總彎矩和塔頂總位移可直接從FAST計(jì)算結(jié)果獲得；地震動(dòng)沿其他方向時(shí)，則需根據(jù)式(5)～(8)計(jì)算。圖9為該強(qiáng)震記錄沿方向1和方向7輸入的下部結(jié)構(gòu)泥面處總彎矩和塔頂總位移時(shí)程。地震動(dòng)沿方向1和方向7輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面處總彎矩幅值分別為150和130 MN·m，塔頂總位移幅值分別為0.75和0.64 m。圖10為該強(qiáng)震記錄沿不同方向輸入的結(jié)構(gòu)泥面總彎矩和塔頂總位移幅值，二者均在地震動(dòng)沿方向1時(shí)取最大值。因此，對(duì)于該算例，前后向(方向1)為最不利輸入地震動(dòng)方向。

(a) 泥面彎矩

(b) 塔頂位移圖8 海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)力響應(yīng)Fig.8 Dynamic response of OWTs

(a) 結(jié)構(gòu)泥面總彎矩

(b) 塔頂總位移圖9 地震動(dòng)為12號(hào)記錄的結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)程Fig.9 Time-history of structural response as earthquake isseismic record 12

(a) 泥面彎矩

(b) 塔頂位移圖10 地震動(dòng)為12號(hào)記錄的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值Fig.10 Amplitude of structural response as earthquake isseismic record 12

(10)

(11)

圖11是風(fēng)-波浪-地震共同作用、12號(hào)地震波沿方向1、7輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)總響應(yīng)中地震作用引起的結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移時(shí)程。地震動(dòng)沿方向1和方向7輸入時(shí)，地震作用引起的結(jié)構(gòu)泥面處彎矩幅值分別為90和105 MN·m，塔頂位移幅值分別為0.19和0.24 m。由于海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向氣動(dòng)阻尼遠(yuǎn)大于側(cè)向，該地震動(dòng)沿方向7(側(cè)向)輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)總響應(yīng)中地震作用引起的結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移幅值大于其沿方向1的作用效應(yīng)。

(a) 泥面彎矩時(shí)程

(b) 塔頂位移時(shí)程圖11 地震動(dòng)為12號(hào)記錄時(shí)地震作用引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.11 Structural response induced by seismic force asearthquake is seismic record 12

然后，將上述算例采用的風(fēng)速場(chǎng)-波浪模型與4號(hào)地震波組合，該地震動(dòng)沿方向1和方向7輸入時(shí)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)下部結(jié)構(gòu)泥面處總彎矩和塔頂總位移時(shí)程如圖12所示。地震動(dòng)沿方向1和方向7時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面總彎矩幅值分別為252和300 MN·m，塔頂總位移幅值分別為1.60和2.04 m。圖13為該強(qiáng)震記錄沿不同方向輸入的下部結(jié)構(gòu)泥面處總彎矩和塔頂總位移，二者均在地震動(dòng)沿方向7時(shí)取最大值。因此，對(duì)于該算例，側(cè)向(方向7)為最不利輸入地震動(dòng)方向。

(a) 結(jié)構(gòu)泥面總彎矩

(b) 塔頂總位移圖12 地震動(dòng)為4號(hào)記錄的結(jié)構(gòu)總響應(yīng)Fig.12 Time-history of structural response as earthquake isseismic record 4

(a) 泥面彎矩

(b) 塔頂位移圖13 地震動(dòng)為4號(hào)記錄的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值Fig.13 Amplitude of structural response as earthquake is theseismic record 4

圖14是風(fēng)-波浪-地震共同作用、4號(hào)強(qiáng)震記錄沿方向1、7輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)總響應(yīng)中地震作用引起的結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移時(shí)程。地震動(dòng)沿方向1和7輸入時(shí)，地震作用引起的結(jié)構(gòu)泥面彎矩幅值分別為169和286 MN·m，塔頂位移幅值分別為0.99和1.83 m。顯然，對(duì)于4號(hào)強(qiáng)震記錄，地震動(dòng)沿方向7輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)總響應(yīng)中地震作用效應(yīng)顯著大于其沿方向1輸入的作用效應(yīng)。因此，該強(qiáng)震記錄與風(fēng)-波浪組合、地震動(dòng)沿方向7輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面總彎矩和塔頂總位移幅值最大。根據(jù)以上兩個(gè)算例，輸入地震動(dòng)方向?qū)Ｉ巷L(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)的影響與地震動(dòng)有關(guān)。

為消除風(fēng)速場(chǎng)隨機(jī)性的影響，參照Santangelo等的做法，對(duì)每個(gè)平均風(fēng)速值生成5個(gè)樣本，與波浪-地震組合后，分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)；隨后，將響應(yīng)幅值平均，并代入式(9)計(jì)算海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)響應(yīng)放大系數(shù)η，以探討輸入地震動(dòng)方向的影響?？紤]到數(shù)據(jù)較多，圖15給出了地震動(dòng)沿部分方向輸入的下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)，最大、最小值分別為1.6、0.7，大部分地震動(dòng)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)大于1.1或者小于0.9。因此，對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，輸入地震動(dòng)方向可能顯著影響結(jié)構(gòu)泥面處彎矩幅值。根據(jù)圖15，最不利輸入地震動(dòng)方向?yàn)椋杭铀俣确磻?yīng)譜值Sa(T1)小于0.1g時(shí)，方向1為最不利方向；Sa(T1)介于0.1～0.25g時(shí)，方向1和7均可能為最不利方向；Sa(T1)大于0.25g時(shí)，方向7為最不利方向。

(a) 泥面彎矩時(shí)程

(b) 塔頂位移時(shí)程圖14 地震動(dòng)為4號(hào)記錄時(shí)地震作用引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.14 Structural response induced by seismic force as theearthquake is seismic record 4

圖15 平均風(fēng)速為11.4 m/s時(shí)的結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)Fig.15 Mudline bending moment magnification of supportstructure as the mean wind speed is 11.4 m/s

圖16給出了地震動(dòng)沿部分方向輸入的塔頂位移放大系數(shù)，最大、最小值分別為1.6、0.75，大部分地震動(dòng)激勵(lì)下，塔頂位移放大系數(shù)大于1.1或者小于0.9。因此，對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，輸入地震動(dòng)方向可能顯著影響塔頂位移幅值。與結(jié)構(gòu)泥面處彎矩幅值類似，加速度反應(yīng)譜值Sa(T1)小于0.15g時(shí)，方向1為最不利方向；Sa(T1)介于0.15～0.25g時(shí)，方向1和7均可能為最不利方向；Sa(T1)大于0.25g時(shí)，方向7為最不利方向。需要說明，圖15和圖16未列出的方向2、方向4和方向6的結(jié)果也符合上述規(guī)律。

圖16 平均風(fēng)速為11.4 m/s時(shí)的塔頂位移影響系數(shù)Fig.16 Displacement magnification of tower-top as the meanwind speed is 11.4 m/s

運(yùn)行狀態(tài)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向、側(cè)向的振型和阻尼特性均有差異。弱震激勵(lì)下，氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較小，地震動(dòng)沿前后向即風(fēng)-波浪荷載與地震動(dòng)方向一致時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面處彎矩、塔頂位移幅值最大。強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)由地震作用控制，側(cè)向阻尼顯著小于前后向，地震動(dòng)沿側(cè)向即風(fēng)-波浪荷載與地震動(dòng)垂直時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面總彎矩、塔頂總位移幅值最大。

3.3 風(fēng)速對(duì)最不利輸入地震動(dòng)方向的影響

為保證海上風(fēng)電場(chǎng)具有較高經(jīng)濟(jì)效益，風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定風(fēng)速與場(chǎng)地輪轂高度處年均風(fēng)速接近，具有較高的發(fā)生概率。因此，將平均風(fēng)速取為9 m/s和18 m/s，探討平均風(fēng)速對(duì)地震動(dòng)方向性效應(yīng)的影響。

平均風(fēng)速取9 m/s，地震動(dòng)沿方向1、3、5和7輸入時(shí)，下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩放大系數(shù)如圖17所示，其最大、最小值分別為1.45、0.73，隨地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值的變化規(guī)律與風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)類似。對(duì)應(yīng)的塔頂位移放大系數(shù)見圖18，其取值范圍為0.74～1.48，變化規(guī)律與風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)相同。

圖17 平均風(fēng)速為9 m/s時(shí)的結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)Fig.17 Mudline bending moment magnification as themean wind speed is 9 m/s

平均風(fēng)速為18 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)如圖19所示，泥面彎矩放大系數(shù)取值范圍為0.77～1.95，變化規(guī)律與平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)類似。大部分強(qiáng)震記錄激勵(lì)下，塔頂位移放大系數(shù)大于1.1或者小于0.9。塔頂位移放大系數(shù)如圖20所示，變化規(guī)律與平均風(fēng)速等于9 m/s及額定風(fēng)速時(shí)一致。

圖18 平均風(fēng)速為9 m/s時(shí)的塔頂位移放大系數(shù)Fig.18 Displacement magnification of tower-top as themean wind speed is 9 m/s

圖19 平均風(fēng)速取18 m/s的結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)Fig.19 Mudline bending moment magnification as themean wind speed is 18 m/s

圖20 平均風(fēng)速取9 m/s時(shí)的塔頂位移放大系數(shù)Fig.20 Displacement magnification of tower-top as themean wind speed is 18 m/s

對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，平均風(fēng)速不同時(shí)，輸入地震動(dòng)方向?qū)Y(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律是相似的。對(duì)表2所選地震動(dòng)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向或者側(cè)向?yàn)樽畈焕斎氲卣饎?dòng)方向。需要說明，本節(jié)未列出的方向2、方向4和方向6的結(jié)果也符合上述結(jié)論。

4 結(jié) 論

基于理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果，揭示海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)方向性效應(yīng)的機(jī)理和規(guī)律，總結(jié)如下：

(1) 葉輪-塔架耦合效應(yīng)使得海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向、側(cè)向振型存在差異；氣動(dòng)力的阻尼效應(yīng)使得海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)前后向、側(cè)向阻尼顯著不同。對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，輸入地震動(dòng)沿不同方向時(shí)，結(jié)構(gòu)總響應(yīng)的計(jì)算方法也有差異。

(2) 停機(jī)狀態(tài)，塔頂質(zhì)量偏心和葉輪剛度各向異性造成系統(tǒng)前后向、側(cè)向動(dòng)力特性差異。算例表明：對(duì)于本文所選模型和強(qiáng)震記錄，輸入地震動(dòng)方向?qū)Y(jié)構(gòu)泥面彎矩幅值的最大影響為20%；最不利輸入地震動(dòng)方向?yàn)榍昂笙蚧騻?cè)向，與地震動(dòng)特性相關(guān)。

(3) 運(yùn)行狀態(tài)，氣動(dòng)阻尼使得前后向、側(cè)向阻尼出現(xiàn)顯著差異，算例表明：弱震作用下，前后向?yàn)樽畈焕卣饎?dòng)輸入方向；強(qiáng)震作用下，側(cè)向?yàn)樽畈焕卣饎?dòng)輸入方向；中強(qiáng)震作用下，最不利輸入地震動(dòng)方向?yàn)榍昂笙蚧騻?cè)向，與地震動(dòng)特性相關(guān)。

(4) 對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，平均風(fēng)速不同時(shí)，葉輪受到的氣動(dòng)力存在差異，輸入地震動(dòng)方向?qū)Ｉ巷L(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值的影響程度存在一定差異，但影響規(guī)律基本一致。

風(fēng)-地震動(dòng)相對(duì)方向具有顯著的隨機(jī)性，目前，尚無研究探討其統(tǒng)計(jì)特征。本文將風(fēng)、地震動(dòng)方向作為獨(dú)立因素，發(fā)現(xiàn)輸入地震動(dòng)方向變化可能顯著影響海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)-波浪-地震激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)。因此，為保證海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)支撐結(jié)構(gòu)安全、可靠，風(fēng)-波浪荷載與地震作用組合時(shí)，應(yīng)采用最不利的輸入地震動(dòng)方向。