把解題的程序教給學(xué)生

張桂珍

一個(gè)小學(xué)生從一年級(jí)解答口頭應(yīng)用題開始到小學(xué)畢業(yè)，所解答過(guò)的應(yīng)用題何止千道，但一遇到實(shí)際問(wèn)題就顯得束手無(wú)策。究其原因，主要是我們的教學(xué)存在“重教法”“輕學(xué)法”的問(wèn)題，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”。為此，我們必須著手探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，把解題策略和解題的程序教給學(xué)生。只有這樣，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、注重讀題，正確理解題意

讀題是解題的前提。學(xué)生通過(guò)讀題，明確題意，為正確地理解題目打下基礎(chǔ)。讀題時(shí)要求學(xué)生必須專心地讀，至少?gòu)念^到尾要讀三遍，做到不漏字，讀完整句子，弄清題目的情節(jié)內(nèi)容，已知條件所出現(xiàn)的數(shù)量、單位名稱以及所求問(wèn)題，找出條件和問(wèn)題，把它們一一摘錄出來(lái)。通過(guò)讀題，使學(xué)生對(duì)條件與條件，條件與問(wèn)題之間的相互聯(lián)系，有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。

二、注重審題，掌握分析應(yīng)用題的方法

審題是解題的依據(jù)。要求學(xué)生審題要細(xì)，在“全”字下功夫，根據(jù)具體題目提供的已知條件，尋找解決問(wèn)題的突破口，恰如其分地進(jìn)行分析。教師應(yīng)該直觀、淺顯地教給學(xué)生解決問(wèn)題的基本思路，并從以下四個(gè)方面教給分析應(yīng)用題的方法：

(一)抓住重點(diǎn)句子，理清數(shù)量關(guān)系，在題目的關(guān)鍵處，找出含有等量關(guān)系的句子，寫出數(shù)量關(guān)系式。

如：水結(jié)成冰，體積增加1/10?，F(xiàn)有一塊冰，體積是1立方分米，融化成水后的體積是多少立方分米？抓住“體積增加1/10”這個(gè)條件，聯(lián)系前一個(gè)句子，引導(dǎo)學(xué)生理解“冰的體積比水增加1/10”，要求學(xué)生寫出等量關(guān)系式：水的體積×(1+1/10)=冰的體積。這樣思路明晰，很快解出題目。

(二)抓住一個(gè)已知條件，調(diào)整敘述方式，變逆為順，理順數(shù)量關(guān)系

如：校園里的柳樹比楊樹少15棵，楊樹比柳樹多1/4，楊樹有多少棵？。

學(xué)生解答此題，誤認(rèn)為把楊樹看作單位“1”，造成解題錯(cuò)誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確理解“少”與“多”兩字，把“柳樹比楊樹少15棵”，調(diào)整為“楊樹比柳樹多15棵”，學(xué)生就更容易理解數(shù)量關(guān)系了。

(三)設(shè)法找出隱含條件，從本質(zhì)上把握題目的數(shù)量關(guān)系。

如：某工廠節(jié)約用煤，第一季度中的后一個(gè)月煤量只有前一個(gè)月的9/10，已知這個(gè)工廠一月份用煤540噸，三月份用煤多少噸？

此題條件比較隱含，數(shù)量關(guān)系也很復(fù)雜，此題的“后一個(gè)月用煤量都只有前一個(gè)的9/10”。隱含著條件“二月份用煤量是一個(gè)月份的9/10，三月份用煤量是二月份的9/10”。找出這個(gè)條件，能夠發(fā)現(xiàn)與問(wèn)題密切相關(guān)的隱含條件，使數(shù)量關(guān)系明朗化，算式也不難列出。

(四)從整體上感知題意，把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)

如：東升配件廠，今年前三個(gè)季度完成全年計(jì)劃的4/5，如果再制造機(jī)器零件1400個(gè)，就超過(guò)全年計(jì)劃3/20，全年計(jì)劃制造機(jī)器零件多少個(gè)？

此題應(yīng)從總體來(lái)考慮，由已知條件，可以得出：全年實(shí)際生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是計(jì)劃的(1+3/20)，故再生產(chǎn)1400個(gè)機(jī)器零件相對(duì)應(yīng)的分率是(1+3/20-4/5)，得出如此簡(jiǎn)捷的解題方法就在于我們從整體上去把握、感知題意，使問(wèn)題得到順利解決。

三、注重想題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力

教學(xué)應(yīng)用題，在教給學(xué)生一些基本解題思路的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)所求問(wèn)題，認(rèn)真考慮該用怎樣的方式、方法，通過(guò)怎樣的途徑才能解決一些比較復(fù)雜的問(wèn)題。

如：一個(gè)工廠甲乙丙三個(gè)車間共有工人240人，甲車間人數(shù)是乙車間的3/4，丙車間人數(shù)與甲車間一樣多，問(wèn)丙車間有多少人？

這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，若按一般的解題思路，采用“量率”對(duì)應(yīng)的解法，思維必然混亂，而無(wú)法達(dá)到正確解題的目的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生善于聯(lián)系其他知識(shí)，問(wèn)題才容易解決。從已知條件“甲車間人數(shù)是乙車間的3/4，丙車間的人數(shù)與甲車間一樣多”，轉(zhuǎn)化為“甲乙丙三個(gè)車間人數(shù)的比是3：4：3”，采用按比例分配的方法來(lái)解答，思路就會(huì)暢通無(wú)阻。把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題建立在按比例分配應(yīng)用題中，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，并使之互相轉(zhuǎn)化，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和變通性，使學(xué)生樹立聯(lián)系的觀點(diǎn)，突破常規(guī)解法，尋求變異，壓縮思維過(guò)程，同時(shí)滲透一些“假設(shè)、轉(zhuǎn)化、分解、對(duì)應(yīng)、方程”等常用數(shù)學(xué)思考方法，尋找解決問(wèn)題的“捷徑”，達(dá)到思維的深層次的發(fā)展很有幫助。

四、注重解答，規(guī)范書寫格式

通過(guò)對(duì)應(yīng)用題的分析，明確了題目的數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法之后，就要用規(guī)范的格式、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)，進(jìn)行列式解答。教師應(yīng)該要求學(xué)生解答題目力求書寫工整、規(guī)范、不潦草。每步計(jì)算應(yīng)保證準(zhǔn)確無(wú)誤，要保持解答過(guò)程的完整性。

五、注重查題，養(yǎng)成“回頭看”的習(xí)慣

當(dāng)學(xué)生解答完題目時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭來(lái)看一看，對(duì)照列式，驗(yàn)算答案，反思解題的全過(guò)程。當(dāng)發(fā)現(xiàn)解答錯(cuò)誤時(shí)，進(jìn)一步思考，找出做錯(cuò)的原因。同時(shí)教師還要重視指導(dǎo)學(xué)生適時(shí)作出小結(jié)，注意從解題方法上、題目類型上，尋求解題的手段和規(guī)律，并且進(jìn)行積累，使學(xué)生得出規(guī)律性的方法，保證解題的正確性。

把解題操作程序教給學(xué)生，步調(diào)可循，思維有序，學(xué)生親自參與解題過(guò)程，在獲取了正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，也獲得了一份成功的體驗(yàn)，既培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力，也減輕了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。