小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的融入與滲透

王曉燕

(甘肅省廣河縣雙泉小學 甘肅 廣河 731300)

引言

與其他科目相比，數(shù)學更具嚴謹性和專業(yè)性，所以很多學生對數(shù)學學科充滿著恐懼，但數(shù)學的世界并非枯燥乏味，而是絢麗多彩。在數(shù)學學習過程中，學生不僅僅感受數(shù)學問題的深奧，同時學生也會在學習數(shù)學中遇到各種令人驚奇的意外。小學階段是學生思維發(fā)展的重要階段，教師在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，能夠讓學生運用更直觀的角度去看待數(shù)學問題，從而更好地保障學習效率。而且該思想也能將課本的數(shù)學內容更具規(guī)律化，從而有力的保障學生數(shù)學成績的提升。

1.運用圖像，找出圖形與數(shù)字之間的具體關系

在小學學習階段，不論是低年級、中年級，還是高年級，教師在授課過程中都不斷應用者數(shù)形結合的數(shù)學思想。在解題過程中，題目中的已知信息可以用圖形表示出來，也可以從題目所給的圖形中獲取解題的相關要素，但數(shù)形結合思想并非只應用于學生解題，同時也可以在教師的教學過程中進行大量應用，比如對于知識點比較繁雜的教學就可以運用圖形把數(shù)量關系轉化為圖形關系。但數(shù)學思想的講解主要依靠教師的課堂，在授課中教師要學會貫徹數(shù)形結合思想，多讓學生在做題的過程中感受該思想的魅力。結合小學生的年齡特點，心理和生理正處于快速發(fā)展階段，抽象思維也比較薄弱。如果教師幫助學生養(yǎng)成了良好的做題狀態(tài)，讓學生面對問題時知道分步驟進行審題、思考、解題，同時利用圖形進行結合做題，這樣學生不管面對任何題型都能有一套正確的解題思路，知道不同的知識點該如何快速的進行分析，從而避免學生長時間讀不懂題目的問題產生。

例如：在學習《簡易方程》時，學生在前兩節(jié)課會一起學方程的概念，前兩節(jié)課教師主要為學生講述何為方程以及如何用方程解決簡單的小問題，但第三節(jié)就要開始用方程解決比較復雜的應用題。一般小學階段關于路程和時間的問題是比較考驗學生思維的內容，“相背而行和相向而行”，一般教師首先會教學生如何去繪制路程線段圖。可以在圖中分別表示出行駛的方向以及題目中告訴的路程或者是時間的信息，在圖像中用自己的理解把題目中的信息全部表示出來，在圖像中理清思路后，更容易列出正確的方程式。通過實踐總結，雖然數(shù)形結合在一定程度上可以幫助學生解決很多數(shù)學問題，但是數(shù)形結合思想并不是學生解決應用問題的“萬能藥”，所謂的思想也只是輔助工具，只是幫助學生更好的理解題目的一種手段，如果有的學生沒有提取題目信息的能力，那么數(shù)學思想很難被有效使用，只有學生能夠理解課本中所說的簡樸的詞藻，真正把關鍵詞和需要轉換的語言進行分析，才能更好地進行學習。

2.數(shù)學思想與數(shù)學公式相結合，提高答題效率

在數(shù)學學科中并不僅把培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為唯一目標，更多的是讓學生在每個階段都能掌握課本上的基礎內容，掌握基本的知識技能。數(shù)學學科是應用性極強的學科，在我們生活中有著不可或缺的地位，而數(shù)學公式又是學習數(shù)學過程中不可或缺的敲門磚，所以在許多內容的學習中公式就是核心。數(shù)學有自己獨特的計算模式，而很多數(shù)學問題都是由一個個固定公式來進行套用，學生必須要正確且牢記每個公式，才能在解題中知道考察的是什么內容，需要什么公式來運用，讓數(shù)學公式成為學生前進路上的助燃劑。

例如：教授《多邊形的面積》時，學生會初步接觸多邊形的面積相關公式，像三角形面積公式、平行四邊形面積公式和梯形的面積公式。教師在授課過程中，主要進行面積公式為主，所以課堂對學生而言，是一個快速掌握公式的絕佳地點，但并非所有的學生都能夠在教師授課過程中牢牢地掌握公式，所以教師還需要提醒學生不斷進行課后的復習鞏固。掌握面積公式是基礎，還會進行相關面積的綜合性題目，所要求的求面積的圖形一般由眾多的規(guī)則圖形拼接而成的，這時求面積就需要學生親自動手進行分割活動，把題目中的圖形分割成學生所熟悉的規(guī)則圖形，在熟悉的圖形后進行相加，之后再進行規(guī)則圖形面積求和的計算，循序漸進的學習才能讓學生真正深入掌握更多的知識點。所以像這類問題的解決不僅僅需要學生的畫圖、動手能力，同時還需要學生牢記各種不同的面積公式，這樣才能更快地解決相關面積問題，遇到問題時就會想到相應的公式進行解題。

像上面所說的求面積的相關問題，教師一定要嚴格要求學生，其中公式就是一項重要內容，而面積公式的掌握的最佳時間就是在教師授課中，所以在授課過程中教師要運用更加有趣的授課方法來吸引學生的注意力，更好地明白每一個面積的完整的推導過程，為以后解決更復雜的題目打下堅實的基礎。

3.引導學生進行動手制作，更好地理解立體幾何圖形

小學高年級階段所學的內容的難度會逐漸增加，所以對于學生的思維發(fā)展水平有了一定要求。但由于學生在相關的幾何問題上學生會出現(xiàn)一定的思維障礙，從而導致教師的教學難以順利開展，所以為了更好地解決學生對于立體幾何圖形的理解問題，教師要學會引導學生親自參與制作，課堂中為學生進行實物演示，從而幫助學生理解立體幾何問題。

例如：在學習《圓柱和圓錐》時，第一節(jié)課往往是教學生判斷圓柱圖形，認識過程一般借助平面圖形，但根據(jù)學生年齡特征及其學生對新鮮事物充滿著好奇，所以在初步認識圓柱的基礎上，教師可以引導學生制作圓柱。教師首先要為學生講述圓柱的整體構造，由兩個底面和一個側面組成，兩個底面圓是完全相同的，而側面是一個規(guī)則的方形。在此基礎上，讓學生進行圓柱的設計制作，并要求學生把自己所制作的圓柱的規(guī)格信息寫在圓柱的相應位置上。學生在制作過程中對于圓柱的認識會更加深刻，同時也能認識側面的與底面的相關關系。與《圓柱的認識》相比，求《圓柱的面積》更需要學生進行圖形的制作。圓柱的面積包括側面和底面兩部分，即先求兩個完全相等的圓的面積，但是側面方形的面積的求法則需要學生通過計算來尋找長方形的相關數(shù)量條件，但是往往側面長的求法對于許多學生而言有著難以理解的“鴻溝”，有眾多學生難以理解為什么圓柱側面的長等于底邊圓的周長，所以學生就會停在這個位置難以往下解決問題。在制作過程中能夠讓學生真正體會到平面到立體的變化過程，也就能明白為什么側面的長是圓柱底面的周長。當學生能夠完全理解公式時，才能在解題過程中靈活進行應用，不管遇到什么樣的題型都能快速運用到里面。

4.將數(shù)形結合的思想用于實際生活中

在生活中每時每刻都在應用數(shù)學，只有真正理解數(shù)學知識，才能在生活中靈活的應用數(shù)學。例如：教師可以在假期帶領學生進行課外活動，讓學生清晰地了解整個旅游環(huán)節(jié)，計算本次旅游活動需要行駛的路程以及本次活動具體的消費。這類的活動都是實際數(shù)學問題的完美體現(xiàn)，同時在旅游項目的選擇上也要聯(lián)系學生的興趣，多選擇學生喜歡的課外活動，這樣才能夠吸引學生的答題興趣，在活動中學生接觸的數(shù)學知識也會印象更深。

數(shù)形結合思想在生活中的應用并不是只有這一類。這類應用只能說是最容易被學生所接受的類型。除此之外，教師還可以直接叩題型的舉行相應的活動，教師可以具有間斷性地舉行數(shù)學競賽活動，同時也要具備良好的獎勵措施，滿足學生的成就感，讓學生在良性競爭中不斷提高數(shù)學能力。

例如：學生學習《分數(shù)除法》時，盡管是是學生第二次接觸到分數(shù)的相關內容，但仍然對于分數(shù)的計算有一定的壞印象，為了緩解學生的這類心理，教師要適時地進行分數(shù)計算競賽活動。但是需要注意的是競賽的題目一定要帶有針對性和目的性，符合學生目前學習階段的水平，讓學生能認識到教師所舉行本次活動的良苦用心，同時也認識到本次活動的重要性。在規(guī)定時間內學生完成作答之后，同時教師的批閱工作也有著重要的作用，通過分析學生的答卷可以了解到學生本段時間內的學習狀態(tài)，以及在授課中學生的掌握程度和難點知識，從而調整教學方案，根據(jù)學生的實際情況進行重新規(guī)劃。

根據(jù)實踐表明，數(shù)學的學習不僅僅依靠教師，家長在這其中也有著不可替代的作用。在日常生活中，家長可以引導學生進行數(shù)學的應用。例如：家長和學生在周末假期中，可能會有眾多的活動安排：早上8:00送學生去學習舞蹈，上午10:00帶領學生去體育館打籃球，中午12:00家長接學生去奶奶家吃飯，下午2:00家長和學生回到家對學生進行作業(yè)輔導。在時間允許的情況下，家長可以帶領孩子一起寫《本周周末總結》，讓學生計算出自己本周所行駛的路程，以及本周所學習到的新的知識點內容。這類的總結不僅僅是幫助學生合理地培養(yǎng)數(shù)學思想，還能在總結的過程中讓學生積累更多的學習喜歡，反思在本周中的進步和不足，哪些方面需要重點學習，在學習中遇到的問題以及需要及時改進的地方，激發(fā)學生在下一周做得更好。

5.結束語

綜上所述，數(shù)形結合思想憑借其具有直觀性的特點，更好地幫助學生牢固基礎知識。為了讓學生更好的掌握屬性結合的思想，需要要求學生不斷閱讀，通過閱讀不斷提高自己的理解能力，從而更好地理解數(shù)學題目，能夠準確地把圖像數(shù)量關系進行轉換，保證學生能夠準確地提取題目信息，讓學生真正成為新時代素質教育下的受益者。