合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探究
——以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?/h1>
2021-11-21 19:48:59劉唯蔚
小學(xué)生 2021年8期
劉唯蔚
雖然在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師們正不斷更新著自身的教學(xué)觀念，更加明確了自己在課堂中引導(dǎo)者、組織者的角色定位，但要靈活應(yīng)用合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)、組織學(xué)生將學(xué)習(xí)落到實(shí)處，在具體實(shí)施過程中需要進(jìn)一步研究探索。
一、在數(shù)的認(rèn)識(shí)方面的應(yīng)用
小學(xué)階段對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，旨在讓學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感，了解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)的讀寫、大小比較，能結(jié)合生活實(shí)際描述、估計(jì)，體會(huì)數(shù)與生活的息息相關(guān)。在組織教學(xué)時(shí)，可以借助生活實(shí)例、隨處可見的材料建立對(duì)一個(gè)“新數(shù)”抽象概念的認(rèn)識(shí)。
比如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(一)》時(shí)，可以先借助書本素材將學(xué)生代入分配食物的情境中，要做到分配的公平、公正，學(xué)生會(huì)自然而然遷移到“平均分”的概念。當(dāng)只有一個(gè)蛋糕，要公平地分給兩個(gè)孩子時(shí)，學(xué)生也能脫口而出每人分其中的“一半”，從而引導(dǎo)學(xué)生了解在數(shù)學(xué)中“一半”應(yīng)該用什么數(shù)表示。但是要更加清晰地感知分?jǐn)?shù)，三年級(jí)的學(xué)生仍然需要通過操作、配合、互相啟發(fā)來完成。此時(shí)，可以為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙，讓他們通過“折一折、涂一涂”找到長(zhǎng)方形的二分之一。每一組的成員都能積極參與，努力做到與眾不同又符合要求，折法多種多樣。在完成后，對(duì)比自己和其他組員折法的不同之處，互相評(píng)價(jià)判斷對(duì)方做得是否正確，在思辨的過程中總結(jié)出“無論是橫著折、豎著折、斜著折……只要是平均分成了2份，每份都是長(zhǎng)方形的二分之一”，在具體實(shí)物中歸納出分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。接下來，可以給各組分發(fā)不同形狀的紙，繼續(xù)探索研三分之一、四分之一、五分之一……或者是任何自己想要表達(dá)的分?jǐn)?shù)，并先在組內(nèi)交流、篩選、判斷、互相糾正，再邀請(qǐng)小組進(jìn)行全班展示。通過組內(nèi)的討論，學(xué)生們的表述更加一語中的，表達(dá)時(shí)也更有把握、更加自信，對(duì)于探究新知的熱情更加高漲。進(jìn)一步抽象概括出“無論什么物體、什么圖形，只要平均分成了幾份，每份就是這個(gè)物體(圖形)的幾分之一”。對(duì)于分?jǐn)?shù)含義的直觀認(rèn)識(shí)和確切掌握，更有利于后面分?jǐn)?shù)大小的比較，錯(cuò)誤的理解也會(huì)在小組內(nèi)部否定，并且學(xué)生們能夠自覺地借助手邊的材料與同伴分享說明判斷的理由。
合作中，同學(xué)們拉近了與抽象的數(shù)之間的距離，數(shù)形結(jié)合里，枯燥單調(diào)的符號(hào)一下子變得生動(dòng)立體、觸手可及；在不設(shè)定固定折法的寬松要求中，學(xué)生自主創(chuàng)造，努力展現(xiàn)著自己非比尋常的創(chuàng)新能力；爭(zhēng)論比較中，一個(gè)小小的操作就能讓對(duì)方心服口服、醍醐灌頂。
二、在數(shù)的運(yùn)算方面的應(yīng)用
在過去教學(xué)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)時(shí)，往往會(huì)先急功近利地灌輸運(yùn)算方法，讓學(xué)生反復(fù)應(yīng)用于具體運(yùn)算中勤加訓(xùn)練，以達(dá)到“熟能生巧”的目的，對(duì)于學(xué)生自主探索運(yùn)算的方法并不那么重視。因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)方式對(duì)于應(yīng)試非常奏效，而且不是所有學(xué)生都有能力自主探索出運(yùn)算方法，容易拖慢課堂學(xué)習(xí)進(jìn)度，造成全班學(xué)習(xí)的低效?？墒沁\(yùn)算的機(jī)械訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探究的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)本身魅力又毫無益處，而合作學(xué)習(xí)則可以相對(duì)緩和這兩者之間的矛盾，小組中組長(zhǎng)對(duì)探索有困難的組員進(jìn)行“一對(duì)一輔導(dǎo)”，更利于其對(duì)運(yùn)算的理解應(yīng)用。
例如，了解運(yùn)算律知識(shí)的時(shí)候，可以先出示大量等式讓學(xué)生觀察比較，并介紹科學(xué)家在研究問題時(shí)往往會(huì)按照“提出猜想、大量實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證猜想”的順序來得出結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的猜想，并且按照這個(gè)猜想，做出“大量實(shí)驗(yàn)”，這樣一個(gè)“量”需要組內(nèi)分工合作，數(shù)據(jù)越多越能證明猜想的準(zhǔn)確。屆時(shí)，組長(zhǎng)可以分配每位組員分別以不同特點(diǎn)的數(shù)進(jìn)行舉例，列出多個(gè)算式，來進(jìn)行驗(yàn)證。而還沒有理解應(yīng)該怎樣舉例的同學(xué)，可以先用相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)字進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其他組員也可以適時(shí)指導(dǎo)糾正。
在“實(shí)驗(yàn)”過程中，學(xué)生一樣完成了大量的算式，有的學(xué)生為了證實(shí)猜想的可靠性，甚至?xí)室狻盀殡y”自己，出一些刁鉆的算式考驗(yàn)自己和同學(xué)，這同樣加深了對(duì)運(yùn)算律的理解，強(qiáng)化了訓(xùn)練，但完成的目的卻被徹底翻轉(zhuǎn)，學(xué)生從被動(dòng)地完成任務(wù)，轉(zhuǎn)向主動(dòng)地向科學(xué)家們看齊。
三、在探索規(guī)律方面的應(yīng)用
最新蘇教版教材中刪減了許多公式和規(guī)律的總結(jié)，卻將很多探索規(guī)律的內(nèi)容穿插在練習(xí)當(dāng)中，讓發(fā)現(xiàn)規(guī)律成為一種常態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼睛，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。而在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生時(shí)常在激烈的探討中彼此啟發(fā)，橫向、縱向比較，互相配合中整合出完整的規(guī)律，更有特別的發(fā)現(xiàn)甚至出乎老師的意料。
合作學(xué)習(xí)在探索規(guī)律教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，在《一一間隔排列》一課中同樣有較好的體現(xiàn)。在課前可以提議學(xué)生在家長(zhǎng)陪同下以小組為單位尋找生活中的一一間隔排列現(xiàn)象，并拍照記錄下來。在觀察交流中，既有利于學(xué)生利用直觀情景發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也為驗(yàn)證總結(jié)和應(yīng)用規(guī)律創(chuàng)造了更多身邊真實(shí)的素材，還能鼓勵(lì)每位學(xué)生將自己組的成果向大家展示，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，它應(yīng)用于橋梁、房屋、裝飾等生活中的方方面面，既加深了組內(nèi)團(tuán)結(jié)，也讓學(xué)生更深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。
四、結(jié)語
合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅局限于知識(shí)的獲得、技能的掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感認(rèn)知、人際關(guān)系、審美能力、鉆研精神等多個(gè)維度品質(zhì)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更“接地氣”、更生活化、常態(tài)化。
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一、在數(shù)的認(rèn)識(shí)方面的應(yīng)用
小學(xué)階段對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，旨在讓學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感，了解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)的讀寫、大小比較，能結(jié)合生活實(shí)際描述、估計(jì)，體會(huì)數(shù)與生活的息息相關(guān)。在組織教學(xué)時(shí)，可以借助生活實(shí)例、隨處可見的材料建立對(duì)一個(gè)“新數(shù)”抽象概念的認(rèn)識(shí)。
比如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(一)》時(shí)，可以先借助書本素材將學(xué)生代入分配食物的情境中，要做到分配的公平、公正，學(xué)生會(huì)自然而然遷移到“平均分”的概念。當(dāng)只有一個(gè)蛋糕，要公平地分給兩個(gè)孩子時(shí)，學(xué)生也能脫口而出每人分其中的“一半”，從而引導(dǎo)學(xué)生了解在數(shù)學(xué)中“一半”應(yīng)該用什么數(shù)表示。但是要更加清晰地感知分?jǐn)?shù)，三年級(jí)的學(xué)生仍然需要通過操作、配合、互相啟發(fā)來完成。此時(shí)，可以為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙，讓他們通過“折一折、涂一涂”找到長(zhǎng)方形的二分之一。每一組的成員都能積極參與，努力做到與眾不同又符合要求，折法多種多樣。在完成后，對(duì)比自己和其他組員折法的不同之處，互相評(píng)價(jià)判斷對(duì)方做得是否正確，在思辨的過程中總結(jié)出“無論是橫著折、豎著折、斜著折……只要是平均分成了2份，每份都是長(zhǎng)方形的二分之一”，在具體實(shí)物中歸納出分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。接下來，可以給各組分發(fā)不同形狀的紙，繼續(xù)探索研三分之一、四分之一、五分之一……或者是任何自己想要表達(dá)的分?jǐn)?shù)，并先在組內(nèi)交流、篩選、判斷、互相糾正，再邀請(qǐng)小組進(jìn)行全班展示。通過組內(nèi)的討論，學(xué)生們的表述更加一語中的，表達(dá)時(shí)也更有把握、更加自信，對(duì)于探究新知的熱情更加高漲。進(jìn)一步抽象概括出“無論什么物體、什么圖形，只要平均分成了幾份，每份就是這個(gè)物體(圖形)的幾分之一”。對(duì)于分?jǐn)?shù)含義的直觀認(rèn)識(shí)和確切掌握，更有利于后面分?jǐn)?shù)大小的比較，錯(cuò)誤的理解也會(huì)在小組內(nèi)部否定，并且學(xué)生們能夠自覺地借助手邊的材料與同伴分享說明判斷的理由。
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例如，了解運(yùn)算律知識(shí)的時(shí)候，可以先出示大量等式讓學(xué)生觀察比較，并介紹科學(xué)家在研究問題時(shí)往往會(huì)按照“提出猜想、大量實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證猜想”的順序來得出結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的猜想，并且按照這個(gè)猜想，做出“大量實(shí)驗(yàn)”，這樣一個(gè)“量”需要組內(nèi)分工合作，數(shù)據(jù)越多越能證明猜想的準(zhǔn)確。屆時(shí)，組長(zhǎng)可以分配每位組員分別以不同特點(diǎn)的數(shù)進(jìn)行舉例，列出多個(gè)算式，來進(jìn)行驗(yàn)證。而還沒有理解應(yīng)該怎樣舉例的同學(xué)，可以先用相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)字進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其他組員也可以適時(shí)指導(dǎo)糾正。
在“實(shí)驗(yàn)”過程中，學(xué)生一樣完成了大量的算式，有的學(xué)生為了證實(shí)猜想的可靠性，甚至?xí)室狻盀殡y”自己，出一些刁鉆的算式考驗(yàn)自己和同學(xué)，這同樣加深了對(duì)運(yùn)算律的理解，強(qiáng)化了訓(xùn)練，但完成的目的卻被徹底翻轉(zhuǎn)，學(xué)生從被動(dòng)地完成任務(wù)，轉(zhuǎn)向主動(dòng)地向科學(xué)家們看齊。
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合作學(xué)習(xí)在探索規(guī)律教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，在《一一間隔排列》一課中同樣有較好的體現(xiàn)。在課前可以提議學(xué)生在家長(zhǎng)陪同下以小組為單位尋找生活中的一一間隔排列現(xiàn)象，并拍照記錄下來。在觀察交流中，既有利于學(xué)生利用直觀情景發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也為驗(yàn)證總結(jié)和應(yīng)用規(guī)律創(chuàng)造了更多身邊真實(shí)的素材，還能鼓勵(lì)每位學(xué)生將自己組的成果向大家展示，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，它應(yīng)用于橋梁、房屋、裝飾等生活中的方方面面，既加深了組內(nèi)團(tuán)結(jié)，也讓學(xué)生更深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。
四、結(jié)語
合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅局限于知識(shí)的獲得、技能的掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感認(rèn)知、人際關(guān)系、審美能力、鉆研精神等多個(gè)維度品質(zhì)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更“接地氣”、更生活化、常態(tài)化。
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