考慮不同容量的儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)均衡研究

郭昆麗，付建哲，閆 東，蔡維正

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048)

隨著全球化石燃料資源的減少及地球污染問題的加重，直流微電網(wǎng)得到了越來越多的關(guān)注[1]。可再生能源(RESs)受環(huán)境條件(風(fēng)速、太陽輻射和溫度等)影響，其輸出功率的不可預(yù)測性給直流微電網(wǎng)電能質(zhì)量及穩(wěn)定性帶來了挑戰(zhàn)。因此，分布式儲(chǔ)能單元(DESU)對直流微電網(wǎng)的運(yùn)行至關(guān)重要[2]。通常將多個(gè)儲(chǔ)能單元并聯(lián)運(yùn)行以提高其利用效率及系統(tǒng)可靠性。受新舊程度及品牌規(guī)格等因素影響，不同儲(chǔ)能單元的容量、荷電狀態(tài)(SOC)的差異可能造成DESU 過充過放、提前退出等問題，難以保障系統(tǒng)正常運(yùn)行[3]。

為實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)儲(chǔ)能單元的SOC均衡，避免過度充放電現(xiàn)象發(fā)生，文獻(xiàn)[4]采用一種自適應(yīng)SOC改進(jìn)下垂控制策略，鋰電池吸收的功率與SOC的n次方成反比，其釋放的功率與SOC的n次方成正比，所提方法均衡速度快，但未考慮線路阻抗不同造成的負(fù)荷電流無法精準(zhǔn)分配問題；文獻(xiàn)[5]通過增加采樣保持器得到SOC和電流的動(dòng)態(tài)信息以實(shí)時(shí)修正參考電壓，克服阻抗參數(shù)對系統(tǒng)的影響，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷電流精準(zhǔn)分配，但該方法不能實(shí)現(xiàn)不同容量DESU 的SOC均衡控制；文獻(xiàn)[6]提出了一種多智能體滑?？刂品椒?，利用滑膜面、本地及全局SOC信息產(chǎn)生可調(diào)整下垂系數(shù)的控制信號(hào)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)SOC均衡，該策略具有消除循環(huán)電流、快速均衡SOC和減緩儲(chǔ)能單元壽命退化的優(yōu)勢，但對通信要求較高，且忽略了儲(chǔ)能單元容量信息對功率分配的影響。

針對以上問題，本文在傳統(tǒng)I-U下垂控制基礎(chǔ)上，提出了一種考慮不同容量的儲(chǔ)能單元SOC動(dòng)態(tài)均衡控制策略。該方法通過在下垂系數(shù)中引入單個(gè)儲(chǔ)能單元的相對容量因子消除容量對SOC的影響，實(shí)現(xiàn)SOC均衡及電流合理分配，同時(shí)添加電壓均衡器解決直流母線電壓偏離額定值問題，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)I-U 下垂控制分析

1.1 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為本文所研究的獨(dú)立直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，主要由RESs、DESU 和負(fù)荷等構(gòu)成，其中DESU 和RESs 通過各自轉(zhuǎn)換器與直流母線連接[7]。RESs 通常使用最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)算法以提高其利用率，但它并不強(qiáng)調(diào)發(fā)電和負(fù)荷用電的實(shí)時(shí)匹配，可再生能源輸出功率波動(dòng)和負(fù)載變化都會(huì)導(dǎo)致直流微電網(wǎng)中的供需不平衡，因此需要儲(chǔ)能單元彌補(bǔ)兩者功率差額。當(dāng)RESs 發(fā)電超過負(fù)荷需求時(shí)，儲(chǔ)能單元吸收多余的能量；負(fù)荷需求超過RESs 輸出時(shí)，儲(chǔ)能單元釋放能量，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)平衡。

圖1 獨(dú)立直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 傳統(tǒng)I-U 下垂控制方案

傳統(tǒng)I-U下垂控制的表達(dá)式如下：

式中：u表示儲(chǔ)能變換器輸出電壓；uref為參考電壓；i為輸出電流；m為下垂系數(shù)。

圖2 為含n組儲(chǔ)能單元的并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖，其中，i=1,2…,n，DESUi與DESUj表示任意兩組儲(chǔ)能單元(i,j=1,2…,n且i≠j)，ri、rj為相應(yīng)線路阻抗，uPcc為直流母線電壓，iLoad為負(fù)荷總電流。

圖2 含n組儲(chǔ)能單元的并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

一般情況下，可采用安時(shí)積分法對鋰電池儲(chǔ)能單元的SOC進(jìn)行估算[8-9]，其表達(dá)式為：

式中：SOCi定義為當(dāng)前鋰電池的荷電狀態(tài)；SOCi0為初始荷電狀態(tài)；Cei為鋰電池的儲(chǔ)能容量。為求任意兩組DESUi、DESUj充放電過程中SOC的變化率，可對式(2)進(jìn)行一階求導(dǎo)，得：

由式(3)可知，DESU 的SOC變化率由負(fù)荷電流及儲(chǔ)能容量的比值決定。又知雙向DC-DC 變換器的輸出電流為：

聯(lián)立式(1)、(4)，可得：

將式(5)帶入式(3)，可得傳統(tǒng)I-U下垂控制中任意兩組DESUi、DESUj的SOC變化率之比為：

即傳統(tǒng)I-U下垂控制只能實(shí)現(xiàn)線路阻抗參數(shù)及儲(chǔ)能容量相同的DESU 的SOC均衡。

2 本文所提控制方案

2.1 SOC 均衡控制策略

為消除阻抗參數(shù)、容量對SOC均衡的影響，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷電流合理分配且保證直流母線電壓偏差小，本文在傳統(tǒng)的I-U下垂控制的基礎(chǔ)上，將DESU 的容量信息和下垂系數(shù)m相結(jié)合，得到的改進(jìn)型下垂系數(shù)如式(7)：

式中：m0表示初始下垂系數(shù)，當(dāng)m0>ri時(shí)，可消除阻抗參數(shù)造成的影響；A表示多組DESU 的SOC均值；n為調(diào)節(jié)均衡速度的均衡因子(正整數(shù))；Cmax表示所有儲(chǔ)能單元中的最大容量，Cmax/Cei定義為第i個(gè)DESU 的相對容量因子；ii<0 表示DESU充電，ii>0 為DESU 放電。

由式(1)～(2)、(7)可得充電狀態(tài)下荷電狀態(tài)表達(dá)式為：

由式(8)可知，相對容量因子的引入消除了不同儲(chǔ)能單元容量信息Cei對SOC的影響。同時(shí)，由式(7)可知，當(dāng)ii<0 時(shí)，相對容量因子較小的DESUi吸收能量越多；當(dāng)ii>0 時(shí)，相對容量因子較小的DESUi釋放較多能量，這就實(shí)現(xiàn)了充放電過程中不同容量儲(chǔ)能單元的SOC均衡及電流按容量正比例分配。

2.2 電壓均衡器

為解決m0選取較大造成的直流母線電壓偏離額定值問題，增加電壓補(bǔ)償均衡器，可得參考電壓的補(bǔ)償量為：

式中：kp、ki為比例微分參數(shù)；uref與u的差值經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)器后生成電壓補(bǔ)償量，以補(bǔ)償母線電壓偏差[10]。

圖3 為本文所提控制策略的總體控制框圖。根據(jù)2.1 節(jié)、2.2 節(jié)可得外環(huán)參考電壓，進(jìn)而通過電壓、電流雙閉環(huán)控制生成開關(guān)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能單元的充放電控制。

圖3 系統(tǒng)總體控制框圖

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提策略的正確性和有效性，基于Matlab/Simulink 搭建了包含2 組鋰電池DESU 并聯(lián)運(yùn)行的仿真模型。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：uref=400 V，可再生能源RESs 輸出總功率為20 kW，直流恒功率負(fù)荷17.5 kW。DESU1、DESU2的容量Ce1、Ce2分別為10 和5 Ah，初始SOC分別為80%、70%，線路阻抗參數(shù)r1、r2分別為0.1、0.2 Ω；50 s 時(shí)負(fù)荷功率增至20 kW，RESs 輸出功率因環(huán)境改變降至18.5 kW。通過設(shè)置負(fù)荷投切、可再生能源輸出功率擾動(dòng)以評估所提改進(jìn)控制策略在儲(chǔ)能單元不同運(yùn)行狀態(tài)下能否實(shí)現(xiàn)SOC均衡、負(fù)荷電流分配及母線電壓偏差小的目標(biāo)，并與傳統(tǒng)I-U下垂控制策略進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～5 所示。

圖4 傳統(tǒng)控制策略

由圖4(a)～(b)可知，50 s 前，兩組鋰電池DESU 持續(xù)充電，50 s 后，兩組鋰電池DESU 持續(xù)放電。采用傳統(tǒng)控制時(shí)，兩組不同容量的儲(chǔ)能單元SOC最終無法趨于一致，且放電電流之比不符合容量之比。由圖4(c)可得，無論兩組DESU 在充電或放電階段，直流母線電壓與額定電壓相比存在較大偏差，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

由圖5(a)可知，本文所提改進(jìn)控制策略下，50 s 前，DESU1的SOC從80%增至83.6%，DESU2的SOC從70%升至82.8%，兩者SOC差額逐漸縮?。贿M(jìn)入放電階段后，兩組儲(chǔ)能單元在90 s 時(shí)SOC達(dá)到均衡，此后以同樣的速率變化。在圖5(b)中，初始SOC較大的DESU1輸出電流逐漸增大，初始SOC較小的DESU2逐漸減小，當(dāng)兩組儲(chǔ)能單元SOC趨于一致時(shí)，其輸出電流分別為6.2、3.1 A，完全按照2∶1 的容量輸出電流，消除了線路阻抗對其分配效果的影響。由圖5(c)可知，因增加了二次電壓均衡器，母線電壓基本維持在額定值左右，保障系統(tǒng)正常運(yùn)行。

圖5 本文所提改進(jìn)控制策略

對比圖4～5 可知，本文所提控制策略實(shí)現(xiàn)了不同容量儲(chǔ)能單元SOC均衡控制、電流精準(zhǔn)分配、母線電壓偏差小的目標(biāo)，保障了系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)I-U下垂控制無法實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)中不同容量儲(chǔ)能單元SOC均衡問題，提出一種改進(jìn)下垂控制策略。該策略通過在下垂系數(shù)中引入相對容量因子，消除了容量信息對SOC的影響，使得DESU 按容量正比例分配輸出電流；同時(shí)增加電壓均衡器有效減少了直流母線電壓偏差。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的有效性和正確性。