基于超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析

劉曉悅，陳 瑞，白尚維

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北唐山 063200)

隨著世界經(jīng)濟(jì)與科技水平的迅速發(fā)展，人們對(duì)電能的需求愈來愈大，儲(chǔ)能技術(shù)作為發(fā)電環(huán)節(jié)的關(guān)鍵技術(shù)之一，在電網(wǎng)中能帶來巨大的實(shí)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益[1]。由于在電網(wǎng)中存在發(fā)電波動(dòng)和負(fù)荷切換帶來的電壓波動(dòng)，采用儲(chǔ)能裝置能夠在一定程度上抑制功率波動(dòng)，但單一的儲(chǔ)能裝置很難滿足能量和功率的要求[2]。鋰電池具有不宜頻繁充放電、容量衰減、循環(huán)使用壽命低等缺點(diǎn)，而且由于一致性問題，鋰電池很難組合。超級(jí)電容與其他儲(chǔ)能裝置相比，具有更高的功率密度，性能不隨溫度變化而變化，充放電速度快，適應(yīng)能力較強(qiáng)，基本不需要人工維護(hù)[3-4]。因此，本文選擇功率型儲(chǔ)能裝置超級(jí)電容器和能量型儲(chǔ)能裝置鋰電池組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，抑制功率波動(dòng)，延長鋰電池使用壽命。

文獻(xiàn)[5]提出了一種釩電池和超級(jí)電容組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，根據(jù)儲(chǔ)能設(shè)備的荷電狀態(tài)(SOC)分級(jí)優(yōu)化控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)的平抑。文獻(xiàn)[6]提出了一種自適應(yīng)模糊控制策略，對(duì)功率目標(biāo)值進(jìn)行修正，有效避免了混合儲(chǔ)能設(shè)備的過充過放，延長了使用壽命。文獻(xiàn)[7]采用一階低通濾波的方法平抑微電網(wǎng)的輸出功率，通過模糊控制算法優(yōu)化分配功率指令。文獻(xiàn)[8]利用小波包分解法和模糊控制方法對(duì)蓄電池和超級(jí)電容的功率進(jìn)行了修正，最終達(dá)到對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)功率波動(dòng)的平抑。本文將自適應(yīng)變異粒子群(AMPSO)算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對(duì)鋰電池的荷電狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，提出了一種超級(jí)電容鋰電池并聯(lián)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用模糊控制算法控制功率變換器的占空比，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 AMPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋰電池荷電狀態(tài)估計(jì)

1.1 自適應(yīng)變異粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是Kennedy 和Eberhart 提出的一種算法，可以增大找到全局最優(yōu)解的幾率。每個(gè)粒種隨機(jī)迭代優(yōu)化算法，傳統(tǒng)的PSO 算法具有容易提前收斂、局部尋優(yōu)能力較差、收斂速度慢等不足，且容易陷入局部最優(yōu)值。因此，在AMPSO 中加入變異程序，按照一定的概率再次初始化部分粒子，其中，針對(duì)局部小范圍尋找最優(yōu)的進(jìn)化子的位置和速度由以下公式確定：

式中：k為當(dāng)前迭代次數(shù)；ω 為慣性權(quán)重；Vid為粒子速度；Pid為粒子目前搜索到的最佳位置；d=1,2…,D；i=1,2,…n；gid為整個(gè)粒子群目前搜索到的最優(yōu)位置；c1、c2為加速度因子；r1和r2表示[0,1]的隨機(jī)值。

ω 的大小由最優(yōu)適應(yīng)度值fi來決定，其關(guān)系表達(dá)式為：

式中：favg、fmin分別為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值。

動(dòng)態(tài)地調(diào)整粒子的飛行時(shí)間能有效解決陷入局部極值的缺點(diǎn)，其調(diào)整公式如下：

式中：β 為比例調(diào)節(jié)因子，一般取值為0.9；T為粒子的飛行時(shí)間；t為粒子迭代次數(shù)；MaxIte為粒子最大迭代次數(shù)；T0為初始飛行時(shí)間，取T0=0.9。

1.2 鋰電池荷電狀態(tài)估計(jì)

鋰電池正常工作時(shí)可被看作是高度非線性的系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性映射系統(tǒng)，并且不需要建立數(shù)學(xué)模型，給定輸入就能得到輸出，可以很好地模擬電池動(dòng)態(tài)特性。選取鋰電池組的電流、電壓、溫度這3 個(gè)變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，鋰電池的SOC作為網(wǎng)絡(luò)的輸出[9]。根據(jù)分析建立一個(gè)3-20-1 結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型。

Advisor[10]是一款分析性軟件，它的各種部件模型可以輕松擴(kuò)展和改良。為了更好地估算鋰電池的SOC，選取美國公司的GM_EV1 型號(hào)的電動(dòng)車，電池組(96 節(jié)SAFT 鋰離子電池)容量為100 Ah，鋰離子電池總電壓為344 V。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置初始SOC為60%，訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，利用CSHVR 工況數(shù)據(jù)進(jìn)行SOC預(yù)測，基于自適應(yīng)變異粒子群算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算結(jié)果如圖1～2 所示，基于AMPSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC估算誤差基本保持在2%以內(nèi)，表明基于AMPSO-BP 的鋰電池荷電估計(jì)方法可行，并具有良好的預(yù)測效果。

圖1 工況下SOC估算結(jié)果

圖2 電池SOC估算誤差

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的構(gòu)建

2.1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中，鋰電池通過Boost 功率變換器給負(fù)載供電，作為系統(tǒng)的主要供電單元，超級(jí)電容器與雙向DCDC 功率變換器相連。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化，功率快速升高，直流母線電壓下降。由于模糊控制器能夠迅速調(diào)整功率變換器開關(guān)管占空比，從而使直流母線電壓穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，有效抑制了功率波動(dòng)。超級(jí)電容器功率密度高，在負(fù)載驟增時(shí)，超級(jí)電容器會(huì)迅速地補(bǔ)償負(fù)載需要的功率，避免了鋰電池大電流放電，保障了鋰電池的安全及使用壽命。

圖3 為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的電路圖及等效電路模型。其中，Rc、Rb分別為超級(jí)電容器和鋰電池的等效內(nèi)阻，C、Ub為超級(jí)電容器等效電容和鋰電池電壓。

圖3 混合儲(chǔ)能等效電路模型

由戴維南等效定理，可得：

2.2 模糊控制器的構(gòu)建

模糊控制由模糊化、模糊推理、清晰化三部分組成，圖4為模糊控制的基本流程圖。

圖4 模糊控制流程圖

模糊控制器有2 個(gè)輸入量，分別為母線電壓與基準(zhǔn)電壓之間的差值V及電壓的變化率E，將V和E的值從小到大分別轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的模糊子集{NB,NS,ZE,PS,PB}，基準(zhǔn)電壓為DC48 V。將雙向功率轉(zhuǎn)化器的占空比D作為輸出模糊變量，輸入輸出量模糊化的隸屬度函數(shù)均選擇三角形隸屬函數(shù)。

模糊推理的公式為：

式中：A*和U*分別為輸入量及輸出量的矩陣形式；符號(hào)“?！北硎竞铣伤惴ā＝?jīng)過計(jì)算，共需25 個(gè)模糊規(guī)則。

去模糊化，將模糊集合轉(zhuǎn)換成精確的數(shù)值，本文選用面積中心法，公式為：

式中：A(u)為隸屬函數(shù)，u?U；ucen為中心橫坐標(biāo)。

2.3 脈沖發(fā)生器的構(gòu)建

由于在Matlab 中沒有現(xiàn)成的占空比可調(diào)的脈沖發(fā)生器，本文根據(jù)波形變化與三角形相似原理，構(gòu)建脈沖寬度可調(diào)的脈沖發(fā)生器，如圖5 所示，脈沖發(fā)生器包括比較器、三角波信號(hào)以及絕對(duì)值模塊等。通過改變比較器的輸入值來控制脈沖寬度。

圖5 可調(diào)脈沖發(fā)生器結(jié)構(gòu)圖

3 仿真結(jié)果分析

圖6 為鋰電池超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真圖。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)由鋰電池超級(jí)電容并聯(lián)電路、模糊控制器、可調(diào)脈沖發(fā)生器、電阻、電感、雙向DC-DC 變換器等構(gòu)成。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如表1 所示?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)的鋰電池和超級(jí)電容器的內(nèi)阻分別為20、16 mΩ。系統(tǒng)輸出功率最高為5 kW，時(shí)間為10 s。

圖6 混合儲(chǔ)能整體仿真圖

表1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制策略的有效性，在Matlab 中進(jìn)行Simulink 仿真實(shí)驗(yàn)，充滿電后在放電過程中得到直流母線電壓、鋰電池電流以及超級(jí)電容器電流波形，如圖7～9 所示。

圖7 直流母線電壓曲線

圖8 鋰電池電流曲線

圖9 超級(jí)電容電流曲線

由圖7～9 可知，在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中，整個(gè)仿真時(shí)間分為三個(gè)階段：第一階段(0～0.5 s)，設(shè)置負(fù)載電阻的值為10 Ω，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)低功率運(yùn)行，鋰電池提供負(fù)載所需的能量；第二階段(0.5～0.75 s)，負(fù)載電阻突變?yōu)? Ω，系統(tǒng)以高功率運(yùn)行，超級(jí)電容很快補(bǔ)償功率突變瞬時(shí)所需的功率，提供了負(fù)載功率突變部分，避免了負(fù)載突變對(duì)鋰電池的沖擊，由于在模糊控制器的作用下，鋰電池電流能很快穩(wěn)定下來，避免了系統(tǒng)震蕩；第三階段(0.75～1 s)，超級(jí)電容器大功率放電導(dǎo)致儲(chǔ)能減少，電壓降低，在模糊控制器的調(diào)節(jié)作用下，維持輸出電壓穩(wěn)定，同時(shí)輸出電流上升來保持高功率輸出。

4 結(jié)論

本文利用工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了SOC預(yù)測，采用AMPSO 算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，建立了基于AMPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC估算模型，并提出了基于模糊算法的混合儲(chǔ)能控制策略，并搭建了超級(jí)電容器、鋰電池混合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果表明，所提的模糊控制算法能夠有效地控制功率變換器開關(guān)管占空比，維持了母線電壓的穩(wěn)定，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)合了兩種儲(chǔ)能元件的優(yōu)缺點(diǎn)，有效地避免了鋰電池大電流放電，延長了鋰電池使用壽命。