鋰離子電池組風(fēng)冷性能綜合傳熱分析

任詩(shī)皓，田嘉榮，陳捷超，方佑旭，王文豪

(東莞理工學(xué)院化學(xué)工程與能源技術(shù)學(xué)院，廣東東莞 523808)

隨著新能源高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，對(duì)鋰離子電池的能量密度要求也越來(lái)越高，對(duì)電池組冷卻方案的優(yōu)化逐漸引起廣泛的探討。相關(guān)研究表明，鋰離子電池的工作溫度以20～45 ℃較為適宜，電池單體之間的溫差應(yīng)控制在5 ℃內(nèi)，否則會(huì)造成電池組的局部劣化，甚至引發(fā)熱失控[1-2]。鋰離子電池在使用過(guò)程中應(yīng)當(dāng)配備相對(duì)有效的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，使電池的溫度保持在適宜的溫度范圍內(nèi)，而風(fēng)冷散熱方式因冷卻介質(zhì)質(zhì)量小、整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、易維護(hù)且能滿(mǎn)足電池組的散熱要求等特點(diǎn)，是多數(shù)電池組的首選散熱方式[3]。

汪等[4]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件對(duì)48 塊圓柱鋰離子動(dòng)力電池組成的電池包的冷卻性能進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同進(jìn)口風(fēng)速、進(jìn)口風(fēng)溫和進(jìn)口數(shù)量下電池包內(nèi)部的溫度分布情況。結(jié)果表明，電池模組的散熱效果并非正比于進(jìn)口風(fēng)速，當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速大于3 m/s 后，電池模組的散熱效果明顯下降。王等[5]從電池組最高溫度、最大單體電池溫差、電池組標(biāo)準(zhǔn)差三個(gè)方面出發(fā)，分析了空氣進(jìn)出口位置、傾斜角及形狀等參數(shù)對(duì)電池組散熱效果的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在進(jìn)出口面積不變且進(jìn)出口形狀為圓形時(shí)，采用側(cè)向通風(fēng)散熱方式，散熱效果最佳。Chen 等[6]通過(guò)分析電池間距對(duì)散熱效果的影響，發(fā)現(xiàn)合適的初始電池間距和調(diào)整電池間距步長(zhǎng)，可在短時(shí)間內(nèi)不影響電池性能前提下獲得優(yōu)化效果。Shahid 等[7]對(duì)圓柱形電池模組內(nèi)溫度均勻性進(jìn)行數(shù)值分析，指出CFD 方法有助于捕捉空氣流的死流區(qū)，對(duì)冷卻方案的優(yōu)化提供直觀參考，并采用流動(dòng)混合和增加湍流的方法提高電池模組的溫度均勻性。

目前國(guó)內(nèi)外的研究大多都聚焦在防止溫度過(guò)高本身，較少將冷卻效果和流動(dòng)阻力綜合起來(lái)分析電池包的散熱性能。Chen 等[8]采用了流動(dòng)阻力網(wǎng)絡(luò)模型和傳熱模型來(lái)分析電池模組的散熱方案，并獲得了最佳電池間距。本文以6 塊18650 型圓柱鋰離子動(dòng)力電池作為一個(gè)仿真單元，研究進(jìn)、出風(fēng)口分別為同側(cè)和異側(cè)時(shí)的風(fēng)冷散熱情況，綜合考慮進(jìn)口風(fēng)速和進(jìn)口風(fēng)溫對(duì)電池組散熱的影響，為電池組熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化方案提供理論參考。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 幾何模型

以6 塊電池作為一個(gè)仿真單元，設(shè)置了空氣進(jìn)出口位于同側(cè)和異側(cè)的兩種風(fēng)冷電池組模型。同側(cè)風(fēng)冷電池模組結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。電池模組模型的選取參考文獻(xiàn)[9]的研究，即計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)方體，其尺寸為145 mm×21 mm×85 mm。由6 個(gè)18650 型圓柱鋰離子電池依次呈縱向排列組成，每個(gè)電池之間的間距為5 mm，各列電池單元的間距則為3 mm?？諝鈱碾姵啬＝M左下方尺寸為21 mm×10 mm 的入口流入，氣流均勻流過(guò)電池模組，帶走電池表面熱量，再?gòu)碾姵啬＝M左上方相同大小的出口排出，完成對(duì)電池模組的風(fēng)冷過(guò)程。異側(cè)風(fēng)冷電池模組結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，電池組的結(jié)構(gòu)、電池的排列分布、電池間距以及空氣入口位置尺寸不變，空氣出口設(shè)置在電池包右上方，尺寸與入口相同。本文選用的18650 型圓柱鋰離子電池的額定電壓為3.60 V，額定容量為3 200 mAh，其余主要參數(shù)如表1 所示[10]。

圖1 風(fēng)冷電池組模型示意圖

表1 電池參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用k-ε湍流模型對(duì)控制方程組進(jìn)行求解，為簡(jiǎn)化模型，做出以下假設(shè)：氣固邊界無(wú)滑移；電池物性參數(shù)假定為常數(shù)；除了動(dòng)量方程中擴(kuò)散項(xiàng)的密度值隨溫度變化，其它方程中的密度設(shè)為常數(shù)。因此，得到空氣流動(dòng)的連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程分別為[11]：

此外，空氣導(dǎo)熱系數(shù)h、雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu以及阻力系數(shù)f的關(guān)系式分別定義為：

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；qm為質(zhì)量流量；Tb為電池平均溫度；Ta為空氣平均溫度；Ab為電池表面積；ΔH為電池組內(nèi)的焓值變化；μ為空氣動(dòng)力粘度；uin為進(jìn)口風(fēng)速；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；pout為出口空氣壓力；pin為進(jìn)口空氣壓力；d為進(jìn)出口當(dāng)量直徑。

1.3 數(shù)值模擬的條件設(shè)置

基于CFD 軟件對(duì)電池的風(fēng)冷模型進(jìn)行建模，其中，同側(cè)風(fēng)冷模型網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為666 016，異側(cè)風(fēng)冷模型網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為666 099。數(shù)值仿真設(shè)定在穩(wěn)定傳熱條件下以2C的電流放電，環(huán)境溫度為298.15 K，電池生熱率為17 000 W/m3。電池模組風(fēng)冷數(shù)值模擬設(shè)置進(jìn)口風(fēng)速區(qū)間為0.5～5 m/s，進(jìn)口空氣溫度區(qū)間為288.15～298.15 K。將模擬電池組單元間的對(duì)稱(chēng)面(即平面y=0 mm，平面y=21 mm)設(shè)置為周期性邊界條件，可實(shí)現(xiàn)以研究的單元電池組性質(zhì)推廣至整個(gè)電池組性質(zhì)的目的。

2 結(jié)果與討論

2.1 傳熱分析

電池組的最高溫度隨進(jìn)口風(fēng)速、進(jìn)口風(fēng)溫和風(fēng)冷模型的變化如圖2(a)所示。同側(cè)和異側(cè)風(fēng)冷模型中，電池組的最高溫度都隨著進(jìn)口風(fēng)速增加而降低。同側(cè)模型進(jìn)口溫度為298.15 K 時(shí)、進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s 時(shí)電池最高溫度為308.12 K，比進(jìn)口風(fēng)速為1 m/s 時(shí)的最高溫度318.35 K 下降了10.23 K。此外，進(jìn)口風(fēng)溫越低，電池表面最高溫度越低。同側(cè)模型進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s、進(jìn)口風(fēng)溫為293.15 K 的電池表面最高溫度為302.97 K，比進(jìn)口風(fēng)溫為298.15 K 時(shí)的308.12 K 下降了5.15 K。可見(jiàn)，增加進(jìn)口風(fēng)速和降低進(jìn)口風(fēng)溫在一定程度上都能增強(qiáng)電池組的散熱能力。

進(jìn)口風(fēng)速、進(jìn)口風(fēng)溫與Nu數(shù)的關(guān)系如圖2(b)所示。在不同的進(jìn)口風(fēng)溫條件下，Nu數(shù)隨著進(jìn)口風(fēng)速的增加而增加。當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為5 m/s 時(shí)，同側(cè)風(fēng)冷模型中的Nu數(shù)最高，可達(dá)8.49。在相同進(jìn)口風(fēng)速條件下，進(jìn)口風(fēng)溫越低，Nu數(shù)越大，對(duì)流傳熱能力越強(qiáng)。與異側(cè)風(fēng)冷模型相比，同側(cè)模型中Nu數(shù)隨進(jìn)口風(fēng)速的增加速度更快：當(dāng)空氣進(jìn)口速度為0.5 m/s 時(shí)，兩種模型中Nu數(shù)相差不大；當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為5 m/s 時(shí)，同側(cè)模型中的Nu數(shù)比異側(cè)的大2.69 倍。因此，增大風(fēng)速和降低風(fēng)溫都能增大Nu數(shù)，從而增強(qiáng)空氣與電池組之間的對(duì)流傳熱，且同側(cè)風(fēng)冷模型更有利于散熱。

圖2 電池表面最高溫度和Nu數(shù)的變化曲線

圖3為進(jìn)口風(fēng)速2 m/s、進(jìn)口風(fēng)溫298.15 K時(shí)風(fēng)冷電池模組的溫度場(chǎng)分布圖。同側(cè)風(fēng)冷模型電池表面溫度維持在306 K(33 ℃)以下，同時(shí)電池單體的溫差范圍在5 K以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足電池組的散熱要求。而異側(cè)風(fēng)冷模型電池表面最高溫度在309 K(36 ℃)左右，這再次說(shuō)明同側(cè)風(fēng)冷電池模組散熱效果更佳。

圖3 進(jìn)口風(fēng)速2 m/s、風(fēng)溫298.15 K 時(shí)同側(cè)和異側(cè)風(fēng)冷模型電池表面溫度云圖

由圖4 同側(cè)和異側(cè)風(fēng)冷模型在截面x=72.5 mm 處的速度等值線和溫度云圖可知，電池單元之間的溫度場(chǎng)分布呈對(duì)稱(chēng)分布，對(duì)稱(chēng)平面為周期邊界條件所在平面(平面y=0 mm 和y=21 mm)；截面x=72.5 mm 處電池下部速度等值線呈“W”分布，即電池單元之間空氣區(qū)域的流動(dòng)速度比單元內(nèi)部電池之間的大，因此電池單元對(duì)稱(chēng)面處空氣區(qū)域的溫度也相對(duì)較低。

圖4 進(jìn)口風(fēng)速2 m/s、風(fēng)溫298.15 K時(shí)同側(cè)和異側(cè)風(fēng)冷模型截面x=72.5 mm處等速度線和溫度云圖

2.2 流動(dòng)阻力分析

采用阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的乘積(fRe)來(lái)反映流動(dòng)的阻力損失情況，對(duì)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的電池包具有普適性的參考意義。圖5 為同側(cè)和異側(cè)風(fēng)冷模型中fRe數(shù)與進(jìn)口空氣速度和溫度的關(guān)系，在不同進(jìn)口風(fēng)溫條件下，fRe數(shù)隨著進(jìn)口風(fēng)速近似線性增大。風(fēng)溫為288.15、293.15 和298.15 K 時(shí)，同側(cè)風(fēng)冷模型fRe數(shù)的斜率分別為1 409.39、1 343.61、1 320.71，而異側(cè)fRe數(shù)的斜率分別為1 749.21、1 667.60、1 639.30。與風(fēng)速相比，進(jìn)口風(fēng)溫對(duì)fRe數(shù)的影響相對(duì)較?。坏秋L(fēng)速越大，進(jìn)口風(fēng)溫對(duì)fRe數(shù)的影響也越大。當(dāng)同側(cè)風(fēng)冷模型風(fēng)速為5 m/s、風(fēng)溫為298.15 K 時(shí)，其fRe數(shù)比風(fēng)溫為288.15 K 時(shí)的小446.85，此差值在異側(cè)風(fēng)冷模型中為554.75。異側(cè)模型中fRe數(shù)比同側(cè)模型的大，由此可知，相同條件下空氣在異側(cè)風(fēng)冷模型流動(dòng)受到的阻力更大。

圖5 風(fēng)冷模型中fRe數(shù)與進(jìn)口空氣速度uin和溫度Tin的關(guān)系

圖6 為進(jìn)口風(fēng)速2 m/s、風(fēng)溫298.15 K 時(shí)同側(cè)和異側(cè)模型流線圖，空氣進(jìn)口處與第一個(gè)電池之間存在一個(gè)回流漩渦，異側(cè)模型中漩渦的流線較同側(cè)模型的更密，顯然，異側(cè)模型中此漩渦強(qiáng)度更大，產(chǎn)生流動(dòng)阻力也更大。此漩渦與Shahid等[7]通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)的死流區(qū)相類(lèi)似，不利于對(duì)流傳熱。對(duì)異側(cè)風(fēng)冷模型而言，流動(dòng)阻力的增加導(dǎo)致散熱能力下降，換熱熱阻增大，從而使得異側(cè)模型中的Nu數(shù)比同側(cè)模型的小(圖2)。此外，電池包中回流漩渦的強(qiáng)度隨進(jìn)口風(fēng)速的增大而增大，并且風(fēng)速足夠大時(shí)電池縫隙之間也出現(xiàn)較強(qiáng)漩渦，因此，流動(dòng)阻力與進(jìn)口風(fēng)速成正比。

圖6 進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s、風(fēng)溫為298.15 K時(shí)同側(cè)模型和異側(cè)模型流線圖

2.3 綜合分析

眾所周知，j因子和f阻力系數(shù)表征對(duì)流傳熱體系中傳熱系數(shù)和壓降的參數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，隨著熱傳遞的增加，壓降也會(huì)隨之增加。j因子和f因子的乘積稱(chēng)為JF因子，以此來(lái)評(píng)價(jià)電池包內(nèi)對(duì)流傳熱的綜合效率[12]。其中，JF因子及j因子的表達(dá)式分別為：

式中：Pr為普朗特?cái)?shù)；cp為空氣定壓比熱；下標(biāo)R 表示參考工況。

JF因子隨進(jìn)口風(fēng)速的變化如圖7 所示，作為參考工況的進(jìn)口空氣溫度為298.15 K 時(shí)，在所研究的速度范圍內(nèi)，JF值恒定為1。由圖7(a)可知，對(duì)于同側(cè)電池風(fēng)冷模型，進(jìn)口空氣溫度為288.15 和293.15 K 時(shí)JF值都大于1，JF值最大時(shí)的工況為進(jìn)口空氣速度0.5 m/s、溫度288.15 K。當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為0.5和1 m/s 時(shí)，進(jìn)口風(fēng)溫越低，JF值越大；當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s 及以上時(shí)，進(jìn)口空氣溫度為288.15 和293.15 K 的JF值相近，進(jìn)口空氣溫度的降低對(duì)JF值的影響較小。

與同側(cè)模型不同，異側(cè)模型中低風(fēng)速時(shí)的JF值較低，接近1，如圖7(b)所示。在異側(cè)電池風(fēng)冷模型中，JF值最大時(shí)的工況為速度5 m/s、溫度288.15 K。在所研究的速度范圍內(nèi)，JF值呈先增大后減小的趨勢(shì)。因此，同側(cè)模型中低風(fēng)速的綜合流動(dòng)傳熱性能較好，而異側(cè)模型中進(jìn)口風(fēng)速約為5 m/s 時(shí)綜合性能相對(duì)較好，這與汪等[4]得到的結(jié)論一致。

圖7 同側(cè)和異側(cè)風(fēng)冷模型中JF因子與進(jìn)口風(fēng)速、風(fēng)溫的關(guān)系圖

3 結(jié)論

本文采用仿真模擬方法對(duì)于由6 個(gè)18650 型電池組成的散熱模型進(jìn)行研究，主要分析了進(jìn)口風(fēng)速、進(jìn)口風(fēng)溫和不同風(fēng)冷模型等3 種因素對(duì)電池組散熱的影響，得出以下結(jié)論：對(duì)同側(cè)、異側(cè)風(fēng)冷模型而言，增加風(fēng)速都有利于增強(qiáng)電池組整體的散熱效果，但同時(shí)增加流動(dòng)阻力；降低進(jìn)口空氣溫度有利于增加Nu數(shù)，增強(qiáng)電池組的散熱能力；電池組同側(cè)風(fēng)冷模型中低風(fēng)速工況的綜合流動(dòng)傳熱性能較好，而異側(cè)模型中進(jìn)口風(fēng)速為5 m/s 時(shí)JF值最大。

致謝：感謝東莞理工學(xué)院能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)2018 級(jí)的余穎東和蘇科憲同學(xué)。