基于通徑分析和相似時(shí)刻的特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測

譚風(fēng)雷，陳 昊，何嘉弘

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

隨著電網(wǎng)建設(shè)規(guī)模的逐步擴(kuò)大，電力變壓器在投數(shù)量逐年增加，其健康水平?jīng)Q定著電網(wǎng)的供電可靠性，特高壓變壓器的重要性更是不言而喻。特高壓變壓器的熱狀態(tài)決定著其內(nèi)部絕緣水平，影響其使用壽命和健康狀態(tài)。熱狀態(tài)主要是通過熱點(diǎn)溫度與頂層油溫進(jìn)行衡量［1-4］。目前，熱點(diǎn)溫度一般是利用頂層油溫來間接估算，如果可提前預(yù)測頂層油溫，則能有效評估熱點(diǎn)溫度，為特高壓變壓器內(nèi)部絕緣狀態(tài)判斷提供理論依據(jù)。同時(shí)頂層油溫的準(zhǔn)確預(yù)測有助于研究極限頂層油溫下的最大負(fù)荷，對提高特高壓變壓器容量利用率具有重要意義［5-9］。

目前，關(guān)于熱點(diǎn)溫度和頂層油溫的計(jì)算方法，國內(nèi)外已有大量研究，總體上主要分為經(jīng)驗(yàn)公式、熱路模型和數(shù)值計(jì)算3類［10-15］。其中，經(jīng)驗(yàn)公式是利用現(xiàn)有的計(jì)算公式和人工經(jīng)驗(yàn)對熱點(diǎn)溫度進(jìn)行粗略估計(jì)，一般誤差較大；熱路模型是基于熱電類比法建立溫度計(jì)算模型，精度受模型參數(shù)影響較大；數(shù)值計(jì)算是通過變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)和散熱介質(zhì)的研究，建立多物理融合的內(nèi)部溫度分布，進(jìn)而估算熱點(diǎn)溫度，結(jié)果基本符合變壓器的真實(shí)熱狀態(tài)。另外，隨著人工智能算法在變壓器領(lǐng)域應(yīng)用的不斷深入，部分研究者將人工智能算法逐步應(yīng)用到變壓器熱點(diǎn)溫度和頂層油溫的預(yù)測中。文獻(xiàn)［16］考慮到廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有容錯(cuò)性高和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，將其應(yīng)用于變壓器熱點(diǎn)溫度的預(yù)測。文獻(xiàn)［17］提出了基于支持向量機(jī)的變壓器熱點(diǎn)溫度預(yù)測方法，利用遺傳算法優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，得到了優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。文獻(xiàn)［18］提出了基于粒子群優(yōu)化算法的混合核極限學(xué)習(xí)機(jī)（PSO-HKELM）的變壓器頂層油溫預(yù)測方法，采用核極限學(xué)習(xí)機(jī)對頂層油溫進(jìn)行擬合預(yù)測，并基于粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化混合核函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，提高了預(yù)測精度。

目前尚未有文獻(xiàn)采用相似日法預(yù)測熱點(diǎn)溫度和頂層油溫，而相似日法［19-23］在短期預(yù)測領(lǐng)域是一種較為簡單有效的方法，該方法是從歷史樣本本身挖掘數(shù)據(jù)特征，無需研究樣本內(nèi)部潛在關(guān)系?；诖?，本文借助相似日法的思想，進(jìn)一步細(xì)化到時(shí)刻，提出了一種基于通徑分析和相似時(shí)刻的特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測方法。首先基于通徑分析方法確定特高壓變壓器頂層油溫的主要影響因素；然后基于逼近理想解排序（TOPSIS）法、線性加權(quán)原理和簡單相關(guān)系數(shù)得到綜合因素相關(guān)度；最后結(jié)合綜合因素相關(guān)度，研究頂層油溫預(yù)測方法的計(jì)算步驟，并將其應(yīng)用到華東地區(qū)某特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測算例中，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 特高壓變壓器頂層油溫的主要影響因素分析

鑒于特高壓變壓器頂層油溫的影響因素較多，有的因素對頂層油溫的影響較大，有的因素對頂層油溫的影響較小，若考慮全部影響因素，不僅算法復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)困難，而且將影響較小的因素納入算法不符合數(shù)學(xué)建模的基本規(guī)則，影響算法效果，故需對特高壓變壓器頂層油溫的主要影響因素進(jìn)行分析。實(shí)際上，特高壓變壓器一般包括主體變壓器和調(diào)補(bǔ)變壓器2 個(gè)部分，因此特高壓變壓器頂層油溫也包括主體變壓器頂層油溫和調(diào)補(bǔ)變壓器頂層油溫2 個(gè)部分，考慮到2 種頂層油溫的分析預(yù)測過程完全一致，為簡化分析，下文以主體變壓器頂層油溫預(yù)測為例進(jìn)行說明。

1.1 通徑分析方法

考慮到特高壓主體變壓器頂層油溫的不同影響因素間存在相互作用，本文采用通徑分析方法［24］研究不同影響因素間的相互作用。通徑分析方法指出，當(dāng)多個(gè)自變量與因變量存在一定相關(guān)性時(shí)，某個(gè)自變量對因變量的影響（稱為簡單相關(guān)系數(shù)），不僅表現(xiàn)為該自變量本身對因變量的影響（稱為直接通徑系數(shù)），還體現(xiàn)在該自變量通過其他自變量對因變量的影響（稱為間接通徑系數(shù)）。

假設(shè)自變量x1、x2、…、xk、…、xN和因變量y都包括M組樣本，利用通徑分析方法可得xk與y的直接通徑系數(shù)R1（k）為：

式中：x(k)l為xk的第l個(gè)樣本值；yl為y的第l個(gè)樣本值；bk為偏回歸系數(shù)。

同理可得xk通過xk+1對y的間接通徑系數(shù)R2k(k+1)如式（2）所示。

1.2 簡單相關(guān)系數(shù)計(jì)算

針對特高壓主體變壓器頂層油溫的多種影響因素，本文將重點(diǎn)研究氣象、時(shí)間和負(fù)荷這3 種影響因素。其中氣象因素主要包括環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級和環(huán)境氣壓這6 種因素。為便于描述，分別定義MTi（j）、Wij、Sij、Jij、Gij、Fij、Qij、Pij、Tij為待預(yù)測日前第i（i=0 表示待預(yù)測日）天時(shí)刻j的頂層油溫、環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級、環(huán)境氣壓、負(fù)荷因子、時(shí)間因子，E為歷史樣本數(shù)量。下面結(jié)合通徑分析方法給出各影響因素的簡單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過程。

1）獲取8 種影響因素并進(jìn)行量化處理?？紤]到環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級、環(huán)境氣壓以及負(fù)荷因子這7 種影響因素可直接獲得量化數(shù)據(jù)，本文重點(diǎn)介紹對時(shí)間因子的量化處理。如果直接用與待預(yù)測日的時(shí)間距離來量化時(shí)間因子，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間因子與頂層油溫的相關(guān)性較小，不符合實(shí)際情況，故本文提出了一種基于頂層油溫大小模糊排序的時(shí)間因子量化處理方法，具體步驟如下。

（1）對E個(gè)歷史樣本中時(shí)刻j的特高壓主體變壓器頂層油溫按高低進(jìn)行排序，當(dāng)頂層油溫取得最大值時(shí)，時(shí)間因子中間變量Hij賦值為E，當(dāng)頂層油溫取得第二大值時(shí)，Hij賦值為E-1，依此類推，當(dāng)頂層油溫取得最小值時(shí)，Hij賦值為1。

（2）計(jì)算E個(gè)歷史樣本中時(shí)刻j的特高壓主體變壓器頂層油溫在全天24個(gè)時(shí)刻的占比Zj。

式中：C0為常數(shù)；uij為影響因素，u=W，S，J，G，F(xiàn)，Q，T，P。

3）計(jì)算8 種影響因素的簡單相關(guān)系數(shù)。將E個(gè)歷史樣本中環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級、環(huán)境氣壓、時(shí)間因子和負(fù)荷因子這8種影響因素的日平均值作為自變量，將E個(gè)歷史樣本中特高壓主體變壓器頂層油溫的日平均值作為因變量，然后由1.1節(jié)即可得到各因素的簡單相關(guān)系數(shù)。

1.3 主要影響因素分析

本文以華東地區(qū)某特高壓變壓器6—8 月主體變壓器頂層油溫?cái)?shù)據(jù)作為歷史樣本，該特高壓變壓器為西安西電公司生產(chǎn)，型號(hào)為ODFPS-1000000／1000，負(fù)荷率平均值為18.04%。為分析頂層油溫的主要影響因素，利用通徑分析方法計(jì)算了8 種影響因素的簡單相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 通徑分析方法的計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of path analysis method

分析表1 中的簡單相關(guān)系數(shù)可知，特高壓主體變壓器頂層油溫與環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度、環(huán)境氣壓、時(shí)間因子和負(fù)荷因子5 種影響因素呈正相關(guān)關(guān)系，與空氣濕度、降雨情況和風(fēng)速等級這3 種影響因素呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。同時(shí)根據(jù)簡單相關(guān)系數(shù)定義［25-26］可知，當(dāng)簡單相關(guān)系數(shù)的絕對值小于0.3 時(shí)，表示弱相關(guān)或無相關(guān)；當(dāng)簡單相關(guān)系數(shù)的絕對值大于等于0.3時(shí)，表示中等相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)，因此本文選擇簡單相關(guān)系數(shù)絕對值大于等于0.3 的7 種影響因素，即環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級、時(shí)間因子和負(fù)荷因子作為特高壓主體變壓器頂層油溫的主要影響因素。

2 基于簡單相關(guān)系數(shù)的綜合因素相關(guān)度計(jì)算

相似日法是選擇與待預(yù)測日相似度較高的歷史樣本日作為研究對象，本文借鑒該思路，進(jìn)一步細(xì)化到時(shí)刻，提出相似時(shí)刻法，即選擇與待預(yù)測時(shí)刻相似度較高的歷史樣本時(shí)刻作為研究對象來進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)簡單相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果可知，本文將主要研究待預(yù)測時(shí)刻與歷史樣本時(shí)刻在7 種主要影響因素下的綜合相關(guān)度。由于7 種主要影響因素可分為氣象因素、時(shí)間因子和負(fù)荷因子3 類，因此本文將從氣象因素、時(shí)間因子和負(fù)荷因子3 個(gè)方面來計(jì)算綜合因素相關(guān)度。

2.1 氣象因素相關(guān)度

根據(jù)前文分析可知，氣象因素主要包括環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度和風(fēng)速等級。本文借鑒TOPSIS 法的思路，利用各時(shí)刻氣象因素與最優(yōu)氣象因素的距離來衡量氣象相關(guān)度。根據(jù)特高壓主體變壓器頂層油溫與環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度和風(fēng)速等級的相關(guān)性，定義最優(yōu)氣象因素MY和最差氣象因素MC如式（8）所示。

式中：MY1—MY5和MC1—MC5分別為特高壓主體變壓器頂層油溫與環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級的最優(yōu)距離和最差距離。

考慮到5 種氣象因素的簡單相關(guān)系數(shù)不同，故各因素在與最優(yōu)氣象因素距離中的占比不同，因此本文提出基于簡單相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的TOPSIS法。

根據(jù)TOPSIS 法的原理可得正向距離TZij如式（9）所示。

2.2 時(shí)間因子相關(guān)度

根據(jù)時(shí)間“距離遠(yuǎn)則相關(guān)性小，距離近則相關(guān)性大”的原則，利用與待預(yù)測日的距離衡量待預(yù)測時(shí)刻與歷史樣本時(shí)刻的時(shí)間因子相關(guān)度Bi。本文假設(shè)時(shí)間因子相關(guān)度Bi隨著時(shí)間距離的增加線性遞減，待預(yù)測日前第1天相關(guān)度取得最大值(1+C0)/(1+2C0)，待預(yù)測日前第E天相關(guān)度取得最小值C0/(1+2C0)，則待預(yù)測日前第i天的時(shí)間因子相關(guān)度Bi可以表示為：

2.3 負(fù)荷因子相關(guān)度

顯然2 個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷值相差越小（越大），負(fù)荷因子相關(guān)度越大（越?。?，則待預(yù)測日前第i天時(shí)刻j與待預(yù)測日時(shí)刻j的負(fù)荷因子相關(guān)度Cij可以表示為：

2.4 綜合因素相關(guān)度

根據(jù)氣象因素、時(shí)間因子和負(fù)荷因子相關(guān)度，本文采用基于簡單相關(guān)系數(shù)加權(quán)得到綜合因素相關(guān)度Dij為：

式中：R6、R7分別為時(shí)間因子、負(fù)荷因子的簡單相關(guān)系數(shù)。

將上述綜合因素相關(guān)度計(jì)算過程中的簡單相關(guān)系數(shù)替換為直接通徑系數(shù)，即可得到基于直接通徑系數(shù)的綜合因素相關(guān)度，本文不再贅述，下文將基于直接通徑系數(shù)和基于簡單相關(guān)系數(shù)2 種情況進(jìn)行分析。

3 特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測

基于通徑分析和相似時(shí)刻的特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測流程圖如附錄A 圖A1 所示，具體步驟如下。

1）利用待預(yù)測日前40 組頂層油溫?cái)?shù)據(jù)作為參數(shù)計(jì)算樣本，其中前10 組頂層油溫?cái)?shù)據(jù)作為參數(shù)計(jì)算的待預(yù)測樣本，剩余30 組頂層油溫?cái)?shù)據(jù)作為參數(shù)計(jì)算的歷史樣本。

2）初始化設(shè)置綜合因素相關(guān)度極限值CM和相似時(shí)刻最小數(shù)量NM。

3）計(jì)算待預(yù)測樣本中各時(shí)刻與歷史樣本中各時(shí)刻的綜合因素相關(guān)度Dij。

4）計(jì)算待預(yù)測樣本在時(shí)刻j滿足Dij≥CM的時(shí)刻數(shù)量NC，當(dāng)NC≥NM時(shí)，認(rèn)為NC個(gè)時(shí)刻都為相似時(shí)刻；當(dāng)NC

5）選擇相似時(shí)刻后，采用基于綜合因素相關(guān)度加權(quán)和外推法的平均值作為預(yù)測值，具體的計(jì)算過程如下。

（1）根據(jù)式（16）計(jì)算基于綜合因素相關(guān)度加權(quán)法預(yù)測的時(shí)刻j的頂層油溫值MC1j。

式中：NT為相似時(shí)刻數(shù)量中間變量；Ij(i0)為待預(yù)測日時(shí)刻j的第i0個(gè)相似時(shí)刻對應(yīng)的歷史樣本；DIj(i0)j為待預(yù)測日前第Ij（i0）天時(shí)刻j與待預(yù)測日時(shí)刻j的綜合相關(guān)度；MTIj(i0)(j)為待預(yù)測日前第Ij（i0）天時(shí)刻j的頂層油溫。

（2）根據(jù)式（17）計(jì)算基于外推法預(yù)測的時(shí)刻j的頂層油溫值MC2j。

6）根據(jù)式（19）計(jì)算待預(yù)測樣本所有時(shí)刻的預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差平方和ER(CM，NM)。

式中：MT0(j)為待預(yù)測日時(shí)刻j的實(shí)際頂層油溫。

7）判斷ER(CM，NM)是否取得最小值。若ER(CM，NM)取得最小值，則對應(yīng)的CM和NM即為模型最優(yōu)參數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟8）；若ER(CM，NM)未取得最小值，則回到步驟4）并改變CM和NM值后重新計(jì)算。

8）利用待預(yù)測日前30 組油溫?cái)?shù)據(jù)作為算法驗(yàn)證的歷史樣本。

9）將步驟7）計(jì)算得到的最優(yōu)參數(shù)代入式（18），即可實(shí)現(xiàn)頂層油溫預(yù)測。

需要特別說明的是，本文方法主要適用于預(yù)測特高壓變壓器未來1 天或幾天的短期頂層油溫，當(dāng)預(yù)測未來1 個(gè)月或幾個(gè)月的中長期頂層油溫時(shí)，無法保證預(yù)測精度。實(shí)際上，預(yù)測頂層油溫的目的是實(shí)時(shí)評估特高壓變壓器的熱狀態(tài)，即應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的是特高壓變壓器短期頂層油溫，而研究中長期頂層油溫的意義較小。因此，本文方法對實(shí)時(shí)評估特高壓變壓器熱狀態(tài)、保證安全運(yùn)行具有重要意義。

4 算例分析

以華東地區(qū)某特高壓變壓器2018 年6 月21 日至2018年8月9日的50組頂層油溫?cái)?shù)據(jù)作為算例來驗(yàn)證所提預(yù)測方法的有效性。

4.1 相似時(shí)刻選擇分析

將華東地區(qū)某特高壓變壓器2018 年6 月21 日至2018 年7 月30 日的40 組頂層油溫?cái)?shù)據(jù)作為參數(shù)計(jì)算樣本，訓(xùn)練結(jié)束后，可得本文方法的最優(yōu)參數(shù)如表2所示。

表2 最優(yōu)參數(shù)Table 2 Optimal parameters

分析表2 可知，基于直接通徑系數(shù)選擇相似時(shí)刻時(shí)，相似時(shí)刻數(shù)量在3～30 范圍內(nèi)變化，而基于簡單相關(guān)系數(shù)選擇相似時(shí)刻時(shí)，相似時(shí)刻數(shù)量在5～30范圍內(nèi)變化，從而實(shí)現(xiàn)相似時(shí)刻的動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

得到最優(yōu)參數(shù)后，即可實(shí)現(xiàn)相似時(shí)刻的選擇。下面以算法驗(yàn)證樣本中2018 年7 月31 日的樣本為例，分析該日所有時(shí)刻的相似時(shí)刻選擇結(jié)果。為簡化分析，針對基于直接通徑系數(shù)選擇相似時(shí)刻只給出綜合因素相關(guān)度最大的3 個(gè)相似時(shí)刻，針對基于簡單相關(guān)系數(shù)選擇相似時(shí)刻只給出綜合因素相關(guān)度最大的5個(gè)相似時(shí)刻，具體結(jié)果分別如附錄B 表B1、B2 所示。由表B1 可知，采用基于直接通徑系數(shù)選擇相似時(shí)刻時(shí)，相似時(shí)刻對應(yīng)的日期基本都在待預(yù)測日前3 天，表明該方法在選擇相似時(shí)刻時(shí)，時(shí)間因子占據(jù)較大比重，而表1 中時(shí)間因子的直接通徑系數(shù)為0.6991，遠(yuǎn)大于其他因素，算例分析結(jié)果符合表1 的計(jì)算結(jié)果。同理分析表B2 可知，采用基于簡單相關(guān)系數(shù)選擇相似時(shí)刻時(shí)，相似時(shí)刻對應(yīng)的日期不限于待預(yù)測日前5 天，表明該方法在選擇相似時(shí)刻時(shí)，除時(shí)間因子外，還有其他影響因素占據(jù)較大比重，而表1 中環(huán)境溫度的簡單相關(guān)系數(shù)為0.903 6，時(shí)間因子的簡單相關(guān)系數(shù)為0.955 4，都占據(jù)較大的影響比重，因此算例分析結(jié)果符合表1的計(jì)算結(jié)果。

為進(jìn)一步分析，繪制基于直接通徑系數(shù)和簡單相關(guān)系數(shù)的相似時(shí)刻頂層油溫示意圖分別如圖1（a）、（b）所示。結(jié)合圖1，基于直接通徑系數(shù)和簡單相關(guān)系數(shù)選擇的相似時(shí)刻的頂層油溫均在待預(yù)測時(shí)刻頂層油溫附近變化且波動(dòng)幅度較小，從而驗(yàn)證了相似時(shí)刻選擇結(jié)果的有效性。

圖1 相似時(shí)刻頂層油溫Fig.1 Top oil temperature of similar time

4.2 特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測分析

利用本文提出的預(yù)測方法對算法驗(yàn)證樣本中2018 年7 月31 日 至2018 年8 月9 日 的10 組 頂 層 油溫進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖2 所示。由圖可見，基于直接通徑系數(shù)和簡單相關(guān)系數(shù)預(yù)測的頂層油溫曲線與實(shí)際頂層油溫曲線的變化趨勢均基本一致，且部分時(shí)刻基本重合。

圖2 頂層油溫預(yù)測結(jié)果Fig.2 Forecasting results of top oil temperature

為進(jìn)一步分析，繪制頂層油溫預(yù)測誤差（即相對實(shí)際油溫的誤差）如圖3 所示，顯然2 種預(yù)測方法對特高壓主體變壓器和特高壓調(diào)補(bǔ)變壓器的頂層油溫預(yù)測誤差基本都小于5%，具有較高的預(yù)測精度。

圖3 頂層油溫預(yù)測誤差Fig.3 Forecasting error of top oil temperature

2 種方法的預(yù)測誤差對比如表3 和附錄B 表B3所示。由特高壓主體變壓器頂層油溫的預(yù)測結(jié)果可見，基于簡單相關(guān)系數(shù)、直接通徑系數(shù)方法的平均預(yù)測誤差分別為1.90%、2.03%，平均標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.013 3、0.014 6，最大相對誤差分別為8.51%、9.12%，顯然基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的預(yù)測精度更高，誤差波動(dòng)更小，預(yù)測效果要好于基于直接通徑系數(shù)的方法。從特高壓調(diào)補(bǔ)變壓器頂層油溫的預(yù)測結(jié)果可以得到相同的結(jié)論，從而驗(yàn)證了基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的有效性。

表3 2種方法的預(yù)測誤差Table 3 Forecasting errors of two methods

為驗(yàn)證基于簡單相關(guān)系數(shù)預(yù)測方法的有效性，本文采用相似日法和Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該特高壓主體變壓器和調(diào)補(bǔ)變壓器頂層油溫進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果分別如圖4（a）、（b）所示。由圖可見，無論是特高壓主體變壓器還是預(yù)測特高壓調(diào)補(bǔ)變壓器，采用基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的頂層油溫預(yù)測值更加接近實(shí)際值，效果更好。

圖4 不同方法的頂層油溫預(yù)測結(jié)果Fig.4 Forecasting results of top oil temperature by different methods

為定量分析比較3種方法的預(yù)測精度，統(tǒng)計(jì)了3種方法的預(yù)測誤差及對應(yīng)的樣本數(shù)量分別如表4 和表5所示。

表4 不同方法的預(yù)測誤差Table 4 Forecasting errors of different methods

表5 不同方法的預(yù)測誤差樣本數(shù)量Table 5 Sample numbers of forecasting errors of different methods

由表4 可見，基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的預(yù)測精度最高，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，相似日法預(yù)測精度相對較低。由表5 中特高壓主體變壓器的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見，基于簡單相關(guān)系數(shù)方法、相似日法、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測誤差小于等于1%的樣本數(shù)量分別為81、76、70，預(yù)測誤差小于等于3%的樣本數(shù)量分別為197、180、179，基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的預(yù)測效果顯然優(yōu)于其他2 種方法；從特高壓調(diào)補(bǔ)變壓器的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以得到同樣的結(jié)論，從而驗(yàn)證了本文所提出的基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的有效性。

5 結(jié)論

1）利用通徑分析方法，計(jì)算了各影響因素的簡單相關(guān)系數(shù)，分析了各影響因素與特高壓變壓器頂層油溫的相關(guān)性，并選擇環(huán)境溫度、空氣濕度、降雨情況、光照強(qiáng)度、風(fēng)速等級、時(shí)間因子和負(fù)荷因子作為特高壓變壓器頂層油溫的主要影響因素；

2）利用基于簡單相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的TOPSIS 法分析了氣象因素相關(guān)度，并基于時(shí)間“距離遠(yuǎn)相關(guān)性小，距離近相關(guān)性大”的原則分析了時(shí)間因子相關(guān)度，最后基于簡單相關(guān)系數(shù)加權(quán)得到綜合因素相關(guān)度；

3）通過華東地區(qū)某特高壓變壓器頂層油溫?cái)?shù)據(jù)對本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法通過動(dòng)態(tài)優(yōu)化相似時(shí)刻數(shù)量，有效提高了預(yù)測精度，且基于簡單相關(guān)系數(shù)方法的預(yù)測效果要優(yōu)于基于直接通徑系數(shù)方法。

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