基于模糊分?jǐn)?shù)階PID的含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)二次頻率控制

項(xiàng)雷軍，陳 昊，郭新華，楊一凡

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

0 引言

由于分布式新能源和儲(chǔ)能設(shè)施具有供電靈活、對(duì)環(huán)境無(wú)污染、能源利用率高等優(yōu)點(diǎn)，且分布式新能源與分布式儲(chǔ)能設(shè)施優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，近年來(lái)由可再生能源發(fā)電裝置、電動(dòng)汽車（EV）儲(chǔ)能、燃料電池、飛輪儲(chǔ)能等結(jié)合構(gòu)成的微電網(wǎng)系統(tǒng)正日益受到行業(yè)廣泛關(guān)注，逐步被推廣應(yīng)用于電力需求響應(yīng)，以滿足不同區(qū)域多樣化的能源需求。微電網(wǎng)運(yùn)行在孤島模式下，缺乏大電網(wǎng)的支撐，依靠微能源和儲(chǔ)能單元共同維持系統(tǒng)頻率和電壓穩(wěn)定［1］。分布式可再生能源發(fā)電的間歇性特點(diǎn)和電動(dòng)汽車入網(wǎng)數(shù)量的不斷增多，勢(shì)必導(dǎo)致微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率產(chǎn)生較大波動(dòng)，給微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)不利影響［2］。

隨著電動(dòng)汽車的應(yīng)用不斷推廣，文獻(xiàn)［3-6］考慮電動(dòng)汽車與電網(wǎng)的互動(dòng)影響，針對(duì)電動(dòng)汽車作為儲(chǔ)能電源或可控負(fù)荷，建立了電動(dòng)汽車接入互聯(lián)電網(wǎng)的負(fù)荷頻率控制模型，并運(yùn)用分散式比例積分（PI）控制方法及協(xié)調(diào)優(yōu)化策略進(jìn)行二次調(diào)頻，通過(guò)不同情況下的系統(tǒng)仿真，表明了電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)頻能有效提高電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性，但控制器參數(shù)基本靠經(jīng)驗(yàn)試湊法整定，不一定能獲得最佳控制性能。上述公開(kāi)報(bào)道的成果基本是圍繞電動(dòng)汽車接入常規(guī)互聯(lián)電網(wǎng)的負(fù)荷頻率控制問(wèn)題來(lái)展開(kāi)研究的，而針對(duì)多樣化分布式微能源和電動(dòng)汽車同時(shí)接入微電網(wǎng)的系統(tǒng)二次頻率控制研究成果相對(duì)較少。文獻(xiàn)［7］將虛擬同步機(jī)控制技術(shù)應(yīng)用于電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)的系統(tǒng)一次、二次調(diào)頻，實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立模式下微電網(wǎng)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)［8-9］研究了含電動(dòng)汽車的孤島微電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制問(wèn)題，考慮電動(dòng)汽車作為微儲(chǔ)能單元的調(diào)頻特性，采用預(yù)測(cè)控制方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率波動(dòng)的快速消除，提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，但所采用的預(yù)測(cè)控制方法計(jì)算量過(guò)大，實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜。

現(xiàn)有的控制方法由于存在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜或參數(shù)不易整定等原因，控制效果不佳，基本不能滿足含電動(dòng)汽車和多種微型分布式能源接入的復(fù)雜微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定運(yùn)行，需研究更先進(jìn)和簡(jiǎn)便有效的微電網(wǎng)頻率控制方法，以減少分布式能源有功出力的強(qiáng)波動(dòng)性和電動(dòng)汽車充電對(duì)微電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，提升孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的頻率穩(wěn)定性。分?jǐn)?shù)階比例-積分-微分（PID）控制器將近年快速發(fā)展的分?jǐn)?shù)階理論與傳統(tǒng)PID 控制器相結(jié)合，拓寬了控制參數(shù)的可調(diào)范圍，在保持控制器簡(jiǎn)單靈活易實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，相比傳統(tǒng)PID 控制器具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。如：文獻(xiàn)［10］使用分?jǐn)?shù)階PID 控制器控制永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)的交流伺服系統(tǒng)，有效抑制了伺服系統(tǒng)的位置擾動(dòng)；文獻(xiàn)［11］針對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速突變和負(fù)載突變問(wèn)題，設(shè)計(jì)了最優(yōu)分?jǐn)?shù)階PID 控制器，驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階PID 控制器相比于經(jīng)典控制器具有更快的響應(yīng)速度和更優(yōu)的控制性能。同時(shí)，模糊自適應(yīng)理論憑借其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、靈活、智能化的特點(diǎn)，可實(shí)時(shí)辨識(shí)頻率偏差量狀態(tài)，并能在線自適應(yīng)整定控制器參數(shù)，相比于其他算法，更適用于整定微電網(wǎng)二次頻率控制器參數(shù)。因此，將分?jǐn)?shù)階PID 控制器與模糊自適應(yīng)理論相結(jié)合，設(shè)計(jì)出模糊自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階PID 控制器，應(yīng)用于含電動(dòng)汽車接入的多能源微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的二次頻率控制問(wèn)題，具有顯著優(yōu)勢(shì)。

本文圍繞多種分布式可再生能源和電動(dòng)汽車同時(shí)接入微電網(wǎng)而引發(fā)的系統(tǒng)頻率波動(dòng)問(wèn)題展開(kāi)研究，建立了電動(dòng)汽車換電站和分布式多能源同時(shí)接入微電網(wǎng)的綜合系統(tǒng)模型，針對(duì)孤島綜合微電網(wǎng)系統(tǒng)的二次調(diào)頻，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階PID 二次頻率控制器，并選用模糊自適應(yīng)理論對(duì)系統(tǒng)二次頻率分?jǐn)?shù)階PID控制器的可調(diào)參數(shù)進(jìn)行在線整定?？紤]光伏（PV）電源和風(fēng)力（WTG）電源有功出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性、不同數(shù)量及荷電狀態(tài)（SOC）的電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)以及隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)3 種不同場(chǎng)景，通過(guò)將本文所采用的模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器與傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控制器進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證了上述3種不同場(chǎng)景對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)二次頻率波動(dòng)的影響以及所提出的模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制效果。研究結(jié)果表明，模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器相比于傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控制器，在減少振蕩、削減超調(diào)量、縮短調(diào)節(jié)時(shí)間上具有更優(yōu)越的控制性能，對(duì)微電網(wǎng)二次頻率的控制效果更加明顯。同時(shí)也驗(yàn)證了電動(dòng)汽車作為儲(chǔ)能單元更有利于多能源微電網(wǎng)的二次調(diào)頻。

1 含電動(dòng)汽車的孤島微電網(wǎng)頻率控制模型

1.1 孤島微電網(wǎng)頻率控制模型

微電網(wǎng)是一種由微能源和負(fù)荷組成的小型電力系統(tǒng)，本文研究的孤島微電網(wǎng)主要由光伏電源、風(fēng)力電源、燃料電池（FC）、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)（FESS）、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（BESS）、柴油發(fā)電機(jī)組（DEG）以及電動(dòng)汽車換電站組成，示意圖如圖1 所示。圖中，Ka為增益系數(shù)，負(fù)責(zé)控制風(fēng)電的入網(wǎng)功率，不考慮丟電的情況時(shí)取值為1；PPV、PWTG、PFC為各電源輸出功率；PBESS、PFESS為各儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率；PDEG為柴油發(fā)電機(jī)組輸出功率；PEV為電動(dòng)汽車換電站輸出功率；PLoad為最終流向用戶負(fù)荷側(cè)的功率。

圖1 多能源微電網(wǎng)系統(tǒng)組成示意圖Fig.1 System composition diagram of multi-energy microgrid

含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制模型如圖2 所示。圖中，Tin、Tic分別為逆變器和互聯(lián)器件的時(shí)間常數(shù)［12］；TPV、TWTG、TFC為各電源時(shí)間常數(shù)；TFESS、TBESS為各儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；Tg、Tt分別為柴油發(fā)電機(jī)組調(diào)速器、汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)；D為負(fù)荷阻尼系數(shù)；2H為發(fā)電機(jī)慣性常數(shù)；R為調(diào)差系數(shù)；Δf為頻率偏差；ΔPL為負(fù)荷擾動(dòng)。

圖2 含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)頻率控制框圖Fig.2 Block diagram of frequency control for multi-energy microgrid with EVs

1.2 電動(dòng)汽車換電站能量控制模型

隨著新能源汽車的廣泛應(yīng)用，電動(dòng)汽車作為一種可入網(wǎng)的新型可控負(fù)荷，在停駛狀態(tài)下可以通過(guò)蓄電池放電向電網(wǎng)輸送能量，實(shí)現(xiàn)能量在電動(dòng)汽車和微電網(wǎng)之間的雙向流通［13］。電動(dòng)汽車換電站是微電網(wǎng)的重要組成部分，其能量等效模型框圖如附錄A圖A1所示［14］，輸入量為微電網(wǎng)的電壓偏差ΔUE，設(shè)置逆變器容量約束±μe和功率增量變化率約束±δe這2個(gè)約束環(huán)節(jié)，以限制電動(dòng)汽車的充放電功率大小。

電動(dòng)汽車參與頻率控制主要是通過(guò)電動(dòng)汽車換電站接受負(fù)荷調(diào)度中心的負(fù)荷頻率控制（LFC）信號(hào)，分配給換電站中受控的電動(dòng)汽車，采取合適的充放電行為來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖A1 中的總能量模型（TEM）代表電動(dòng)汽車換電站可以被用來(lái)調(diào)頻的可控能量總和［12，14］?？煽乜偰芰康挠?jì)算公式如式（1）所示，總能量約束如式（2）所示。

這樣，總能量模型的輸出即為受控電動(dòng)汽車儲(chǔ)存電能的總和。受控電動(dòng)汽車儲(chǔ)存電能的總和占總能量的百分比即為電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)，根據(jù)電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)信息來(lái)控制單輛汽車的充放電行為，使受控電動(dòng)汽車的總體荷電狀態(tài)保持在80%左右［15］。在車網(wǎng)互動(dòng)（V2G）模式下，某時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車的充放電功率可表示為：

式中：PE.i(k)為k時(shí)刻第i輛電動(dòng)汽車優(yōu)化后的功率，具備連續(xù)可調(diào)的特性；μe為逆變器容量約束；pE.i(k)為k時(shí)刻第i輛電動(dòng)汽車與微電網(wǎng)之間的交換功率；fi(k)為k時(shí)刻第i輛電動(dòng)汽車的充放電狀態(tài)；Emax、Emin分別為容量上、下限。當(dāng)電池能量低于容量下限時(shí)，受控電動(dòng)汽車處于充電狀態(tài)；當(dāng)電池能量高于容量上限時(shí)，電動(dòng)汽車處于放電狀態(tài)；同時(shí)，提前設(shè)置好的約束環(huán)節(jié)確保電動(dòng)汽車的放電速率不超過(guò)μe，充電速率不低于μe。

2 模糊分?jǐn)?shù)階PID二次頻率控制器設(shè)計(jì)

2.1 分?jǐn)?shù)階PID控制原理

分?jǐn)?shù)階微積分實(shí)質(zhì)上是非整數(shù)階微積分，分?jǐn)?shù)階定義在不同的角度有不同的表現(xiàn)形式，這里引入一個(gè)統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)階微分、積分的算子［11］。

式中：D為分?jǐn)?shù)階算子；t為自變量；a為t的下邊界；γ為分?jǐn)?shù)階算子的階次且γ∈R。

但是分?jǐn)?shù)階作為一個(gè)非線性系統(tǒng)，在實(shí)際的模擬仿真中，并不存在一個(gè)整數(shù)階傳遞函數(shù)模型來(lái)完成真正的分?jǐn)?shù)階行為，而是一般通過(guò)離散化、近似化來(lái)實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)。相關(guān)的擬合方法有很多，大部分分?jǐn)?shù)階模型采用Oustaloup算法擬合。

Oustaloup 分?jǐn)?shù)階算子實(shí)現(xiàn)方法是在頻域上用一個(gè)零極點(diǎn)形式傳遞函數(shù)來(lái)近似描述一個(gè)分?jǐn)?shù)階算子。Oustaloup濾波器的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

比較式（8）和式（10）可以看出，改進(jìn)的算法是在Oustaloup 算法的基礎(chǔ)上，將增益K(s)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并取一階近似，相當(dāng)于增加了一個(gè)前置濾波器，提升了曲線的擬合精度。

本文取參數(shù)b=10，d=9，Nf=11，ωb=10-4rad／s，ωh=104rad／s。

典型的分?jǐn)?shù)階PID控制器數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Kp、Ki和Kd分別為比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)系數(shù)；λ和μ分別為控制器積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的權(quán)重。分?jǐn)?shù)階PID控制器有5個(gè)參數(shù)可以自由調(diào)節(jié)，相較于傳統(tǒng)PID控制器多2個(gè)參數(shù)，在參與系統(tǒng)二次頻率調(diào)節(jié)時(shí)效果會(huì)更好。

本文所設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID 二次頻率控制器包括模糊控制規(guī)則模塊和分?jǐn)?shù)階PID 控制器模塊，是將模糊控制規(guī)則模塊的輸出量作為分?jǐn)?shù)階PID 控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)變化量。每次接收到微電網(wǎng)系統(tǒng)中頻率偏差及其變化率的采樣數(shù)據(jù)，模糊控制規(guī)則模塊都會(huì)做出及時(shí)的調(diào)整，并調(diào)節(jié)分?jǐn)?shù)階PID 控制器的相關(guān)參數(shù)。多能源微電網(wǎng)系統(tǒng)中，所設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID 二次頻率控制器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。圖中，E(s)為將頻率偏差Δf轉(zhuǎn)換成s域下控制器的輸入量；Ec為頻率偏差變化率；U(s)為控制器的輸出量；ΔKp、ΔKi、ΔKd、Δλ、Δμ為控制器參數(shù)的修正值。

圖3 模糊分?jǐn)?shù)階PID二次頻率控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of fuzzy fractional-order PID controller for secondary frequency

2.2 基于模糊自適應(yīng)的控制器參數(shù)整定

模糊算法不需要被控系統(tǒng)準(zhǔn)確的模型，根據(jù)自身設(shè)定好的模糊集對(duì)系統(tǒng)變化做出反應(yīng)，采用模糊自適應(yīng)算法在線整定分?jǐn)?shù)階PID 控制器的參數(shù)，相比于傳統(tǒng)PID 控制器，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、魯棒控制性能都有較大提升，控制參數(shù)調(diào)節(jié)靈活，應(yīng)用范圍較廣。

模糊控制規(guī)則的論域?yàn)椋?6，-4.5，-3，0，3，4.5，6｝，語(yǔ)言變量為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，對(duì)應(yīng)｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，選用的隸屬度函數(shù)為三角形函數(shù)，如附錄B 圖B1—B5 所示。模糊規(guī)則庫(kù)是設(shè)計(jì)者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)建立的模糊控制規(guī)則表［17-18］，如附錄B 表B1—B5 所示。模糊控制規(guī)則的輸入為E和Ec，輸出為分?jǐn)?shù)階PID 控制器的5個(gè)參數(shù)。根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算的結(jié)果判斷E和Ec屬于語(yǔ)言集合的哪一個(gè)區(qū)間，經(jīng)規(guī)則表推理得到輸出量的模糊集，采用均值判決法解模糊化，將語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的數(shù)值集合，解模糊化得到調(diào)節(jié)量的準(zhǔn)確值，從而得到ΔKp、ΔKi、ΔKd、Δλ、Δμ，代入式（12）中，實(shí)時(shí)修正分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)。

式中：Kp0、Ki0、Kd0、λ0、μ0為分?jǐn)?shù)階PID 控制器的可調(diào)參數(shù)初始取值。

3 系統(tǒng)控制仿真結(jié)果及分析

本節(jié)利用上述設(shè)計(jì)的基于模糊自適應(yīng)理論的分?jǐn)?shù)階PID 控制器，對(duì)含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行了仿真研究。微電網(wǎng)模型中光伏電源、風(fēng)力電源、燃料電池、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、柴油發(fā)電機(jī)組等的相關(guān)參數(shù)如附錄C 表C1 所示，附錄C表C2為控制器參數(shù)。

系統(tǒng)控制仿真中，為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器在多能源微電網(wǎng)二次頻率控制中的優(yōu)越性，分別考慮了光伏電源和風(fēng)力電源輸出功率波動(dòng)、不同數(shù)量及荷電狀態(tài)的電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)、隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)3 種場(chǎng)景，在同等條件下，將所設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器與傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控制器的仿真控制效果進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)不同控制器的性能指標(biāo)進(jìn)行了量化分析與比較。

3.1 可再生能源輸出功率波動(dòng)場(chǎng)景下性能驗(yàn)證

由于光伏電源輸出功率受到太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度約束，風(fēng)力電源輸出功率受到風(fēng)速的限制，同時(shí)太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度、風(fēng)速又處于動(dòng)態(tài)變化中，勢(shì)必造成可再生能源有功出力的隨機(jī)性波動(dòng)，對(duì)微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行造成不利影響?？紤]如圖4 所示的光伏電源和風(fēng)力電源的輸出功率波動(dòng)（標(biāo)幺值），光伏電源的輸出功率波形為正態(tài)分布，風(fēng)力電源的輸出功率波動(dòng)具有隨機(jī)性（曲線數(shù)據(jù)來(lái)源于Meteonorm 軟件的氣象數(shù)據(jù)庫(kù)，采樣地點(diǎn)是中國(guó)威海市）。

圖4 可再生能源輸出功率波動(dòng)Fig.4 Output power fluctuations of renewable energies

在多能源微電網(wǎng)二次頻率控制系統(tǒng)中，分別采用傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控制器、模糊分?jǐn)?shù)階PID控制器進(jìn)行控制仿真，控制結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同波動(dòng)情況下的頻率偏差響應(yīng)Fig.5 Frequency deviation response under different fluctuations

從圖5中可以看出，本文設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID控制器有效抑制了光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電引起的頻率波動(dòng)，并且相對(duì)于傳統(tǒng)PID 控制器和分?jǐn)?shù)階PID 控制器具有更好的控制性能，在二次頻率控制中，頻率擾動(dòng)范圍更小，響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短。

控制器的控制性能還可通過(guò)時(shí)間與誤差絕對(duì)值積分（ITAE）來(lái)量化分析［19］，不同控制器的ITAE 值比較如表1 所示。相較于傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控制器，本文設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器在光伏波動(dòng)情況下的ITAE值分別減小了35%和15%，在風(fēng)電波動(dòng)情況下的ITAE 值分別減小了37%和25%。這從定量角度證明了模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器的響應(yīng)更快，調(diào)節(jié)效果更顯著。

表1 不同波動(dòng)情況下不同控制器的ITAE值Table 1 ITAE values of different controllers under different fluctuations

3.2 電動(dòng)汽車換電站接入微電網(wǎng)場(chǎng)景下性能驗(yàn)證

考慮到電動(dòng)汽車接入時(shí)不同數(shù)量和荷電狀態(tài)的隨機(jī)性對(duì)頻率偏差響應(yīng)性能的影響，假設(shè)電動(dòng)汽車接入時(shí)有3 種接入情況，分別為大部分電動(dòng)汽車為低荷電狀態(tài)、中荷電狀態(tài)、高荷電狀態(tài)，如附錄C 圖C1所示。3種接入情況表示接入的電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)隨機(jī)，不同荷電狀態(tài)的電動(dòng)汽車數(shù)量隨機(jī)。由圖C1可知，3種情況的主要特征為正態(tài)分布，低荷電狀態(tài)接入時(shí)荷電狀態(tài)為70%，中荷電狀態(tài)接入時(shí)荷電狀態(tài)為80%，高荷電狀態(tài)接入時(shí)荷電狀態(tài)為95%。仿真分析時(shí)隨機(jī)選取電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)，隨機(jī)選取該荷電狀態(tài)下電動(dòng)汽車的數(shù)量。最后選取的電動(dòng)汽車總數(shù)為200 輛，其中荷電狀態(tài)分布情況要符合3 種接入情況之一的特征要求。系統(tǒng)發(fā)生幅值在±0.1 p.u.之間波動(dòng)的隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)，電動(dòng)汽車3種荷電狀態(tài)下的頻率偏差響應(yīng)如附錄C 圖C2 所示。由圖可知：當(dāng)大部分電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)為95%（高荷電狀態(tài)）時(shí)，電動(dòng)汽車換電站以釋放電能為主，因此對(duì)負(fù)的頻率偏差響應(yīng)的抑制效果較好；荷電狀態(tài)為70%（低荷電狀態(tài)）時(shí)則剛好相反，電動(dòng)汽車換電站此時(shí)以吸收電能為主，因此對(duì)正的頻率偏差響應(yīng)的抑制效果較好；而荷電狀態(tài)為80%（中荷電狀態(tài)）時(shí)，電動(dòng)汽車換電站既能吸收電能，也能釋放電能，對(duì)于頻率偏差響應(yīng)的抑制效果最為理想。

為了研究電動(dòng)汽車換電站接入微電網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)的調(diào)頻作用，假定系統(tǒng)發(fā)生幅值在±0.1 p.u.之間的隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)，電動(dòng)汽車接入時(shí)荷電狀態(tài)主要為80%，數(shù)量為200 輛。分別進(jìn)行有、無(wú)電動(dòng)汽車換電站連接的仿真實(shí)驗(yàn)。另外假設(shè)電動(dòng)汽車換電站中受控的電動(dòng)汽車數(shù)量發(fā)生變化，數(shù)量從50輛到200輛不等，在25 s 時(shí)發(fā)生幅值為-0.2 p.u.的階躍負(fù)荷擾動(dòng)。微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率偏差輸出響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 不同數(shù)量電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)時(shí)頻率偏差響應(yīng)Fig.6 Frequency deviation response when different numbers of EVs are connected to microgrid

由圖6 可知，電動(dòng)汽車數(shù)量為200 輛時(shí)，系統(tǒng)頻率偏差峰值為0.001 7 Hz，占50 輛時(shí)頻率偏差峰值的33%，占100 輛時(shí)的59%。電動(dòng)汽車換電站有助于改善微電網(wǎng)中出現(xiàn)的頻率偏差，并且其電動(dòng)汽車數(shù)量的增加能夠使微電網(wǎng)中有充足的備用來(lái)管理負(fù)載和生成波動(dòng)之間的不平衡，穩(wěn)定微電網(wǎng)頻率。

當(dāng)電動(dòng)汽車換電站接入并且工作在充放電模式下，在30 s時(shí)施加-0.15 p.u.的階躍負(fù)荷擾動(dòng)，電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)為80%，電動(dòng)汽車數(shù)量為200 輛。對(duì)比分析不同控制器的仿真控制效果，微電網(wǎng)的頻率偏差響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 充放電模式下不同控制器的效果對(duì)比Fig.7 Effect comparison among different controllers in charging and discharging modes

由圖7 可看出，當(dāng)電動(dòng)汽車換電站工作在充放電模式時(shí)，相較于傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控制器，模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器的響應(yīng)更迅速，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，同時(shí)超調(diào)量大幅減小，能快速抑制頻率波動(dòng)。

同時(shí)，定量分析計(jì)算了不同控制器的性能指標(biāo)，分別為誤差絕對(duì)值積分（IAE）、ITAE、誤差平方積分（ISE）和誤差平方時(shí)間積分（ITSE），如表2 所示。由表可知，3 種不同控制器中，傳統(tǒng)PID 控制器性能指標(biāo)值最大，分?jǐn)?shù)階PID 控制器次之，模糊分?jǐn)?shù)階PID控制器各項(xiàng)性能指標(biāo)值均為最小。這表明模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器的二次調(diào)頻控制性能最佳，具有更強(qiáng)的抗干擾能力。

表2 不同控制器的性能指標(biāo)Table 2 Performance indicators of different controllers

在含電動(dòng)汽車的微電網(wǎng)二次頻率控制過(guò)程中，系統(tǒng)控制受到電動(dòng)汽車接入數(shù)量與荷電狀態(tài)的隨機(jī)性影響，存在諸多不確定性因素，因此對(duì)控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)整定要求很高。與傳統(tǒng)PID 控制器相比，分?jǐn)?shù)階PID控制器除了比例、積分、微分3個(gè)參數(shù)外，還增加了λ和μ2 個(gè)可調(diào)參數(shù)，且控制器的階次可任意選取，5 個(gè)參數(shù)對(duì)微電網(wǎng)調(diào)頻系統(tǒng)共同作用，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外部擾動(dòng)有更好的適應(yīng)性，具有更強(qiáng)的控制靈活性。故分?jǐn)?shù)階PID 控制器比傳統(tǒng)PID 控制器調(diào)頻控制效果好。但傳統(tǒng)PID 控制器和分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)整定均主要依靠人為經(jīng)驗(yàn)通過(guò)試湊方法獲得，且是離線整定，不能實(shí)時(shí)適應(yīng)微電網(wǎng)中電動(dòng)汽車接入數(shù)量與荷電狀態(tài)變化產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)。而模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器將模糊自適應(yīng)理論與分?jǐn)?shù)階PID控制器相結(jié)合，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制器和分?jǐn)?shù)階PID 控制器的不足，通過(guò)建立模糊控制規(guī)則庫(kù)對(duì)分?jǐn)?shù)階PID控制器的5個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線自整定，參數(shù)調(diào)節(jié)更靈活，微電網(wǎng)頻率偏差輸出響應(yīng)的超調(diào)量大幅降低，響應(yīng)速度更快，抗擾動(dòng)能力更突出。通過(guò)不同場(chǎng)景下控制仿真分析可知，采用模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器進(jìn)行微電網(wǎng)二次調(diào)頻，相比于傳統(tǒng)PID 控制器和分?jǐn)?shù)階PID控制器，具有更優(yōu)越的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能。

3.3 隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)場(chǎng)景下性能驗(yàn)證

假定微電網(wǎng)系統(tǒng)在20～40 s內(nèi)發(fā)生幅值變化范圍為±0.1 p.u.的有界隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)，將傳統(tǒng)PID 控制器、分?jǐn)?shù)階PID 控器、模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器分別應(yīng)用于含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)二次頻率控制，同等條件下對(duì)比不同控制器作用下多能源微電網(wǎng)系統(tǒng)的二次頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)下微電網(wǎng)頻率偏差響應(yīng)Fig.8 Frequency deviation response of microgridunder random load disturbances

由圖8 可知，相比于傳統(tǒng)PID 控制器和分?jǐn)?shù)階PID控制器，本文設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID控制器在快速消除微電網(wǎng)頻率波動(dòng)的同時(shí)，能夠抑制峰值，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，對(duì)于隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)具有更好的調(diào)節(jié)效果。仿真結(jié)果表明了模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器在解決含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)二次頻率控制問(wèn)題上的可行性與優(yōu)越性，有助于提升系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性能。

通過(guò)上述微電網(wǎng)不同場(chǎng)景下的仿真驗(yàn)證與量化分析可以看出，針對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)引起的功率偏差分配與補(bǔ)償是通過(guò)反饋環(huán)節(jié)由柴油發(fā)電機(jī)組調(diào)頻器起主導(dǎo)作用、電動(dòng)汽車換電站和儲(chǔ)能裝置起輔助作用來(lái)完成的，最終實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的功率平衡及頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。雖然3 種控制器均能實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)二次頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)，但模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器在抗擾動(dòng)、降低超調(diào)量、響應(yīng)速度等方面表現(xiàn)出更佳的控制性能。

4 結(jié)論

本文建立了含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了基于模糊分?jǐn)?shù)階PID 的微電網(wǎng)二次頻率控制器，考慮了可再生能源輸出功率波動(dòng)、電動(dòng)汽車換電站接入微電網(wǎng)、隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)3 種不同場(chǎng)景的發(fā)生對(duì)微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的影響，并通過(guò)系統(tǒng)控制仿真及量化分析驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的微電網(wǎng)模糊分?jǐn)?shù)階PID二次頻率控制器的有效性。獲得的結(jié)論如下：

1）本文設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器能有效抑制可再生能源間歇性發(fā)電導(dǎo)致的微電網(wǎng)頻率波動(dòng)，且具有良好的調(diào)頻控制效果；

2）在模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制下，電動(dòng)汽車換電站的接入有利于多能源微電網(wǎng)二次頻率的調(diào)節(jié)，且電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)的數(shù)量越多，微電網(wǎng)系統(tǒng)二次頻率控制效果越好；

3）在發(fā)生隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)的場(chǎng)景下，模糊分?jǐn)?shù)階PID二次頻率控制器具有較為顯著的擾動(dòng)抑制能力；

4）由于模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器可利用模糊控制規(guī)則進(jìn)行在線自適應(yīng)參數(shù)整定，故相比于傳統(tǒng)PID控制器和分?jǐn)?shù)階PID 控制器，模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器具有更優(yōu)越的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性能，這為模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制方法在多能源微電網(wǎng)調(diào)頻領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)與借鑒。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。