爆炸載荷作用下密閉墻受力狀態(tài)及穩(wěn)定性的數(shù)值模擬研究

張 晉

(國(guó)家能源集團(tuán)神東集團(tuán)有限責(zé)任公司錦界煤礦，陜西 榆林 719000)

煤礦開(kāi)采過(guò)程中會(huì)形成采空區(qū)[1]，采空區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，且存在大量遺煤和瓦斯，工作面的漏風(fēng)為采空區(qū)提供氧氣，同時(shí)采空區(qū)內(nèi)相對(duì)密閉的環(huán)境易造成瓦斯積聚，引發(fā)瓦斯爆炸事故[2]。在煤礦事故中瓦斯爆炸事故發(fā)生最多、影響最大，而特大瓦斯爆炸事故主要發(fā)生在采空區(qū)內(nèi)[3-5]。煤礦防爆密閉墻是保障采空區(qū)安全的重要設(shè)施[6]，傳統(tǒng)的密閉墻構(gòu)造材料是磚塊[7]，近年來(lái)，學(xué)者們研究了聚酯氨泡沫材料[8]、高水充填密閉墻材料[9]、水泥微粒穩(wěn)定的水性泡沫[10]等新型密閉材料來(lái)提高密閉墻的抗沖擊能力和抗壓能力，但缺乏對(duì)混凝土材料的研究。礦井多根據(jù)類(lèi)比和經(jīng)驗(yàn)來(lái)構(gòu)筑密閉墻，沒(méi)有完全統(tǒng)一的構(gòu)筑技術(shù)和合適的材料[11-12]，因而目前礦井普遍采用的密閉墻存在自身局限性，本文以磚墻作為對(duì)比，探究混凝土墻抗沖擊和密閉性的特點(diǎn)。

本文建立了礦井密閉墻的數(shù)值模型，進(jìn)行爆炸荷載作用數(shù)值模擬試驗(yàn)，考察其損傷和變形程度；研究了不同爆炸強(qiáng)度對(duì)三明治式墻體的影響，初步探究了磚墻和C40混凝土構(gòu)筑墻體的力學(xué)響應(yīng)和損傷情況以及礦山壓力和爆炸聯(lián)合作用下墻體的穩(wěn)定性。

1 復(fù)合墻體數(shù)值模型建立

本文以國(guó)內(nèi)某礦業(yè)集團(tuán)的抗沖擊密閉墻設(shè)計(jì)方案為基礎(chǔ)，建立了有限元仿真模型。試驗(yàn)所用的爆炸載荷參考已有文獻(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行仿真試驗(yàn)[13]。該礦業(yè)集團(tuán)采用由內(nèi)墻(承壓層)、壓實(shí)黃土層(緩沖層)、外墻(防護(hù)層)組成的三明治式結(jié)構(gòu)密閉墻[14]，內(nèi)墻和外墻厚度均為0.75 m，中間填充厚度為2 m的黃土和生石灰混合物(比例9∶1)。在建立模型時(shí)，考慮到墻體與圍巖、頂?shù)装宓南嗷プ饔藐P(guān)系是影響墻體可靠性的關(guān)鍵因素，最終建立數(shù)值模型如圖1所示。 巷道斷面為5.2 m×3.0 m，巷道長(zhǎng)度為60 m，密閉墻四周的巖層厚度為10 m，設(shè)置內(nèi)墻和外墻深入巖體內(nèi)部20 cm的掏槽(即在巷道巖石內(nèi)四周進(jìn)行挖槽，使得墻體和巖體之間是咬合接觸)，各項(xiàng)材料參數(shù)見(jiàn)表1。數(shù)值模擬中分別以普通磚和C40混凝土作為三明治式結(jié)構(gòu)墻的內(nèi)墻和外墻進(jìn)行對(duì)比。

圖1 密閉墻數(shù)值模型

表1 材料參數(shù)

2 爆炸特性對(duì)墻體穩(wěn)定性的影響

爆炸載荷對(duì)墻體影響較大的因素是爆炸最大壓力和爆炸升壓速度。爆炸最大壓力是衡量密閉墻的抗沖擊性的重要指標(biāo)，爆炸最大壓力越大，密閉墻抗沖擊性越好；爆炸升壓速度是衡量爆炸威力的另一個(gè)重要指標(biāo)，升壓速度越高爆炸威力越大。但這兩個(gè)指標(biāo)一旦超過(guò)限值時(shí)，均會(huì)造成密閉墻失效。本文從爆炸最大壓力和爆炸升壓速度兩個(gè)方面對(duì)密閉墻進(jìn)行研究。

2.1 爆炸最大壓力

對(duì)混凝土和磚墻構(gòu)成的兩種墻體的相關(guān)數(shù)值進(jìn)行探究，分別從0.1 MPa到2.0 MPa的爆炸最大壓力范圍內(nèi)設(shè)計(jì)沖擊試驗(yàn)，研究墻體的最大應(yīng)力、最大變形和損傷的變化。由于在試驗(yàn)中使用的是線彈性模型，墻體的應(yīng)力應(yīng)變都是線性的，試驗(yàn)結(jié)果表明：爆炸峰值每升高0.10 MPa，混凝土墻體最大拉應(yīng)力升高0.59 MPa， 最大切應(yīng)力升高0.34 MPa， 最大橫向變形升高0.066 mm；磚墻最大拉應(yīng)力升高0.80 MPa，最大切應(yīng)力升高0.28 MPa，最大橫向變形增加0.283 mm。

圖2為內(nèi)墻的損傷情況與爆炸峰值之間的關(guān)系，從圖2可以得到如下結(jié)論。

圖2 墻體損傷隨爆炸峰值的變化

1) 兩種墻體拉應(yīng)力損傷均早于切應(yīng)力損傷。爆炸載荷低于1.0 MPa時(shí)，混凝土墻體主要為拉應(yīng)力損傷；爆炸載荷低于0.4 MPa時(shí)，磚墻主要為拉應(yīng)力損傷。

2) 損傷可以分為三個(gè)階段：①無(wú)損傷階段(A區(qū)域)：混凝土墻體承受低于0.2 MPa的荷載；磚墻承受低于0.1 MPa的荷載，墻體無(wú)損傷或忽略不計(jì)；②拉應(yīng)力損傷發(fā)展階段(B區(qū)域)：混凝土墻體的拉應(yīng)力在0.2～1.0 MPa之間，磚墻的拉應(yīng)力在0.1～0.4 MPa之間，墻體均出現(xiàn)拉應(yīng)力損傷，無(wú)切應(yīng)力損傷或切應(yīng)力損傷很小，且隨著爆炸最大壓力升高，拉應(yīng)力損傷增大；③切應(yīng)力損傷發(fā)展階段(C區(qū)域)：混凝土墻體承受載荷大于1.0 MPa，磚墻承受載荷大于0.4 MPa時(shí)，墻體出現(xiàn)切應(yīng)力損傷，拉應(yīng)力損傷與切應(yīng)力損傷同時(shí)上升。

3) 對(duì)于混凝土墻體，拉應(yīng)力損傷、切應(yīng)力損傷、總損傷的上升分別為0.4～2.0 MPa、1.0～2.0 MPa、0.4～2.0 MPa可看作線性，平均增長(zhǎng)0.1 MPa，損傷比分別增加2.60%、4.11%、3.54%；對(duì)于磚墻，拉應(yīng)力損傷、切應(yīng)力損傷、總損傷的上升分別為0.1～1.0 MPa、0.4～1.0 MPa、0～1.0 MPa可看作線性，平均增長(zhǎng)0.1 MPa，損傷比分別增加4.84%、7.91%、6.05%。由此可見(jiàn)，磚墻的拉應(yīng)力損傷、切應(yīng)力損傷、總損傷的發(fā)展速率約是混凝土的兩倍；同樣損傷條件下，磚墻承受的爆炸壓力約為混凝土墻體的一半。

2.2 爆炸升壓速度

針對(duì)爆炸升壓速度，進(jìn)行了兩組不同的數(shù)值模擬試驗(yàn)：①在20 MPa/s與200 MPa/s升壓速度下兩種墻體的變形及損傷情況隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖3～圖4所示；②通過(guò)逐步改變爆炸升壓速度，保持其他條件相同的條件下進(jìn)行多組試驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。

從圖3(a)可知，當(dāng)升壓速度為20 MPa/s時(shí)，變形的上升階段混凝土內(nèi)墻和黃土層的變化速度保持一致，巖層變化略慢于二者，達(dá)到最大壓力后有輕微波動(dòng)，隨后基本穩(wěn)定。由此可知，最大壓力時(shí)混凝土內(nèi)墻的變形大于黃土層，圍巖變形較小。圖4(a)結(jié)果與圖3(a)相比有明顯的差別，當(dāng)升壓速度為200 MPa/s時(shí)，墻體、黃土層、巖層均出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，墻體和巖層在達(dá)到最大壓力時(shí)出現(xiàn)最大變形，而黃土層的變形不是在初期出現(xiàn)最大，而是在中期強(qiáng)烈振動(dòng)中出現(xiàn)最大值，這是黃土層的緩沖效果與受壓振動(dòng)形成的結(jié)果。當(dāng)升壓速度分別為80 MPa/s和100 MPa/s時(shí)，墻體與黃土層均出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)，升壓速度為80 MPa/s時(shí)黃土層變形小于墻體變形，升壓速度為100 MPa/s時(shí)黃土層變形大于墻體。最終達(dá)到平穩(wěn)階段時(shí)，混凝土內(nèi)墻的最大變形在0.66 mm左右，黃土層最大變形在0.63 mm左右， 巖層為0.17 mm左右， 外墻為0.04 mm左右；磚內(nèi)墻的最大變形在3.65 mm左右，黃土層最大變形穩(wěn)定在3.42 mm左右，巖層為0.20 mm左右，外墻為0.24 mm左右。外墻的振動(dòng)幅度相較于穩(wěn)定值也較大，對(duì)比圖3(b)和圖4(b)來(lái)看，相同條件下磚墻的振動(dòng)幅度大于混凝土墻，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。在200 MPa時(shí)，混凝土墻的黃土層振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致局部變形明顯且峰值超過(guò)內(nèi)墻變形，但在磚墻中這種情況較為少見(jiàn)。

圖3 不同升壓速度下20 MPa/s墻體隨時(shí)間的變形情況

圖4 不同升壓速度下200 MPa/s墻體隨時(shí)間的變形情況

以上試驗(yàn)結(jié)果表明，升壓速度與這種振動(dòng)有一定關(guān)聯(lián)，從排列來(lái)看，當(dāng)升壓速度越高，振動(dòng)越強(qiáng)烈，升壓速度決定了振動(dòng)的最大幅值，對(duì)于其振動(dòng)階段的持續(xù)時(shí)間沒(méi)有太大影響；當(dāng)升壓速度達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，黃土層的變形情況變得復(fù)雜，且最大變形不一定出現(xiàn)在初期。

圖5和圖6分別為混凝土墻體和磚墻在爆炸升壓速度為20 MPa/s和200 MPa/s時(shí)的損傷情況。升壓速度為20 MPa/s時(shí)，混凝土內(nèi)墻背部和正面四周出現(xiàn)拉應(yīng)力損傷，均有一定深度，僅有少量切應(yīng)力損傷于背部，但存在危險(xiǎn)域。此時(shí)磚內(nèi)墻幾乎完全損傷失效，外墻無(wú)損傷；升壓速度為200 MPa/s時(shí)，混凝土內(nèi)墻的背部和正面四周的拉應(yīng)力損傷增大，且危險(xiǎn)域貫通，內(nèi)部和表面掏槽出現(xiàn)少量切應(yīng)力損傷，正面和背面中心出現(xiàn)損傷面，混凝土外墻始終無(wú)損傷也無(wú)危險(xiǎn)域，此時(shí)，磚內(nèi)墻失效，磚外墻出現(xiàn)較多的拉應(yīng)力損傷，極少量切應(yīng)力損傷，少量危險(xiǎn)域。對(duì)于兩種墻體，升壓速度越大，墻體和圍巖的最大位移越大，黃土層位移增加量越大，說(shuō)明了黃土層作為緩沖材料，吸收了振動(dòng)能量。由此可得，升壓速度對(duì)位移有所提升，但不是變形增大的主要因素。

圖5 不同升壓速度下混凝土墻損傷示意圖

圖6 不同升壓速度下磚墻損傷示意圖

圖7和圖8為不同爆炸升壓速度條件下兩種墻體的變形情況。 平均升壓速度上升1 MPa，混凝土內(nèi)墻、外墻、黃土層、圍巖的振幅分別增加了0.000 30 mm、0.000 20 mm、0.002 10 mm、0.000 02 mm；磚內(nèi)墻、外墻、黃土層、巖層振幅分別增加了0.009 10 mm、0.006 10 mm、0.009 50 mm、0.000 40 mm。隨著爆炸升壓速度的增加，墻體的振幅隨之增大，墻體損傷量也必然增大。

圖7 混凝土墻材料最大位移隨升壓速度增大的變化情況

圖8 磚墻材料最大位移隨升壓速度增大的變化情況

圖9和圖10為損傷折線，損傷的總體走勢(shì)隨升壓速度增加而增加。隨升壓速度的升高，混凝土墻體外墻沒(méi)有出現(xiàn)損傷，而內(nèi)墻的損傷有少量增加。隨升壓速度升高，混凝土墻體外墻并沒(méi)有出現(xiàn)損傷，而內(nèi)墻的損傷隨升壓速度的增大有少量增加。從20 MPa/s到200 MPa/s，拉應(yīng)力損傷從15.06%增長(zhǎng)至18.46%，切應(yīng)力損傷增長(zhǎng)從0.75%增長(zhǎng)至3.11%，總損傷從15.54%增長(zhǎng)至19.40%，最大變化不超過(guò)4%，總損傷平均1 MPa增長(zhǎng)0.021%。磚墻內(nèi)墻在20 MPa/s時(shí)就已經(jīng)失效，此時(shí)不考慮增大升壓速度對(duì)內(nèi)墻損傷的問(wèn)題，此時(shí)，外墻完全沒(méi)有出現(xiàn)損傷的情況，從60 MPa/s開(kāi)始，外墻出現(xiàn)拉應(yīng)力損傷，此時(shí)損傷很小，為0.43%，到200 MPa/s時(shí)，損傷達(dá)到13.99%，已經(jīng)接近混凝土內(nèi)墻在20 MPa/s時(shí)的受損情況。

圖9 混凝土墻損傷隨升壓速度變化

圖10 磚墻損傷隨升壓速度變化

3 礦山壓力與爆炸聯(lián)合作用下墻體的穩(wěn)定性

礦山壓力會(huì)造成巷道的收縮，會(huì)對(duì)墻體造成一定的影響[15]，試驗(yàn)中采用20 cm掏槽的混凝土墻體作為試驗(yàn)對(duì)象，調(diào)整邊界條件，研究礦山壓力和爆炸聯(lián)合作用下墻體的穩(wěn)定性。單獨(dú)圍壓作用可以導(dǎo)致墻體損傷，失去防護(hù)功能和密閉性，但在圍壓較小未出現(xiàn)損傷時(shí)，如果出現(xiàn)爆炸的沖擊作用，墻體也會(huì)被破壞，為此進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值試驗(yàn)。

3.1 墻體應(yīng)力狀態(tài)的變化

混凝土墻體和磚墻均存在無(wú)損傷階段，對(duì)應(yīng)圍壓分別為0～1.0 MPa、0～1.5 MPa。對(duì)混凝土墻體在圍壓0～1.0 MPa內(nèi)進(jìn)行爆炸載荷模擬，對(duì)磚墻在0～1.5 MPa內(nèi)進(jìn)行爆炸載荷模擬(爆炸強(qiáng)度為1.0 MPa沖擊波)。通過(guò)多次試驗(yàn)，選取一些指標(biāo)作為評(píng)定依據(jù)，研究無(wú)損傷階段圍壓變化對(duì)墻體的影響。

如圖11和圖12所示，爆炸時(shí)最大主應(yīng)力隨圍壓增大線性下降?；炷翂Φ恼埸c(diǎn)是由于最大主應(yīng)力的出現(xiàn)位置的變化。墻體的最大切應(yīng)力和最大壓應(yīng)力隨圍壓作用線性上升。從圖11和圖12中可以看出各種應(yīng)力隨圍壓增加而增加。

圖11 爆炸荷載下混凝土墻體應(yīng)力隨圍壓變化

圖12 爆炸荷載下磚墻墻體應(yīng)力隨圍壓變化

3.2 墻體損傷情況分析

圍壓變化導(dǎo)致墻體應(yīng)力狀態(tài)變化，墻體的損傷情況也有相應(yīng)的變化。圖13為在0.1 MPa圍壓與1.0 MPa圍壓作用時(shí)混凝土墻體的損傷情況。 0.1 MPa時(shí)拉應(yīng)力損傷與沒(méi)有圍壓作用時(shí)類(lèi)似，掏槽前端與背部中心出現(xiàn)大面積損傷；1.0 MPa圍壓作用時(shí)，背部拉應(yīng)力損傷范圍明顯減小，掏槽前端的拉應(yīng)力損傷消失。0.1 MPa圍壓時(shí)，背部掏槽上下側(cè)與背部中心出現(xiàn)少量切應(yīng)力損傷；而在1.0 MPa圍壓時(shí)，背部掏槽上下側(cè)切應(yīng)力損傷增大，背部中心的損傷及危險(xiǎn)域消失，墻體正面出現(xiàn)大量切應(yīng)力損傷。

圖13 爆炸時(shí)混凝土墻體損傷對(duì)比

圖14為0.1 MPa圍壓與1.5 MPa圍壓下爆炸時(shí)磚墻體的損傷情況。 從拉應(yīng)力損傷來(lái)看，0.1 MPa時(shí)墻體的拉應(yīng)力損傷與沒(méi)有圍壓作用時(shí)類(lèi)似，掏槽前端與背部中心出現(xiàn)大面積損傷，切損傷前后整體貫通， 損傷嚴(yán)重。在1.5 MPa圍壓作用時(shí)，背部的拉應(yīng)力損傷范圍明顯減小，前端有所縮小但仍然存在大面積損傷，背部和前端的損傷域不再連接，但危險(xiǎn)域依舊貫通。從切應(yīng)力損傷來(lái)看，0.1 MPa圍壓時(shí)，磚墻正面中心、背面中心出現(xiàn)大量損傷，四周大量損傷分布。在1.5 MPa圍壓時(shí)，背部中心切應(yīng)力損傷減小，正面中心的損傷增大與其他損傷區(qū)域連接，背部四周的損傷域也互相貫通。結(jié)合圖13和圖14來(lái)看，圍壓作用可以明顯減少掏槽處的拉應(yīng)力損傷和背部拉應(yīng)力損傷，增大少量的切應(yīng)力損傷。

圖14 爆炸時(shí)磚墻體損傷對(duì)比

內(nèi)墻的損傷隨圍壓變化如圖15和圖16所示，拉應(yīng)力損傷減小，切應(yīng)力損傷增大，且發(fā)展趨勢(shì)和速度接近線性。這時(shí)存在以下兩種情況。

1) 如圖15所示，混凝土墻損傷處于圖2(a)的A階段，主要為拉應(yīng)力損傷，圍壓增大時(shí)，拉應(yīng)力損傷減小，切應(yīng)力損傷增大，由于兩者的速度發(fā)展趨勢(shì)不同，必然存在一個(gè)圍壓值使總損傷處于最小值。在存在0.5 MPa圍壓時(shí)，墻體總損傷為9.57%(無(wú)圍壓時(shí)為15%)，約降低5%的損傷。

圖15 爆炸時(shí)混凝土墻體損傷隨圍壓變化

2) 如圖16所示，磚墻損傷處于圖2(b)的C階段，拉應(yīng)力和切應(yīng)力損傷大量發(fā)展，這時(shí)圍壓使拉應(yīng)力損傷下降，但與切應(yīng)力損傷存在大量重合區(qū)域，總損傷幾乎無(wú)變化。

圖16 爆炸時(shí)磚墻墻體損傷隨圍壓變化

因此，在無(wú)損傷階段圍壓能少量降低混凝土墻體損傷，但不能降低磚墻損傷，這是由于圍壓作用使混凝土形成了一種預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，減少墻體的拉應(yīng)力損傷，但會(huì)使切應(yīng)力損傷增加。

4 結(jié) 論

1) 密閉墻在受沖擊時(shí)，易發(fā)生損傷的位置主要為內(nèi)墻的背部中心與前端四周與巖層的交接面處。

2) 根據(jù)爆炸強(qiáng)度，墻體的損傷可分為3個(gè)階段：①在無(wú)損傷階段，混凝土墻體承受爆炸荷載低于0.2 MPa；磚墻低于0.1 MPa，墻體無(wú)損傷或忽略不計(jì)；②在拉應(yīng)力損傷階段，混凝土墻體承受爆炸荷載在0.2～1.0 MPa之間，磚墻在0.1～0.4 MPa之間，墻體均出現(xiàn)拉應(yīng)力損傷，無(wú)切應(yīng)力損傷或切應(yīng)力損傷很小，隨著爆炸最大壓力升高，拉應(yīng)力損傷增大；③在拉應(yīng)力損傷與切應(yīng)力損傷同時(shí)出現(xiàn)階段，混凝土墻體承受載荷大于1.0 MPa，磚墻承受載荷大于0.4 MPa時(shí)，墻體出現(xiàn)切應(yīng)力損傷，拉應(yīng)力損傷與切應(yīng)力損傷同時(shí)上升。

3) 對(duì)于抗壓不抗拉的材料，圍壓帶來(lái)的預(yù)應(yīng)力抵消作用能在拉應(yīng)力損傷發(fā)展階段加強(qiáng)墻體的防護(hù)功能，但進(jìn)入切應(yīng)力損傷發(fā)展階段時(shí)，這種效應(yīng)由于切應(yīng)力損傷發(fā)展加重而失效。