統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究

□文/盧小蘭 蘇長(zhǎng)權(quán)

（江漢大學(xué)商學(xué)院 湖北·武漢）

［提要］從培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合實(shí)踐創(chuàng)新能力角度，設(shè)計(jì)“基于ELES模型的中國(guó)農(nóng)村多維度貧困測(cè)度”綜合實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)將科研視角融入教學(xué)，融合數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、描述統(tǒng)計(jì)、參數(shù)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析、回歸分析、聚類分析、綜合評(píng)價(jià)等統(tǒng)計(jì)學(xué)理論以及多維貧困的經(jīng)濟(jì)理論等內(nèi)容。通過該綜合實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、夯實(shí)實(shí)踐技能；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)科交叉意識(shí)；鍛煉科學(xué)思維能力、激發(fā)探索創(chuàng)新能力。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理、分析和應(yīng)用是經(jīng)管類學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須掌握的基本技能。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生主要通過演示性或驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)掌握實(shí)驗(yàn)技能，但這些實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目獨(dú)立且分散，與經(jīng)濟(jì)前沿和熱點(diǎn)脫節(jié)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不利于學(xué)生綜合實(shí)踐和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。近年來，各高?？蒲兴降奶嵘罅ν苿?dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，如何將科研視角融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)是值得認(rèn)真思考的問題。本文以“中國(guó)農(nóng)村居民多維貧困測(cè)度”為載體，將科研視角融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷了鞏固知識(shí)、提升實(shí)踐能力、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)科交叉意識(shí)、鍛煉科研能力和激發(fā)創(chuàng)新能力的過程。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h2>

其一，熟悉ELES模型基本推導(dǎo)，理解基本需求支出的計(jì)算過程，計(jì)算農(nóng)村居民8類消費(fèi)的基本需求支出和相對(duì)貧困指數(shù)。其二，熟悉熵值法確定權(quán)重的原理，計(jì)算多維貧困指數(shù)。其三，熟練運(yùn)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)可視化和多元統(tǒng)計(jì)分析等。

二、實(shí)驗(yàn)原理

選取2015～2019年31省域農(nóng)村居民的食品、衣著、住房、生活開支、交通通信、教育文化娛樂、醫(yī)療健康和其他消費(fèi)等8類消費(fèi)和可支配收入，基于ELES模型測(cè)算各類消費(fèi)基本需求支出，計(jì)算各地區(qū)不同維度的相對(duì)貧困指數(shù)，由熵值法確定權(quán)重后計(jì)算多維貧困指數(shù)，分析各省域多維貧困的時(shí)空特征。

依據(jù)恩格爾理論，以各消費(fèi)的基本需求支出衡量居民相對(duì)貧困指數(shù)，定義PRIij=piri/piqj，其中PRIij表示j地區(qū)農(nóng)村居民第i類消費(fèi)的相對(duì)貧困指數(shù)，piqj表示j地區(qū)第i消費(fèi)的實(shí)際支出，piri表示第i類消費(fèi)基本需求，它由ELES模型（Extended Linear Expenditure System）測(cè)算得到。

其中，Yj表示j地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入，βi表示第i類消費(fèi)項(xiàng)的邊際消費(fèi)傾向。計(jì)算時(shí)先由式（3）求得αi和βi，代入式（5）求得總基本需求支出，由式（6）求得各類基本需求支出，從而得到各省市各維度相對(duì)貧困指數(shù)。該值越大表明貧困程度越高，本文將PRIij≤0.6劃分為非貧區(qū)，0.6＜PRIij≤0.9為低貧區(qū)，PRIij＞0.9為高貧區(qū)。多維貧困指數(shù)由各維度相對(duì)貧困指數(shù)加權(quán)得到，各維度權(quán)重wi由熵值法計(jì)算得到。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

（一）數(shù)據(jù)采集、整理和預(yù)處理。從EPS數(shù)據(jù)庫(kù)下載2016～2019年中國(guó)各省域農(nóng)村居民可支配收入以及8類消費(fèi)支出數(shù)據(jù)。由于從EPS數(shù)據(jù)庫(kù)采集的數(shù)據(jù)格式不符合SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件使用要求，先利用Stata進(jìn)行整理。

（二）描述統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)各變量進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)可能存在的離群值或奇異值進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，同時(shí)計(jì)算各消費(fèi)占總消費(fèi)的比重，為后續(xù)分析做準(zhǔn)備。

（三）數(shù)據(jù)可視化。利用SPSS繪制農(nóng)村居民可支配收入和各消費(fèi)項(xiàng)的箱線圖，觀察數(shù)據(jù)的分布情況。繪制可支配收入與各消費(fèi)項(xiàng)的散點(diǎn)圖，比較農(nóng)村居民收入對(duì)各消費(fèi)的影響程度。利用ArcGIS繪制各消費(fèi)的相對(duì)貧困指數(shù)的空間分布圖，分析貧困情況的空間分布特點(diǎn)。利用Stata繪制各消費(fèi)的相對(duì)貧困指數(shù)核密度分布圖，觀察其動(dòng)態(tài)變化。

（四）相關(guān)分析和回歸分析。分別計(jì)算各消費(fèi)與可支配收入的相關(guān)系數(shù)，檢驗(yàn)相關(guān)關(guān)系的顯著性。分別建立各消費(fèi)支出與可支配收入間的ELES回歸模型，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到αi和βi。

（五）綜合評(píng)價(jià)。利用熵值法得到各消費(fèi)相對(duì)貧困指數(shù)權(quán)重，加權(quán)求和得到多維貧困指數(shù)，對(duì)各地區(qū)多維貧困情況進(jìn)行排序。

（六）方差分析和聚類分析。利用單因素方差分析東部、中部和西部等三大區(qū)域的貧困情況是否差異顯著?；诟黝愊M(fèi)相對(duì)貧困指數(shù)對(duì)31個(gè)省域進(jìn)行聚類分析，進(jìn)一步分類研究貧困情況的時(shí)空特點(diǎn)。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

（一）描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。以2019年中國(guó)31省域可支配收入和各消費(fèi)為例，單樣本K-S正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果表明各變量在0.01水平下服從正態(tài)分布。箱線圖表明上海、浙江、北京和天津的可支配收入為極端值，北京、上海和浙江的總消費(fèi)支出為極端值。值得注意的是，西藏的教育文化和醫(yī)療保健為低奇異值。

2015～2019年間各消費(fèi)支出占比情況如表1。食品和衣著等生存型消費(fèi)比重逐年下降，教育文化娛樂和醫(yī)療保健等享受型消費(fèi)比重逐年上升，居住、生活用品、交通通信和其他等發(fā)展型消費(fèi)比重呈波動(dòng)變化。表明研究期間中國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)呈生存型消費(fèi)向發(fā)展型消費(fèi)和享受型消費(fèi)轉(zhuǎn)移的態(tài)勢(shì)。（表1）

表1 2015～2019年農(nóng)村居民各項(xiàng)消費(fèi)支出比重一覽表

（二）相關(guān)分析和回歸分析結(jié)果。相關(guān)分析表明可支配收入與各消費(fèi)呈顯著正相關(guān)。散點(diǎn)圖表明可支配收入與各項(xiàng)消費(fèi)均呈正相關(guān)，且各消費(fèi)支出受可支配收入影響的敏感程度不同。

ELES模型結(jié)果如表2。各模型中可支配收入系數(shù)在0.05水平上均顯著。其中，食品、居住和交通通信的邊際消費(fèi)傾向較高，說明這些消費(fèi)項(xiàng)仍是農(nóng)村居民消費(fèi)熱點(diǎn)。2019年農(nóng)村居民食品與居住基本需求支出合計(jì)占比46.7%，說明農(nóng)村居民支出主要還是維持“生存型”消費(fèi)。（表2）

表2 ELES模型與各項(xiàng)消費(fèi)基本需求支出（2019年）一覽表

2015～2019年農(nóng)村居民各基本消費(fèi)支出如表3。結(jié)果顯示，各基本需求支出均增長(zhǎng)，農(nóng)村居民生活水平整體有所提升。同時(shí)，食品與居住合計(jì)占比逐年下降，說明農(nóng)村居民“生存型”消費(fèi)一定程度有所改善。（表3）

表3 2015～2019年農(nóng)村居民各項(xiàng)消費(fèi)基本需求支出一覽表

（三）各維度相對(duì)貧困及多維度貧困指數(shù)結(jié)果。計(jì)算得到各省域各維度的相對(duì)貧困指數(shù)，由熵值法計(jì)算得到權(quán)重：食品8.49%、衣著12.1%、居住12.5%、生活用品9.4%、交通通信8.6%、教育文化11.7%、醫(yī)療保健22.8%、其他14.5%。各省市、東部、中部、西部地區(qū)平均相對(duì)貧困指數(shù)和多維貧困指數(shù)如表4所示。（表4）

表4 農(nóng)村居民分維度和多維度貧困指數(shù)一覽表

由表4表明，全國(guó)來看，農(nóng)村居民教育文化娛樂和醫(yī)療保健維度的相對(duì)貧困指數(shù)明顯高于其他維度，這兩個(gè)維度的消費(fèi)水平普遍不高。從東中西部區(qū)域來看，各維度相對(duì)貧困指數(shù)和多維貧困指數(shù)均表現(xiàn)出“東部最低，中部次之，西部較高”的梯度分布。特別值得注意的是，西部地區(qū)的教育文化娛樂和醫(yī)療保健相對(duì)貧困指數(shù)分別為1.15和1.07，均超過高貧困線。

由表4表明，教育維度高貧困省域14個(gè)，主要為中西部省域。醫(yī)療保健維度高貧困省域有8個(gè)，全部為中西部地區(qū)。多維度高貧困省域?yàn)樯轿?、海南、貴州、云南、西藏和甘肅等6個(gè)。值得注意的是，西藏在居住、教育文化娛樂以及醫(yī)療保健等維度相對(duì)貧困指數(shù)均高于1，說明西藏農(nóng)村居民特別在教育文化和醫(yī)療保健維度消費(fèi)嚴(yán)重不足。云南在衣著、教育文化娛樂、醫(yī)療保健和其他消費(fèi)的相對(duì)貧困指數(shù)均高于1。新疆在教育文化娛樂、醫(yī)療保健和其他消費(fèi)的相對(duì)貧困指數(shù)略高于1。其他大部分地區(qū)各維度相對(duì)貧困指數(shù)均小于1，表明各地區(qū)實(shí)際消費(fèi)都已超過基本需求水平。

（四）各維度相對(duì)貧困及多維度貧困的時(shí)空特點(diǎn)

1、區(qū)域差異分析。為進(jìn)一步考察東、中和西部三大區(qū)域貧困的空間差異情況，對(duì)各維度相對(duì)貧困及多維度貧困指數(shù)為因變量進(jìn)行單因素方差分析，如表5。結(jié)果表明東中西部區(qū)域各消費(fèi)的相對(duì)貧困和多維貧困指數(shù)在0.05的顯著性水平下均差異顯著。（表5）

表5 東中西部貧困指數(shù)單因素方差分析一覽表

2、省域聚類分析。以各維度相對(duì)貧困指數(shù)進(jìn)行K-均值聚類分析，依據(jù)其聚類中心分別定義為非貧區(qū)、低貧區(qū)和高貧區(qū)等3類。其中，非貧區(qū)包括北京、天津、河北、內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、湖北、湖南、廣東、重慶、四川、青海、寧夏等18個(gè)省域，低貧區(qū)包括山西、吉林、江西、山東、河南、廣西、海南、貴州、云南、陜西、甘肅、新疆等12個(gè)省域，西藏為高貧區(qū)。聚類結(jié)果和多維貧困指數(shù)的排序基本一致。

3、時(shí)序動(dòng)態(tài)分析。2015～2019年各維度相對(duì)貧困和多維貧困指數(shù)的核密度分布如圖1。結(jié)果顯示，除教育文化相對(duì)貧困指數(shù)外，其他維度相對(duì)貧困和多維貧困指數(shù)的核密度函數(shù)中心向右移動(dòng)，且峰值變小，表明食品、衣著、居住、生活用品、交通通信、醫(yī)療保健和其他消費(fèi)的相對(duì)貧困水平增大，且地區(qū)間差距擴(kuò)大。其中，食品維度相對(duì)貧困指數(shù)的核密度函數(shù)呈明顯雙峰，但雙峰現(xiàn)象有所減緩，即兩極化現(xiàn)象由強(qiáng)減弱。教育文化娛樂維度相對(duì)貧困指數(shù)的核密度函數(shù)中心略向右移動(dòng)，但波峰越來越陡，這表明盡管整體上教育文化娛樂相對(duì)貧困水平略有增加，但地區(qū)間差距明顯縮小。（圖1）

圖1 2015～2019年相對(duì)貧困和多維貧困指數(shù)核密度圖

五、實(shí)驗(yàn)反思

本文以“中國(guó)農(nóng)村居民多維貧困測(cè)度”為載體，將科研視角融入統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、提升能力、激發(fā)興趣、鍛煉思維和激發(fā)創(chuàng)新等效果。

其一，鞏固基礎(chǔ)理論，夯實(shí)實(shí)踐技能。學(xué)生自主對(duì)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)展示、描述統(tǒng)計(jì)、參數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)和回歸分析、方差分析、聚類分析等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，對(duì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件的操作應(yīng)用從熟悉提升到熟練，學(xué)生能真切體會(huì)到理論聯(lián)系實(shí)際的體驗(yàn)感。

其二，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)科交叉意識(shí)?；凇跋鄬?duì)貧困和多維貧困”的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生利用描述統(tǒng)計(jì)、散點(diǎn)圖、回歸分析、方差分析和聚類分析等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析農(nóng)村居民多維貧困的時(shí)空特點(diǎn)。增強(qiáng)了學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具解決經(jīng)濟(jì)問題的獲得感和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立學(xué)科交叉融合的思維和意識(shí)，為進(jìn)一步進(jìn)行經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。

其三，鍛煉科學(xué)思維能力，提升探索創(chuàng)新能力。從相對(duì)貧困和多維貧困的內(nèi)涵、各消費(fèi)支出與可支配收入散點(diǎn)圖的設(shè)計(jì)、相對(duì)貧困指數(shù)權(quán)重的計(jì)算、貧困情況的時(shí)空特點(diǎn)展示、貧困情況的聚類分析等，學(xué)生需自主檢索文獻(xiàn)資料、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果等，學(xué)生參與科學(xué)研究全過程，實(shí)驗(yàn)中不僅鍛煉了學(xué)生的科學(xué)思維能力，還提升了學(xué)生不斷探索創(chuàng)新、解決實(shí)際問題的能力。

此外，實(shí)驗(yàn)小結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入思考：如何在考慮到物價(jià)水平情況下對(duì)基本需求支出做動(dòng)態(tài)比較？在考慮基本需求支出空間相關(guān)性情況下，如何對(duì)基礎(chǔ)ELES模型進(jìn)行改進(jìn)？鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)深層次融合，設(shè)計(jì)新的研究方案，選擇更有效的方法進(jìn)行科學(xué)研究和實(shí)驗(yàn)。