底水油藏水平井關井后水脊下降高度研究

孫恩慧，郭敬民，張 東，楊東東，劉博偉

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

A 油藏為整體采用水平井開發(fā)的底水油藏，目前油田的含水率高達96%。關井壓錐是一種穩(wěn)油控水措施之一[1，2]。主要原因是油井關井后，水脊會逐漸下降，當油井再開井投入生產，油井的含水率會下降，相應的產油量會提高。關井后水脊下降高度的研究至關重要，這決定油井再開井后的生產情況。李傳亮等[3，4]研究了底水油藏的關井壓錐效果，潘昭才等[5]對影響關井壓錐效果的邊底水能量等因素進行了研究分析，聶彬等[6]不僅研究油水黏度比、油水密度差等地質油藏因素對底水油藏關井壓錐的影響，還分析了隔夾層對關井壓錐的影響。但是，目前關于底水油藏的關井壓錐效果研究大部分針對直井，對水平井關井后水脊的研究較少。

本文結合A 油藏的實際地質情況，建立數(shù)值模型，分析油水黏度比、垂向滲透率與水平滲透率比值等地質油藏因素對關井后的水脊下降高度的影響，為制訂合理的關井措施提供理論支持，從而更好地達到降水增油的目的[7，8]。

1 數(shù)值模型的建立

結合A 油藏的實際地質情況，建立數(shù)值模型。模型網(wǎng)格設置為80×80×22，x、y、z 網(wǎng)格大小分別為20 m、20 m、1 m，縱向上1～20 層為油層，21～22 層為水層，水體設為FK 水體，水體倍數(shù)1 000 倍，設計1 口水平井生產。數(shù)值模型的油藏基本參數(shù)如下：原始地層壓力為13 MPa，地層原油黏度為30 mPa·s，原油密度為860 kg/m3，地層水黏度為0.5 mPa·s，地層水密度為1 000 kg/m3，有效孔隙度為0.3，水平滲透率為2 000 mD，垂直滲透率為200 mD，油層有效厚度為20 m。模型的PVT、相滲曲線等數(shù)據(jù)采用A 油藏實際數(shù)據(jù)，定義水平井定液量1 000 m3/d 生產，關井條件為含水95%。

2 無因次水脊下降高度影響因素分析

為了更好研究水平井關井后的水脊下降高度，在這里引入一個新參數(shù)：無因次水脊下降高度（HD），定義它是水平井關井后水脊下降的高度與油層有效厚度的比值。

分別對水平井關井后影響水脊下降高度的水平滲透率、水油密度差（ρw-ρo）、油水黏度比（μo/μw）、油層有效厚度h、垂向滲透率與水平滲透率比值（Kv/Kh）進行敏感性分析，得到無因次水脊下降高度與這些因素的關系式。

2.1 水平滲透率敏感性分析

為了研究水平滲透率對無因次水脊下降高度的影響，在油藏其他參數(shù)一致的基礎上，模型水平滲透率Kh分別設為2 000 mD、2 500 mD、3 000 mD、3 500 mD、4 000 mD。不同水平滲透率下水平井分別關井2 a 和10 a 后無因次水脊下降高度和水平滲透率的關系，表現(xiàn)為正相關線性關系（見圖1）。從圖1 中看出，隨著儲層水平滲透率的增加，水平井無因次水脊下降高度增加，分析其原因，當儲層水平滲透率逐漸增大，導致油水兩相在相應重力作用下分異速度越快，進而加快水脊降落速度，水脊下降高度越大。

圖1 關井后無因次水脊下降高度和水平滲透率的關系

2.2 水油密度差敏感性分析

為了研究水油密度差對無因次水脊下降高度的影響，在油藏其他參數(shù)一致的基礎上，水油密度差分別設為100 kg/m3、150 kg/m3、200 kg/m3、250 kg/m3，研究分析水油密度差對無因次水脊下降高度的影響。利用數(shù)值模擬得到不同水油密度差下水平井分別關井2 a 和10 a 后無因次水脊下降高度和水油密度差的關系（見圖2）。從圖2 中看出，在壓制底水脊進過程中，水油密度差越大，無因次水脊下降高度越大。分析其原因，水油密度差越大，達到油水界面平衡所需的時間也越短，水平井的水脊下降高度越明顯。

圖2 關井后無因次水脊下降高度和水油密度差的關系

2.3 油水黏度比敏感性分析

模型中油水黏度比分別定義為15、20、40、60，其他參數(shù)不變。通過數(shù)模方法得到水平井分別關井2 a和10 a 后不同油水黏度比下的無因次水脊下降高度（見圖3）。從圖3 中看出，無因次水脊下降高度與油水黏度比呈較好的對數(shù)函數(shù)關系。油水黏度比越大，無因次水脊下降高度越大。分析其原因，油水黏度比越大，水脊回落速度越快，水平井的水脊下降的高度越大。

圖3 關井后無因次水脊下降高度和油水黏度比的關系

2.4 油層有效厚度敏感性分析

為了研究油層有效厚度對水平井無因次水脊下降高度的影響，模型中油層有效厚度分別定義為5 m、10 m、15 m、20 m，其他參數(shù)不變。通過數(shù)模得到水平井關井2 a 和10 a 后不同油層厚度下的無因次水脊下降高度（見圖4）。從圖4 中看出，無因次水脊下降高度與油層厚度呈對數(shù)函數(shù)關系。油層有效厚度越大，水脊回落速度越快，水平井的水脊下降的高度越大。

圖4 關井后無因次水脊下降高度和油層厚度的關系

2.5 垂向滲透率與水平滲透率比值敏感性分析

為了研究儲層的非均質性對水平井無因次水脊下降高度的影響，在模型其他參數(shù)一定的條件下，垂向滲透率與水平滲透率比值分別定義為0.1、0.3、0.5、0.8、1.0。不同垂向滲透率與水平滲透率比值下水平井關井2 a 和10 a 后無因次水脊下降高度和垂向滲透率與水平滲透率比值關系（見圖5）。從圖5 中看出，當垂向滲透率與水平滲透率比值越小時，水脊回落速度越小，水平井的水脊下降的高度越小。

圖5 關井后無因次水脊下降高度和垂向滲透率與水平滲透率比值的關系

3 無因次水脊下降高度關系式的建立

無因次水脊下降高度與以上各影響因素呈現(xiàn)很好的關系，在此基礎上，利用非線性回歸方法，得到無因次水脊下降高度關系式。以關井2 a 和10 a 為例，得到如下關系式：

利用本文的方法，可以得到關井不同時間后的無因次水脊下降高度，進而得到關井不同時間后的水脊下降高度。本文研究結果為制訂合理的關井措施提供理論支持，從而更好地達到降水增油的目的。

4 實例驗證

以底水油藏A 油藏的3 口水平井A10H、A56H1和A78H1 為例，其中，水平井A10H 的基本參數(shù)如下：Kh=3 500 mD，Kv=350 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=15 m。水平井A56H1 的基本參數(shù)如下：Kh=3 000 mD，Kv=300 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=10 m。水平井A78H1 的基本參數(shù)如下：Kh=2 800 mD，Kv=280 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=12 m。

A10H 井于2009 年投產，2014 年因泵故障關井。關井5 a 后，2019 年進行碳氧比能譜測試，顯示該井水脊下降高度為3.3 m，利用無因次水脊下降高度關系式，將A10H 的基本參數(shù)代入關系式中，計算得到A10H 井水脊下降高度為3.5 m。A56H1 井于2015 年投產，2018 年因泵故障關井。關井2 a 后，2020 年進行碳氧比能譜測試，顯示該井水脊下降高度為2.1 m，利用無因次水脊下降高度關系式，將A56H1 的基本參數(shù)代入關系式中，計算得到A56H1 井水脊下降高度為1.9 m。A78H1 井于2016 年投產，2017 年因泵故障關井。關井3 a 后，2020 年進行碳氧比能譜測試，顯示該井水脊下降高度為2.5 m，利用無因次水脊下降高度關系式，將A78H1 的基本參數(shù)代入關系式中，計算得到A78H1 井水脊下降高度為2.3 m。

通過無因次水脊下降高度關系式（見表1），預測3口井水脊下降高度與實際資料對比，相對誤差為6.1%～9.5%，相對誤差較小，本文的無因次水脊下降高度關系式的計算結果能夠滿足礦場應用要求，具有一定的實用性。3 口井關井后含水下降，與關井前相比，日增油10～20 m3，關井壓脊后降水增油效果顯著，現(xiàn)場應用效果較好，可以起到改善開發(fā)效果的目的。

表1 預測水脊下降高度與實際數(shù)據(jù)對比

5 結論

（1）利用數(shù)值模擬方法，建立底水油藏水平井無因次水脊下降高度與水油密度差、油水黏度比、油層厚度、水平滲透率、垂向滲透率與水平滲透率比值等因素的關系式，利用非線性回歸方法得到水平井無因次水脊下降高度與多因素的關系式。

（2）以底水油藏A 油藏的3 口水平井為例，運用水平井無因次水脊下降高度關系式的計算結果與實際結果的誤差為6.1%～9.5%，本文方法能夠滿足礦場應用要求，具有一定的實用性。