基于灰色預測和SVR算法的地震預測及可視化

游 佳，楊 鑫，劉議丹，黃培煌

(閩江學院數(shù)學與數(shù)據(jù)科學學院(軟件學院)，福建 福州 350108)

0 引言

地震是一種能給人類社會生活帶來嚴重危害的自然現(xiàn)象。我國地處各大板塊的交界地帶，時常遭受板塊間的碰撞和擠壓，是世界上受地震影響最大的國家之一。地震發(fā)生所帶來的損失巨大，可以說是各種自然災害之首[1]，地震因其毀滅性的影響而引起人們的注意。2008年5月12日的四川省“汶川大地震”之后，為了更好地減輕和避免地震災害給人類社會帶來的嚴重影響，地震預測越來越受到社會各界的重視。

地震發(fā)生過程中會產(chǎn)生地震波，主要是由于地殼快速地釋放能量過程所造成震動，其危害巨大。近年來，不少研究者將支持向量回歸和灰色預測算法引入到地震預測的研究中。一種具有高度自適應能力的非線性動力系統(tǒng)——支持向量機被引入地震綜合預測研究中，該方法適用于小樣本事件，能夠很好地建立起輸入與輸出之間的非線性不確定的復雜關系。朱海寧運用改進的支持向量機回歸算法對我國大陸地區(qū)發(fā)生的最大震級進行分析與預測[2]；王煒等運用支持向量機在地震綜合預測中的初步應用,通過建模預測來研究中國地震，把非線性空間的問題轉換到線性空間，降低了算法的復雜度[3-7]。支持向量機克服了傳統(tǒng)方法中存在的不足,同時還具備良好的預測能力,適合地震離散數(shù)據(jù)的建模和預測研究。

地震事件具有較強的隨機性，但對某一區(qū)域的地震孕育發(fā)展過程中，各地震事件之間又有其內(nèi)在聯(lián)系，是一個典型的灰色系統(tǒng)。劉豐常根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的動態(tài)(GM)模型，對湖南省的地震活動狀態(tài)進行數(shù)字逼近，并研究預測了其未來三年的地震活動的趨勢，效果較為滿意[8]；劉思峰等采用灰色系統(tǒng)理論在地震預報研究中進行初步應用，且已初步表明，這種方法在中長期預報中可以使用[9-11]；盛濤等構建仿真模型，驗證了基于SVR的震級預測方法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的預測精度和可靠性[12]。Zhao Xiangwei等提出了解決當前地震預測遇到的瓶頸問題的可能方案,建立了統(tǒng)一的框架及科學的預測模型[13]。G.Asencio-Cortes等基于回歸算法和大數(shù)據(jù)云基礎設施對美國加利福尼亞州進行未來7 d內(nèi)的地震預測,得到了較有希望的結果，表明回歸算法的優(yōu)勢[14]。V.V.Adushkin等根據(jù)1997—2018年亞洲地區(qū)52次大地震前后記錄的地球大氣擾動數(shù)據(jù),認為重力內(nèi)波振幅可以用于預報即將到來的地震事件的短期跡象，但仍沒有回歸算法來得好[15]。

本文對地震數(shù)據(jù)預測的特點和流程進行分析，結合信息網(wǎng)絡技術和現(xiàn)代管理的思想,利用先進的互聯(lián)網(wǎng)技術，推動地震預測的研究，在SQL和Python的基礎上,運用灰色預測和支持向量回歸算法來預測，實現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的查詢、信息發(fā)布、成果展示和信息共享服務，為地震研究提供全方位的服務，也使得信息獲取更加便捷，提高查詢效率。

1 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源于中國地震臺網(wǎng)和全球地震歷史數(shù)據(jù)查詢網(wǎng)，通過爬蟲采集分析了2009—2019年全球的地震數(shù)據(jù)。本文著重研究四川省的地震數(shù)據(jù)，因而首先將世界地震數(shù)據(jù)中四川省的數(shù)據(jù)篩選出來，數(shù)據(jù)范圍為2008年12月29日至2019年6月30日，總共42 686條數(shù)據(jù)。

2 地震數(shù)據(jù)預測及可視化

2.1 灰色預測算法

灰色預測法是一種預測灰色系統(tǒng)的預測方法?；疑A測通過鑒別系統(tǒng)要素之間發(fā)展趨勢的相異程度，對原始數(shù)據(jù)進行處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列；在建立灰色預測模型之前，需要對原始時間序列進行數(shù)據(jù)處理形成生成列，然后建立相應的微分方程模型，來預測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。

GM模型是一種灰色預測模型，G表示grey(灰色)，M表示model(模型)?；疑A測即運用灰色系統(tǒng)理論，對一定方位內(nèi)的變化、與時間相關的灰色過程的預測?；疑A測擁有少量數(shù)據(jù)就可作系統(tǒng)分析，建立模型及預測未來的特點，因而適合用于地震數(shù)據(jù)預測過程中。

設X(1)的灰導數(shù)為

d(k)=X(0)(k)=X(1)(k)-X(1)(k-1)。

(1)

得知Z(1)(k)為數(shù)列X(1)的緊臨均值生成數(shù)列，就是

Z(1)(k)=αX(1)(k)+(1-α)X(1)(k-1)，

(2)

α為確定參數(shù)，Z(1)(k)為背景值。

從而可以得出GM(1，1)的灰微分方程模型為

d(k)+aZ(1)(k)=b，

(3)

或者

X(0)(k)+aZ(1)(k)=b，

(4)

其中，X(0)(k)稱為灰導數(shù)，a為是發(fā)展灰度，b為灰作用量。

引入矩陣向量記號

(5)

則GM(1，1)模型可表示為

Y=Bu。

(6)

運用最小二乘法，由此可以求出參數(shù)a和b的估計值為

(7)

于是方程(4)有特解

(8)

(9)

灰色預測算法的通用性比較強，模型可檢驗，參數(shù)估計方法簡單，對小數(shù)據(jù)集有很好的預測效果，可以應用于地震預測。

2.2 支持向量回歸算法

支持向量回歸(support vector regression，SVR)的樣本點最終只有一類，它的目標是使所有的樣本點離超平面的總偏差最小。而回歸方法指的是尋找若干變量之間統(tǒng)計關系的一種方法，利用所找的關系對某一個變量作未來某一時刻的估計，即預報值。

對于回歸問題，給出訓練樣本{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},yi∈R,目標是找到一個函數(shù)f(x)=ωTx+b，使得其與y盡可能地接近，ω、b是待確定的參數(shù)。在這個模型中，只有當f(x)=y時，損失才為零，而SVR的回歸假設所能容忍的f(x)與y之間最多有ε的偏差，當且僅當f(x)與y的差別絕對值大于ε時，才計算損失。

如果數(shù)據(jù)離回歸函數(shù)的偏差|yi-ωTxi-b|<ε，則認為是被預測正確的，所以約束條件是保證更多的數(shù)據(jù)點能夠落在接受的精度范圍內(nèi)，即 |yi-ωTxi-b|<ε。

支持向量回歸模型可用于連續(xù)型目標變量的預測分析,這使得它在探尋變量之間的關系、評估趨勢、做出預測等科學領域應用中極具吸引力。

2.3 地震數(shù)據(jù)預測及可視化

本文首先構建Scrapy框架(圖1)來獲取所需要研究的數(shù)據(jù)；接著基于Django框架與數(shù)據(jù)庫連接，將數(shù)據(jù)傳到前端，進行繪圖實現(xiàn)可視化操作；繪圖在前端進行，Python請求數(shù)據(jù)庫，再將數(shù)據(jù)傳給前端，同一個框架里面設計多個網(wǎng)頁，將數(shù)據(jù)傳到Python——數(shù)據(jù)庫(MySql)進行篩選——前端Html5+CSS+JavaScript——運用灰色預測算法和支持向量回歸算法對四川省地震數(shù)據(jù)的分析與預測實現(xiàn)最終目的。

圖1 Scrapy框架流程Fig.1 Flow chart of Scrapy framework

圖2為Django核心框架示意圖，在Django中，控制器接受用戶輸入的部分由框架自行處理，所以 Django 里更關注的是模型(Model)、模板(Template)和視圖(Views)，稱為 MTV模式；使用該框架可以快速開發(fā)所需要的可視化系統(tǒng)。

圖2 Django核心框架Fig.2 Django core framework

2.3.1 基于灰色預測與SVR算法的地震預測

采用四川省2008—2019年地震數(shù)據(jù)作為訓練集，測試集則為四川省2020年的地震數(shù)據(jù)。利用灰色預測算法和支持向量回歸算法共同預測，從而得出以下結果。

在表1中，運用了2009年至2019年四川省最大的一次地震的經(jīng)緯度、深度、頻次、平均震級及其震級作為本文的訓練數(shù)據(jù)，基于灰色預測算法得到2020年預測出四川省可能發(fā)生的最大一次地震longitude=103.48°、latitude=28.94°、depth=16.03 km、frequency=114.14次，avg_M=3.50 km。

表1 2009—2020年四川省地震信息

基于支持向量回歸算法得到，2020年四川省最大震級為5.85 km。

圖3為四川省2009—1019年實際震級與實際所預測震級的對比圖，藍色折線圖中y為實際震級，紅色折線圖的y_pred是實際所預測出來的四川省地震的震級。

圖3 實際震級與預測震級對比圖Fig.3 Comparison of actual magnitude and predicted magnitude

表2所示為2009年至2019年某個經(jīng)緯度(地區(qū))所對應的實際震級與預測震級，以及兩者之間的震級差.可以看出預測的震級與實際震級之間相差不大，結果與實際值符合較好，所以用灰色預測和支持向量回歸算法來預測2020年四川省的最大地震是比較理想的。因此可以運用這兩種算法來預測世界發(fā)生的地震情況。

表2 2009—2019年某個經(jīng)緯度(地區(qū))的實際震級與預測震級

2 地震數(shù)據(jù)可視化

可視化流程：

用戶提交請求(url)→Django中路由系統(tǒng)識別并分配→調(diào)用相應view.py文件和對應函數(shù)→函數(shù)接受POST請求并調(diào)用Mysql數(shù)據(jù)庫→數(shù)據(jù)庫按條件篩選數(shù)據(jù)并返回→Django進行處理并轉遞給html→htmlcssjavascript實現(xiàn)繪圖、可視化顯示(圖4)。

圖4和圖5地震數(shù)據(jù)可視化系統(tǒng)可以實現(xiàn)與用戶的交互，用戶可對地震發(fā)生時間、發(fā)生地震位置、震級進行數(shù)據(jù)篩選，輸出繪制散點圖、時間—每年地震次數(shù)折線圖、各震級環(huán)形圖；只需要輸入經(jīng)緯度范圍(建議10°之間，區(qū)域過大會導致預測效果不理想)，通過灰色預測和支持向量回歸算法進行預測，預測結果輸出相應列表，并在世界地圖中繪制所預測出來的地震地點。

圖4 地震數(shù)據(jù)可視化Fig.4 Visualization of seismic data

圖5 地震預測系統(tǒng)Fig.5 Earthquake prediction system

3 結論

鑒于地震預測一直以來受到的關注，分析了灰色預測算法、支持向量機回歸算法作為研究地震預測的優(yōu)勢，并利用這兩種算法共同對四川省地震數(shù)據(jù)進行預測，從而得到2020年四川省可能發(fā)生地震的頻次和平均震級，以及最大一次地震的經(jīng)緯度、深度。此外，通過可視化形式直觀清晰展示了預測的結果。綜上，結合運用這兩種算法的方式，可擴展用于預測世界發(fā)生的地震情況，在現(xiàn)有條件下提供了一個具有良好準確度的地震預測方式。