以生為本，以學(xué)定教
——《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)案例及評析

江蘇省江陰市利港實驗小學(xué) 王 寧

一、背景分析

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊的重要教學(xué)內(nèi)容之一。在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容之前，學(xué)生沒有接觸過分?jǐn)?shù)的概念，這一部分教學(xué)內(nèi)容最主要的教學(xué)目標(biāo)就是要幫助學(xué)生在自己的思維領(lǐng)域植入分?jǐn)?shù)概念，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，進(jìn)而掌握用分?jǐn)?shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的技能，同時幫助學(xué)生初步建立起分?jǐn)?shù)大小的印象，會對簡單的分?jǐn)?shù)做出大小判斷。另外，對在教學(xué)這一部分內(nèi)容過程中所進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計和產(chǎn)生的課堂效果進(jìn)行分析，對教學(xué)過程中所運用的教學(xué)理念及作用進(jìn)行概括和總結(jié)。

二、教學(xué)環(huán)節(jié)

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

在花果山上有一個猴子家庭，有兩個猴寶寶。這天，猴媽媽買了4塊餅，平均分給兩個猴寶寶，每個小猴得到幾塊餅？算式： _______________________。

如果只買了2塊餅?zāi)?，每個小猴分到幾塊？

算式____________：____________。

剛才分餅都是怎樣分的？

總結(jié)：要分得很公平，必須“平均分”。

評析：創(chuàng)設(shè)猴子分餅的故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過復(fù)習(xí)自然數(shù)中的平均分，學(xué)生體驗平均分的過程。

第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，理解幾份中的一份。

1.情境：平均分基礎(chǔ)。

在花果山上還有四個猴子家庭，這四個家庭里分別有2只、3只、4只、5只小猴子。有一天，它們的媽媽分別到街上去買了一個一模一樣的餅，準(zhǔn)備分給自己的孩子們吃。第一家的猴媽媽會怎么分呢？（一人一半）（出示錯誤的）是這樣嗎？（出示正確的）也就是第一家猴媽媽把這個餅平均分成了2份。分別說說其他家庭的猴媽媽會怎么分呢？

2.設(shè)疑：有何不同？怎樣精確描述？

（1）設(shè)疑：每家的每只小猴都只能吃其中的一份，這家的四個一份相同嗎？有何不同？

（2）陳述煩惱：哪一份最大？第一家它正好是半塊餅，第二家的還能叫半塊餅嗎？（小半塊）那第三家呢？（小小半塊）第四家呢？（小小小半塊）如果平均分成6份呢？7份呢？照這樣說下去能說得清楚嗎？

（3）再設(shè)疑：那該怎樣才能說得既清楚又簡單呢？以第二家為例子，四人小組討論討論，這里的每一塊可以用哪個數(shù)來表示。

評析：通過猴子分餅的情境，由分幾塊餅到分一塊餅，通過讓學(xué)生說一說，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，更深層地理解平均分的概念。通過分餅，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每份已經(jīng)不能用以前學(xué)過的數(shù)來表示，從而引發(fā)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要，并揭示課題。

第三環(huán)節(jié)：精確理解“誰的幾分之一”。

1.情境：

在花果山上還有兩個猴子家庭，每家各有3只小猴，第一家買了一塊餅平均分給了3只小猴，第二家也買了一塊餅也平均分給了3只小猴，問：哪家的小猴吃得多呢？

2.造勢：

先回答，再問：認(rèn)為一樣多的請舉手，都認(rèn)為一樣多嗎？

3.出圖：

師：這些分?jǐn)?shù)的分子都是幾呢？那分子是1的分?jǐn)?shù)的大小該怎么比較呢？（分母大，分?jǐn)?shù)小；分母小，分?jǐn)?shù)大）為什么可以這樣比呢？（平均分成的份數(shù)越多，其中的一份就越??；而平均分成的份數(shù)越少，其中的一份就越大）

評析：該環(huán)節(jié)考驗學(xué)生的觀察能力，通過比較幾組相同的長方形的陰影部分，讓學(xué)生估一估，陰影部分是長方形的幾分之一。再通過數(shù)形結(jié)合，直觀地幫助學(xué)生比較出這幾個分?jǐn)?shù)的大小。通過觀察分母的變化，總結(jié)幾分之一的分?jǐn)?shù)大小比較可以看分母。此外，結(jié)合圖上的陰影部分，幫助學(xué)生理解分母的含義來掌握比較幾分之一的分?jǐn)?shù)的大小的方法。接著通過多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生及時高效地鞏固新學(xué)的知識。

三、總評

1.善用情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》內(nèi)容時，充分利用學(xué)生感興趣的猴子分餅的故事創(chuàng)設(shè)情境。猴子分餅，要想分得公平應(yīng)該怎么分呢？第一環(huán)節(jié)由剛開始的4塊餅分給2只小猴，每只小猴分2塊餅，到分2塊餅，每只小猴分1塊餅，引導(dǎo)學(xué)生理解要想分得公平必須要平均分，從分幾塊餅中理解并體會平均分的思想。第二環(huán)節(jié)依舊采用猴子分餅的情境，由之前的幾塊餅到分一塊餅，分給2只、3只、4只、5只小猴，應(yīng)該怎么分呢？此環(huán)節(jié)中強調(diào)平均分的概念，并且試著用語言來描述這一塊餅平均分成2份、3份、4份、5份中的每一份，發(fā)現(xiàn)語言的描述復(fù)雜且不準(zhǔn)確，因此為分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的必要性奠定基礎(chǔ)，并且讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗，想想有沒有什么數(shù)可以表達(dá)這其中的一份。教師結(jié)合情境訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)每一個分?jǐn)?shù)所表示的含義，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念。第三環(huán)節(jié)同樣也是采用分餅的情境，大餅和小餅中的三份中的一份，到底哪一份更大呢？從而強調(diào)要在同一個體的幾分之一之間進(jìn)行比較。這里采用分餅情境幫助學(xué)生加深對“同一個體”的印象。本課貫穿采用猴子分餅的情境，使課堂銜接自然有序，同時學(xué)生在有趣好玩的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信，從而提高了課堂效率。

2.注重學(xué)生的動手實踐，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動教學(xué)思想

心理學(xué)家普遍認(rèn)為，在課堂活動中，讓學(xué)生動起來，實踐操作，符合學(xué)生現(xiàn)階段從形象思維向邏輯思維逐步過渡的特點。在第三環(huán)節(jié)理解幾分之一的過程中，通過折紙的活動，讓學(xué)生折一折正方形紙的四分之一并把這一部分涂出來，以加深學(xué)生的理解。教師通過充分利用學(xué)具的演示來達(dá)到加強直觀教學(xué)的目的，最后學(xué)生從圖上直觀發(fā)現(xiàn)，幾種不同的折法，折出來都是表示四分之一。在折的過程中，學(xué)生不斷加深對分?jǐn)?shù)含義的理解?！皠邮謱嵺`”是兒童非常喜歡的活動形式，在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生較多的機(jī)會去觀察、操作、實驗等，讓他們在自主探索和合作交流中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實踐活動分不開的,注重實踐操作,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。

3.合作交流，展現(xiàn)集體智慧

在學(xué)習(xí)的過程中，小組討論交流合作是表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的方式之一。通過小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生之間相互協(xié)作，師生之間共同探討，教師把課堂的舞臺交給學(xué)生，使學(xué)生在和諧的氣氛中共同探索、互相學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)他們的探索精神與創(chuàng)新意識。在合作學(xué)習(xí)的過程中，也能讓學(xué)生學(xué)會傾聽他人的意見，從而增進(jìn)同學(xué)之間的友誼。

本節(jié)課筆者在第四環(huán)節(jié)中設(shè)置了合作學(xué)習(xí)。小組內(nèi)分工明確，每個人都有著相應(yīng)的任務(wù)，讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動中來，體現(xiàn)了課堂上學(xué)生們的主體性。通過小組活動比賽的形式，將這個幾個分?jǐn)?shù)按照從大到小的順序進(jìn)行排列，喚醒學(xué)生的好勝心。這次合作活動不僅豐富了教與學(xué)的方式，也在一定程度上活躍了課堂氛圍，有效集中了學(xué)生們的注意力。接著讓學(xué)生觀察這幾個分?jǐn)?shù)的共同特征，合作討論說一說，可以怎么比較幾分之一的分?jǐn)?shù)大小。這一部分是本節(jié)課的難點，讓學(xué)生觀察幾分之一的分?jǐn)?shù)可以通過分?jǐn)?shù)的分母來比較大小。這一過程，對于大多數(shù)學(xué)生來說都較為困難，但是通過小組合作、互相探討、共同學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生都能夠理解分母越大的分?jǐn)?shù)反而越小。構(gòu)建一個平等的新型教學(xué)關(guān)系，把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生更多的主動學(xué)習(xí)的機(jī)會是實踐操作和小組合作教學(xué)模式的應(yīng)有之義。只有讓學(xué)生在課堂上大膽發(fā)言、積極思考、共同探討，才能營造一種活潑自主的課堂氛圍。

總之，小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的起步期，作為教師應(yīng)把課堂的舞臺交給學(xué)生，給學(xué)生更多展示自己的機(jī)會。教師要通過關(guān)注學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和善于思考的能力，讓數(shù)學(xué)課堂活躍起來，讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。