《探究單擺振動(dòng)的周期》教學(xué)設(shè)計(jì)

屈建妮

摘要：?jiǎn)螖[作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的具體實(shí)例，教學(xué)過程設(shè)計(jì)得當(dāng)，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度、科學(xué)價(jià)值觀和科學(xué)探究能力。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)螖[;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);單擺周期

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：（1）知道什么是單擺，理解單擺振動(dòng)的回復(fù)力來(lái)源及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件。（2知道單擺周期的決定因素，掌握單擺振動(dòng)周期公式并能應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)：（1）通過實(shí)驗(yàn)概括出周期的影響因素，培養(yǎng)探究及由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出結(jié)論的能力。（2）通過對(duì)單擺周期公式的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.情感目標(biāo)：利用演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)及多媒體輔助教學(xué)，從伽利略發(fā)現(xiàn)單擺的等時(shí)性到惠更斯的進(jìn)一步研究得出結(jié)論，使學(xué)生體會(huì)到科學(xué)探索之路的艱辛。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究影響單擺周期的因素，周期公式及其成立條件。

難點(diǎn)： 設(shè)計(jì)探究影響單擺周期因素的方法與步驟，分析現(xiàn)象，得出結(jié)論。

三、教具

三個(gè)單擺（兩個(gè)擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同;兩個(gè)擺長(zhǎng)不同，質(zhì)量相等;）秒表，鐵架臺(tái)，刻度尺，磁鐵。

四、教學(xué)方法：

觀察現(xiàn)象，提出問題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究，演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)

五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

1.重視實(shí)驗(yàn)：本節(jié)課有演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)，通過演示實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)問題、通過分析探究設(shè)計(jì)解決的方法途徑、再通過實(shí)驗(yàn)探求規(guī)律。

2. 注重科學(xué)探究方法的培養(yǎng)：從教學(xué)目標(biāo)的制定，到教學(xué)內(nèi)容的安排以及設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法和能力。

3. 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：教師設(shè)問啟發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)全體學(xué)生參與思考，始終保持積極探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

六、教學(xué)過程

（一）引入新課

1.復(fù)習(xí)提問：什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？彈簧振子的振動(dòng)特點(diǎn)是什么？

2.提出問題：在生活中常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(dòng)，這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？它是根據(jù)什么原理制成的？

（二）新課教學(xué)

1.單擺：展示單擺并介紹其構(gòu)成，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長(zhǎng)，小球要小而重。

提問：?jiǎn)螖[的平衡位置在哪及是如何擺動(dòng)的？

①單擺的平衡位置：O點(diǎn)就是單擺的平衡位置。

②單擺的擺動(dòng)：演示單擺擺動(dòng)過程

現(xiàn)象：擺球沿著以平衡位置O為中點(diǎn)的一段圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

問題：?jiǎn)螖[擺動(dòng)所需要的回復(fù)力由誰(shuí)來(lái)提供？

擺球受到的重力和懸線拉力，在單擺振動(dòng)時(shí)，要使單擺振動(dòng)，還要提供擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)的向心力。重力沿圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ是沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，這個(gè)力提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力，也可說(shuō)是沿運(yùn)動(dòng)方向的合力提供了擺球擺動(dòng)的回復(fù)力。F=G1=mgsinθ

問題：?jiǎn)螖[的動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生推理論證）

在偏角很小時(shí)，sinθ≈

單擺的回復(fù)力為（其中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長(zhǎng)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反）

對(duì)確定的單擺，可以用一個(gè)常數(shù)表示，上式可以寫成：

總結(jié)：在偏角很小的情況下，單擺所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)α<10° 時(shí)，單擺的擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

③實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用裝有墨水的注射器演示振動(dòng)圖象。

現(xiàn)象：圖象是正弦或余弦曲線。

總結(jié)：在擺角很小的情況下，單擺振動(dòng)的圖象符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，即單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

2.單擺的周期

（1）實(shí)驗(yàn)探究

問題：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？

學(xué)生猜想：可能與振幅、擺球質(zhì)量、擺長(zhǎng)、重力加速度及空氣阻力有關(guān)。

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：（小球小而重空氣阻力可忽略不計(jì)）

實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法

①擺長(zhǎng)約為1m，使振幅A1=7cm，測(cè)量單擺的周期T1;改變振幅為A2=5cm，測(cè)量單擺的周期T1′。

②擺長(zhǎng)約為1m，使擺球質(zhì)量為m，測(cè)單擺的周期T2;換用質(zhì)量為2m的擺球，測(cè)單擺的周期T2′。

③擺長(zhǎng)約為1m，使用一定的質(zhì)量的擺球，測(cè)單擺的周期T3;擺長(zhǎng)減小約為0.60m時(shí)，使用質(zhì)量相同的擺球，測(cè)單擺的周期T3′。

④單擺的擺球用鐵球（質(zhì)量為m），測(cè)單擺的周期T4;在擺球的平衡位置下方放一塊磁鐵，測(cè)單擺的周期T4′。（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析、比較）

結(jié)論：?jiǎn)螖[擺動(dòng)的周期與單擺的振幅無(wú)關(guān)，與單擺的擺長(zhǎng)、重力加速度有關(guān)。

（2）周期公式

荷蘭物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的擺動(dòng)，定量得到：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T跟擺長(zhǎng)L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。

單擺周期的這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。

3.課堂練習(xí)

（1）根據(jù)單擺周期公式測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋枰獪y(cè)量哪些物理量？

（2）有兩個(gè)單擺，甲擺振動(dòng)了18次的同時(shí)，乙擺振動(dòng)了6次，則甲乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比是多少？

4.課堂小結(jié)

本節(jié)課探究了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在θ<10°時(shí)單擺振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

單擺振動(dòng)周期：

課后作業(yè)：1.課后習(xí)題 2.設(shè)計(jì)測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊姆椒ê筒襟E。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧建中《力學(xué)教程》北京人民教育出版社1980年

[2]2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（理科·新課程版）