京津冀城市群綠色TFP時空演進及趨勢預(yù)測研究

童 磊， 王 鵬

(中國礦業(yè)大學(xué) (北京)管理學(xué)院， 北京 100083)

一、 引 言

京津冀城市群是我國重要的特大城市群之一。特別是國家級新區(qū)雄安新區(qū)的設(shè)立，更加凸顯出京津冀城市群作為中國核心區(qū)的重要性。同時，京津冀城市群也被定位為協(xié)同發(fā)展改革引領(lǐng)區(qū)、生態(tài)修復(fù)環(huán)境改善示范區(qū)[1]。 但是，該區(qū)域也是中國生態(tài)環(huán)境問題最嚴重、大氣污染最集中的地區(qū)之一?！毒┙蚣絽f(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》指出，京津冀城市群要在生態(tài)環(huán)境協(xié)同治理方面率先突破，該區(qū)域的生態(tài)環(huán)境問題已經(jīng)引起政府、公眾的廣泛關(guān)注[2]。鑒于此，提高綠色全要素生產(chǎn)率(Green Total Factor Productivity,綠色TFP)成為破解京津冀生態(tài)環(huán)境與經(jīng)濟發(fā)展之間矛盾的關(guān)鍵[3]。那么，京津冀城市群綠色TFP在空間和時間上是如何演進的？呈現(xiàn)何種分布態(tài)勢？如何正確預(yù)測京津冀城市群綠色TFP長期發(fā)展趨勢？基于以上問題，本文在對京津冀綠色TFP空間和時間分析的基礎(chǔ)上考察其演進規(guī)律，有助于認清綠色TFP的發(fā)展趨勢，對于促進京津冀經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

當前，對于京津冀城市群綠色TFP的已有研究主要集中在以下方面：(1)綠色TFP的測算。變量松弛問題是傳統(tǒng)徑向距離和方向性距離函數(shù)的缺陷。Tone[4]構(gòu)建了非徑向和非角度的SBM模型以解決這一缺陷。較多學(xué)者采用該方法對綠色TFP進行測算，如Zhang Qing等[5]以“一帶一路”沿線國家為研究對象，Oh等[6]對綠色TFP進行了跨期比較，He等[7]對中國綠色TFP進行了動態(tài)分析，高贏[8]等采用US-SBM-Malmquist模型、楊騫等[9]利用Dagum基尼系數(shù)、胡曉珍等[10]采用DEA-Malmquist指數(shù)模型從省際或者不同行業(yè)綠色TFP的測算、跨期和動態(tài)比較等方面進行了研究。以京津冀城市群為對象的研究則主要從以下幾個方面進行。有學(xué)者對京津冀城市群綠色TFP進行了測算。如王德利等[11]、馬宇博等[12]、李衛(wèi)兵等[13]利用DEA-Malmquist方法測算了京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率，并分析其主要特征；韓英等[14]采用窗口相鄰聯(lián)合參比Malmquist模型，從行業(yè)角度測算了京津冀綠色TFP，并對其進行了分解。也有學(xué)者利用SFA模型對其進行研究。如藺鵬等[15]利用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)SFA模型測算了京津冀城市群2001—2015年綠色全要素生產(chǎn)率，并對其進行分析解構(gòu)。(2)綠色TFP的影響因素。該方面的研究更多集中于計量經(jīng)濟模型。如劉建國[16]、李健等[17]采用空間計量模型分析了京津冀綠色全要素生產(chǎn)率的影響因素；李衛(wèi)兵等[18]從收斂性角度對京津冀綠色全要素生產(chǎn)率進行了研究。

從以上研究來看，大部分學(xué)者以全國、省域或者不同行業(yè)為對象，從綠色TFP、生態(tài)效率等角度進行了綠色TFP測算、跨期和動態(tài)研究，該方面的研究十分豐富，并且方法相對成熟。如前所述，京津冀在戰(zhàn)略地位、經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)環(huán)境等方面有其特殊性，雖然也有學(xué)者以京津冀為對象進行研究，但是目前對京津冀綠色全要素生產(chǎn)率的研究存在以下局限：(1)雖有學(xué)者對京津冀各城市綠色TFP的評價結(jié)果進行了對比，但是并沒有進行跨期比較，未能全面揭示京津冀綠色TFP動態(tài)演進的狀態(tài)；(2)雖有學(xué)者對京津冀綠色TFP的動態(tài)演進進行了研究，但鮮有學(xué)者對京津冀綠色TFP的動態(tài)演進特征進行刻畫；(3)雖有學(xué)者從國家或者是某省際層面對綠色TFP進行了趨勢預(yù)測，但未有學(xué)者以京津冀城市群為研究對象對這一問題進行研究。

本文的學(xué)術(shù)貢獻主要在于：(1)在構(gòu)建非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型的基礎(chǔ)上對京津冀綠色TFP進行科學(xué)測算，進而利用全局Malmquist指數(shù)對京津冀綠色TFP的動態(tài)演進進行跨期對比，克服傳統(tǒng)研究方法的缺陷，并揭示其空間特征。(2)利用Kernel密度估計方法對京津冀綠色TFP動態(tài)演進特征進行完整刻畫。(3)分別采用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對京津冀綠色TFP的長期演進趨勢進行預(yù)測，為政策制定提供依據(jù)。

二、 研究方法

(一) SBM-GML模型

1. SBM模型

傳統(tǒng)DEA模型并未考慮松弛變量的影響和模型中的徑向問題，因此，評價效率值與最優(yōu)值有所偏差。Tone等對傳統(tǒng)DEA模型進行了改進，將松弛變量引入目標函數(shù)，提出了非徑向非角度的SBM模型(Slacks-Based Measure Model)。SBM模型避免了投入和產(chǎn)出同比例變化造成的誤差，使得評價更準確。同時，SBM模型還考慮了非期望產(chǎn)出，擴大了應(yīng)用的范圍。

通過考慮非期望產(chǎn)出的 SBM 模型的測算結(jié)果，可以判斷決策單元是否有效。若決策單元有效，則要利用考慮非期望產(chǎn)出的超效率 SBM 模型對有效決策單元進行進一步測算，得到效率值為大于或等于 1 的值。因此，本文先利用考慮非期望產(chǎn)出的 SBM 模型對所有決策單元進行測算，基于此，再進一步選擇考慮非期望產(chǎn)出的超效率 SBM 模型對效率值為 1 的有效決策單元進行測算。

2. GML模型

Malmquist等人在1953年提出了Malmquist指數(shù)，但是該模型不能用于對非期望產(chǎn)出進行分析。在Malmquist指數(shù)基礎(chǔ)上，Chung等人對其進行了改進，提出了Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)。該模型不僅能夠?qū)⒎瞧谕a(chǎn)出考慮在內(nèi)，而且還能將期望產(chǎn)出的增加和非期望產(chǎn)出的減少都考慮在內(nèi)，克服了原有Malmquist指數(shù)的缺陷，因此，可以利用該模型對含有非期望產(chǎn)出的綠色全要素績效變化進行動態(tài)考察[19]。

根據(jù)Chung等人的研究，可將t時期到t+1時期的Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)表示為：

Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)由兩部分構(gòu)成，一部分是技術(shù)效率變化指數(shù)(EC)，另一部分是技術(shù)水平變化指數(shù)(TC)，二者相乘得到Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)。

3. 核密度估計

作為一種非參數(shù)估計方法，核密度估計能夠描述研究對象的分布狀態(tài)。研究特定區(qū)域內(nèi)非均衡的分布具有重要的應(yīng)用價值，利用核密度估計研究京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率的演進特征是合適的。核密度估計模型如下式所示：

上式中，N為樣本數(shù)量，h為帶寬，K為核函數(shù)，Xi為獨立同分布的樣本值，x為平均值。

4. 馬爾可夫鏈模型

(1)普通馬爾可夫鏈模型

作為時間和狀態(tài)均為離散的隨機過程，按照事物演變的規(guī)律將研究對象分為K種類型，不同時間不同類型之間的轉(zhuǎn)移可以用K×K轉(zhuǎn)移概率矩陣表示，轉(zhuǎn)移概率mij為時間t類型i轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率，其公式如下：

上式中，nij表示時間t類型i轉(zhuǎn)移到j(luò)的樣本數(shù)量，ni表示時間t所有樣本的數(shù)量。

根據(jù)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率在時間上平穩(wěn)的特點，有下式：

Ft+1=MsFt

上式中，F(xiàn)t+1和Ft是不同時刻的概率分布，Ms是轉(zhuǎn)移概率矩陣M的S次冪。

(2)空間馬爾可夫鏈模型

空間馬爾可夫鏈模型是在空間環(huán)境下普通馬爾科夫鏈的延伸。對于一個研究對象，如其位置為i，鄰域為j，那么位置為i的空間滯后類型則由空間滯后算子決定。

上式中，lag為空間滯后算子，xi為研究對象值，wij為空間滯后算子的權(quán)重。

根據(jù)空間滯后類型，將K×K馬爾科夫矩陣分解為K個K×K的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣。

三、 數(shù)據(jù)來源

本文在對京津冀城市群綠色TFP進行測算的過程中，選取勞動、資本、能源作為投入變量，以地區(qū)總產(chǎn)值作為期望產(chǎn)出變量，以二氧化硫、工業(yè)廢水和工業(yè)煙粉塵作為非期望產(chǎn)出變量。其中：勞動以各城市的單位從業(yè)人員、城鎮(zhèn)私營與個體從業(yè)人員之和表示。資本以全社會固定投資總額表示。為排除價格因素影響，對資本數(shù)據(jù)以2000年為基期進行平減處理。能源投入以各城市發(fā)電量表示。地區(qū)總產(chǎn)值以各城市地區(qū)生產(chǎn)總值表示。同樣，為排除價格因素影響，對期望產(chǎn)出數(shù)據(jù)以2000年為基期進行平減處理。二氧化硫、工業(yè)廢水和工業(yè)煙粉塵直接從統(tǒng)計年鑒獲取。本文的研究區(qū)間為2004—2018年，所有數(shù)據(jù)均來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》。

四、 實證分析

(一)京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率空間演進

本文利用SBM模型對京津冀城市群綠色TFP進行測算，分別選取2004年和2018年的綠色全要素生產(chǎn)率進行分析。測算結(jié)果顯示，2004年，除北京和天津外的其他京津冀城市的綠色全要素生產(chǎn)率值均小于1。可能的原因是：在經(jīng)濟目標導(dǎo)向下，各個城市將經(jīng)濟增長作為衡量城市發(fā)展的主要指標，對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和能源消費結(jié)構(gòu)調(diào)整重視程度不夠，從而使得經(jīng)濟發(fā)展相對粗放，生態(tài)績效水平相對較低。2018年，這一情況得到較大改觀，綠色全要素生產(chǎn)率值大于1的城市增加到6個；相比2004年，京津冀城市群各個城市的綠色全要素生產(chǎn)率水平得到較大提升。這種變化表明，在中央政府及地方環(huán)境政策下，各個城市不再將GDP作為衡量城市發(fā)展的唯一指標，而是大力實施產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，并且加大了環(huán)境治理的投入，改善了生態(tài)環(huán)境狀況，使得經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量得到很大提高。

(二)京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率變化分析

相較于SBM模型，Malmquist指數(shù)可以判斷一段時期內(nèi)綠色TFP的變化情況。因此，本文進一步運用Malmquist指數(shù)對京津冀城市群各城市的綠色TFP變化率進行研究。京津冀整體綠色TFP的變化率如表1所示：

表1 京津冀城市群分年度綠色TFP指數(shù)

研究期內(nèi)，京津冀城市群綠色TFP指數(shù)(TFPC)呈現(xiàn)波動式變化。TFPC的年均變化率為1.045，表明京津冀城市群綠色TFP呈逐年增長的趨勢。技術(shù)進步變化指數(shù)與技術(shù)效率變化指數(shù)(EC)相比，技術(shù)進步指數(shù)的均值大于1，優(yōu)于技術(shù)效率變化指數(shù)的均值0.92。這表明京津冀城市群整體技術(shù)進步指數(shù)在中長期呈現(xiàn)上升趨勢，而技術(shù)效率變化指數(shù)在中長期呈現(xiàn)下降趨勢。純技術(shù)效率(PEC)和規(guī)模效率(SEC)的變化趨勢分別為無變化和上升。從以上結(jié)果可以看出，影響京津冀城市群綠色TFP的主要因素為技術(shù)進步和規(guī)模效率。

表2 2004—2018年京津冀城市群各城市綠色TFP指數(shù)

從表2可以看出，各城市的TFPC值都處于前沿生產(chǎn)面，表明各個城市的綠色TFP在逐年提高。天津市、唐山市和滄州市提升較快，而廊坊市、保定市和衡水市對前沿生產(chǎn)面的追趕效率較低。從技術(shù)進步變化指數(shù)來看，廊坊市、石家莊市和邢臺市技術(shù)進步較快，帶動三個城市綠色TFP快速提高。技術(shù)效率變化率指數(shù)只有石家莊市大于1，說明石家莊市在技術(shù)進步方面的表現(xiàn)比較突出。從PEC和SEC看，扣除技術(shù)效率效應(yīng)后，各城市在綠色TFP方面均取得了較大進步。

(三)京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率動態(tài)特征

作為一種非參數(shù)方法，Kernel 密度估計可用于對研究對象的分布形態(tài)進行研究。因此，本文利用Kernel 密度估計方法對京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率動態(tài)特征進行了刻畫，如圖1所示：

圖1中的分布位置顯示：京津冀城市群綠色TFP在研究期內(nèi)整體向右移動，表明綠色TFP整體上呈現(xiàn)上升的趨勢。從分布形態(tài)上看，京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率的波峰高度逐年下降，寬度隨之增加。這表明京津冀城市群內(nèi)各個城市之間的綠色TFP差異呈現(xiàn)擴大的趨勢。其原因在于，北京市和天津市在經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)、技術(shù)創(chuàng)新等方面具有絕對的優(yōu)勢，拉大了與其他城市綠色TFP的距離。從分布延展性上看，京津冀城市群綠色TFP呈現(xiàn)拖尾的趨勢，表明在京津冀城市群內(nèi)部，存在綠色TFP較高的城市，這也是核密度圖波峰逐年下降和寬度逐漸加大的原因。

(四)京津冀城市群綠色全要素生產(chǎn)率長期趨勢預(yù)測

本文分別采用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對綠色TFP長期趨勢進行預(yù)測，根據(jù)綠色TFP的特征，將京津冀城市群各個城市的綠色TFP發(fā)展水平劃分為四個層次，即低水平(L)、中水平(M)、高水平(H)和較高水平(HH)，以滯后一階計算京津冀城市群綠色TFP的轉(zhuǎn)移概率矩陣，如表3所示：

從表3可以看出：一年后78.14%的城市仍然維持較低的綠色TFP水平，10.88%的城市從低水平的綠色TFP轉(zhuǎn)移至中水平，從低水平的綠色TFP轉(zhuǎn)移至高水平和較高水平的綠色TFP的概率均為5.49%；一年后59.14%的城市仍然維持中水平的綠色TFP，而有13.62%的城市轉(zhuǎn)移到低水平的綠色TFP，中水平轉(zhuǎn)移到高水平和較高水平的綠色TFP的概率分別為24.5%和2.74%；一年后高水平綠色TFP的城市以45.51%的概率維持同樣的水平，有5.49%和8.13%的城市轉(zhuǎn)移至低水平和中水平的綠色TFP，有40.87%的概率從高水平轉(zhuǎn)移到較高水平；對于較高水平綠色TFP的城市而言，有87.75%的概率維持在同一水平，轉(zhuǎn)移至低水平、中水平和高水平的概率分別為2.06%，0.00%和10.19%。從以上結(jié)果可以看出，對于大部分城市而言，維持同樣水平綠色TFP的概率比轉(zhuǎn)移到更低水平或者更高水平的概率更大，即對角線上的概率均大于非對角線上的概率，存在較為明顯的馬太效應(yīng)。同時，所有城市發(fā)生間隔跳躍的概率小于相鄰水平發(fā)生的概率，慣性特征明顯。對于中水平和高水平的城市，其向上轉(zhuǎn)移的概率大于向下轉(zhuǎn)移的概率，綠色TFP存在明顯的增長趨勢。

利用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型研究京津冀城市群各個城市的長期趨勢，均把各個城市當作獨立的個體。而現(xiàn)實情況是，隨著京津冀城市群一體化的加深，綠色TFP存在明顯的空間效應(yīng)。基于此，本文利用空間馬爾科夫鏈模型對綠色TFP的長期發(fā)展趨勢進行研究，結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，當鄰近區(qū)域為中水平時，低水平城市維持其固有狀態(tài)的概率為63.12%，低水平城市轉(zhuǎn)移到中水平、高水平和較高水平的概率分別為21.51%，0.75%和14.62%。由此可知，高水平、較高水平和中水平城市對低水平城市綠色TFP具有重要的推動作用。對于中水平城市，若其周圍鄰域為高水平或者較高水平城市，其轉(zhuǎn)移到低水平城市的概率較低。在鄰域為高水平城市的情境下，其向低水平城市轉(zhuǎn)移的概率為12.20%，低于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈下的13.62%；其向高水平城市轉(zhuǎn)移的概率為33.55%，高于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈下的24.50%。對于高水平和較高水平城市而言，如果其鄰域城市為低水平或者中水平城市，可能會拉低其綠色TFP水平。具體而言，其轉(zhuǎn)移到低水平和中水平城市的概率均為10.45%，而在傳統(tǒng)馬爾科夫鏈下向低水平和中水平城市的轉(zhuǎn)移概率分別為5.49%和8.13%。

表4 京津冀城市群空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣 單位：%

五、 結(jié)論與建議

本文基于2004—2018年京津冀城市群相關(guān)數(shù)據(jù)，利用DEA-SBM模型和Malmquist指數(shù)分別對京津冀城市群的空間和時間TFP進行了研究，利用Kernel 密度方法對京津冀城市群綠色TFP特征進行了刻畫，并采用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對京津冀城市群綠色TFP長期趨勢進行了分析。主要結(jié)論如下：(1) 京津冀城市群內(nèi)各個城市在研究期內(nèi)綠色TFP呈現(xiàn)上升的趨勢。其中，直轄市的綠色TFP大于其他城市。技術(shù)進步對京津冀城市群綠色TFP的增長貢獻最大，規(guī)模效率呈增長趨勢。(2) 由于各城市在地理位置、資源稟賦等方面的不同，京津冀城市群綠色TFP呈現(xiàn)極化的發(fā)展趨勢，內(nèi)部差異較大。(3) 空間因素對京津冀城市群綠色TFP增長具有顯著影響，存在明顯的空間溢出效應(yīng)。高水平城市對低水平鄰域城市綠色TFP具有明顯的推動作用，低水平城市會阻礙高水平鄰域城市綠色TFP的提升。

根據(jù)以上結(jié)論，本文提出以下針對京津冀城市群綠色發(fā)展的建議：(1) 加快技術(shù)進步，提高創(chuàng)新能力。技術(shù)進步對提高城市綠色TFP具有重要的推動作用，應(yīng)深入貫徹以創(chuàng)新為引領(lǐng)的經(jīng)濟發(fā)展思想，提高企業(yè)創(chuàng)新能力，充分發(fā)揮京津冀城市群科研院所和高技術(shù)企業(yè)的引領(lǐng)作用，促進產(chǎn)學(xué)研融合，加快技術(shù)革新的速度，實現(xiàn)京津冀城市群高質(zhì)量發(fā)展，為京津冀城市群綠色TFP水平的增長提供技術(shù)支撐。(2) 強化區(qū)域協(xié)同，縮小內(nèi)部差異。京津冀城市群內(nèi)的綠色TFP差異有擴大趨勢，因此，應(yīng)平衡各城市發(fā)展資源，在充分發(fā)揮各自優(yōu)勢的同時，形成良好的協(xié)調(diào)機制，從政策、資金等方面支持低水平城市改善產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、提高技術(shù)水平，逐步縮小城市群內(nèi)綠色TFP差異。(3) 發(fā)揮聯(lián)動作用，實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展。京津冀城市群綠色TFP呈現(xiàn)出空間集聚的特征。中低水平城市應(yīng)正視自身存在的不足，借助其擁有高水平鄰域城市的地理位置優(yōu)勢，加強跨空間協(xié)調(diào)與合作，充分發(fā)揮空間聯(lián)動作用，實現(xiàn)京津冀城市群協(xié)調(diào)發(fā)展。