因城施策背景下住房限購政策的有效性和異質(zhì)性
——基于RDiT方法的實證分析

邵 磊 秦韶聰 任 強

一、引言

我國傳統(tǒng)觀念提倡“居者有其屋”，住宅對大多數(shù)人來說是一種剛性需求。然而，民眾對住房投資及投機需求的狂熱不僅推高了房價，也讓住房成為很多人眼中“遙不可及”的事物，這一現(xiàn)象在大城市尤為明顯。在制度層面，從“三三制”(1)我國于1982年進(jìn)行“三三制”補貼售房，個人只付三分之一，剩下由單位和政府補貼。到租售結(jié)合再到住房公積金制度的一系列嘗試之后，中國的住房制度逐步向商品化邁進(jìn)，并在1998年徹底終結(jié)了住房實物分配，實現(xiàn)了市場主導(dǎo)。然而，僅僅依靠制度層面的改革并不能徹底解決住房價格問題。為了滿足群眾的住房需求，政府出臺了一系列針對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控政策。根據(jù)采取方式的不同，可以將房地產(chǎn)調(diào)控政策分為財政政策、貨幣政策和行政手段三種。常見的限制類政策，包括限購、限貸、限售以及限價等，它們分別從不同角度制約消費者的購房行為或開發(fā)商的購地行為，都屬于行政手段的范疇。

為應(yīng)對2008年國際金融危機，我國政府積極“救市”，房地產(chǎn)市場在2009年實現(xiàn)了復(fù)蘇，房價從此迎來了長期的上漲。為了穩(wěn)定房地產(chǎn)市場，國務(wù)院辦公廳先后于2010年、2011年和2013年出臺了房地產(chǎn)市場調(diào)控的相關(guān)通知，限購作為一項調(diào)控政策被包括在內(nèi)。文件對限購的城市、套數(shù)、人群、區(qū)域都做出了明確規(guī)定。2010年4月30日，北京成為我國“限購第一城”。截至2011年，幾乎所有一、二線城市都實行了限購。2014年，除“北上廣深”以外的大部分城市先后解除了限購，第一輪限購宣告終結(jié)。第二輪限購自2016年起在各大城市開啟，截至2019年上半年，我國共有40余個城市實行了限購。

本文以第二輪限購作為政策沖擊，采用時間斷點回歸(RDiT)的方法考察限購政策的有效性和異質(zhì)性。與第一輪自上而下統(tǒng)一調(diào)控的方式不同，第二輪限購無論在時間節(jié)點還是具體措施上都體現(xiàn)出因城施策的特征。從圖1可以看出，2015年6月之前，不同城市的房價環(huán)比指數(shù)走勢大致相同，而在這之后，不同城市在房價環(huán)比指數(shù)趨勢上的差異逐漸顯現(xiàn)出來，達(dá)到高點的時間并不一致，該差異性為因城施策提供了依據(jù)。在地方政府掌握政策制定與實施主動權(quán)的背景下，評估限購政策的有效性和異質(zhì)性將為當(dāng)前因城施策、因地制宜大環(huán)境下的房地產(chǎn)調(diào)控提供有益參考。

圖1 不同級別城市房價環(huán)比指數(shù)趨勢圖

本文從房價增速的角度評估政策效應(yīng)，研究結(jié)論表明：限購政策有效降低了房價增速以及房價上漲的加速度。限購政策的異質(zhì)性體現(xiàn)在三個方面：(1)限購在不同住房市場的有效性不同。其中新房和中等面積住房分別是各自分類標(biāo)準(zhǔn)下受政策影響最大的。(2)限購效應(yīng)具有措施異質(zhì)性。在各項措施中，全域、存量式、限二手房、限外地人口、低可持有套數(shù)是有效的，但按面積區(qū)分并未達(dá)到理想的效果?；诖胧┊愘|(zhì)性構(gòu)建的限購綜合強度越高，政策有效性越強。(3)限購效應(yīng)具有城市異質(zhì)性。東部和中部城市的房價增速顯著降低；土地依賴度越高的城市，房價增速下降越明顯。

與以往研究相比，本文的主要創(chuàng)新點包括：(1)將時間斷點回歸方法應(yīng)用到房地產(chǎn)調(diào)控政策的研究中。以往對房地產(chǎn)調(diào)控政策的實證分析以倍差法為主，但房價走勢的城市異質(zhì)性較大，導(dǎo)致平行趨勢假設(shè)較難滿足，且房地產(chǎn)調(diào)控政策出臺頻繁，這些都造成倍差法的適用性較差。因此，本文選擇采用斷點回歸方法，用來更好地識別在不同時點推出的不同限購措施的政策效應(yīng)。相比Sun等(2017)[1]學(xué)者使用該方法對北京市限購政策的研究，本文的樣本包含25個城市，能夠得到更具普適性的結(jié)果。(2)評估限購對房價增速的影響。以往文獻(xiàn)在評估限購政策有效性時集中在對房價的影響上，本文借助房價環(huán)比指數(shù)評估了限購對房價增速的影響，即限購能否有效抑制房價過快上漲。(3)限購效應(yīng)的措施異質(zhì)性分析。第二輪限購政策具有明顯的因城施策特征，本文從多個維度對限購政策進(jìn)行分類，并對各類措施的有效性進(jìn)行評估，使本文結(jié)論更具針對性和操作性，為地方政府的政策選擇提供參考。

二、文獻(xiàn)綜述

在行政手段的調(diào)控政策中，“限購”最早得到實施，也因此得到了較多的研究。為了使限購政策能夠在實踐中發(fā)揮更大更好的作用，對限購政策的實施效果進(jìn)行估計是必要的。

穩(wěn)定房價是出臺限購政策的最直接目的。因此，考察限購對房價的影響是分析政策有效性的主要維度(2)王博永和楊欣(2014)[2]也將商品房成交量作為被解釋變量討論政策效應(yīng)，作者暫未發(fā)現(xiàn)其他研究成交量變化的文獻(xiàn)。。王博永和楊欣(2014)[2]結(jié)合大數(shù)據(jù)，利用搜索指數(shù)對比了不同房地產(chǎn)政策的調(diào)控效果，發(fā)現(xiàn)行政調(diào)控是各種調(diào)控手段中最直接有效的。喬坤元(2012)[3]、鄧柏峻等(2014)[4]以及方興(2018)[5]利用城市面板數(shù)據(jù)，采用倍差法探討了限購政策對房價的影響，得出了實行限購政策能夠抑制房價上漲的結(jié)論。其中，方興(2018)[5]同時考察了第一輪和第二輪限購政策的效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)第二輪限購政策的效果相對較弱，這里的效應(yīng)均為每輪政策的平均效應(yīng)。廖奇云等(2018)[6]基于斷點回歸的分析方法，發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)限購政策的實施效果在不同城市不盡相同，既存在房價下跌的城市，也存在房價上漲的城市。黃昕等(2018)[7]通過比較各項調(diào)控政策發(fā)現(xiàn)限購政策效果相對較弱，政策出臺14個月后才能顯著地抑制房價增速，限購強度提高1檔，房價增速只能降低0.5個百分點。韓永輝等(2016)[8]結(jié)合城市經(jīng)濟(jì)學(xué)，構(gòu)建了帶 “限購令”政策約束條件的單中心雙環(huán)城市住房市場模型，并分析了城市規(guī)模異質(zhì)性對政策效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)中小城市房價的下降幅度大于大城市。劉江濤等(2012)[9]建立一個住房市場模型，發(fā)現(xiàn)限購能夠降低房價，但是降低的幅度與市場對政策不確定的預(yù)期緊密相關(guān)。

此外，也有一些學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)限購在降低房價方面作用有限。王敏和黃瀅(2013)[10]建立局部均衡模型，發(fā)現(xiàn)限購政策能降低房價，但是效果不顯著，僅僅對二手住宅市場有輕微政策效果。張德榮和鄭曉婷(2013)[11]在倍差法框架內(nèi)通過動態(tài)面板模型GMM來評估政策效應(yīng)，得到了相似的結(jié)論。郭文偉(2016)[12]基于單位根右側(cè)ADF泡沫檢驗方法動態(tài)測度房價泡沫，結(jié)果顯示，限購政策未能有效抑制房地產(chǎn)市場泡沫。余永澤和張少輝(2017)[13]認(rèn)為限購政策雖然抑制了過高的房地產(chǎn)投資，但是并未顯著影響房價。

除了利用城市面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究以外，Sun等(2016)[1]利用微觀二手房交易數(shù)據(jù)，采用斷點回歸方法分析了北京市實施限購的政策效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)限購導(dǎo)致了二手房出售量和價格的雙雙降低，但對房屋租賃市場無顯著影響。Du和Zhang(2015)[14]采用合成控制法發(fā)現(xiàn)限購使北京市房價年增長率降低了7.69%。

從結(jié)論來看，已有文獻(xiàn)對限購政策有效性的評估結(jié)論不一，尚未達(dá)成共識。首先，從研究對象看，對限購政策的有效性分析主要集中在第一輪限購政策上，由于第二輪限購從2016年才開始實施，上述研究中，只有方興(2015)[5]考察了第二輪限購對房價的影響。其次，已有文獻(xiàn)將限購政策當(dāng)作一個整體，評估限購在各實施城市的平均效應(yīng)，并未對限購政策下具體措施的有效性作出進(jìn)一步分析。因此，因城施策背景下限購政策的有效性和異質(zhì)性仍未得到充分和準(zhǔn)確的分析。

三、實證分析設(shè)計

(一)政策背景

2015年的“330新政”(3)2015年3月30日，中國人民銀行、住建部、銀監(jiān)會聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于個人住房貸款政策有關(guān)問題的通知》，將二套房最低首付比例由60%～70%調(diào)整為40%；財政部和國家稅務(wù)總局聯(lián)合發(fā)布消息，從3月31日起，個人住房轉(zhuǎn)讓免征營業(yè)稅的期限由購房超過5年(含5年)下調(diào)為超過2年(含2年)。此新政被稱為“330新政”。以及年末的化解房地產(chǎn)庫存戰(zhàn)略后，全國樓市逐步回暖，并在2016年迎來了房價的又一輪上漲。面對房價過快上漲，各地也開始出臺一系列調(diào)控措施，限購就是在這一背景下重啟的。

與大多數(shù)實行第一輪限購的城市不同，“北上廣深”自限購開啟后就沒有中斷，雖然會有限購細(xì)則的改變，但并沒有經(jīng)歷先終結(jié)再重啟這一過程。剩余城市中，蘇州是第一個重啟限購的城市，于2016年8月11日開始實施第二輪限購，此后，陸續(xù)有新的城市加入這一行列中來，限購城市名單逐步增加。截至2019年上半年，據(jù)不完全統(tǒng)計，有40余個城市實行了住房限購。

第二輪限購并未采取中央統(tǒng)籌的“一刀切”方式，地方政府在政策制定中有更大的自主權(quán)。地方政府有權(quán)決定是否實施限購、何時實施限購以及限購的具體措施，實現(xiàn)了由統(tǒng)一管理到因城施策的轉(zhuǎn)變。

一個城市實施限購并不意味著城市內(nèi)的所有住房交易都會受到政策限制，是否受到限購的影響與多項政策細(xì)節(jié)有關(guān)。本文按區(qū)域、時點、交易市場和面積將限購范圍進(jìn)行區(qū)分，圖2展示了限購具體措施的分類。

圖2 住房限購政策細(xì)節(jié)(4)對新房、中小面積住房、外來人口的限制具有普遍性，對二手房、大面積住房和本地人口的限制因城而異，是措施差異性的體現(xiàn)，用陰影方框表示。

首先，區(qū)域可分為全域與非全域兩種，非全域通常包括中心城區(qū)和市區(qū)兩類。與區(qū)域相關(guān)的兩項措施是限購區(qū)域以及衡量已有住房套數(shù)的區(qū)域。限購區(qū)域是指一個城市內(nèi)受到限購管制的區(qū)域，這一標(biāo)準(zhǔn)從不動產(chǎn)所在地對限購作出了更加細(xì)致的規(guī)定。與限購區(qū)域類似，對于購房者已有住房的數(shù)量統(tǒng)計也存在區(qū)域劃分的問題，即非市區(qū)或中心城區(qū)的已有住房是否被包括在內(nèi)。從當(dāng)前實施限購的城市來看，全域限購并不常見，更多城市選擇市區(qū)或者城區(qū)作為限購區(qū)域。

其次，根據(jù)購房時點可分為存量式限購和增量式限購。存量式限購以購房者已經(jīng)持有的住房套數(shù)作為是否限購的標(biāo)準(zhǔn)，增量式限購只計算政策實施后新發(fā)生的交易套數(shù)，而不考慮實施前購房者持有的房屋數(shù)量。大部分城市實施存量式限購，成都和西安則采用了限制新購一套住房的增量式限制標(biāo)準(zhǔn)。

再次，按照住房交易市場可將住房分為新房和二手房。所有限購城市都會限制新房交易，是否限制二手房則因城市而異，因此，在此區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)下，是否限制二手房交易是我們關(guān)注的主要差異。

最后，還可以按住房面積大小進(jìn)行分類。大部分城市的限購并不區(qū)分住房面積，即無論住房面積多大，滿足條件均要限購，但也有例外。福州、廈門只限制144平方米及以下房屋的交易，鄭州只限制180平方米以下房屋的交易。所以，是否限購大面積住房是我們關(guān)注的主要差異。

存量式限購還可以進(jìn)一步展開，本地人口和外地人口在存量認(rèn)定以及是否限購二手房上存在差異，這一關(guān)系將存量式限購與兩種類別區(qū)分聯(lián)系起來。在所有限購城市，外地戶籍人口的交易行為都會受到限制，而本地戶籍人口的交易行為是否受限則因城而異。上述差異為我們考察限購政策不同措施的有效性和異質(zhì)性提供了政策條件。

(二)識別策略

本文采用時間斷點回歸(Regression Discontinuity in Time，以下簡稱“RDiT”)的方法識別政策效應(yīng)。與傳統(tǒng)斷點回歸(Regression Discontinuity，以下簡稱“RD”)方法不同，RDiT將時間作為配置變量，判斷結(jié)果變量是否在受到政策沖擊的時間點發(fā)生了跳躍，以此來研究干預(yù)變量和結(jié)果變量之間的因果聯(lián)系。這一方法在公共經(jīng)濟(jì)學(xué)(如研究交通政策對汽車使用的影響，Gallego等，2013[15])、城市經(jīng)濟(jì)學(xué)(如研究公共交通對道路暢通度的影響，Anderson，2014[16])、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)(如研究汽油成分管制政策對空氣質(zhì)量的影響，Auffhammer等，2011[17])等學(xué)科皆有應(yīng)用。

本文采用斷點回歸的方法主要出于以下兩點考慮：(1)在政策效應(yīng)的估計方法中，倍差法要求滿足平行趨勢條件，但城市間房價的趨勢差異巨大，這也恰是因城施策的重要原因，實際應(yīng)用中很難在短期內(nèi)找到符合平行趨勢的實驗組與對照組，導(dǎo)致這一條件常常無法滿足。這種情況下，斷點回歸方法提供了評估政策效應(yīng)的新思路。(2)針對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控政策層出不窮，諸如限貸、限售、限價等，它們都會對房地產(chǎn)市場價格產(chǎn)生影響，從中如何準(zhǔn)確分辨出限購的政策效應(yīng)是關(guān)鍵。斷點回歸考察的是斷點附近的政策效應(yīng)，在本文中，即限購政策實施時間點前后的變化。由于各項政策的實施時間并不一致，采用斷點回歸方法能夠有效規(guī)避其他政策因素對結(jié)果的干擾。

時間變量是均勻分布的，因此配置變量的分布頻率不會發(fā)生變化，斷點附近的樣本量相對較少，這是RDiT區(qū)別于傳統(tǒng)RD之處。為了評估政策效應(yīng)，通常需要拓寬時間長度以獲得足夠的樣本量。這就導(dǎo)致距離政策沖擊時間點相對較遠(yuǎn)的觀測值也被包括進(jìn)來，與時間相關(guān)的其他因素可能會造成估計結(jié)果的偏誤。因此，協(xié)變量的加入在RDiT中顯得更為重要。

各城市實施限購政策的時間不一，對此，本文以各城市政策開始實施的當(dāng)月作為基準(zhǔn)點，允許各城市之間存在差異，并在此基礎(chǔ)上計算出各時間點與基準(zhǔn)點的時間間隔，基準(zhǔn)點之前為負(fù)值，基準(zhǔn)點之后為正值，重新生成一串時間序列，每個樣本城市都有獨特的時間序列。

圖3以新房為例，展示了新房價格環(huán)比指數(shù)在政策實施前后的分布圖。從圖中我們可以得到三個主要發(fā)現(xiàn)。首先，雖然各城市實施限購政策的時間點不一，但是總體來看，各地都是在房價上漲勢頭較強時出臺的政策，虛線代表政策出臺時間點，此時房價環(huán)比指數(shù)位于高位(月環(huán)比增速達(dá)到約2%)，反映出因城施策下各地能夠恰當(dāng)?shù)剡x擇政策出臺的時點。樣本城市中，廈門和昆明分別是最早和最晚實施第二輪限購的城市，它們的政策出臺時間分別是2016年9月和 2018年7月，相差了21個月。如果使用同一限購時點，會造成一些城市實施過早，另一些城市實施過晚，難以有效發(fā)揮政策效應(yīng)。其次，限購政策實施后，房價環(huán)比指數(shù)出現(xiàn)了一個明顯向下的斷點，雖然指數(shù)值依然大于100，但是增速明顯下降，結(jié)束了房價的過快上漲。最后，政策實施后，房價環(huán)比指數(shù)曲線的斜率變小，這表明限購不僅顯著降低了房價增速，還在一定時期內(nèi)扭轉(zhuǎn)了房價上漲不斷加速的趨勢。

圖3 限購政策實施前后新房價格環(huán)比指數(shù)分布圖

(三)基準(zhǔn)模型

在識別策略的基礎(chǔ)上，本文建立了如下的基準(zhǔn)模型：

yit=α0+β1Dit+β2(t-Ti)+β3Dit·(t-Ti)

+γXit+ui+ft+εit

式中，下角標(biāo)i和t分別代表城市和時間，被解釋變量yit代表城市i在時間t的房價環(huán)比指數(shù)。Ti是城市i推出限購政策的時點。Dit為虛擬變量，在該城市限購政策實施前(即t

X是包含一系列控制變量的向量?？刂谱兞恐饕譃閮深悾旱谝活愂欠康禺a(chǎn)開發(fā)指標(biāo)，包括房地產(chǎn)開發(fā)住宅新開工面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、房地產(chǎn)開發(fā)住宅投資額、房地產(chǎn)開發(fā)投資土地購置費和房地產(chǎn)開發(fā)住宅施工面積；第二類是城市基本面指標(biāo)，包括城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、季度GDP和人口數(shù)，上述控制變量全部取對數(shù)。ui為城市固定效應(yīng)，ft為月度時間固定效應(yīng)，α0、εit分別表示截距項和隨機誤差項。

β1和β3是我們關(guān)心的主要系數(shù)，β1代表了結(jié)果變量在斷點處的跳躍情況。若β1為正，則限購帶來了房價增速提升；若β1為負(fù)，則限購帶來了房價增速下降。β3代表了結(jié)果變量的斜率變化，在本文中為房價增速的變化率。若β3為正，則限購帶來了房價上漲的加速；若β3為負(fù)，則限購帶來了房價上漲的減速。

需要說明的是，應(yīng)用RDiT方法的重要步驟是確定多項式的次數(shù)。在確定模型階數(shù)時，我們分別嘗試了一階、二階、三階、四階共四種情況，最終根據(jù)AIC(赤池信息原則)確定了AIC值最小的一階作為模型多項式的階數(shù)。(5)限于篇幅，正文只展示了一階模型的結(jié)果，需要查看其他設(shè)定下的結(jié)果可與作者聯(lián)系。此外，回歸估計根據(jù)CCT法[18]確定最優(yōu)帶寬，該方法以Calonico、Cattaneo和Titiunik三個人命名。本文的最優(yōu)帶寬為政策開始實施時間的前后一年左右，并且每個城市在政策沖擊前后的時間窗口是一致的。

(四)數(shù)據(jù)來源

本文使用的房價數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局每月發(fā)布的70個大中城市商品住宅銷售價格變動情況，包含2015年定基指數(shù)、同比指數(shù)和環(huán)比指數(shù)三類。我們發(fā)現(xiàn)，2015年定基指數(shù)和同比指數(shù)在限購政策實施之后并沒有發(fā)生驟降，這說明房價的絕對水平短期內(nèi)沒有出現(xiàn)斷點。但是，代表房價月度上漲速度的環(huán)比指數(shù)則出現(xiàn)了明顯向下的斷點。最終，我們將本文的被解釋變量確定為房價環(huán)比指數(shù)，考察限購政策對房價增速的影響。

在公布數(shù)據(jù)的70個城市中，共有35個城市實施了第二輪限購。本文采用的計量方法對控制變量具有較高的要求，限于數(shù)據(jù)可得性，唐山等6個城市不在樣本城市中。成都與廈門于2015年1月解除第一次限購，其他城市均在2014年下半年陸續(xù)解除限購。為了避免第一次限購造成的政策干擾，本文將樣本區(qū)間設(shè)定為2015至2018年。 “北上廣深”4個一線城市雖然在樣本區(qū)間內(nèi)也實施了限購政策，但并非第二輪限購，而是延續(xù)第一輪限購未中斷，不存在政策時間斷點，因此4市不在樣本城市中。最終，本文以天津、杭州、南京等25個城市作為樣本，討論第二輪限購政策的影響。樣本城市限購政策的實施細(xì)節(jié)如表1所示。

表1 25個城市限購政策匯總表

本文使用的房價環(huán)比指數(shù)來自國家統(tǒng)計局，該指數(shù)的具體計算方法是本月定基價格指數(shù)除以上月定基價格指數(shù)再乘100。其他數(shù)據(jù)根據(jù)中國房地產(chǎn)統(tǒng)計年鑒、中國國土資源統(tǒng)計年鑒、國家統(tǒng)計局公布的相關(guān)數(shù)據(jù)整理得到。

四、實證研究結(jié)果

(一)限購政策的有效性

表2展示了限購政策對新房價格環(huán)比指數(shù)的影響，列(1)僅控制了城市固定效應(yīng)，列(2)控制了城市和時間固定效應(yīng)，列(3)在列(2)的基礎(chǔ)上加入了控制變量。其中，D與D×(t-Ti)是我們關(guān)注的核心變量，它們的系數(shù)分別代表限購對房價增速以及增速變化率的影響，衡量了限購政策的有效性。

表2 限購政策對新房價格增速的影響

續(xù)前表

三列估計結(jié)果都顯示D的系數(shù)顯著為負(fù)，加入控制變量以及控制固定效應(yīng)后，估計結(jié)果的R2達(dá)到了0.587。此時，D的系數(shù)為-0.964，說明樣本城市在實行限購政策之后，新房價格的月環(huán)比增速下降了近1%；D×(t-Ti)的系數(shù)為-0.265，表明限購政策實施后房價增速的變化率平均下降了0.265%，按照這一趨勢，月環(huán)比增速可在一年內(nèi)下降約3%，是相當(dāng)可觀的。

通過上述分析，我們可以得到關(guān)于限購政策有效性的基本結(jié)論。首先，限購顯著降低了房價增速，其次，限購有效扭轉(zhuǎn)了房價上漲不斷加速的趨勢。因此，限購不僅能在短期內(nèi)發(fā)揮作用，還具有長期有效性。

(二)限購效應(yīng)的市場異質(zhì)性

根據(jù)產(chǎn)權(quán)交易市場的不同，住房市場可以分為新房市場和二手房市場。在新房和二手房的分類下，依據(jù)面積對每個市場進(jìn)行細(xì)分，分為90平方米及以下(小)、90至144平方米(中)、144平方米以上(大)三類。據(jù)此，我們可以得到限購對新房整體市場和二手房整體市場以及對各自小、中、大面積住房，共8個不同市場房價增速的影響，結(jié)果如表3所示。

表3 限購在不同住房市場的有效性

新房與二手房對比，無論是整體市場還是不同面積的市場，限購對新房價格增速的影響都比對二手房影響更大。這一結(jié)論與王敏和黃瀅(2013)[10]得到的結(jié)論相反。在系數(shù)大小上，新房價格增速的下降幅度約為二手房的兩倍，新房價格增速下降1%左右，二手房價格增速下降0.5%左右。在房價增速變化率方面，新房和二手房都有明顯下降，但新房的降幅更大。這主要是由于一些城市并未對二手房實施限購，即二手房的平均限購強度更弱，因此有效性稍弱，我們會在后文異質(zhì)性分析部分進(jìn)行詳解。對此，我們通過加入“D×限購二手房”的交互項驗證了這一原因，即表3的panel B，當(dāng)被解釋變量為新房價格環(huán)比指數(shù)時，交互項系數(shù)小且不顯著，當(dāng)被解釋變量為二手房價格環(huán)比指數(shù)時，交互項系數(shù)顯著為負(fù)且系數(shù)較大，幾乎等于不加入交互項時D的系數(shù)。這反映出是否限購二手房是影響二手房價格增速的主要因素，也說明了新房和二手房市場具有較強的分割性。

從住房面積來看，中等面積住房受到的政策影響最大。個體間的消費偏好存在差異，一般來講，剛需或首套購房者會偏向購買小面積的住房，而以投資或投機為目的的購房者更傾向于購買大面積的住房，由于限購政策主要抑制的是投資和投機需求，因此對小面積住房的價格增速影響較小。對比中等面積和大面積住房，在套數(shù)約束下，同樣是擠占一個購房指標(biāo)，投資需求會轉(zhuǎn)向價值更高的大面積住房，因此大面積住房的價格增速降幅小于中等面積住房。

(三)限購效應(yīng)的措施異質(zhì)性

因城施策背景下，各個城市出臺的限購政策措施也有很大區(qū)別。政策背景部分對限購政策的不同措施作了介紹，但其中哪些措施是有效的，哪些措施并未達(dá)到預(yù)期效果呢？接下來，本文具體分析不同類型限購措施的有效性，實現(xiàn)方法是在基準(zhǔn)模型中加入不同措施的虛擬變量與D的交互項，考察交互項的系數(shù)變化。

1.按區(qū)域區(qū)分。

限購措施中，有兩項與區(qū)域相關(guān)，一項是實施限購政策的區(qū)域，另一項是衡量已有住房套數(shù)的區(qū)域，分別用“全域?qū)嵤焙汀叭蛘J(rèn)定”變量來表示。

首先來看實施限購政策的區(qū)域，表4列(1)展示了全域?qū)嵤┐胧┑幕貧w結(jié)果，實施全域限購的城市房價增速下降1.87%，實施非全域限購的城市房價增速下降0.86%，相差1%且具有統(tǒng)計學(xué)顯著性，說明實施全域限購能夠顯著提高政策的有效性。其次來看衡量已有住房套數(shù)的區(qū)域，表4列(2)展示了全域認(rèn)定措施的回歸結(jié)果，全域認(rèn)定的房價增速降幅比非全域認(rèn)定略高0.19%，但不具有統(tǒng)計學(xué)顯著性。

表4 按區(qū)域、時點和人口區(qū)分的有效性

2.按時點區(qū)分。

限購政策按時點分為增量式和存量式兩類，表4列(3)展示了增量式限購與存量式限購的實施效果。實施存量式限購的城市房價增速下降了1.1%，但是在實施增量式限購的城市，房價增速并沒有顯著變化。增量式限購忽略了已購房產(chǎn)數(shù)量的巨大差異，不能有效區(qū)分不同類型的購房客群，故無法發(fā)揮抑制房地產(chǎn)投資和投機需求的作用。

3.按人口區(qū)分。

在限制客群方面，外地戶籍人口的交易行為在所有限購城市都會受到限制，因此，我們更關(guān)注是否對本地人口限購。表4列(4)展示了按人口區(qū)分的有效性。不限制本地人口的城市房價增速平均下降0.96%，限制本地人口的城市房價增速下降1.09%，二者并未形成明顯差異，也就是說，限制本地人口這一措施收效甚微。這說明，外地人口是投資客群的主體，限制外地人口的購房行為能有效抑制房價快速上漲。此外，由于對本地人口的限購套數(shù)通常也比較寬松，因此相比于只限外地人口，邊際貢獻(xiàn)并不明顯。

4.按套數(shù)和市場區(qū)分。

無論是對外地人口還是本地人口的限制，都會涉及兩個重要的維度：限購套數(shù)以及是否限購二手房。前述內(nèi)容表明限制本地人口對房價增速并未產(chǎn)生顯著影響，因此，這里不再單獨就既限制外地人口又限制本地人口的情況進(jìn)行分析，僅討論限制外地人口的效果。

表5的列(1)展示了限購套數(shù)對政策有效性的影響，結(jié)果顯示，可持有套數(shù)的增加會削弱限購政策對房價增速的抑制作用，允許居民持有的房產(chǎn)數(shù)量每增加1個單位，房價增速的降幅減小0.58%。這說明，允許居民持有的房產(chǎn)越多，限購對房價增速的抑制作用越差，與我們的預(yù)期相符。列(2)和列(3)展示了限購二手房對政策有效性的影響，兩列的區(qū)別在于被解釋變量，一個是新房價格環(huán)比指數(shù)，另一個是二手房價格環(huán)比指數(shù)。對于新房價格增速來說，是否限購二手房對其影響不大，兩種情況下，新房價格增速均下降1%左右。對于二手房價格增速來說，是否限購二手房則帶來了明顯差異，不限購二手房時，二手房價格增速小幅增加，限購二手房時，二手房價格增速出現(xiàn)了明顯下降，降幅達(dá)到0.7%，說明限購二手房可以有效降低二手房價增速。對比列(2)和列(3)，我們發(fā)現(xiàn)按交易市場區(qū)分的措施能夠?qū)Χ址渴袌霎a(chǎn)生針對性的影響，新房和二手房市場的分割效應(yīng)要高于傳導(dǎo)效應(yīng)。這一結(jié)論也從另一個角度印證了前文“限購效應(yīng)的市場異質(zhì)性”部分的結(jié)論，二手房價增速平均降幅較小是由于一些城市并未對二手房實施限購。

表5 按套數(shù)和交易市場區(qū)分的有效性

5.按面積區(qū)分。

樣本城市中，鄭州對超過180平方米的住房不限購，廈門和福州對144平方米以上的住房不限購。據(jù)此，我們分別對新房整體價格以及小、中、大面積住房的價格環(huán)比指數(shù)進(jìn)行了回歸，并在回歸中加入限購大面積住房這一虛擬變量，上述三個城市(6)雖然鄭州是對180平方米以上的住房不限購，與144這一標(biāo)準(zhǔn)并不完全一致，但限于數(shù)據(jù)原因，我們?nèi)詫⑺鼩w類到限購大面積住房這一類別中。取0，其余城市取1。回歸結(jié)果展示在表6中，列(1)到列(4)的被解釋變量分別為新房整體價格環(huán)比指數(shù)以及小、中、大面積住房的價格環(huán)比指數(shù)。對比四列結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，限購大面積住房并未對大面積住房的價格增速產(chǎn)生額外的影響，而是與前三列結(jié)果基本一致。因此，區(qū)分住房面積并不能有針對性地實現(xiàn)對特定面積住房的價格調(diào)控，不同面積住房的替代性削弱了市場分割的有效性。

表6 按面積區(qū)分的有效性

總結(jié)上述措施的有效性和異質(zhì)性，我們可以得到：按區(qū)域、時點、人口以及套數(shù)和市場區(qū)分都能起到針對性的效果，在各自標(biāo)準(zhǔn)下，全域、存量式、限外地人口、低可持有套數(shù)、限二手房都是地方政府在實施限購時的有力工具，但按面積區(qū)分并未對房價增速產(chǎn)生顯著的差異化影響。

6.政策綜合強度。

考慮到限購城市通常會同時實施多項措施，為了更加綜合地評估政策效果，本文構(gòu)建了限購綜合強度指標(biāo)。限購綜合強度的構(gòu)建首先需要選定參數(shù)，也就是將哪些措施納入指標(biāo)范疇，其次根據(jù)不同措施的有效性賦予它們不同的權(quán)重，最后綜合不同措施的有效性得到限購強度指標(biāo)。

前文表明按面積區(qū)分的政策有效性并不顯著，因此在構(gòu)建限購綜合強度時，我們將這一指標(biāo)排除在外，考慮區(qū)域、時點、人口、套數(shù)和交易市場這五項指標(biāo)的影響，其中，區(qū)域這一指標(biāo)下又包括實施區(qū)域和認(rèn)定區(qū)域兩個子指標(biāo)。當(dāng)滿足全域?qū)嵤?、全域認(rèn)定、存量式限購、限制本地人口、可持有兩套住房、限制二手房的條件時，各指標(biāo)項分別取1。根據(jù)措施異質(zhì)性的回歸結(jié)果，得到每個指標(biāo)的權(quán)重，分別對應(yīng)0.37、0.07、0.26、0.05、0.21、0.05，將加權(quán)和做0～1標(biāo)準(zhǔn)化處理，0代表最弱限購，1代表最強限購。樣本城市的平均限購強度為0.62，西安和成都實施的是最弱限購，廈門的限購強度最高。表7的估計結(jié)果顯示，隨著限購綜合強度的提高，限購政策對房價增速的抑制作用越強，限購強度提高一個標(biāo)準(zhǔn)差，房價增速下降1.77%。(7)由于篇幅所限，綜合強度對房價影響的回歸結(jié)果未在文中列出，如需要可向作者索取。

限購綜合強度對抑制房價作用的重要影響帶給我們兩個啟示：一是因城施策賦予了地方政府在限購強度上足夠的自由度和靈活性，可以因地制宜選擇合適的強度；二是僅對限購的平均效應(yīng)加以研究對于全面評估限購政策的實際效果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

(四)限購效應(yīng)的城市異質(zhì)性

在進(jìn)行城市異質(zhì)性分析時，我們的關(guān)注點不再是不同住房市場的差異，因此，在房價指標(biāo)選擇上，統(tǒng)一采用整體新房價格環(huán)比指數(shù)。在識別方法上，我們在基準(zhǔn)回歸中加入城市特征變量和D的交互項，交互項系數(shù)代表了特定城市組的政策效應(yīng)。

1.按城市所在地區(qū)分類。

本文將樣本城市分為東、中、西三個地區(qū)，估計結(jié)果如表7列(1)所示，東部地區(qū)房價增速下跌了1.15%，中部地區(qū)房價增速下跌了1.19%，下降幅度略有增加，但是西部地區(qū)房價增速并無顯著變化。西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較為落后，對外吸引力較差，房產(chǎn)的投資價值不高，而東、中部地區(qū)則吸引了大量購房者進(jìn)行住房投資，形成了較高的投機需求。限購之后，投機需求受到限制，因此，東、中部地區(qū)房價增速下降明顯。

表7 城市異質(zhì)性分析

2.按城市土地財政依賴度分類。

住房市場與土地市場相互關(guān)聯(lián)，龔健等(2018)[19]認(rèn)為住房調(diào)控政策會通過房價影響地價。朱愷容等(2019)[20]通過評估限購政策的外部性，發(fā)現(xiàn)了限購政策對不同類型用地價格產(chǎn)生顯著影響，而土地市場又與地方政府的財政收入高度相關(guān)。對此，我們將地方政府土地財政依賴度這一指標(biāo)引入城市異質(zhì)性分析中。由于大部分城市在2015年重啟限購，我們選擇2014年作為土地財政依賴度的衡量年度，用各地土地招拍掛出讓收入與一般預(yù)算收入的比值進(jìn)行測度。實際中并不存在土地依賴度為0的城市，為了更準(zhǔn)確地解釋變量系數(shù)的含義，在回歸中，與土地財政依賴度相關(guān)的變量為Reliance Gap，代表各地土地財政依賴度與樣本城市平均土地財政依賴度的差值。D的系數(shù)為平均土地財政依賴度下的政策效應(yīng)，交互項的系數(shù)代表土地財政依賴度每增加1個單位帶來的邊際效應(yīng)，表7列(2)為回歸結(jié)果。

回歸結(jié)果顯示，土地財政依賴度越高的城市房價增速下降越多，土地財政依賴度增加一個標(biāo)準(zhǔn)差，限購對房價增速的抑制效應(yīng)增加1.26%。根據(jù)童錦治和李星(2013)[21]的研究，隨著土地財政依賴度的增加，居民將相應(yīng)地增大房產(chǎn)部分在家庭財富配置的比重。也就是說，在土地財政依賴度高的城市，人均住房持有量更多，因此受到限購政策的影響也越大。

(五)穩(wěn)健性檢驗

1.模型設(shè)定。

除了政策變量外，模型中的其他控制變量也會導(dǎo)致被解釋變量的變化。如果是其他控制變量導(dǎo)致了斷點的出現(xiàn)，而我們誤以為這是由于限購政策帶來的，就會造成結(jié)果偏誤。對此，我們需要進(jìn)行模型設(shè)定檢驗，排除其他控制變量的干擾。

我們對文中出現(xiàn)的八類房價指數(shù)都進(jìn)行了控制變量的斷點跳躍分析，控制變量的系數(shù)均不顯著，說明控制變量在斷點處沒有發(fā)生跳躍，房價指數(shù)的向下跳躍是限購政策帶來的。

2.帶寬設(shè)置。

前述回歸估計中的帶寬是根據(jù)CCT最優(yōu)帶寬規(guī)則得出的，大體為政策實施時間的前后一年左右。此處，我們將帶寬縮短至政策實施前后的6個月。更換帶寬之后，核心變量的回歸結(jié)果與前文并無太大差異，這說明前文的估計結(jié)果是穩(wěn)健的。

3.土地財政依賴度指標(biāo)。

考慮到政策實施時間，前述土地財政依賴度指標(biāo)選取的年份為2014年。為了避免個別年份招拍掛出讓金額異常，從而造成結(jié)果偏誤。穩(wěn)健性檢驗中我們以各城市2014—2016年這三年的平均土地財政依賴度作為衡量指標(biāo)，新的回歸結(jié)果(8)受篇幅所限，穩(wěn)健性檢驗結(jié)果未在文中列出，如有需要可向作者索取。與采用2014年的土地財政依賴度時的估計結(jié)果大體一致。

五、結(jié)論

本文通過評估第二輪限購政策的有效性和異質(zhì)性，最終得出了以下四條主要結(jié)論：

(一)限購政策具備抑制房價增速和房價上漲加速度的雙重有效性

限購政策既有短期效應(yīng)，也有長期效應(yīng)，在顯著降低房價增速的同時，還降低了房價上漲的加速度，在抑制房價方面是顯著有效的。

(二)限購效應(yīng)具有市場異質(zhì)性

首先，新房比二手房價格增速下降明顯。其次，中等面積住房比小面積和大面積住房價格增速下降明顯，主要由于小面積住房的客群主要為剛需購房者，受政策影響較小，同時在套數(shù)約束下，投機需求會轉(zhuǎn)向價值更高的大面積住房，因此，大面積住房的價格增速降幅較低。

(三)限購效應(yīng)具有措施異質(zhì)性

在各項措施中，全域、存量式、限外地人口、低可持有套數(shù)、限二手房是有效的，但是按面積區(qū)分并未達(dá)到理想的效果。從中可以得出，限制外地人口的交易行為是穩(wěn)定房價的關(guān)鍵，在此基礎(chǔ)上再對持有量和二手房做出進(jìn)一步的規(guī)定。綜合來看，限購強度越高，對房價增速的抑制作用越大。

(四)限購效應(yīng)具有城市異質(zhì)性

在各區(qū)域城市中，東、中部城市房價增速下降明顯，西部城市并未受到政策的顯著影響；土地財政依賴度高的城市，受限購影響的程度更明顯。出現(xiàn)城市異質(zhì)性的原因是各地住房市場中投機需求占比存在差異。

本文的研究結(jié)論肯定了第二輪住房限購政策的有效性。由于城市間存在固有差異，各地的住房市場呈現(xiàn)出不同的特征，相比于“一刀切”，因城施策是更為科學(xué)的調(diào)控方式。因城施策的大背景下，地方政府的信息優(yōu)勢得到充分發(fā)揮，在政策制定和實施中擁有更大的自主權(quán)和靈活性，因此也出現(xiàn)了更加豐富的調(diào)控手段。但是政策有效性的實現(xiàn)并非各種措施的簡單堆砌，地方政府要結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況，針對性地制定具體措施，通過調(diào)控措施最優(yōu)化實現(xiàn)政策效果最大化。

未來，“房住不炒”依然是我們長期堅持的主基調(diào)，“穩(wěn)定性”是住房市場調(diào)控的主題。為了讓住房市場回歸理性，實現(xiàn)長期穩(wěn)定，應(yīng)繼續(xù)貫徹因城施策，以當(dāng)?shù)卣男畔?yōu)勢帶動政策適應(yīng)性，將政策適應(yīng)性轉(zhuǎn)化為政策有效性，通過抑制不合理需求，達(dá)到穩(wěn)定住房市場的目的。