基于數(shù)值仿真的膨脹式壓潰管阻抗性能研究

劉曉兵，周衛(wèi)兵，戴如勇，潘勤濤，蔣宇鋒

(1.中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213000；2.常州中車鐵馬科技實業(yè)有限公司，江蘇 常州 213000)

0 引 言

軌道交通中應(yīng)用的吸能裝置可在碰撞瞬間吸收能量、緩和沖擊，是列車被動防護(hù)所采用的主要部件[1].列車車輛的鉤緩裝置是保證車輛編組和車輛連掛的重要部件，它是一種非線性吸能裝置[2]，其能量配置是保證列車正常運行的重要參數(shù).軌道交通車輛專用吸能裝置主要通過金屬材料塑性變形、壓潰過程及綜合過程等三種方式吸能[3-4].膨脹式壓潰管作為典型的材料塑性變形的緩沖吸能保護(hù)裝置而被廣泛應(yīng)用于軌道交通，其吸能變形過程是一個非常復(fù)雜的大變形過程，且該變形過程是不可逆的破壞過程，需要研究各項參數(shù)對壓潰管阻抗性能的影響，但采用實物研究代價較高，因此，有限元仿真成為該研究的關(guān)鍵支撐技術(shù).對于膨脹式壓潰管的性能研究主要集中在數(shù)值仿真研究方面[5-10]，而對于實物試制和試驗的研究鮮有報道.國內(nèi)研究主要集中在碰撞時整體車輛的吸能分析，而對車鉤緩沖裝置的吸能分析較少[11-15].本文對壓潰管進(jìn)行建模，并對撞擊與靜壓吸能阻抗力開展數(shù)值仿真和試驗的對比研究，證明仿真方法的有效性及仿真與試驗的差異點，還詳細(xì)分析了壓潰管產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其阻抗力的影響.

1 模型的建立

有限元仿真技術(shù)算法主要有三種：拉格朗日算法、歐拉算法和ALE自適應(yīng)算法.本文以拉格朗日算法為主，同時兼有歐拉算法以及拉格朗日算法和歐拉算法相結(jié)合的ALE自適應(yīng)算法.ALE自適應(yīng)算法可以根據(jù)材料的變形自動控制材料內(nèi)部發(fā)生自適應(yīng)流動，并會根據(jù)變形進(jìn)行自適應(yīng)重劃分，即變形嚴(yán)重、應(yīng)力集中的地方，其網(wǎng)格劃分更細(xì)，零件變形較小且應(yīng)力分布相對分散的地方，其網(wǎng)格會自動劃分較疏，這種算法結(jié)合拉格朗日算法和歐拉算法的優(yōu)點，能夠提高算法的響應(yīng)速度和計算精度.

1.1 模型邊界條件

1)控制方程設(shè)置：碰撞過程中，整體結(jié)構(gòu)需滿足動量守恒定律、能量守恒方程和質(zhì)量守恒方程.

2)邊界條件設(shè)置：壓潰裝置碰撞模擬仿真過程中，主要設(shè)置三種邊界條件，包括位移邊界條件(設(shè)置拉伸管的運動位移)、接觸邊界條件(設(shè)置壓潰裝置的自由度和接觸算法)和面力邊界條件(設(shè)置壓潰管和拉伸管受到的力載荷條件).

1.2 模型的建立

壓潰式吸能結(jié)構(gòu)主要由拉伸管和壓潰管組成，兩管均為筒狀結(jié)構(gòu)，因此，將其簡化為薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，利用三維繪圖軟件繪制拉伸管和和壓潰管，將其導(dǎo)入，生成仿真模型.

對導(dǎo)入的拉伸管和壓潰管進(jìn)行網(wǎng)格結(jié)構(gòu)設(shè)置，網(wǎng)格劃分的稀疏直接關(guān)系到仿真的結(jié)果，劃分過疏會導(dǎo)致仿真結(jié)果的可信度下降，劃分過密會導(dǎo)致計算時間過長，甚至可能會由于網(wǎng)格變形發(fā)生中斷.因此，經(jīng)過多次模擬仿真之后，根據(jù)碰撞模擬仿真的特點，其網(wǎng)格劃分采用如圖1 所示形式，采用如下幾個原則：1)模型網(wǎng)格中三角形單元不能超過10%；2)模型網(wǎng)格劃分中，翹曲單元不能超過總數(shù)的15%；3)在碰撞能量的吸收區(qū)域盡量采用規(guī)則的網(wǎng)格劃分單元，同時在非碰撞區(qū)域常采用較大的網(wǎng)格單元.

圖1 膨脹式壓潰管等效有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of equivalentfinite element model of expandable crushing pipe

1.3 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

壓潰管裝置整體結(jié)構(gòu)簡化模型如圖2 所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：D1為拉伸管的直徑；D2為壓潰管的直徑；b為壓潰管的壁厚；α為誘導(dǎo)錐面角.

圖2 壓潰管主要結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of main structural parameters of expandable crushing pipe

1.4 模型材料性能

模型材料選擇某特定鋼材，模型單元的機(jī)械性能屬性采用表1 所示的參數(shù)，也即模型性能設(shè)計要求，其材料本構(gòu)模型建立在式(1)的基礎(chǔ)上.

表1 材料性能Tab.1 Material properties

(1)

拉伸管作為動力源，會在其碰撞方向上獲得速度，壓潰管在碰撞方向的自由度為零.在模擬碰撞仿真時，拉伸管通過剛性墻撞擊，得到速度v=3.4 m/s，其總能量約為170 kJ，根據(jù)這些條件來分析拉伸管與壓潰管之間的碰撞性能.

2 仿真與實物試驗對比

本文壓潰式吸能結(jié)構(gòu)用于列車保護(hù)裝置中，該裝置能在列車發(fā)生碰撞過程中實現(xiàn)吸能，保護(hù)乘客生命財產(chǎn)安全.列車首節(jié)車廂的碰撞基本屬于動態(tài)碰撞，而后續(xù)車廂編組的碰撞屬于準(zhǔn)靜態(tài)碰撞，其變形原理可以等效為靜壓吸能.本文對撞擊與靜壓吸能阻抗力同時進(jìn)行了數(shù)值仿真和試驗研究，其阻抗力對比曲線如圖3(b)所示.由圖3(b)可以得到如下結(jié)論：

(a)靜壓試驗過程圖

1)靜壓試驗穩(wěn)態(tài)阻抗力值與數(shù)值仿真穩(wěn)態(tài)阻抗力值基本一致，差異小于5%，因此，本文數(shù)值仿真方法所得結(jié)果與實際基本相吻合，該數(shù)值仿真方法適用于壓潰管等類型的膨脹式壓潰吸能機(jī)構(gòu)的設(shè)計開發(fā).

2)數(shù)值仿真與靜壓試驗的初始觸發(fā)峰值即阻抗力峰值相差較大，其原因在于靜壓試驗和沖擊試驗在初始觸發(fā)狀態(tài)存在較大的差別.目前，壓潰管的主要考核指標(biāo)仍為穩(wěn)定阻抗力，但隨著技術(shù)進(jìn)步正在逐步開始研究沖擊狀態(tài)下，壓潰管阻抗力峰值對沖擊吸能過程的影響.

3)數(shù)值仿真和靜壓試驗的穩(wěn)態(tài)阻抗力值較為接近，但兩者的波動振幅存在一定差異，即靜壓試驗結(jié)果振幅波動較大，而數(shù)值仿真波動振幅較小，其原因是數(shù)值仿真中壓潰管材料性能完全一致性，而實際中壓潰管局部材料的性能仍存在一定差異.

綜上所述，數(shù)值仿真結(jié)果和靜壓試驗結(jié)果的偏差率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于10%，本文采用的數(shù)值仿真計算方法是可信的，可用于指導(dǎo)實際設(shè)計.

3 膨脹式壓潰管性能的影響因素分析

為了更加貼合生產(chǎn)實際，根據(jù)實際壓潰管裝置的機(jī)械生產(chǎn)特性，預(yù)先選定的材料屏蔽了實際生產(chǎn)中無法直接檢測或不易控制的因素(如材料性能、擴(kuò)徑比等).本文采用了誘導(dǎo)錐面角、壁厚和直徑等便于實際生產(chǎn)控制的參數(shù)，并采用控制變量原則來研究各參數(shù)對壓潰管性能的影響.

3.1 誘導(dǎo)錐面角對阻抗力的影響

根據(jù)單一變量原則，對15°，30°和45°三種不同誘導(dǎo)錐面角度結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行分析，所得曲線如圖4 所示.

(a)壓潰管阻抗力隨時間變化的曲線

由圖4(a)中可以看出：由碰撞開始時，阻抗力變化幅度較大，一段時間后，阻抗力開始趨于穩(wěn)定，直到完全停止后，阻抗力完全消失；同時，誘導(dǎo)錐角越大，阻抗力也相應(yīng)較大.

表2 列出了壓潰管在不同錐面角下的阻抗力值，其變化趨勢如圖4(b)所示.由圖4(b)可以看出：阻抗力初始峰值及其均值均隨誘導(dǎo)錐面角度的增大而增大，在15°～45°的范圍內(nèi)，兩者之間呈近似線性關(guān)系，擬合線性斜率為10.5；阻抗力與錐面角之間呈凹形關(guān)系曲線.因此，錐角角度必須控制在一定范圍，過大時會引起膨脹式壓潰管的不穩(wěn)定變形，而過小時又會使壓潰管總?cè)萘窟^小，不經(jīng)濟(jì).

表2 不同誘導(dǎo)錐面角的壓潰管阻抗力對比Tab.2 Comparison on the resistance of expandable crushing pipe at different induced cone angle

3.2 壓潰管壁厚對阻抗力的影響

根據(jù)單一變量原則，對 5.5 mm，6.5 mm，7.5 mm，8.5 mm和9.5 mm五種不同壁厚結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行分析，所得曲線如圖5 所示.

(a)壓潰管阻抗力隨時間變化的曲線

由圖5(a)可知：壓潰管壁厚由5.5 mm增加到9.5 mm的過程中，壓潰裝置的阻抗力不斷增大，增大幅度均勻；同時，阻抗力波動幅度較大，這是由于材料變形不均勻，變形彈力不恒定導(dǎo)致的.

表3 列出了壓潰管在不同壁厚下的阻抗力值，其變化趨勢如圖5(b)所示.由圖5(b)可以看出：碰撞發(fā)生時，壓潰裝置的阻抗力與其壁厚相關(guān)性較大，隨著壁厚的增加，壓潰管的阻抗力明顯增大，擬合線性斜率為82；壁厚的影響遠(yuǎn)大于誘導(dǎo)錐面角變化對阻抗力的影響.由表3 可知，不同壁厚的峰均比基本相近，且在1.58附近小幅波動，因此，可以認(rèn)為阻抗力峰值和均值增加的幅度基本相同.因此，壓潰管壁厚不能過大或者過小，例如，壓潰管壁厚在5.5 mm時，其阻抗力均值為540 kN，明顯較小，當(dāng)相同的碰撞能量傳遞到壓潰管時，其拉伸管運動有效行程必然增大，相應(yīng)壓潰管的變形長度增加，這必然增加了其在縱向的長度.

表3 不同壁厚的壓潰管阻抗力對比Tab.3 Comparison on the resistance of expandable crushing pipe at different wall thickness

3.3 壓潰管直徑對阻抗力的影響

根據(jù)單一變量原則，對124 mm，134 mm，144 mm，154 mm和164 mm五種不同直徑的模型進(jìn)行分析.仿真結(jié)果如圖6(a)所示.由圖6(a)可以看出，能量吸收變化情況和壓潰行程變化情況類似，當(dāng)壓潰管直徑發(fā)生變化時，壓潰管阻抗力變化并不顯著，且各個直徑下阻抗力波動的規(guī)律和幅度基本相同.

(a)壓潰管阻抗力隨時間變化的曲線

表4 和圖6(b)表示不同直徑下模型阻抗力的變化情況.由圖表可知：隨著壓潰管直徑的變化，其阻抗力均值變化并不明顯，擬合趨勢斜率僅為1.4；阻抗力峰值隨直徑的增大，有小幅的增長，增長線性斜率為4.36.因此，可以得出，相比壓潰管壁厚和導(dǎo)錐角角度，壓潰管直徑對阻抗力的影響較小.

表4 不同直徑的壓潰管阻抗力對比Tab.4 Comparison on the resistance of expandable crushing pipe at different diameter

由以上壓潰管直徑與壓潰管阻抗力的關(guān)系圖及表格數(shù)據(jù)可以看到，當(dāng)壓潰管直徑發(fā)生改變時，壓潰管在撞擊過程中受到的阻抗力峰值及均值的變化均不大，即壓潰管直徑的改變對其阻抗力峰值/均值的作用不大.但是，在實際產(chǎn)品應(yīng)用中，由于過小的直徑容易造成撞擊過程中壓潰管受力失穩(wěn)，因此，前期直徑的選取，應(yīng)綜合考慮空間限制尺寸、重量和成本等因素來選擇合適的長徑比.

4 結(jié) 論

本文通過對壓潰管的數(shù)值仿真計算和實際產(chǎn)品的試驗驗證，證明了所提仿真方法的有效性，并比較了其差異點，同時，利用驗證后的仿真計算方法研究了壓潰管產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其阻抗力的影響，得到如下結(jié)論：

1)碰撞沖擊仿真、靜壓仿真、靜壓試驗穩(wěn)態(tài)阻抗力值與數(shù)值仿真穩(wěn)態(tài)阻抗力值基本一致，差異小于5%；

2)阻抗力峰值差異較大，如對單結(jié)構(gòu)觸發(fā)力的考核，仍需要以沖擊仿真和沖擊試驗為指導(dǎo)；

3)穩(wěn)態(tài)阻抗力波動振幅存在一定差異，即靜壓試驗的振幅波動較大，而數(shù)值仿真的波動較小，其原因是數(shù)值仿真中壓潰管材料的性能是完全一致的，而實際中壓潰管局部材料的性能仍存在一定差異(性能不均勻).

4)當(dāng)誘導(dǎo)面的錐角在15°～45°之間時，角度越大時，誘導(dǎo)面對結(jié)構(gòu)變形的阻礙作用越大，從而引起撞擊過程的撞擊力初始峰值及其均值增大；反之，當(dāng)錐角角度越小時，情況則相反.

5)當(dāng)壓潰管的壁厚增大時，壓潰管對結(jié)構(gòu)變形的阻礙作用增大，從而引起撞擊過程的撞擊力初始峰值及其均值增大，吸收相同能量的壓縮變形行程減小，于是提高了壓潰管在有限壓縮行程內(nèi)的總?cè)萘?；反之，?dāng)壓潰管的壁厚減小時，情況則相反.

6)壓潰管的直徑變化對其阻抗力性能的影響相對有限.雖然，壓潰管直徑的改變可以略微引起壓潰管阻抗力的改變，但是，要通過改變直徑大幅改善其性能，壓潰管的直徑改變將會很大，而由于受車輛間距、裝配空間及壓潰管自重等諸多因素的影響，不可能把壓潰管尺寸設(shè)計得過大或過小，因此，通過改變壓潰管整體直徑來改善其性能是難以實現(xiàn)的.在實際應(yīng)用中，可以直接根據(jù)安裝空間尺寸來確定壓潰管的直徑，以控制和減少可變因素.

綜上所述，本文的仿真和實物試驗對比結(jié)果說明，本文方法可用于指導(dǎo)實際產(chǎn)品開發(fā)和設(shè)計.壓潰管壁厚的變化比誘導(dǎo)錐面角和直徑的變化對阻抗力的影響更加顯著，壓潰管直徑的變化，對其阻抗力的影響較小.因此，在壓潰管產(chǎn)品的實際研發(fā)中，應(yīng)先根據(jù)安裝空間尺寸確定壓潰管直徑；再通過控制變量，以壁厚作為粗篩條件進(jìn)行仿真預(yù)研，確定壁厚范圍；然后再根據(jù)性能需求，進(jìn)一步對誘導(dǎo)錐面角等參數(shù)進(jìn)行匹配性仿真優(yōu)化和最終設(shè)計.