鐵路貨運機(jī)車乘務(wù)交路計劃編制優(yōu)化方法

葉玉玲，何嘉棋

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

貨運機(jī)車乘務(wù)交路是指貨運機(jī)車乘務(wù)組（又稱機(jī)班）擔(dān)當(dāng)值乘任務(wù)的周轉(zhuǎn)區(qū)段，可表示為機(jī)車乘務(wù)組從乘務(wù)基地（一般為機(jī)務(wù)段所在站）至乘務(wù)換乘站 （一般為折返段所在站） 之間往返的線路區(qū)段。 貨運機(jī)車乘務(wù)交路計劃的編制不僅影響貨運列車能否按計劃行車， 還關(guān)系到乘務(wù)工作效率和運輸經(jīng)濟(jì)效益。 目前我國貨運機(jī)車乘務(wù)交路以機(jī)務(wù)段管理人員憑人工經(jīng)驗編制為主， 需要花費較長的時間，有時難以得到較優(yōu)方案，甚至產(chǎn)生機(jī)車乘務(wù)超勞、 值乘任務(wù)不均衡、 乘務(wù)資源浪費等問題。 而且當(dāng)鐵路運輸市場需求或線路條件發(fā)生變化時，列車運行圖需要進(jìn)行不定期調(diào)整，機(jī)車乘務(wù)計劃也需要同步調(diào)整，人工編制方法難以適應(yīng)。 利用計算機(jī)技術(shù)輔助編制貨運機(jī)車乘務(wù)交路計劃，對于提高乘務(wù)工作效率和降低鐵路運輸企業(yè)成本具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學(xué)者在航空運輸[1-2]、鐵路運輸[3-9]、城市公交[10-11]等領(lǐng)域都開展了有關(guān)乘務(wù)計劃的研究。 但因各種運輸方式特點不同且各國運輸組織制度存在差異， 乘務(wù)交路的編制流程和約束條件也有所不同， 難以直接用來解決我國鐵路貨運機(jī)車乘務(wù)交路問題。 國內(nèi)有關(guān)鐵路乘務(wù)交路計劃問題的理論研究主要集中在客運專線上，王媛媛等[12]考慮了乘務(wù)繼乘的情況， 將乘務(wù)交路編制問題看作特殊的旅行商問題（traveling salesman problem，TSP）問題，設(shè)計了改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行求解；張哲銘等[13]基于單一循環(huán)乘務(wù)值乘計劃提出了閉環(huán)排班和非閉環(huán)排班的概念， 研究了結(jié)合乘務(wù)休息規(guī)則的排班方案；符卓等[14]研究了帶立即折返的高速動車組乘務(wù)交路優(yōu)化問題。

現(xiàn)有研究在貨運機(jī)車乘務(wù)交路方面，主要結(jié)合線路實際情況或機(jī)車交路對乘務(wù)機(jī)班存在問題進(jìn)行定性分析[15-16]，缺乏對貨運乘務(wù)交路計算機(jī)編制方法的量化研究。

因此，在借鑒鐵路客運乘務(wù)交路編制方法的基礎(chǔ)上， 考慮貨運機(jī)車乘務(wù)的實際工作要求和特點，研究貨運機(jī)車乘務(wù)交路計劃的編制方法，構(gòu)建貨運機(jī)車乘務(wù)交路編制優(yōu)化模型，并設(shè)計相應(yīng)的求解算法，為鐵路運營企業(yè)實現(xiàn)計算機(jī)輔助編制貨運機(jī)車乘務(wù)交路提供理論依據(jù)。

1 乘務(wù)交路計劃

乘務(wù)交路計劃編制 （crew scheduling problem，CSP）是鐵路運輸組織的一個重要問題，受到列車運行圖、沿線車站性質(zhì)、機(jī)車交路和乘務(wù)規(guī)則等多因素影響[17-18]。目前我國貨運機(jī)車乘務(wù)形式為非立即折返型，即機(jī)班從乘務(wù)基地出勤后，擔(dān)當(dāng)去程乘務(wù)片段的值乘任務(wù)到達(dá)換乘站， 按乘務(wù)作業(yè)時間標(biāo)準(zhǔn)間休后， 再擔(dān)當(dāng)返程乘務(wù)片段的值乘任務(wù)返回乘務(wù)基地。 具體的貨運機(jī)車乘務(wù)交路計劃編制步驟如下。

1） 數(shù)據(jù)收集。 獲取貨運列車運行信息、機(jī)車交路圖，確定乘務(wù)基地、折返段及可換乘的車站，明確乘務(wù)基地的任務(wù)范圍，梳理機(jī)車乘務(wù)員的工作時間和休息時間要求。

2） 劃分值乘片段。 結(jié)合貨運機(jī)車交路信息，選擇合適的乘務(wù)制度和值乘模式，根據(jù)乘務(wù)一次連續(xù)工作時間標(biāo)準(zhǔn)，以可換乘的車站為分割點，將列車運行線劃分為若干個值乘片段。

3） 組成乘務(wù)交路。根據(jù)乘務(wù)規(guī)則，考慮工作、休息時間標(biāo)準(zhǔn)約束和機(jī)務(wù)本段、 折返段的空間約束，一般按先到先走的原則，將值乘片段組合成乘務(wù)交路，作為貨運機(jī)班一次乘務(wù)工作的內(nèi)容。

4） 組成乘務(wù)交路循環(huán)。考慮到機(jī)車乘務(wù)員對所駕駛機(jī)車類型和線路的熟悉程度，原則上一個機(jī)班通常安排在固定的乘務(wù)交路循環(huán)中值乘；因此需要將區(qū)段內(nèi)的乘務(wù)交路組成若干個乘務(wù)交路循環(huán)，由若干個機(jī)班依次循環(huán)執(zhí)行。 貨運乘務(wù)交路循環(huán)的接續(xù)主要考慮擔(dān)當(dāng)兩相鄰乘務(wù)交路之間乘務(wù)員在本段的休息時間標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化乘務(wù)交路循環(huán)順序能有效縮短乘務(wù)的排班周期。

CSP 問題的最終目標(biāo)是確定乘務(wù)交路循環(huán)，保證乘務(wù)交路集合完全覆蓋全部值乘片段和列車運行線[19]。 根據(jù)乘務(wù)交路計劃的編制步驟，在步驟1）、步驟2）確定的條件下，考慮乘務(wù)交路及其循環(huán)的組合方法，構(gòu)建乘務(wù)交路編制優(yōu)化模型。

2 優(yōu)化模型構(gòu)建

鐵路貨運機(jī)車乘務(wù)調(diào)度成本主要受機(jī)班數(shù)量決定，而值乘時間占總工作時間的比例是決定機(jī)班數(shù)量的重要因素。 也就是說在符合勞動時間標(biāo)準(zhǔn)的前提下，乘務(wù)值乘時間比例越高，說明乘務(wù)調(diào)度越充分，所需要的總機(jī)班數(shù)量也就越少。 為了降低乘務(wù)交路編制問題的復(fù)雜性，以乘務(wù)交路非值乘時間最少， 即值乘片段間的接續(xù)時間最少為模型目標(biāo)。根據(jù)乘務(wù)交路計劃的編制步驟，模型分為乘務(wù)交路問題和乘務(wù)交路循環(huán)問題，其中乘務(wù)交路問題的解為乘務(wù)交路循環(huán)問題的輸入條件， 乘務(wù)交路問題主要求解機(jī)班一次乘務(wù)工作的內(nèi)容， 乘務(wù)交路循環(huán)問題是確定機(jī)班執(zhí)行各交路任務(wù)的值乘順序。

2.1 乘務(wù)交路問題

對于若干個值乘片段i=1，2，…，n，構(gòu)成乘務(wù)交路需要滿足的條件為[20]

1） 第一個值乘片段的起始地點與最后一個值乘片段的結(jié)束地點為同一機(jī)務(wù)本段；

2） 相鄰兩值乘片段i，j， 前一值乘片段的結(jié)束地點sdi與后一值乘片段的起始地點soj相同；

3）相鄰兩值乘片段i，j，前一值乘片段的結(jié)束時間tdi小于后一值乘片段的起始時間toj，且接續(xù)時間滿足乘務(wù)在外段休息時間標(biāo)準(zhǔn)。

通過構(gòu)造值乘片段之間接續(xù)時間tij（單位：min）的n 階矩陣來表示各個值乘片段之間的接續(xù)可能性。

式中：M 為一個足夠大的正整數(shù)， 表示值乘片段i，j之間由于不滿足地點接續(xù)性而不能組合成乘務(wù)交路。

根據(jù)乘務(wù)休息時間約束， 機(jī)車乘務(wù)員在本段的休息時間每次不應(yīng)少于16 h，即960 min；在外段調(diào)休的時間不得小于5 h，即300 min；在外段駐班休息時間不得少于10 h，即600 min；輪乘制外段換班繼乘休息時間不得少于6 h， 即360 min。需要根據(jù)值乘片段i 的結(jié)束地點和換班方式對tij進(jìn)行調(diào)整。

式中：t′ij+1 440 表示值乘片段j 可與第2 天的值乘片段i 接續(xù)。

因此，tij≠M 時說明值乘片段j 與值乘片段i接續(xù)間有一定的休息時間， 有可能形成乘務(wù)交路。為了最小化乘務(wù)交路所需要的總機(jī)班數(shù)，保證乘務(wù)在外段停留時間越少越好， 即去程值乘片段i 與回程值乘片段j 的接續(xù)時間tij越小越好， 在編制乘務(wù)交路時遵循乘務(wù)先到先走原則，即先到達(dá)外段的去程值乘片段優(yōu)先接續(xù)最早出發(fā)的回程值乘片段，形成最優(yōu)乘務(wù)交路方案。

2.2 乘務(wù)交路循環(huán)問題

由于單循環(huán)排班方式有利于均衡乘務(wù)員之間的工作量以及提高機(jī)班對值乘機(jī)車類型和值乘區(qū)段的熟悉程度，在我國貨運機(jī)車乘務(wù)領(lǐng)域可操作性強(qiáng)。 本文采用單循環(huán)的乘務(wù)排班方式，即將某乘務(wù)基地管轄范圍內(nèi)所有的乘務(wù)交路，在符合乘務(wù)規(guī)則的條件下組成一個有序的循環(huán)，乘務(wù)員按照乘務(wù)交路循環(huán)的順序依次值乘。 對于同一乘務(wù)基地而言，任意2 個乘務(wù)交路p，q 的起始和結(jié)束地點相同，滿足空間接續(xù)性。

通過構(gòu)建有向圖以更好地描述乘務(wù)交路循環(huán)問題，如圖1 所示。 設(shè)G=（V，E）為有向圖，V 表示有向圖的頂點集合，E 表示有向圖的弧集合，Vp（p=1，2，…，n）表示第p 條乘務(wù)交路，弧（p，q）∈E 表示乘務(wù)交路p 與乘務(wù)交路q 接續(xù)關(guān)系， 弧上的權(quán)值tpq（單位：min） 表示乘務(wù)交路p 與乘務(wù)交路q 之間的接續(xù)時間。 可構(gòu)建接續(xù)時間矩陣Tpq，表示乘務(wù)交路p 與乘務(wù)交路間q 的接續(xù)時間，為非對稱矩陣。

圖1 乘務(wù)交路循環(huán)有向圖Fig.1 Directed graph of crew routing cycle

對于單循環(huán)的乘務(wù)排班方式，尋求乘務(wù)交路循環(huán)最優(yōu)方案的實質(zhì)，是找到各個乘務(wù)交路之間的接續(xù)次序，同時保證總接續(xù)時間最短，可視為尋找該有向圖內(nèi)經(jīng)過所有頂點的最短路徑。 乘務(wù)交路循環(huán)問題可轉(zhuǎn)化為非對稱旅行商問題[21]。

對于若干乘務(wù)交路p=1，2，…，n（p∈V），不同交路之間的接續(xù)時間為tpq，定義決策變量xpq

3 求解算法設(shè)計

3.1 基于先到先走的遍歷搜索算法設(shè)計

當(dāng)一個乘務(wù)交路去程的值乘片段i 與之可接續(xù)的回程值乘片段不止一個時，為了最小化所需要的總機(jī)班數(shù)，需要保證乘務(wù)在外段停留時間越少越好， 即去程值乘片段i 與回程值乘片段j 的接續(xù)時間tij越小越好。 在滿足機(jī)車乘務(wù)員外段休息的時間標(biāo)準(zhǔn)下，基于先到先走原則，即先到達(dá)外段的去程值乘片段優(yōu)先接續(xù)最早出發(fā)的回程值乘片段，設(shè)計求解乘務(wù)交路問題的遍歷搜索算法，如圖2 所示。

圖2 基于先到先走原則的遍歷搜索算法流程圖Fig.2 Flowchart of the traversal searching algorithm based on “first come first serve” principle

步驟1 輸入值乘片段、接續(xù)時間矩陣Tij和機(jī)務(wù)段所在站；

步驟2 將出發(fā)地點為本段的值乘片段按退勤時間由早到晚排序，并組成集合S；

步驟3 取集合S 中的第一個值乘片段進(jìn)行判斷；

步驟4 若片段x 的接續(xù)時間全為0，則按順序取下一片段重新判斷；若不是所有接續(xù)時間為0， 則找出值乘片段x 接續(xù)時間最小對應(yīng)的值乘片段j，并將值乘片段x，j 加入待選集合Un中；

步驟5 判斷片段j 的到達(dá)地點是否為本段，若是， 則集合Un中的值乘片段按順序組為一個乘務(wù)交路；若否，則返回步驟4 繼續(xù)尋找片段j 接續(xù)時間最小的片段；

步驟6 直至集合S 中所有的片段都被遍歷，則生產(chǎn)乘務(wù)交路集合V。

3.2 遺傳算法設(shè)計

與旅行商問題相似， 乘務(wù)交路循環(huán)問題是NP難的組合優(yōu)化問題，當(dāng)交路數(shù)目不是很多時，可采用精確算法求解；對于乘務(wù)交路數(shù)目較多、問題規(guī)模較大、方案編制較為復(fù)雜的情況，選擇啟發(fā)式算法有利于提高計算效率、減少計算時間，得到較優(yōu)的全局解[22]。 本文設(shè)計了遺傳算法對乘務(wù)交路循環(huán)問題進(jìn)行求解，算法流程如下。

1） 編碼個體。一個乘務(wù)交路循環(huán)可直接以交路的次序來表示，例如包含6 個乘務(wù)交路的循環(huán)可表示為[3，4，1，2，5，6]，即循環(huán)從交路3 開始依次經(jīng)歷交路4，1，2，5，6，然后重新值乘交路3，滿足所有交路均遍歷一次且僅一次。

2） 生成初始種群。隨機(jī)產(chǎn)生一組包含n 個個體的初始種群，每個個體代表一個可行解。

3） 計算適應(yīng)度。乘務(wù)交路循環(huán)問題為最小化問題，可以取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，符合適應(yīng)度越高、選擇概率越大的要求。 考慮到最優(yōu)解可能有多個，為了使乘務(wù)交路的接續(xù)時間分布盡量均衡， 適應(yīng)度函數(shù)同時考慮了接續(xù)時間方差的大小，具體如下

式中：F 為適應(yīng)度函數(shù)；Z 為2.2 節(jié)中乘務(wù)交路循環(huán)問題的目標(biāo)函數(shù)；V（tpq）為該乘務(wù)交路循環(huán)的接續(xù)時間方差；C1，C2為參數(shù)，根據(jù)Z 和V（tpq）的數(shù)量級來確定。

4） 選擇。 采用輪盤賭選擇法對種群進(jìn)行選擇。取適應(yīng)度的指數(shù)倍為計算依據(jù)，以擴(kuò)大個體間的優(yōu)劣差距。

5） 交叉。 根據(jù)交叉概率Uc對個體交叉進(jìn)行部分匹配交叉操作，保證形成的子代基因無沖突。

6） 變異。 根據(jù)變異概率Uv在變異個體中隨機(jī)產(chǎn)生2 個變異點，進(jìn)行逆轉(zhuǎn)變異操作。

7） 取代。 經(jīng)過選擇、交叉、變異后，產(chǎn)生的子代種群代替換原有父代種群，利用子代繼續(xù)重復(fù)步驟3）至步驟6），直至迭代次數(shù)N 大于500 或連續(xù)50代的適應(yīng)度未改變，則停止迭代，最終得到的種群中適應(yīng)度最好的個體為該問題的最優(yōu)解。

4 算例分析

選取某鐵路機(jī)務(wù)段為研究對象，該機(jī)務(wù)段管轄范圍如圖3 所示，包括6 個技術(shù)站，其中車站C 為貨運車間Ⅰ所在站，E 為貨運車間Ⅱ所在站，均為乘務(wù)基地。

圖3 某機(jī)務(wù)段的管轄范圍Fig.3 Jurisdiction of the locomotive depot

貨運車間Ⅰ負(fù)責(zé)A～E 的直達(dá)、直通和區(qū)段貨物列車牽引任務(wù)， 以C 站為支點實行半循環(huán)制式，上行列車機(jī)車乘務(wù)在C 站直通不換班，下行列車乘務(wù)在C 站換班。 貨運車間Ⅱ負(fù)責(zé)E～F 的直達(dá)、直通和區(qū)段貨物列車牽引任務(wù)，以E 站為支點，實行肩回制。 下面以貨運車間Ⅱ的乘務(wù)計劃為例具體說明。

1） 數(shù)據(jù)收集。根據(jù)《鐵路機(jī)車運用管理規(guī)則》規(guī)定，貨運機(jī)車乘務(wù)每月應(yīng)安排1～2 次不少于48～72 h的大休時間； 在E 站的換班休息時間每次不少于16 h，即960 min；在F 站的換班休息時間每次不少于6 h，即360 min；月度大休時間最小值為48 h，即2 880 min。

2） 劃分值乘片段。 由于E～F 區(qū)段的最長運行時間不超過乘務(wù)最長工作時間標(biāo)準(zhǔn)， 可將該區(qū)段內(nèi)每列車視為一個值乘片段。 假定出勤時間比列車出發(fā)時間提前70 min， 退勤比列車到達(dá)時間晚30 min，出退勤時間主要用于完成乘務(wù)報到、列車運行預(yù)告、接受派班、領(lǐng)取和歸還值乘物件、準(zhǔn)備機(jī)車出庫、交接班等作業(yè)。 該區(qū)段的貨物列車信息和值乘片段信息見表1。

3） 求解乘務(wù)交路方案。 根據(jù)2.1 節(jié)值乘片段接續(xù)時間的定義，計算表1 值乘片段的接續(xù)時間矩陣Tij，見表2。

表1 貨運車間Ⅱ的列車信息和值乘片段信息Tab.1 Trains and crew duties of the railway freight workshop Ⅱ

表2 貨運車間Ⅱ的值乘片段間接續(xù)時間矩陣Tab.2 Connection time matrix of crew duty fragments of the railway freight workshop Ⅱmin

利用3.1 節(jié)基于先到先走的遍歷搜索算法，得到表3 中編號1～16 的交路方案。 由于貨物列車并非成對開行， 在求解時會存在一些值乘片段沒有回程片段接續(xù)的情況，無法形成完整的乘務(wù)交路。在實際工作中有兩種處理辦法：一是便乘，即對乘務(wù)員進(jìn)行異地調(diào)度， 使其在不擔(dān)任值乘任務(wù)的情況下， 從上一結(jié)束車站乘車至下一任務(wù)的起始車站，一般會產(chǎn)生額外支出；二是調(diào)整值乘范圍，即安排這些乘務(wù)員繼乘其它區(qū)段的貨物列車牽引任務(wù)，但這對乘務(wù)員的業(yè)務(wù)能力要求較高，他們需要熟悉不同區(qū)段的線路情況甚至需要操縱不同類型的機(jī)車。

貨運車間Ⅱ還有4 個無法成對的值乘片段，根據(jù)便乘規(guī)則， 按基于先到先走原則的遍歷搜索算法，得到表3 中編號17～20 的交路方案。

4） 求解乘務(wù)交路循環(huán)方案。 根據(jù)2.2 節(jié)乘務(wù)交路接續(xù)時間的定義， 計算表3 中20 個乘務(wù)交路的接續(xù)時間矩陣Tpq，見表4。

表3 貨運車間Ⅱ的乘務(wù)交路集合Tab.3 Set of crew routing of the railway freight workshop Ⅱ

表4 貨運車間Ⅱ的乘務(wù)交路接續(xù)時間矩陣Tab.4 Connection time matrix of crew routing of the railway freight workshop Ⅱ min

在利用3.2 節(jié)遺傳算法求解乘務(wù)交路循環(huán)方案時，規(guī)定遺傳種群內(nèi)個體個數(shù)n=50，適應(yīng)度函數(shù)參數(shù)C1=106，C2=0.01， 并取適應(yīng)度的10 次冪來計算累積概率， 以放大不同個體間的適應(yīng)度值差距。 設(shè)交叉概率Uc=0.7， 變異概率Uv=0.005。遺傳算法適應(yīng)度變化曲線如圖4 所示，當(dāng)?shù)螖?shù)N=364 時開始收斂。 乘務(wù)交路循環(huán)本段接續(xù)時間總和變化曲線如圖5 所示， 迭代至42 代開始本段接續(xù)時間總和TW趨于穩(wěn)定。 得到最 優(yōu) 乘 務(wù) 交 路 循 環(huán) 方 案 為：1 →20 →17 →14 →10→11→13→15→9→6→5→4→18→12→8 →2→16→7→3→19。

圖4 遺傳算法適應(yīng)度變化曲線Fig.4 Fitness variation of genetic algorithm

圖5 乘務(wù)交路循環(huán)本段接續(xù)時間總和變化曲線Fig.5 Total connecting time variation at locomotive depot of the crew routing cycle

該循環(huán)中， 乘務(wù)值乘時間TZ為15 065 min，外段休息時間TB為11 407 min， 本段休息時間TW為25 213 min，乘務(wù)交路循環(huán)總時間T 為51 685 min。

根據(jù)勞動強(qiáng)度要求和月大休時間標(biāo)準(zhǔn)，可計算乘務(wù)交路循環(huán)方案的月循環(huán)次數(shù)和機(jī)班配備數(shù)。

式中：P 為機(jī)班配備數(shù)；β 為乘務(wù)交路循環(huán)每個月可循環(huán)的次數(shù)；取β1，β2中的較小值；C 為月平均工作時間最大值，根據(jù)《中華人民共和國勞動法》取176 h，即10 560 min；TM為剔除一次48 h 大休時間后的月時間換算值，一個月按30 d 計算，取40 320 min。計算得到，β＝β1＝0.701，完成該乘務(wù)交路循環(huán)所需要配備的機(jī)班43 個。

同樣的計算方法可得到貨運車間Ⅰ的乘務(wù)編制計劃，結(jié)果見表5，完成該乘務(wù)交路循環(huán)方案共需要配備124 個機(jī)班。

表5 貨運車間Ⅰ的乘務(wù)交路循環(huán)方案Tab.5 Result of crew routing cycle of the freight workshop Ⅰ

5） 結(jié)果分析。 通過分析上述算例的結(jié)果，得出以下結(jié)論。

①該模型能有效節(jié)省貨運機(jī)車乘務(wù)資源。利用優(yōu)化模型所計算得到的貨運機(jī)班數(shù)量相比原有人工經(jīng)驗方案的要少，2 個車間分別有效節(jié)省了22.5%和17.6%的乘務(wù)資源，具體見表6。

表6 乘務(wù)交路編制結(jié)果對比Tab.6 Results contrast of crew scheduling

②該算法能有效提高乘務(wù)交路編制效率。上述算例利用本文所設(shè)計的基于先到先走遍歷搜素算法和遺傳算法，平均用時3.35 s 能求得該優(yōu)化模型的乘務(wù)交路計劃編制方案，且收斂性較好，相比目前我國鐵路機(jī)務(wù)段現(xiàn)場工作的人工經(jīng)驗編制方法，編制效率和質(zhì)量大大提升。

③單一交路循環(huán)能均衡乘務(wù)工作量并減少機(jī)班配備數(shù)。 本模型所采用的單一乘務(wù)交路循環(huán)方法，相比各乘務(wù)交路獨立循環(huán)或若干乘務(wù)交路成組循環(huán)的方法，能保證同一貨運車間的機(jī)車乘務(wù)員同屬一個循環(huán)組，組內(nèi)值乘時長、休息時間、月大休時間相同，對于均衡各機(jī)車乘務(wù)員的工作量和收入水平具有實際意義。 同時，單一乘務(wù)交路循環(huán)方法能盡可能地減少乘務(wù)交路的接續(xù)時間，整體上減少總循環(huán)時長，可相應(yīng)地減少乘務(wù)組的配備數(shù)。

5 結(jié)論

1） 提出了以乘務(wù)員非值乘時間最少為優(yōu)化目標(biāo)的乘務(wù)交路計劃編制優(yōu)化模型，符合鐵路貨運機(jī)車乘務(wù)交路計劃編制問題的原理和流程，考慮了機(jī)班工時符合勞動管理規(guī)定、乘務(wù)交路的時間和空間約束，滿足乘務(wù)交路覆蓋所有車次。

2） 根據(jù)模型特點分別設(shè)計了基于先到先走原則遍歷搜索算法和遺傳算法，確定求解思路和具體步驟，能有效提高貨運部門乘務(wù)交路編制的效率。

3） 以某鐵路貨運機(jī)務(wù)段為算例，驗證了本文提出的模型和算法可以完整求解鐵路貨運乘務(wù)交路計劃方案，并且與人工經(jīng)驗方法相比，有效減少了貨運機(jī)班的配備數(shù)，具有一定的實際意義。