數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

沈陽

摘要：在當(dāng)今素質(zhì)教育改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)有效地結(jié)合建模思想，來將相關(guān)知識理論的推理過程進(jìn)行形象化地展示，以此來提高學(xué)生對于相關(guān)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟?qū)哟危岣呦嚓P(guān)教學(xué)工作的質(zhì)量和效率。本文簡要對數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

引言

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，結(jié)合對應(yīng)的建模思想實(shí)現(xiàn)對學(xué)生有效的教學(xué)引導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全方位的成長和發(fā)展。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)對知識簡化處理

在小學(xué)階段的學(xué)生往往不具備數(shù)學(xué)抽象思維，教師在該過程中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合數(shù)學(xué)建模思想來實(shí)現(xiàn)對學(xué)生定向化的教學(xué)引導(dǎo)，通過將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化，將原本抽象難懂的知識點(diǎn)以更加具體、更加形象的形式展示給學(xué)生，提高課堂教學(xué)工作的質(zhì)量和效率。

例如在當(dāng)前蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形面積》的教學(xué)章節(jié)中，學(xué)生在之前所學(xué)習(xí)到的圖形面積計(jì)算公式主要是以平面三角形、矩形以及梯形為主，但是當(dāng)學(xué)生接觸到多邊形之后，卻不知道該如何利用之前所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)公式來對其相應(yīng)的面積進(jìn)行計(jì)算，此時教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將繁瑣的多邊形進(jìn)行模塊化劃分，將不規(guī)則的圖形劃分為規(guī)則的圖形再來計(jì)算其表面積。因此教師通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)簡化模型，將原本復(fù)雜的圖案進(jìn)行簡單化處理，轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的圖形，學(xué)生再根據(jù)已知條件來求得相關(guān)圖形的面積。

二、在小組教學(xué)中構(gòu)建建模思維

為了有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘出學(xué)生所具備的思考潛能。因此教師可以結(jié)合分組教學(xué)法、討論教學(xué)法，為相關(guān)建模學(xué)習(xí)提供小組討論環(huán)境。學(xué)生在進(jìn)行小組討論、學(xué)習(xí)的過程中可以實(shí)現(xiàn)更深層次、更為活躍的思考。結(jié)合多人協(xié)作策略提出對問題不同的解決思路，實(shí)現(xiàn)彼此之間的思想碰撞，同時也能夠起到對學(xué)生思維能力有效的訓(xùn)練效果。教師在該過程中可以將學(xué)生劃分為不同的小組，但是要確保每一個小組都具備學(xué)習(xí)能力相當(dāng)?shù)男〗M成員。之后教師再拋出對應(yīng)的問題，讓各小組進(jìn)行積極地探討，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)暢所欲言，以此來活躍課堂的教學(xué)氛圍。

例如在蘇教版三年級上冊《圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱》的教學(xué)章節(jié)中，其涉及到圖形的變換過程，教師在該章節(jié)的教學(xué)活動中，應(yīng)當(dāng)率先拋出對應(yīng)的疑問，什么圖形在以其中心旋轉(zhuǎn)任意角度之后仍然能夠?qū)崿F(xiàn)軸對稱，教師讓學(xué)生以小組討論的形式對相關(guān)問題進(jìn)行分析、學(xué)習(xí)，并且通過現(xiàn)有已知的條件幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中教師要向?qū)W生指引關(guān)鍵的信息即“中心圓點(diǎn)、任意角度”，再讓學(xué)生結(jié)合自身現(xiàn)有的學(xué)習(xí)工具，例如直尺、三角板、量角器、圓規(guī)讓學(xué)生繪制相應(yīng)的圖形。學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行激烈討論，并且也繪制了大量的草圖，最后學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，通過圓規(guī)所做出的圓形在圍繞著其中心旋轉(zhuǎn)任意角度之后仍然可以與原圖形對稱，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也能夠領(lǐng)悟到圓規(guī)的實(shí)際使用意義以及圓形的形成原理。

三、借助現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型加深理解

在當(dāng)今信息化、數(shù)字時代，現(xiàn)有的教學(xué)資源相對較為豐富，教師可以結(jié)合現(xiàn)有的資料來對相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行完善、優(yōu)化。在數(shù)學(xué)建模中，教師應(yīng)當(dāng)參考分析各種建模案例向?qū)W生提供優(yōu)質(zhì)的案例教學(xué)。結(jié)合建模解答的過程，將原本抽象難懂的知識點(diǎn)進(jìn)行定向化地展示，并且鼓勵學(xué)生在對相關(guān)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真細(xì)致地觀察分析每一處重點(diǎn)。

例如，當(dāng)數(shù)學(xué)教師在講解圓表面積的課程中，在相關(guān)課程教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓周長的計(jì)算公式。在此期間，教師為了使得對應(yīng)的面積計(jì)算公式更加具體、形象，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匾雸A周長的教學(xué)內(nèi)容，教師可以結(jié)合相應(yīng)的建模思想將一個圓形進(jìn)行n等分。為了使得對應(yīng)的模型直觀、形象，教師可以將圓形進(jìn)行十等分，再將十等分之后的扇形沿著同一條水平線進(jìn)行鋪設(shè)，此時教師讓學(xué)生將相應(yīng)的扇形看作為一個三角形，而在十個三角形的底邊，恰好是圓形的周長，三角形的高恰好為半徑，通過相應(yīng)的三角形計(jì)算公式，底邊乘以高除以2，分別計(jì)算出十個扇形的面積，最終得到圓形的面積的表達(dá)公式。

在該過程中學(xué)生可能會提出相應(yīng)的疑問，“為什么扇形可以看做成一個三角形？”此時教師會給學(xué)生講到“其實(shí)任何圖形都是由一個個的圓點(diǎn)拼接而成的，就像是學(xué)生用圓規(guī)作圓一樣，也是由無數(shù)的小點(diǎn)所聚集成的，但是每相鄰的兩個小點(diǎn)在無限接近時，是以直線的形式進(jìn)行連接的，因此當(dāng)對應(yīng)的扇形被劃分到無限小的時候，就可以看作為三角形”。

但是，該過程具備較強(qiáng)的抽象意義，不同的學(xué)生可能對相應(yīng)的推理過程有著不同程度的理解，但是學(xué)生需要具備基本的微分思想，以便于其在進(jìn)行更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

總體來說，在對應(yīng)的建模教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過相應(yīng)的建模手段讓學(xué)生領(lǐng)悟相應(yīng)模型所具備的知識原理，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識點(diǎn)的深化學(xué)習(xí)，掌握每一個定論、每一個公式的推導(dǎo)過程，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃澤陽. 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 文理導(dǎo)航， 2020（12）：22-23.

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