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    如何理解方程的意義

    2021-11-14 15:45:51費樹平
    教學月刊·小學數(shù)學 2021年10期
    關鍵詞:列式式子等式

    費樹平

    含有未知數(shù)的等式是方程,這個概念看似簡單,但要真正理解其內涵并不容易,教師可以采用以下教學過程,幫助學生深入理解方程的意義。

    一、給算式分類,揭示方程概念

    1.教師呈現(xiàn)幾個算式并提出任務:請你按照一定的標準給這些式子分類,可以怎么分?

    ①20+30=50? ?②4x=360? ?③40+25<70

    ④60+2y>120? ⑤70+90=100+60? ⑥30+x=100

    學生可能會先把它們分成等式和不等式兩類,在此基礎上,再對含有等號的式子進行分類,分為含有未知數(shù)和不含未知數(shù)兩類。通過兩次分類,揭示方程的含義:含有未知數(shù)的等式是方程。

    2.讓學生嘗試寫3個方程,同桌兩人互相檢查所寫式子是否為方程。

    二、列式比較,體會方程的優(yōu)越性

    1.出示題目:一輛公交車從始發(fā)站出發(fā)時車上已有一些乘客;到第二站下去5人,上來7人;到第三站下去4人,上來3人,現(xiàn)在車上一共有8名乘客。那么從始發(fā)站出發(fā)時車上有多少人?

    2.交流。預設學生有兩種方法,一是用算術方法倒著算:8-3+4-7+5=7(人),二是用方程順著想:()-5+7-4+3=8(人)。師生就第二種算法中的()用什么表示進行討論。學生提出可以用方格、問號、字母等表示,師生討論后選擇用字母x表示,教師板書:x-5+7-4+3=8(人)。對兩種算法進行比較,請學生說說更喜歡哪一種。學生通過比較發(fā)現(xiàn),用算術方法列式,上車的人數(shù)用減法,下車的人數(shù)用加法,要反過來思考,容易出錯。而用方程來列式,只要順著題意來寫算式即可。得出結論:在復雜的解決問題中,用方程列式更簡便。

    三、對比分析,優(yōu)化方程的列法

    1.呈現(xiàn)任務:觀察天平上的信息(如圖1),列出方程。

    2.交流。學生可能會列出這樣的三個等式:①50-30=x;②50-x=30;③x+30=50。教師請學生先在小組內交流判斷這三個等式是不是方程。在學生確認從方程的定義來講都是方程后追問:這三個方程分別有什么意義?引導學生進行比較分析,體會50-30=x中,未知數(shù)x沒有參與運算,與之前的列算式方法其實是一樣的,不建議這樣列式; 像50-x=30這樣的方程是逆著想倒著算的,對于初學方程者來說,要求出x是多少,相對難度比較高;像x+30=50這樣的方程,是順著想倒著算的,符合方程的本意,這樣列式更方便。通過對這三種情況的對比分析,能夠優(yōu)化學生對方程的列式。

    (浙江省嘉興市南湖區(qū)大橋鎮(zhèn)中心小學? ?314000)

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