踩準(zhǔn)“節(jié)拍”方可步步為“贏”

文／班洪祥

“統(tǒng)計(jì)與概率”是數(shù)學(xué)中考的必考內(nèi)容，其呈現(xiàn)形式的多樣性以及考查方式的靈活性常常導(dǎo)致大家在此“栽跟頭”。甚至很多同學(xué)拿到試題時(shí)信心滿滿，考完后也覺得勝券在握，但總會(huì)由于混淆概念、答題不規(guī)范等原因失分。下面，我們便通過兩道例題帶領(lǐng)大家踩準(zhǔn)中考評分的“節(jié)拍”，在“統(tǒng)計(jì)與概率”的答題過程中步步為“贏”。

一、在統(tǒng)計(jì)題中如何踩準(zhǔn)“節(jié)拍”

例1 為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了該校m名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）m=________，n=________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級2000 名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)4天及以上的人數(shù)。

解：（1）n%=1-（15%+5%+25%+25%）=30%，n=30，m=10÷5%=200。

（2）參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)天數(shù)為3 天的學(xué)生人數(shù)為200×15%=30（名）。補(bǔ)全條形圖如下：

（3）2000×（1-5%-15%）=1600（名）。

答：該校九年級2000 名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)4 天及以上的人數(shù)約為1600名。

【點(diǎn)評】第（1）問在計(jì)算n時(shí)，題目已經(jīng)給定了“%”，因此只需要填寫數(shù)字。同學(xué)們在解答填空題時(shí)要格外留意空格后面的單位。另外，本題求m的方式有很多種，同學(xué)們應(yīng)該盡量挑選小數(shù)據(jù)代入運(yùn)算，這樣不容易出錯(cuò)。本題求出m、n的值各得1分，共2分。第（2）問要先通過計(jì)算得出參與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為3 天的人數(shù)為30 人，然后再繪制條形圖，畫圖時(shí)注意要與其他長條等距，并在頂端標(biāo)注數(shù)字，共2 分。第（3）問利用樣本估計(jì)總體時(shí)要注意審題，題目強(qiáng)調(diào)的是4 天及以上。本題列對算式得2分，計(jì)算出結(jié)果得1分，答占1分，共4分。

二、在概率題中如何踩準(zhǔn)“節(jié)拍”

例2 某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核酸檢測點(diǎn)A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個(gè)檢測點(diǎn)參加檢測。求甲、乙兩人不在同一檢測點(diǎn)參加檢測的概率。（用畫樹狀圖或列表的方法求解）

解：畫樹狀圖或列表格如下。

甲乙A B C AC_____________________________________BC_____________________________________CC A B________C________AA BA________CA________AB BB______________CB______________

共有9 種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點(diǎn)參加檢測的結(jié)果有6 種，所以P（甲、乙兩人不在同一檢測點(diǎn)參加檢測）=。

【點(diǎn)評】此題考查的是用樹狀圖法或列表法求概率。第一步畫樹狀圖或列表得4 分；第二步寫出等可能的結(jié)果數(shù)及符合條件的結(jié)果數(shù)得2 分；第三步求事件發(fā)生情況數(shù)與總情況數(shù)之比，得出概率得1分，最后答占1分。解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，若同學(xué)們在理解時(shí)產(chǎn)生偏差，畫樹狀圖或列表就會(huì)出錯(cuò)，后面的每一步解答也就會(huì)跟著錯(cuò)，所謂一步錯(cuò)，步步錯(cuò)，最終導(dǎo)致失分。

“統(tǒng)計(jì)與概率”題看似簡單，但其答題過程依舊需要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)。只要會(huì)讀統(tǒng)計(jì)圖，理清題目意思，畫樹狀圖與列表準(zhǔn)確，計(jì)算不偏差，語言表述完整，一定能踩準(zhǔn)得分節(jié)拍，獲得滿分便不是難事。