小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解法探析

孫東梅

在九年制義務(wù)教育中，小學(xué)是初始階段，是人生接受教育的開始，其內(nèi)容應(yīng)該是以后進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，按理說難度不大。但是事實上并不這樣的，比如說數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題，其中的數(shù)量關(guān)系和問題就著實繁雜，有歸一問題，歸總問題，和差問題，和倍問題，差倍問題，行程問題，盈虧問題等。要想很好地駕馭這些問題，不是輕而易舉的，因為沒有一個通用的公式可以套用，沒有一個統(tǒng)一的解題過程，可以說生活有多豐富，應(yīng)用題就有多精彩。下面介紹幾種我在長期的教學(xué)實踐過程中，總結(jié)的一些行之有效方法。

一、歸宗法

何為“歸宗法”，就是回歸真諦，回歸生活，正所謂萬變不離其宗，要想解決數(shù)學(xué)問題，就是從生活中來，再回到生活中去，就像百川歸海。眾所周知，數(shù)學(xué)來源于生活，以生活為基礎(chǔ);反過來，學(xué)好數(shù)學(xué)又可以很好地解決實際生活中的問題。正因為如此，我們要想學(xué)好數(shù)學(xué)就不能脫離實際生活，應(yīng)該深入生活，體察生活，只有這樣，才能不斷地從豐富多彩的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在和解決實際生活中的問題，學(xué)以致用;否則要想學(xué)好數(shù)學(xué)就變成了空中樓閣了。試想一個從未走出大山的農(nóng)村兒童如何回答這樣的問題：用微波爐加熱一個蘋果大概需要多長時間？再如，一個生活在城市中的孩子能否回答這個問題：張爺爺買了一打蠟燭，用了4根，還有幾根？蠟燭是什么？一打是多少？結(jié)果可想而知。所以說，我們不能為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來之生活，更應(yīng)回歸生活。不能站在岸上學(xué)游泳。我認為這是學(xué)好數(shù)學(xué)乃至學(xué)好任何學(xué)科的不二法門，也是許多同行忽視的地方。

二、轉(zhuǎn)換法

由于小學(xué)生的認知和心理發(fā)展特點的原因，他們接受事物習(xí)慣于客觀具體的，不習(xí)慣于主觀抽象的;并且，他們的知識遷移能力不強，對于題目中出現(xiàn)的自己熟悉的事物和概念比較容易接受，相反就很茫然。但是，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能等到孩子們長大后才開始，這就要求我們教師要善于引導(dǎo)和啟發(fā)，把不熟悉的轉(zhuǎn)換成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)換成簡單，把未知的轉(zhuǎn)換成已知的。比如說有這樣一題：一工程隊修一段1公里馬路，第一天修了一半，第二天修了剩下的一半，第三要修多遠才能修完？對于小學(xué)底年級的學(xué)生而言，修路的工程和進程未必熟悉，如果換成吃糖，方便面，巧克力，那他們幾乎就可以口算了。

例：一支毛筆的單價和10之鉛筆的價錢相同，買6支毛筆和20支鉛筆，一共花掉80元，毛筆和鉛筆的單價格式多少？

分析與解：有題可知，一直毛筆和10之鉛筆的價錢相同，所以把6之毛筆換成6 x 10 = 60（支）鉛筆，即買6之毛筆和20之鉛筆，一共花掉80元就轉(zhuǎn)化為買60之鉛筆盒20之鉛筆，一共花帶80元，從而可以得出每一支鉛筆的單價為80 ÷ （6 x 10+20）=1元，進而可以求出毛筆的單價為1x10=10元。

三、假設(shè)法

在教學(xué)或解題的過程中，因為條件不夠經(jīng)常使人感到束手無策，就像過河無橋亦無舟，這是應(yīng)該怎么辦？遇到這種我們不能一味硬解，可以另辟蹊徑，可以創(chuàng)造條件來幫助解決問題，這種方法可簡單地分為設(shè)未知數(shù)x和不設(shè)x，很常用也很好用。下面通過實例加以說明：

四、圖文法

應(yīng)用題的出現(xiàn)大多以文字的形式，由于小學(xué)生的閱歷和理解能力的限制，字面內(nèi)容和較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，容易給他們理解上帶來困難，如果理解不了題目的準(zhǔn)確意思，那就很難解題了。為此，針對這種情況，我們可以引導(dǎo)學(xué)生將文字和圖畫結(jié)合起來，因為圖畫或圖表具有形象直觀的特點，便于學(xué)生理解和接受。

例：徒弟和師傅學(xué)做風(fēng)箏，徒弟每小時做4個，徒弟做了2小時后，師傅才開始做，只用了30分鐘就徒弟做的一樣多，求師傅每一小時做幾個？

分析與解：以前我們做應(yīng)用題，題目條件看懂了，但它們之間的關(guān)系沒有理清，造成無法列出正確的方程。今天我們用列表的形式來分析并找出應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，列出等式，解方程即可。先假設(shè)師傅一小時做x 個。

很明顯，通過上文的圖表展示，學(xué)生一目了然地理清了題目中的數(shù)量關(guān)系，即徒弟工作2.5小時的工作總量和師傅半個小時的工作總量一樣，

例：為民超市今天一共賣出3296包方便面，賣出的幸運方便面是今麥郎的3倍，賣出的康師傅方便面是幸運的4倍，今天賣出去的方便面各有多少包？

分析與解：這類應(yīng)用題非常貼近學(xué)生的生活實際，但其中的關(guān)系又環(huán)環(huán)相扣，理清其中的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。通過圖表就可以清楚地展示了：

通過列表法解應(yīng)用題主要是達到這樣兩個目的：一是培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，提高解答應(yīng)用題的效率和質(zhì)量;二是指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握各類應(yīng)用題的特點，培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題思路和方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，而且，應(yīng)用題所涉及的內(nèi)容非常廣泛，所以，教育者要提高重視程度，適時靈活地轉(zhuǎn)換教學(xué)方法和策略。我們執(zhí)教者不能只局限于解這些問題，更要注重通過解決這些問題達到培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和思維能力，進而提升綜合素質(zhì)。