分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用策略

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摘要：數(shù)學(xué)科目本身就是具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此在遇到一些數(shù)學(xué)題目的過(guò)程當(dāng)中，可能會(huì)有很多的解題方法，但是有些數(shù)學(xué)題目的答案并不是唯一的，沒(méi)有一定的確定性。因此在初中的解題教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該注重讓學(xué)生掌握更多的解題思想，鍛煉學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生能夠正確的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師也應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想的教學(xué)，使得學(xué)生能夠在面對(duì)不同的數(shù)學(xué)題型應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)思想，快速的找到解題思路，以此來(lái)提高學(xué)生的集體能力。分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)思想當(dāng)中的重要內(nèi)容之一，并且在數(shù)學(xué)解題過(guò)程當(dāng)中的應(yīng)用非常的廣泛，因此，教師應(yīng)該積極的應(yīng)用分類(lèi)討論思想來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)的解題教學(xué)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言發(fā)揮了積極的作用。

關(guān)鍵詞：分類(lèi)討論;初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);運(yùn)用策略

引言

數(shù)學(xué)本身是一門(mén)理科，是對(duì)描述世界的一種直觀的方式，使得人們對(duì)于事物有更多的認(rèn)識(shí)和表達(dá)。在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中會(huì)包含很多的數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想是我們對(duì)一些數(shù)量關(guān)系、空間形式、模式結(jié)構(gòu)的一種反映形式，也是展現(xiàn)人們思維的一種方式。通過(guò)數(shù)學(xué)思想可以使得學(xué)生更好的開(kāi)展數(shù)學(xué)的解題，幫助學(xué)生快速的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)思想當(dāng)中的重要內(nèi)容，需要教師引導(dǎo)學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想，進(jìn)而提高學(xué)生的解題水平。

一、數(shù)學(xué)方程教學(xué)當(dāng)中使用分類(lèi)討論思想

在初中的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，方程作為重要的教學(xué)板塊之一，涉及到的題型有應(yīng)用題和相對(duì)論方程等等。雖然在小學(xué)階段已經(jīng)涉及到方程的學(xué)習(xí)，但是對(duì)于初中生而言會(huì)遇到一些其他類(lèi)型的方體方程式，方程式的形式比較多樣化，因此找不到正確的解題思路，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)到的方程進(jìn)行相應(yīng)的整理，分類(lèi)，讓學(xué)生明確不同的方程有不同的解題技巧，采用類(lèi)比的教學(xué)方式來(lái)幫助學(xué)生正確的掌握方程的解題過(guò)程，比如在初中階段涉及到一元二次方程，二元一次方程的學(xué)習(xí)。這種方程是對(duì)小學(xué)方程的一種提升，同時(shí)也是為高中的學(xué)習(xí)到的方程奠定良好的基礎(chǔ)[1]。不同類(lèi)型的方程特點(diǎn)非常的明顯，因此教師應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生自主的對(duì)不同的方程進(jìn)行分類(lèi)和總結(jié)，在學(xué)習(xí)一元二次方程的解題過(guò)程當(dāng)中，教師就可以積極的應(yīng)用分類(lèi)討論思想，首先，教師要讓學(xué)生說(shuō)出自己一共學(xué)了幾種類(lèi)型的方程，并且按照學(xué)生的描述將不同的方程寫(xiě)到黑板上，并對(duì)方程做出相應(yīng)的分類(lèi)，使得學(xué)生能夠?qū)Ψ匠逃懈鼮樯羁痰恼J(rèn)知，讓學(xué)生掌握一元二次方程的正確解題方式。在講解解題方式的過(guò)程當(dāng)中，可以從兩個(gè)方面進(jìn)行講解，首先可以讓學(xué)生去深入的了解特殊的分離變量方程的解題方法，并讓學(xué)生做一些練習(xí)題，幫助學(xué)生熟練地掌握這種方程解法，再引導(dǎo)學(xué)生充分的了解求根公式，使得學(xué)生在面對(duì)方程的過(guò)程當(dāng)中有不同的解題思路，以此來(lái)使得學(xué)生能夠靈活的利用不同的解題方式，讓學(xué)生在遇到不同類(lèi)型的方程時(shí)，能夠快速的找到正確的解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

二、初中函數(shù)教解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，函數(shù)占據(jù)著重要的位置，并且也是考試必考的內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程當(dāng)中教師應(yīng)該注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，使得學(xué)生能夠熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，比如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過(guò)程當(dāng)中會(huì)遇到很多類(lèi)似的題型： y=（k-1）x2-kx+1，找到和x焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該采用分類(lèi)討論的思想，使得學(xué)生能夠全面的去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而才能得到正確的答案。比如這道題是一個(gè)二次函數(shù)，因此 k-1 ≠ 0，k ≠ 1。為了能夠明確y和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需要明確括號(hào)=（-k）2-4（k-1）=（k-2）2，當(dāng)值大于0時(shí)，則k ≠ 2，所以這個(gè)二次函數(shù)和x軸就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)交點(diǎn)，即（1，0）、（，0）;如果當(dāng)?shù)扔诹愕臅r(shí)候k=2，所以函數(shù)和x軸就有一個(gè)交點(diǎn)，也就是（1，0）通過(guò)兩種不同的類(lèi)型，答案也會(huì)有所不同。這是函數(shù)解題當(dāng)中最常見(jiàn)的一種題型，教師應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程當(dāng)中應(yīng)用分類(lèi)討論的思想全面的回答相關(guān)的問(wèn)題。

三、初中數(shù)學(xué)幾何解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想

在遇到初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的幾何問(wèn)題也可以應(yīng)用分類(lèi)討論思想，并且分類(lèi)討論思想在初中幾何解題過(guò)程當(dāng)中應(yīng)用很廣泛[2]。比如在學(xué)習(xí)到直線和圓之間的位置關(guān)系時(shí)，會(huì)有相交，相離，相切三種情況。在遇到相似的練習(xí)題：比如圓的半徑是六，另一個(gè)圓的半徑是四，兩個(gè)圓形之間存在相切關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算出兩個(gè)圓之間的實(shí)際圓心距。遇到這一類(lèi)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，教師可以采用分類(lèi)討論的思想，兩個(gè)圓的相切可以分為兩種情況，一種是內(nèi)切一種是外切，如果當(dāng)了兩個(gè)圓的相切關(guān)系是外切的時(shí)候，那么圓心距就是十，當(dāng)然如果兩個(gè)圓的相切關(guān)系是內(nèi)切是，圓心距就是二。需要學(xué)生從不同的情況來(lái)分析，才能找到正確的答案，學(xué)會(huì)靈活的應(yīng)用分類(lèi)討論的思想。

四、注重對(duì)初中數(shù)學(xué)難題的分類(lèi)

實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，會(huì)存在很多的課外延伸題，這對(duì)于很多學(xué)生而言是難度很大的數(shù)學(xué)題目，但是通過(guò)數(shù)學(xué)拓展題題可以有效的鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，使得學(xué)生熟練的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于很多初中生而言這一類(lèi)的數(shù)學(xué)拓展題很難解答，對(duì)此類(lèi)題產(chǎn)生畏難心理。因此在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，遇到這一類(lèi)的數(shù)學(xué)難題時(shí)，教師也應(yīng)該記得用了應(yīng)用分類(lèi)討論思想，使得學(xué)生能夠有明確的學(xué)習(xí)思路，以此來(lái)提高學(xué)生的解題能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所謂的數(shù)學(xué)難題進(jìn)行分類(lèi)討論，并將數(shù)學(xué)難題進(jìn)行分類(lèi)了，還可以采用分類(lèi)的教學(xué)思想來(lái)為學(xué)生布置數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如對(duì)一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，在安排數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程當(dāng)中可以安排一些基礎(chǔ)類(lèi)的數(shù)學(xué)題目，使得學(xué)生能夠理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí);對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍?shù)學(xué)拓展題目，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。通過(guò)分類(lèi)的思想還可以幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，使得課堂的整體教學(xué)效果得以有效的提升。在遇到一些難題時(shí)，要對(duì)難題進(jìn)行歸類(lèi)，并為不同層次的學(xué)生來(lái)布置不同的數(shù)學(xué)難題，進(jìn)而體現(xiàn)出因材施教的教學(xué)理念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極地應(yīng)用分類(lèi)討論思想為學(xué)生的解題，進(jìn)而在不同的學(xué)習(xí)模塊中靈活的應(yīng)用分類(lèi)討論思想，提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]癿璟.分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用策略[J].試題與研究，2021（27）：177-178.

[2]陳慧如.分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].新課程，2021（33）：98.