數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

馬彪智

摘要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合法常常以“萬(wàn)能鑰匙”的姿態(tài)出現(xiàn)在一些重難點(diǎn)講解課堂上，正是由于它是一種十分有用的數(shù)學(xué)思維方法，所以在數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)中被廣泛推崇。數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生拓展解題思路、提升數(shù)學(xué)思維，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握程度十分有效。從初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)際出發(fā)，深度分析數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：初中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合法

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-36-118

初中階段的學(xué)生普遍處于拓展思維的關(guān)鍵時(shí)期，在學(xué)習(xí)課程知識(shí)的同時(shí)也在擴(kuò)充自己的思維空間，并逐漸形成自己的學(xué)習(xí)模式和思維模式。數(shù)形結(jié)合方法作為一種能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維方式、提高解題能力的數(shù)學(xué)方法，不僅能夠使單調(diào)、枯燥的傳統(tǒng)課堂變得活躍，還能夠激發(fā)學(xué)生的解題興趣，讓學(xué)生面對(duì)難題不再有畏難情緒，面對(duì)生題、難題敢于鉆研，在靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的過(guò)程中，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

（一）教學(xué)觀念陳舊，無(wú)法適應(yīng)素質(zhì)教育的發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，老師一直堅(jiān)持素質(zhì)教育的基本理念，以培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)作為教學(xué)的主要目標(biāo)。但是，在當(dāng)前的應(yīng)試教育模式之下，教學(xué)的開(kāi)展卻與之前的教學(xué)目標(biāo)相背離，老師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中將注意力集中在學(xué)生應(yīng)試成績(jī)的提升上，所有教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和開(kāi)展也都圍繞此目的來(lái)進(jìn)行，除此之外，以學(xué)生的整體成績(jī)作為教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系存在的弊端，并且這種弊端直接影響了老師對(duì)于教學(xué)的把握。因此，在應(yīng)試教育理念和傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)體系的雙重影響之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的形式難以擺脫傳統(tǒng)觀念的制約，從而使得教學(xué)思想與教學(xué)形式相互偏離，這種教學(xué)模式帶來(lái)的直接后果是，學(xué)生缺乏個(gè)性，成績(jī)較差的學(xué)生得不到展示自我的機(jī)會(huì)，從而出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化。

（二）課堂教學(xué)之后缺乏知識(shí)的反思和總結(jié)過(guò)程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的教育形式一味的追求教學(xué)進(jìn)度，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)試能力的提升，課余時(shí)間老師都會(huì)給學(xué)生布置做不完的習(xí)題，題海戰(zhàn)術(shù)充斥著初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程。在這種教育形式下，學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)的反思和總結(jié)的過(guò)程，也根本沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行反思總結(jié)，課堂之外的時(shí)間基本都被繁重的作業(yè)任務(wù)占據(jù)。根據(jù)正常的教育規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，良好的反思和總結(jié)會(huì)使學(xué)生更好的掌握和理解所學(xué)知識(shí)，起到溫故知新的作用，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此。通過(guò)對(duì)課堂知識(shí)的反思和總結(jié)，也可以培養(yǎng)中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于后續(xù)教學(xué)的開(kāi)展都具有十分積極的作用。但是，遺憾的是，當(dāng)前絕大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教師并未意識(shí)到這一問(wèn)題的重要性，并且逐漸弱化了知識(shí)的反思和總結(jié)過(guò)程，取而代之的是一味追求進(jìn)度的程式化教學(xué)。

二、數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師的數(shù)形結(jié)合教學(xué)意識(shí)

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)形結(jié)合方法是一種行之有效的教學(xué)策略，但是在課堂教學(xué)中應(yīng)用的頻率并不高，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因就是數(shù)學(xué)教師缺乏相應(yīng)的教學(xué)應(yīng)用意識(shí)，在課程改革的背景之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著較為嚴(yán)峻的形式，因此，要想提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，強(qiáng)化教師的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識(shí)是首要問(wèn)題。對(duì)于當(dāng)前絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念陳舊問(wèn)題，學(xué)校應(yīng)該積極地開(kāi)展教師的教育培訓(xùn)工作，將課程改革的理念傳達(dá)給教師，并且鼓勵(lì)教師在教學(xué)實(shí)踐中積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，對(duì)于在應(yīng)用過(guò)程中表現(xiàn)突出的教師，應(yīng)該給予適當(dāng)?shù)募为?jiǎng)，以此來(lái)鼓勵(lì)教師積極地進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新。

（二）以數(shù)解形解題法

初中階段數(shù)學(xué)的以數(shù)解形解題法主要是通過(guò)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系來(lái)反映題目圖形的部分屬性，用該解題法進(jìn)行解題題目主要涉及利用解析法、三角函數(shù)法、代數(shù)法、參數(shù)法解決幾何問(wèn)題，因此有時(shí)同一問(wèn)題可以有多種解題方法。只有靈活掌握這些以數(shù)解形的解題方法才能在復(fù)雜的幾何題目中得心應(yīng)手地進(jìn)行解答。在利運(yùn)用參數(shù)法解決幾何問(wèn)題時(shí)，教師可以在運(yùn)算過(guò)程中加入合適的參數(shù)變量，將這些參數(shù)變量與已知條件相結(jié)合，充分簡(jiǎn)化解題過(guò)程，進(jìn)而降低復(fù)雜問(wèn)題的解題難度，這也有利于提升學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化的思維水平，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的熟練運(yùn)算能力。

例如在已知三角形的三個(gè)外角的角度比例是6∶8∶10，題目要求根據(jù)已知條件判斷三角形的形狀時(shí)，便可以用參數(shù)法進(jìn)行解題。首先可以根據(jù)題目中給出的三角形角度比例，設(shè)置參數(shù)變量為x，設(shè)三角形的三個(gè)外角的角度數(shù)分別為6x、8x、10x，由于眾所周知三角形的外角和為360°，根據(jù)360除以6、8和10的和得出參數(shù)x為15，所以這個(gè)三角形的三個(gè)外角的角度分別為90°、120°、150°，根據(jù)這個(gè)三角形的三個(gè)外角就可以判斷出三角形的形狀，這就是以數(shù)解形解題法在解答幾何題目的有效應(yīng)用。

（三）以形助數(shù)解題法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的以形助數(shù)解題法是指利用幾何圖形的直觀性來(lái)解決復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。在解決比較復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生通常陷入沒(méi)有解題思路的困境，這時(shí)利用以形助數(shù)解題法，用函數(shù)圖象或構(gòu)造幾何圖形的方法分析數(shù)量關(guān)系，即可以順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。但在解決代數(shù)問(wèn)題時(shí)使用數(shù)形結(jié)合方的法卻有一定難度，這就要求學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，提高自己的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

在學(xué)習(xí)通過(guò)構(gòu)建幾何圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要依據(jù)題目中給出的已知條件，將所求的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題予以解決。例如，|a+18|-|a-11|=1有幾個(gè)解？對(duì)于初中學(xué)生來(lái)講，在題目式子中含有絕對(duì)值的情況下直接用代數(shù)方法解決存在一定難度，這時(shí)便可以利用數(shù)形結(jié)合的方式解決問(wèn)題，|a+18|表示a到-18的距離，|a-11|表示a到11的距離，因此|a+18|-|a-11|=1就可以表示為數(shù)軸上到-18和11的距離差為1的點(diǎn)，通過(guò)畫出數(shù)軸找到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)就可以得出答案。

綜上所述，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法能夠提高學(xué)生解題能力，使學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力，并能夠在日常生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題。我們堅(jiān)信，在眾多教育家和一線任課教師的努力之下，數(shù)形結(jié)合法一定能夠扎根數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，通過(guò)以數(shù)解形解題法和以形助數(shù)解題法輔助眾多學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生真正愛(ài)上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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