高變形能力螺栓抗剪連接件抗剪承載力理論分析與驗證

齊連訓，羅云標,2，嚴加寶,2，林旭川

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300350；2. 天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300350；3. 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江，哈爾濱 150080)

由于充分發(fā)揮了混凝土抗壓和鋼材抗拉性能好的優(yōu)勢，鋼-混凝土組合梁等新的組合構件在橋梁和建筑結構領域得到了廣泛的應用。這些構件中使用的抗剪連接件提高了兩者的組合作用，其中焊接栓釘是已有的抗剪連接件中應用最普遍的一種，其基本力學性能得到了深入而廣泛的研究[1-2]。近年來，隨著可持續(xù)、資源有效和低碳的循環(huán)經(jīng)濟目標得到越來越多的重視，如何使得結構或構件具備全生命周期可拆卸和重復利用功能，已成為研究的熱點[3]。在鋼-混凝土組合結構中，使用螺栓替代焊接栓釘作為抗剪連接件，也得到越來越多的研究和實際應用[4]。

雖然螺栓作為抗剪連接件使組合梁具備可拆卸性，但是多位學者[5-9]通過推出試驗得出螺栓連接件剪切變形小于或略大于Eurocode 4 規(guī)定6 mm限值，變形能力較差，因此有必要采取一定措施增強螺栓抗剪連接件的變形能力。針對傳統(tǒng)焊接栓釘抗剪連接件存在變形能力不足的問題，劉玉擎等[10-11]在焊釘桿部外套橡膠構成新型焊釘-橡膠連接件，Han 等[12]則首次將摻加橡膠顆粒的彈性混凝土用于焊釘連接的鋼-混組合梁，兩位學者采用弱化連接件周圍材料的方法來提高連接件變形能力?；谙嗨频乃悸罚槍β菟辜暨B接件變形能力較低的問題，本文提出了一種插塊式螺栓抗剪連接件(plug-type bolted shear connector, PTBSC)，如圖1 所示。這種插塊式螺栓抗剪連接件通過錐臺式的插塊設計，使得螺栓螺桿根部部分區(qū)段周圍無混凝土包裹，成為預設的集中變形區(qū)段。此外，將螺栓抗剪連接件封裝成插塊形式，便于裝配和可拆卸功能的實現(xiàn)。

如圖1 所示，PTBSC 由上部的埋固段、螺桿根部的集中變形段和下部的緊固段三部分組成。

圖1 插塊式螺栓抗剪連接件細節(jié)圖Fig. 1 Details of PTBSC

埋固段將混凝土插塊和雙頭螺紋高強螺栓預制成一體，通過插塊頂端外露的螺栓螺紋段擰緊螺母，插塊整體楔入混凝土板預留孔內(nèi)且與預留孔孔壁嚴密貼合，該段可將螺栓承受剪切作用力時對混凝土體的損傷阻斷在插塊范圍內(nèi)，降低了混凝土板的損傷。

集中變形段是在插塊下表面和錐形螺母上表面之間預留了螺栓螺桿的變形區(qū)段，因為鋼材的變形能力較強，因此這種設置可增強連接件變形能力。

緊固段通過在鋼梁翼緣鉆設錐臺形開孔，并通過部分埋入錐臺形開孔的錐形螺母和普通螺母將帶螺紋段的穿孔螺桿緊固于鋼梁翼緣上，首先由于錐形螺母增大了剪切面接觸面積從而減小了作用于鋼梁開孔的應力，因此保護了鋼梁開孔，其次錐形螺母的使用避免了鋼梁的初始滑移問題，也避免螺紋段與鋼梁開孔接觸造成的螺紋段局部變形，增強了連接件可拆卸性。

本文提出的插塊式剪力連接件采用抗壓強度大于100 MPa 超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)作為插塊材料，作為保證連接件在發(fā)生插塊的壓潰破壞之前，先發(fā)生螺栓集中變形段剪斷破壞的構造措施。

為了對PTBSC 的力學性能進行理論評價，本文研究了現(xiàn)有抗剪連接件理論計算公式。針對焊接栓釘連接件[13-18]、新型連接件[19-21]和螺栓連接件[5,22-23]，國內(nèi)外規(guī)范和學者運用統(tǒng)計分析或理論推導的方法給出了抗剪連接件抗剪承載力的計算公式。

本文首先根據(jù)初步推出試驗和相應的精細化有限元分析，得到PTBSC 的剪切-滑移關系曲線，發(fā)現(xiàn)曲線呈現(xiàn)明顯的近似雙線性。基于PTBSC 的受力機理，提出了其在抗剪承載力屈服狀態(tài)的理想受力模型，推導出PTBSC 的屈服抗剪承載力的理論計算公式。通過理論計算結果與有限元分析結果的比較，對提出的理論計算公式的準確性進行了驗證，并分析了不同參數(shù)對PTBSC 屈服抗剪承載力的影響規(guī)律，為PTBSC 的工程應用給出了設計建議。最后，通過有限元模擬結果的統(tǒng)計分析，得到了PTBSC 極限抗剪承載力的經(jīng)驗公式。

1 剪切-滑移特性

為研究PTBSC 的基本力學行為和剪切-滑移特性，本文參照Eurocode 4[14]設計了2 組推出試件，并以推出試件為原型建立了相應的ABAQUS 有限元分析模型。

如圖2(a)所示，推出試件包括2 塊帶錐臺形預留孔的混凝土板、1 根鉆設錐形開孔的H 型鋼梁、2 個PTBSC。其中，PTBSC 是由混凝土插塊與2 根雙頭螺紋高強螺栓及其配套的六角螺母和適配于鋼梁開孔的錐形螺母組成。在推出試件頂部使用位移控制進行加載，加載速率為0.5 mm/min，過螺栓水平面位置設有4 個位移計，用于測量推出試件四個高強螺栓的相對滑移s，頂端豎向荷載通過液壓機內(nèi)置力傳感器讀取，單個螺栓所承受剪力P取頂端施加荷載的1/4。如圖2(b)所示，以所制作推出試件為原型建立了推出試件的ABAQUS有限元模型并進行網(wǎng)格劃分。模型中的不同部件(H 型鋼、螺栓、插塊和混凝土板等)間的相互關系如下：不同部件之間采用面面接觸(surface-tosurface)，接觸關系定義中切向采用罰函數(shù)，法向采用硬接觸來模擬，鋼材與鋼材、鋼材與混凝土之間的摩擦系數(shù)分別取為0.3、0.25；鋼筋骨架與混凝土板的相互關系則采用嵌入關系進行模擬。采用動態(tài)顯式進行有限元分析，分析結果獲取方法與推出試驗相同。

圖2 推出試件原型試驗及有限元模型Fig. 2 Push-out specimen prototype test and FEM

圖3 為分別采用M14 和M18 螺栓的兩組PTBSC 試驗及有限元分析中的破壞模式對照圖。推出試驗和對應的有限元分析發(fā)生的破壞模式均為螺栓集中變形段剪斷破壞，且集中變形段均表現(xiàn)出較好的變形能力，驗證了PTBSC 的設計破壞模式，同時表明有限元模型可再現(xiàn)PTBSC 的破壞模式。

圖3 試驗和有限元PTBSC 破壞模式Fig. 3 Failure mode of test and FEA for PTBSC

圖4 為分別采用M14 和M18 螺栓的兩組PTBSC，以及普通M14 螺栓[24]的剪切-滑移曲線的推出試驗結果及有限元模擬結果。將有限元曲線與試驗曲線對比可以發(fā)現(xiàn)，其屈服荷載和極限荷載的誤差在12%以內(nèi)，有限元模型可較好地模擬出PTBSC 的剪切-滑移行為。其次，有限元分析曲線和推出試驗曲線的曲線形狀均表明PTBSC 的剪切-滑移關系曲線存在明顯的屈服點和極限點，曲線呈現(xiàn)出近似雙線性特征。同時，曲線有較大的屈服后剛度(為初始剛度的1/3～1/2)，以及較大的屈服后承載力儲備(極限承載力接近2 倍的屈服承載力)。最后，對比表明，PTBSC 在相同直徑的條件下，其極限抗剪承載力與普通螺栓相當，而變形能力則遠大于普通螺栓抗剪連接件。

圖4 試驗和有限元PTBSC 剪切-滑移曲線Fig. 4 Load-slip curve for PTBSC of tests and FEA

如圖5 所示，對剪切-滑移曲線近似為雙線性關系。其中，屈服抗剪承載力Py參考馮鵬等[25]提出的“最遠點法”來確定，極限抗剪承載力Pu則取為剪切-滑移關系曲線的峰值點。

圖5 典型的PTBSC 剪切-滑移關系曲線Fig. 5 Characterized shear-slip relationship curve of PTBSC

為便于對采用PTBSC 的組合構件進行設計，需要在理論分析的基礎上建立其Py和Pu相應預測和計算方法。

2 屈服抗剪承載力的理論分析

2.1 屈服抗剪承載力的理論推導

屈服抗剪承載力Py是抗剪連接件力學性能的關鍵指標，常用的焊接栓釘抗剪連接件的剪切-滑移關系曲線中并無明顯的屈服點，通?；谄錁O限抗剪承載力按一定取值方法來確定。本文提出的PTBSC 的剪切-滑移關系曲線具有明顯的屈服點，因此，本節(jié)根據(jù)其屈服時對應的受力狀態(tài)，通過理論推導的方式，確定其屈服抗剪承載力。

為簡化受力狀態(tài)的分析，對PTBSC 力學模型作理想化假設如下：

1) PTBSC 在工作荷載下的力學性能符合彈塑性理論，該理論認為PTBSC 中的高強螺栓是一個均質(zhì)的理想彈塑性部件，PTBSC 中插塊材料是一種均質(zhì)的理想彈塑性材料。

2) PTBSC 各部分在工作荷載下的變形滿足變形協(xié)調(diào)原理。

3) PTBSC 中插塊材料具有足夠高的強度，以避免在各種外力的共同作用下PTBSC 中的插塊的完全壓潰。

4) PTBSC 中螺栓在剪力作用下的變形應在滿足部件正常工作的范圍內(nèi)。錐形螺母和鋼梁翼緣錐形孔、插塊和預留孔均始終嚴密貼合，錐形螺母未發(fā)生相對于錐形孔的相對位移。

由于本文所提PTBSC 受力機理與埋置在粘性土中的樁頭被約束樁的受力狀態(tài)類似，因此借鑒Broms[26]對于樁基水平承載力的理論推導方法對PTBSC 屈服抗剪承載力理論公式進行推導。

選取如圖6(a)所示的單個PTBSC 作為分析原型，對其進行受力簡化如圖6(b)所示。螺栓上側(cè)插塊上表面位置邊界條件簡化為固端支座，螺栓下側(cè)錐形螺母上表面位置邊界條件簡化為滑動支座，埋固段螺栓簡化為直徑D0的光滑螺桿，集中變形段螺栓簡化為直徑Dn(螺紋段螺栓最小截面直徑)的光滑螺桿，插塊簡化為與混凝土板固結的混凝土體，其中滑動支座處承受垂直于螺桿軸線的剪力P。

PTBSC 在受剪力作用時螺桿對插塊混凝土體產(chǎn)生擠壓變形，并產(chǎn)生反作用力。如圖6(c)所示，隨著剪力P增大，長度為Hn集中變形段在錐形螺母上表面處(即最大負彎矩處)形成塑性鉸C；隨后，埋固段螺栓距離插塊下表面Hy的最大正彎矩處也形成塑性鉸D，螺栓兩個塑性鉸C和塑性鉸D處的彎矩值分別為對應螺栓截面的屈服彎矩。此時，抗剪連接件PTBSC 達到其屈服抗剪承載力Py。

圖6 PTBSC 屈服抗剪承載力力學機理Fig. 6 Mechanical mechanism of PTBSC yield strength

假設在兩個塑性鉸C和D之間混凝土的反力在整個區(qū)域達到側(cè)向抗壓強度，等效成大小為λfc/2(λ 為反力系數(shù)[26]，fc為插塊的抗壓強度)的均布荷載作用于該段螺栓，荷載分布如圖6(d)所示。

因此，通過求解如圖6(d)所示靜力平衡，可得到PTBSC 如圖6(e)所示彎矩分布圖，以及屈服抗剪承載力Py理論計算公式。

根據(jù)圖6(d)中靜力平衡進行以下求解。

由水平方向的靜力平衡∑FH=0，有：

式中：λ 為反力系數(shù)，Broms 研究其范圍在[8.28,12.56]，本文經(jīng)過試算取與有限元分析結果最吻合的取值，取為λ=9；fc/MPa 為混凝土抗壓強度；D0/mm 為螺栓光滑段直徑；Hy/mm 為螺栓塑性鉸D與插塊下表面的距離；Py/N 為螺栓屈服時的剪切力。

由繞塑性鉸C的彎矩平衡∑MC=0，有：

2.2 參數(shù)分析和公式驗證

由于抗剪連接件的屈服抗剪承載力在工程設計中具有重要作用，本文對所提出的屈服抗剪承載力理論計算公式相關變量進行了如表1 所示參數(shù)分析，即螺栓直徑D0、螺栓強度等級、集中變形段的長細比Hn/Dn、插塊材料(混凝土)性能，以便為PTBSC 的工程應用提供設計參考。為減少分析參數(shù)，統(tǒng)一取Dn=0.88D0-1.17，該線性關系通過對工業(yè)標準手冊中各型號高強螺栓的螺紋段有效直徑與光滑段直徑進行線性擬合得到。本節(jié)內(nèi)容包含兩方面：一是基于本文提出的屈服抗剪承載力的理論計算公式，探討公式中的關鍵參數(shù)對其影響；二是以基于推出試驗的有限元分析結果作為檢驗的對照樣本，驗證理論計算公式的有效性與準確性。

表1 研究參數(shù)范圍Table 1 Range of parameters

1) 螺栓直徑的影響

螺栓直徑通常是影響抗剪連接件抗剪性能最重要參數(shù)，在所提出的屈服抗剪承載力理論公式中影響最為明顯。圖7 的曲線為屈服抗剪承載力隨PTBSC 的螺栓直徑變化的理論公式計算曲線(式(3))，隨著螺栓直徑的增加，PTBSC 屈服抗剪承載力不斷增加，說明增加螺栓直徑對PTBSC 的屈服抗剪承載力提高作用明顯，但當螺栓直徑小于10 mm，屈服抗剪承載力很小，因此在組合梁中不建議使用此直徑范圍值的螺栓作為抗剪連接件。

圖7 螺栓直徑對屈服抗剪承載力的影響規(guī)律Fig. 7 Effect of D0 on Py

圖7 中的數(shù)據(jù)標記點為與理論公式相同的計算參數(shù)下的有限元分析結果。對比圖7 中的理論公式計算曲線與有限元計算結果發(fā)現(xiàn)，理論公式計算結果與有限元計算結果吻合較好。只有在螺栓強度為10.9 級時，螺栓直徑大于M20 時PTBSC發(fā)生插塊壓潰破壞，理論計算結果大于有限元分析結果，過高預測了屈服抗剪承載力Py。

2) 螺栓屈服強度的影響

螺栓屈服強度作為抗剪連接件材料性能的指標，也是其抗剪性能的重要影響參數(shù)。圖8 的曲線為屈服抗剪承載力Py隨PTBSC 的螺栓屈服強度變化的理論公式計算曲線，隨著螺栓材料屈服強度fy的提高，PTBSC 屈服抗剪承載力理論公式計算值隨之增大，增長的速率逐漸減小，說明螺栓屈服強度的提高，對PTBSC 屈服抗剪承載力的影響越來越小，由于實際工程抗剪性能需求，PTBSC中所使用的螺栓建議采用高強螺栓，即強度等級在6.8 級和12.9 級之間，強度等級不宜過大以避免材料浪費，與減輕螺栓對混凝土和鋼梁的損傷。

圖8 螺栓屈服強度對屈服抗剪承載力的影響規(guī)律Fig. 8 Effect of fy on Py

當PTBSC 采用M14 和M18 時，理論公式的計算結果與有限元分析結果吻合得較好。當螺栓直徑為M22 且螺栓強度等級大于8.8 級時，PTBSC發(fā)生插塊壓潰破壞，理論公式計算結果大于有限元分析結果，其原因是理論公式的計算假設前提為螺栓塑性屈服而插塊不發(fā)生破壞。

3) 集中變形段長細比的影響

PTBSC 通過設置集中變形段來提高連接件的變形能力，集中變形段長度Hn的變化會影響連接件的抗剪性能。為使參數(shù)無量綱化，對Py和集中變形段的長細比Hn/Dn的關系進行研究。圖9 中的曲線為屈服抗剪承載力隨Hn/Dn變化的理論計算曲線，隨著螺栓集中變形段長細比增大，PTBSC屈服抗剪承載力不斷減小，當長細比大于2.5 時，Py基本沒有變化，說明在設計中在滿足PTBSC 變形要求的情況下宜減小長細比，以獲得更大的Py。

圖9 集中變形段長細比對屈服抗剪承載力影響規(guī)律Fig. 9 Effect of Hn/Dn on Py

經(jīng)有限元分析結果發(fā)現(xiàn)，圖9 中當Hn/Dn為0.5 時，理論計算結果明顯大于有限元分析結果，其原因是該長細比不滿足理論計算的彎剪變形假設，因此應避免Hn/Dn小于0.5。當Hn/Dn在1.0～2.0 時，理論公式的計算結果與有限元分析結果吻合得較好。

4) 插塊材料抗壓強度的影響

在鋼-混凝土組合構件中，抗剪連接件周圍的混凝土材料的力學性能對連接件的抗剪性能影響顯著[27]。為提高PTBSC 的抗剪性能，本文對插塊材料進行參數(shù)分析。圖10 的曲線為屈服抗剪承載力Py隨插塊抗壓強度fc變化的理論公式計算曲線。觀察曲線發(fā)現(xiàn)，當插塊材料的抗壓強度超過50 MPa 后，Py增長緩慢；當插塊材料抗壓強度超過100 MPa，Py變化很小。由于本文所設計的PTBSC 既定的插塊材料為UHPC，并且UHPC 的抗壓強度大于100 MPa，因此上述論證為本文預先選定的UHPC 插塊材料提供理論依據(jù)。

圖10 插塊材料抗壓強度對屈服抗剪承載力的影響規(guī)律Fig. 10 Effect of fc on Py

5) 反力系數(shù)λ 取值的影響

為了比較反力系數(shù)的不同取值對式(3)的計算精度的影響，在已經(jīng)確定反力系數(shù)的適當取值范圍[8.28, 12.56]中選取4 個代表數(shù)值：8、9、10和12，并將其分別代入式(3)進行有效性和準確性驗證。

將全部犯罪劃分為輕罪和重罪，并通過簡易程序，用較輕的刑罰方法制裁輕罪，是域外許多國家的普遍做法。在我國，關于建立輕罪制裁制度的建議也很早就有學者提出[1]，但由于我國的犯罪成立標準總體較高，犯罪圈較小，故這一建議一直未引起應有的重視。近年來，隨著勞動教養(yǎng)制度的廢止和《刑法》的第八、九次修正，大量原屬治安違法或行政違法的行為被納入犯罪圈，我國輕型犯罪的規(guī)模迅速擴大。在此背景下，構建輕罪制裁制度的呼聲日益高漲。筆者也贊同這一提議。“通過程序繁簡、刑罰輕重的不同安排，合理配置資源，以快速簡易程序輕緩處罰治理大量輕微犯罪，而將有限資源集中處理少數(shù)嚴重犯罪，這是科學治理犯罪的基本要求。”[2]

圖11 數(shù)據(jù)標記點為PTBSC 屈服抗剪承載力Py理論計算結果和有限元分析結果，對角實線為橫縱軸等值線。圖11(a)～圖11(d)中理論計算公式中的反力系數(shù)λ 分別使用8、9、10 和12。經(jīng)統(tǒng)計分析得出：與λ=9 相比，代入其他數(shù)值下理論計算結果與有限元分析結果的比值平均值的差值在正負0.03之內(nèi)，對應的變異系數(shù)(coefficient of variation, CoV)差值在正負0.02 之內(nèi)，說明λ 對Py影響很小，因此本文取反力系數(shù)λ=9 進行計算。

圖11 屈服抗剪承載力理論公式和反力系數(shù)λ 評估Fig. 11 Evaluation of theoretical formula for Py and λ

Py標記點分布在等值線兩側(cè)，理論計算結果與有限元分析結果偏差在正負20%之內(nèi)，吻合較好。因此，本文所提出的PTBSC 屈服抗剪承載力理論計算公式具有較好準確性，可用于指導PTBSC的工程設計和應用。

3 極限抗剪承載力的評估公式

極限抗剪承載力是PTBSC 的剪切-滑移關系曲線中的關鍵指標，需要對其進行定量評估。

目前，國內(nèi)外針對抗剪連接件極限抗剪承載力的計算及預測，主要針對混凝土壓潰破壞和連接件剪斷破壞兩種破壞模式分別提出相應的計算公式。本文所提出的PTBSC 構造措施使其只有螺栓集中變形段剪斷破壞一種破壞模式，因此僅需對螺栓剪斷破壞模式下的極限抗剪承載力進行理論評估。當螺栓抗剪連接件的破壞模式為螺栓剪斷時，其極限抗剪承載能力一般表示為Pu=αAscfu。其中，不同的研究針對α 的取值有不同的建議，如Kwon 等[22]取α=0.5，Liu 等[23]取α=0.66。如圖12 所示，本文提出的新型抗剪連接件極限抗剪承載力采用相同的表達式，α 的取值通過對有限元分析結果中的極限抗剪承載力進行統(tǒng)計回歸分析來確定。

圖12 PTBSC 極限抗剪承載力理論公式評估Fig. 12 Evaluation of theoretical formula for Pu of PTBSC

計算發(fā)現(xiàn)，有效的樣本數(shù)據(jù)線性回歸所得α=0.77，相關指數(shù)R2=0.96，具有較高準確性，因此可得出PTBSC 極限抗剪承載力回歸公式Pu=0.77Ascfu。圖12 中實線為回歸線Pu=0.77Ascfu，圖中各數(shù)據(jù)標記點分別為四種研究參數(shù)所得極限抗剪承載力，有限元分析結果與回歸線偏差在正負10%之內(nèi)，即系數(shù)α 在0.7～0.85 變化。本文為提出可用于指導PTBSC 的工程設計和應用且具有一定安全儲備的Pu理論計算公式，取系數(shù)α 為下限值0.7，因此可得理論計算公式Pu=0.7Ascfu。

4 結論

本文為實現(xiàn)裝配式鋼-混凝土組合梁的可拆卸功能的目標及其抗剪連接件的變形能力改善需求，提出了一種高變形能力的插塊式螺栓抗剪連接件。通過對新型高變形能力抗剪連接件的抗剪承載力進行受力分析，提出了相應的理論計算公式，得出主要結論如下：

(1) 根據(jù)PTBSC 推出試驗和有限元分析研究發(fā)現(xiàn)，PTBSC 的剪切-滑移關系曲線存在明顯的屈服點和極限點，曲線呈現(xiàn)出近似雙線性特征。同時，曲線有較大的屈服后剛度(為初始剛度的1/3～1/2)，以及較大的屈服后承載力儲備(極限承載力接近2 倍的屈服承載力)。

(2) 針對PTBSC 的屈服抗剪承載力和極限抗剪承載力，分別提出了相應的理論計算公式，經(jīng)有限元分析驗證表明，所提出的理論計算公式均有較高的精度。

(3) PTBSC 的屈服抗剪承載力隨螺栓直徑、螺栓屈服強度的增加而顯著提高；隨集中變形段長細比增大而變小，長細比在1.0～2.0 時，理論公式計算結果能較精確地預測PTBSC 的屈服抗剪承載力；當插塊材料抗壓強度超過100 MPa，屈服抗剪承載力提高的幅度變化很小，因此本文預先選定UHPC 插塊材料經(jīng)理論分析是合理的。