基于橢圓速率驅(qū)動下的抽油泵內(nèi)閥球運動規(guī)律分析

段志剛，王 志，儲明來，廖顯濤，司志梅，王 遼

（1.中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院，江蘇揚州225009；2.中國石化江蘇油田分公司 采油一廠，江蘇 揚州225265；3.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，四川 成都610500）

隨著我國油氣田的開采進入中后期，大多數(shù)油井無法完成自噴。據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)有90%的油井采用人工舉升采油方式，而在這些油井中，80%采用有桿抽油系統(tǒng)設(shè)備完成采油開發(fā)，產(chǎn)出占總產(chǎn)量的75%以上。其中，游梁式抽油系統(tǒng)作為機械采油方式的主要設(shè)備，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、易于維修、經(jīng)濟耐用、適應(yīng)能力強等多種優(yōu)點，被世界各地的原油產(chǎn)區(qū)廣泛使用。但是，游梁式抽油機的常規(guī)圓速率驅(qū)動（抽油機的曲柄做勻速圓周轉(zhuǎn)動）會使游梁式抽油系統(tǒng)的采油工作過程存在柱塞運行速度分布不均勻、速度峰值較大、電機倒發(fā)電等多種問題。

針對這一問題，提出了抽油機柔性控制運轉(zhuǎn)技術(shù)，該技術(shù)的主要特征是通過電動機的變速來驅(qū)動且控制整個抽油系統(tǒng)的運動過程[1-7]，而采用橢圓速率驅(qū)動是實現(xiàn)該技術(shù)的方案之一。與常規(guī)圓速率驅(qū)動相比，橢圓速率驅(qū)動下游梁式抽油系統(tǒng)的運動使抽油泵內(nèi)流場狀態(tài)、壓力場狀態(tài)和閥球的運動過程等發(fā)生改變。為研究橢圓速率驅(qū)動與常規(guī)圓速率驅(qū)動的不同，本文主要分析對比兩種驅(qū)動下抽油泵內(nèi)閥球的運動情況。

1 橢圓速率及工作參數(shù)

橢圓速率驅(qū)動的主要特征在于曲柄不同的角度對應(yīng)不同的角速度，在極坐標(biāo)系中構(gòu)成橢圓形的曲線，且曲柄轉(zhuǎn)角在橢圓曲線的短半軸時，游梁式抽油系統(tǒng)在上下死點位置。橢圓速率和常規(guī)圓速率極坐標(biāo)曲線如圖1所示。

圖1 橢圓速率和常規(guī)圓速率極坐標(biāo)曲線

以江蘇油田某井為例，各項工作參數(shù)為：游梁式抽油機型號為CYJT 8-3-26HY，井液密度為864 kg/m3，沖程為3 m，沖次為3 r/min，抽油泵的防沖距為0.5 m，泵吸入口壓力為3 MPa，泵排出口壓力為15 MPa，抽油泵的泵閥采用《SY/T 5059—2009組合泵筒管式抽油泵》中標(biāo)稱泵徑為32 mm的結(jié)構(gòu)，閥球最大升程為24 mm，閥球密度為7 750 kg/m3。

2 變速驅(qū)動的閥球滯后開啟分析

2.1 泵閥開啟壓差

抽油泵泵閥的開啟和關(guān)閉是抽油泵正常工作所需的重要前提，泵閥閥座的結(jié)構(gòu)可分為3類：不完全研合式結(jié)構(gòu)、帶護錐式結(jié)構(gòu)和圓倒角式結(jié)構(gòu)。對于不完全研合式閥座結(jié)構(gòu)[8-9]，泵閥閥球所受向上的井底液體作用力為：

式中，P為井底液體作用力，N；d1為研合弧下端橫截面直徑，m；p1為研合密封弦以下閥球受到的液體壓力，Pa；d2為研合弧上端橫截面直徑，m；p2為研合密封弦以上閥球受到的液體壓力，Pa；r為研合弧處橫截面半徑，m。

若不考慮閥球慣性力造成的影響，閥球開啟壓差的計算公式為：

2.2 變速驅(qū)動下固定閥的滯后開啟分析

對于固定閥閥座，根據(jù)泵閥閥球的靜力平衡條件，可得固定閥開啟時泵內(nèi)的流體壓力：

式中，pos為閥球開啟時泵筒內(nèi)的流體壓力，Pa；ps為泵吸入口壓力，Pa。

以單相原油作為流體介質(zhì)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律可知，固定閥閥球開啟時柱塞的位移為[10]：

式中，xos為閥球開啟時柱塞位移，m；L為防沖距，m；Δxcd為游動閥關(guān)閉時柱塞由下死點往上運動的距離，m；ρpd為當(dāng)泵內(nèi)壓力為排出壓力ppd時的流體密度，kg/m3；ρos為當(dāng)泵內(nèi)壓力為開啟壓力pos時的流體密度，kg/m3。

變速驅(qū)動改變柱塞的運動規(guī)律，因此可以根據(jù)上述分析計算所得閥球開啟時的柱塞位移xos，從改變的柱塞運動規(guī)律中得到固定閥的滯后開啟時間tos。由此可知，在上沖程時變速驅(qū)動下柱塞的初始速度越快，固定閥的滯后開啟時間越短。

3 變速驅(qū)動對閥球受力的影響

抽油泵泵閥開啟后，井底流體開始被吸入抽油泵泵筒內(nèi)。假設(shè)固定閥閥球沿閥座的中心線做直線運動，忽略閥球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，忽略閥球與流體之間的摩阻，根據(jù)固定閥閥球的受力平衡條件建立的閥球運動微分方程如下[11]：

式中，mb為固定閥閥球的質(zhì)量，kg；hs為固定閥閥球的升程，m；t為時間，s；FB為固定閥閥球所受的浮力，N；FD為流體對固定閥閥球的繞球作用力，N；g為重力加速度，m/s2；Ab為固定閥閥球的投影截面積，m2；p為泵筒內(nèi)的流體壓力，Pa；CD為繞球流動系數(shù)；ρv為經(jīng)過閥隙的流體密度，kg/m3；vin為泵筒內(nèi)的流體速度，m/s。

3.1 仿真模型的建立

變速驅(qū)動改變柱塞的運動規(guī)律，而柱塞速度不同時泵內(nèi)流體速度也不同。由式（5）可知，流體速度會影響閥球所受的力，進而影響閥球的運動。利用ANSYS軟件，以固定閥閥球和閥隙中的流體為研究對象建立了流固耦合仿真模型，結(jié)果如圖2所示。

圖2 固定閥仿真模型

根據(jù)上沖程時井底流體進入抽油泵泵筒的流動狀態(tài)，設(shè)置流固耦合仿真模型：圖2中的閥球為固體，其余部分為流域；流體的流動模型為湍流模型；泵閥的下端為流體入口，設(shè)速度入口邊界，閥罩上端的油管為流體出口，設(shè)為壓力出口邊界，其余部分設(shè)為壁面邊界；整個流固耦合仿真模型的溫度場恒定。

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真分析時流體密度取864 kg/m3，流體黏度取1 Pa·s，流體出口壓力取2 MPa，泵入口流速取0.1、0.5、1.0、2.0 m/s，閥球升程取1、4、8、15、24 mm。仿真分析所得泵入口流速為0.1、0.5 m/s時不同升程下的壓力云圖如圖3所示。圖3中，只繪制升程分別為1、8、15 mm時的壓力云圖。

圖3 泵入口流速為0.1、0.5 m/s時不同升程下的壓力云圖

由圖3可以看出，在閥球升程相同的條件下，泵入口流速為0.5 m/s時閥球兩端的壓差比泵入口流速為0.1 m/s時大；在泵入口流速為0.1 m/s的條件下，當(dāng)閥球升程為1 mm時，閥球兩端的壓差為60 kPa，而當(dāng)閥球升程為8 mm和15 mm時，閥球兩端的壓差降低到10 kPa；在泵入口流速為0.5 m/s的條件下，當(dāng)閥球升程為1 mm時閥球兩端的壓差為290 kPa，而當(dāng)閥球升程為8 mm和15 mm時，閥球兩端的壓差降低到50 k Pa。

根據(jù)仿真分析結(jié)果，繪制不同入口流速、不同閥球升程下固定閥閥球所受的軸向力曲線，結(jié)果如圖4—5所示。由圖4—5可以看出，當(dāng)閥球升程一定時，閥球所受軸向力隨泵入口流速的加快而增加；當(dāng)泵入口流速一定時，閥球所受軸向力隨閥球升程的增加而降低，且從某一升程開始趨于穩(wěn)定。

圖5 泵入口流速不同時閥球軸向力隨閥球升程的變化曲線

由以上分析可知，泵入口流速快有利于閥球的開啟，但不利于閥球的落座；閥球在開啟過程中，泵入口流速越快，閥球到達最大升程的速度越快，且由于泵入口流速和閥球升程的共同影響，閥球的上升加速度將會從某一升程開始逐漸趨于一個定值。

4 橢圓速率與常規(guī)圓速率驅(qū)動下閥球運動的差異性

利用三維建模軟件建立型號為CYJT 8-3-26HY的游梁式抽油機模型，對該抽油機模型進行運動仿真時，在抽油機曲柄處加載橢圓速率與常規(guī)圓速率，可得橢圓速率驅(qū)動及常規(guī)圓速率驅(qū)動下游梁式抽油機的懸點運動規(guī)律。橢圓速率驅(qū)動和常規(guī)圓速率驅(qū)動下懸點的位移和速度曲線如圖6所示。

圖6 橢圓速率驅(qū)動及常規(guī)圓速率驅(qū)動下懸點運動規(guī)律曲線

假設(shè)柱塞的運動規(guī)律與懸點一致。根據(jù)工作參數(shù)、懸點位移曲線（圖6（a））及式（1）—（4）進行分析計算，可得橢圓速率驅(qū)動與常規(guī)圓速率驅(qū)動下固定閥的滯后開啟時間，其值分別為0.99、0.74 s，常規(guī)圓速率驅(qū)動比橢圓速率驅(qū)動快0.25 s。

根據(jù)分析變速驅(qū)動對閥球受力的影響所得結(jié)論、懸點速度曲線（圖6（b））可知，橢圓速率驅(qū)動下閥球（固定閥和游動閥）的開啟和到達最大升程的速度比常規(guī)圓速率驅(qū)動慢，與兩種速率驅(qū)動下固定閥的滯后開啟時間規(guī)律一致，而橢圓速率驅(qū)動下閥球的落座比常規(guī)圓速率驅(qū)動快。

5 測試實驗及數(shù)據(jù)分析

根據(jù)CYJT 8-3-26HY型游梁式抽油機的結(jié)構(gòu)尺寸，制作了1∶4的臺架實驗裝置，如圖7所示。結(jié)合選定工況，利用臺架實驗裝置模擬兩種速率驅(qū)動方式下游梁式抽油系統(tǒng)的工作過程。

圖7 臺架實驗裝置

臺架實驗采用單相流體（清水），14°、32°和50°的3種井斜傾角。在游梁式抽油系統(tǒng)工作時，通過攝像機記錄固定閥閥球的運動過程（見圖8）。

圖8 固定閥閥球運動狀態(tài)

以柱塞從下死點開始向上運動的時間為起始，通過處理固定閥閥球運動過程的錄像，可得到固定閥閥球的啟閉時間，所得結(jié)果見表1。

從表1可知，在井斜傾角不同時，橢圓速率驅(qū)動下固定閥閥球的開啟時間均比常規(guī)圓速率驅(qū)動慢，但固定閥閥球的落座時間均比常規(guī)圓速率驅(qū)動快。由此可知，臺架實驗所得固定閥的啟閉規(guī)律與理論分析結(jié)果一致。

表1 井斜傾角不同時橢圓速率驅(qū)動和常規(guī)圓速率驅(qū)動下固定閥閥球的啟閉時間

6 結(jié) 論

（1）在上沖程時變速驅(qū)動下柱塞的初始速度越快，固定閥的滯后開啟時間越短。

（2）泵入口流速快有利于閥球的開啟，但不利于閥球的落座；閥球在開啟過程中，泵入口流速越快，閥球到達最大升程的速度越快，且受泵入口流速和閥球升程的共同影響，閥球的上升加速度會從某一升程開始逐漸趨于一個定值。

（3）橢圓速率驅(qū)動下閥球的開啟和到達最大升程的速度比常規(guī)圓速率驅(qū)動慢，但閥球的落座比常規(guī)圓速率驅(qū)動快，可有效防止漏失，提高采油效率。

（4）臺架實驗所得固定閥的啟閉規(guī)律與理論分析結(jié)果一致，驗證了理論分析結(jié)果的正確性。