基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)公式教學(xué)探析
——以“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”教學(xué)為例

董百萍

貴州省銅仁市石阡縣第三高級(jí)中學(xué)

一、目前高中數(shù)學(xué)公式教學(xué)存在的問題

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳輸?shù)倪^程當(dāng)中，很多學(xué)生都沒有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，所以就使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材根本一點(diǎn)也不熟悉，不能理解教師在講什么，所以在上課過程當(dāng)中根本跟不上教師的思路以及速度。針對(duì)以前填鴨式的教育教學(xué)，而是應(yīng)該不斷的轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，運(yùn)用多元化的教育教學(xué)，積極的引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，只有這樣才能夠讓學(xué)生充分的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了解，學(xué)生上課的積極性被激發(fā)出來，能夠快速的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性快速的發(fā)揮出來。根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)課型特點(diǎn)不同，明確不同課型對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)重點(diǎn)，并且，根據(jù)不同班級(jí)特點(diǎn)調(diào)整學(xué)習(xí)能力提高程度的要求，防止挫傷不同程度學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

二、創(chuàng)新公式教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性性比較強(qiáng)的學(xué)科，其主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，就是要讓學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)這個(gè)工具來滿足他們交流、生活上的需要，教師要把數(shù)學(xué)公式與邏輯能力聯(lián)系到一起，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式知識(shí)的主動(dòng)性，以更為靈活的教學(xué)方式和多樣化的教學(xué)方法，開展新的數(shù)學(xué)公式教學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生能夠積極地參與到公式教學(xué)中來，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素質(zhì)組成中的一個(gè)重要部分。而如何讓學(xué)生快速的上手掌握基本的數(shù)學(xué)能力，也需要我們對(duì)公式教學(xué)模式進(jìn)行一些思考。筆者認(rèn)為，創(chuàng)新公式教學(xué)方法的重要幫助，就是它可以激發(fā)學(xué)生的興趣。楊振寧老先生也有這樣一句話：成功的秘訣在于興趣。但是在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂上教師通常只是對(duì)著數(shù)學(xué)課本照本宣科。比如：在三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，在以往的教學(xué)中，因?yàn)槿呛瘮?shù)線較難理解、不經(jīng)常使用，往往教師會(huì)將這部分刪除不講，這就造成知識(shí)鏈脫節(jié)，誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)無法進(jìn)行。因而，在新授課中誘導(dǎo)公式基本是直接給出的，重點(diǎn)是誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。我們可以創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程。這無形中鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作、推理論證、分析問題的能力，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)過程：

師：我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)，研究一個(gè)函數(shù)應(yīng)該從哪幾方面入手？

眾生：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性。

師：研究三角函數(shù)還有一個(gè)重要的內(nèi)容？

生：誘導(dǎo)公式！

師：很好，而且我們還能通過三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，求解一些我們一時(shí)不好解決的問題。

隨后教師板書誘導(dǎo)公式，提問：“有沒有同學(xué)能夠?qū)懗鲞@些誘導(dǎo)公式？”

sin(α+k·360°)=sinα（k∈Z）.

cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.

tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）.

cot（α+k·360°）=cotα（k∈Z）.

sec（α+k·360°）=secα（k∈Z）.

csc（α+k·360°）=cscα（k∈Z）

教師再次提問：“說出誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征？”

（1）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等

（2）把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～360°角的三角函數(shù)值問題。

教師教授口訣：誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”

教師再進(jìn)行總結(jié)。

三、結(jié)合教學(xué)評(píng)價(jià)，優(yōu)化教學(xué)模式

在利用教學(xué)評(píng)價(jià)構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系，它可以在監(jiān)督和管理教育評(píng)估中發(fā)揮作用，是對(duì)師生的一種促進(jìn)和增強(qiáng)。教學(xué)評(píng)估反映了教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，經(jīng)驗(yàn)和研究表明，在一定范圍內(nèi)，頻繁記錄成績的測試可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生重大的刺激作用。與此同時(shí)，我們還要注重教學(xué)評(píng)價(jià)中的可追溯性，可追溯性是我們保障數(shù)學(xué)公式教學(xué)效果的一個(gè)根本性原則，可追溯包括2個(gè)途徑：跟蹤(Tracking)和追溯(Tracing)。跟蹤，顧名思義，就是在學(xué)生執(zhí)行學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)教師可以對(duì)其進(jìn)行跟蹤，在數(shù)學(xué)課上跟進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的作業(yè)的完成情況，查看學(xué)生的作業(yè)完成標(biāo)不標(biāo)準(zhǔn)、有沒有保質(zhì)保量的完成。追溯，就是在課后，教師能掌握學(xué)生任務(wù)的完成情況，對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)大概的了解，以便進(jìn)行量化管理，督促學(xué)生保質(zhì)保量的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。把跟蹤和追溯兩者相互結(jié)合，就能使教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的監(jiān)督成為現(xiàn)實(shí)，持續(xù)地發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系的有效性。

四、結(jié)語

將創(chuàng)新教學(xué)方法、構(gòu)建教學(xué)評(píng)價(jià)模式等措施充分融入數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，能夠起到較好的教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生的影響也是意義重大。但是，這也需要教師準(zhǔn)確把握新課程要求與目標(biāo)，圍繞著新課改和新評(píng)價(jià)方法設(shè)計(jì)教學(xué)方法。