關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的探究

孫翔宇

摘 要：對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，卻又高度抽象于生活，如何將抽象的課本知識(shí)點(diǎn)以適應(yīng)小學(xué)生興趣及認(rèn)識(shí)能力的形式進(jìn)行講授，從而使他們準(zhǔn)確認(rèn)知數(shù)學(xué)問(wèn)題，并給出多樣化的解決方法是本文所要重點(diǎn)探討的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)問(wèn)題;問(wèn)題解決;方式多樣

一、引言

所謂解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常指的是用數(shù)學(xué)知識(shí)給出解決問(wèn)題的方案，包括解題步驟和整個(gè)思路與問(wèn)題情境的適應(yīng)性。再通俗一點(diǎn)，即為一系列基本數(shù)學(xué)關(guān)系的組合，在小學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決過(guò)程中，這些關(guān)系表現(xiàn)為數(shù)量關(guān)系、圖形組織等等。也就是說(shuō)，不同數(shù)學(xué)規(guī)則的組合，便形成為了問(wèn)題解決方式的多樣化結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以科學(xué)的、合理的范式去看待生活的事物，歸納整理生活中的事物，使之變得井井有條。因此借助小學(xué)階段學(xué)生生性好動(dòng)、思維活躍，正處在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)階段的發(fā)展性特點(diǎn)，著力培養(yǎng)他們運(yùn)用多種方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決生活問(wèn)題，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練以及提升目的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法多樣性分析

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

在課程改革的大浪潮中，雖然有的教師也開(kāi)始注重教學(xué)策略的轉(zhuǎn)變，但多考慮的是自己的教學(xué)考核是否能夠合格，學(xué)生的考試成績(jī)是否達(dá)標(biāo)，并不以滿(mǎn)足學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需要為目的，故此收效甚微。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程簡(jiǎn)單機(jī)械，對(duì)于數(shù)學(xué)科目的認(rèn)知與理解僅僅停留在考試的層面，沒(méi)有想過(guò)通過(guò)多途徑開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維，解答數(shù)學(xué)題目，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題及問(wèn)題解決多樣化的內(nèi)涵

在教育心理學(xué)上，通常把“問(wèn)題解決”定義為：個(gè)體通過(guò)應(yīng)用并超越過(guò)去所學(xué)規(guī)則以產(chǎn)生一個(gè)新答案的過(guò)程?，F(xiàn)代信息加工心理學(xué)認(rèn)為問(wèn)題解決是一種目標(biāo)定向的搜尋空間的認(rèn)知過(guò)程。個(gè)體必須對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前問(wèn)題的組成成分進(jìn)行改組、轉(zhuǎn)換或者聯(lián)合，才能達(dá)到既定目標(biāo)。問(wèn)題解決有四個(gè)鮮明的特征：第一，問(wèn)題解決具有目標(biāo)定向性，它旨在實(shí)現(xiàn)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，以求得答案。第二，問(wèn)題解決具有認(rèn)知性，它是在個(gè)體認(rèn)知系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的，只能通過(guò)解題者的行為來(lái)間接推測(cè)答案的存在，任何問(wèn)題的最終解決效果都取決于認(rèn)知活動(dòng)的強(qiáng)度和質(zhì)量。第三，問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程包括一系列的心理操作，通過(guò)選擇不同算法從而達(dá)到最終目的，像回憶電話(huà)號(hào)碼這樣的簡(jiǎn)易活動(dòng)不算問(wèn)題解決。第四，問(wèn)題解決具有個(gè)人性。不同個(gè)體之間在解決同一問(wèn)題時(shí)由于知識(shí)、策略、思維定勢(shì)、元認(rèn)知等諸多因素的影響可能會(huì)表現(xiàn)出很大的差異，因此問(wèn)題解決具有較強(qiáng)的個(gè)人色彩。

至于小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的內(nèi)涵，2011年出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，關(guān)于“解決問(wèn)題”描述如下：獲得分析、解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)會(huì)與他人合作交流，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。”小學(xué)五六年級(jí)處于義務(wù)教育的第二學(xué)段，標(biāo)準(zhǔn)要求該階段的學(xué)生在問(wèn)題解決多樣化層面，能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性，與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程，能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方式多樣化的必要性分析

通過(guò)上一小節(jié)的概述，我們得出數(shù)學(xué)科目的教學(xué)是為了通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生在問(wèn)題解決中的思想方法、經(jīng)驗(yàn)比較等形式，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)他人和自己解決問(wèn)題過(guò)程的理解與思考，得出特定的數(shù)學(xué)思考方法、結(jié)論、過(guò)程多樣化的體驗(yàn)。小學(xué)生在尋找一題多解的過(guò)程中，通過(guò)知識(shí)遷移，將各個(gè)分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合梳理，有助于初步構(gòu)建起完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促成學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思和評(píng)價(jià)，獲得認(rèn)識(shí)上的進(jìn)一步提升。綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生多方式解決問(wèn)題是必要的。

三、關(guān)于影響小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的因素分析

上文通過(guò)概述“問(wèn)題解決”和小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的內(nèi)涵及特點(diǎn)，我們得出影響小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的因素如下幾點(diǎn)：

影響小學(xué)生問(wèn)題解決的因素是復(fù)雜多變的：第一，小學(xué)生既有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是他們解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。第二，個(gè)體智能與動(dòng)機(jī)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生智力因素中的推理能力、理解力、記憶力、信息加工能力和分析能力等成分都影響著問(wèn)題解決。與此同時(shí)，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的動(dòng)機(jī)因素也不可忽視，對(duì)思維活動(dòng)有著極重要的影響，其性質(zhì)和強(qiáng)度還會(huì)影響數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程。第三，問(wèn)題情境與表征方式也影響著問(wèn)題解決。問(wèn)題情境指的是呈現(xiàn)問(wèn)題的客觀(guān)情景，即呈現(xiàn)問(wèn)題的知覺(jué)方式，是個(gè)體面臨刺激模式與其已有知識(shí)結(jié)構(gòu)所形成的差異，二者之間差異越小，越有助于問(wèn)題解決。并且，問(wèn)題表征是問(wèn)題解決的中心環(huán)節(jié)，它說(shuō)明了問(wèn)題在頭腦中是如何表現(xiàn)的，即學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解程度。第四，思維定勢(shì)與功能固著。思維定勢(shì)，是我們?nèi)粘＝逃虒W(xué)情境中雖未常見(jiàn)的學(xué)生心理狀態(tài)，它是指由先前的活動(dòng)所形成的并影響后繼活動(dòng)趨勢(shì)的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，通俗叫法是由學(xué)習(xí)而積累起來(lái)的習(xí)慣傾向。思維定勢(shì)在問(wèn)題情境發(fā)生改變時(shí)，就會(huì)對(duì)學(xué)生個(gè)體產(chǎn)生消極的影響，不利于問(wèn)題的解決。功能固著，就是學(xué)生在過(guò)去的生活和學(xué)習(xí)中對(duì)某一事物形成的固定看法，這些固有的觀(guān)念在問(wèn)題情境發(fā)生改變時(shí)，通常不利于問(wèn)題解決。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法多樣化的策略探討

綜合考慮當(dāng)下小學(xué)生身心發(fā)展水平、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，以及影響問(wèn)題解決的各方面因素，本小節(jié)將從以下幾個(gè)方面來(lái)嘗試探討多樣化小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)實(shí)踐策略。

（一）激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)科目在小學(xué)階段相比起其他科目而言，其邏輯性、數(shù)理性較強(qiáng)，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生難免會(huì)感受到強(qiáng)烈的困難，并產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的角度出發(fā)，把“興趣”作為學(xué)生的第一任老師，啟發(fā)并引導(dǎo)他們積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中，積極主動(dòng)的進(jìn)行問(wèn)題解決方式的多樣化探索。所謂在數(shù)學(xué)課堂激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是指在學(xué)習(xí)中將教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式而呈現(xiàn)的一種情景教學(xué)模式。比如在五年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)和平移》這一單元，就可以把對(duì)稱(chēng)和平移的概念設(shè)計(jì)成巧妙的游戲互動(dòng)，讓學(xué)生可以通過(guò)游戲過(guò)程對(duì)課堂內(nèi)容感興趣、進(jìn)而愿意深入思考，并配合教師相應(yīng)的深度講解。對(duì)于部分教師課堂中所應(yīng)用的趣味性方式，往往是在沒(méi)有考慮學(xué)生具體接受能力的情況下，教師“一廂情愿”設(shè)計(jì)的，這不僅屬于不合理的課程安排，也屬于無(wú)效的課程設(shè)計(jì)。

（二）非指導(dǎo)性教學(xué)原則——協(xié)調(diào)個(gè)體的智能與動(dòng)機(jī)

前文已經(jīng)詳細(xì)分析了問(wèn)題解決受學(xué)生個(gè)體智能和動(dòng)機(jī)的影響，因此，為了更好的協(xié)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)知理解、推力分析以及問(wèn)題解決的動(dòng)機(jī)情緒，可以采用“非指導(dǎo)性”教學(xué)原則，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中要有安全感、信任學(xué)生，同時(shí)感受到被學(xué)生信任，在滿(mǎn)足此原則的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)過(guò)程的學(xué)習(xí)?？梢酝ㄟ^(guò)以組織相應(yīng)的活動(dòng)課程來(lái)進(jìn)行日常教學(xué)實(shí)踐，教師要以真誠(chéng)關(guān)懷和理解的態(tài)度對(duì)待學(xué)生情感和興趣，并為學(xué)生創(chuàng)造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍。教師在深層次理解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)陌才呕顒?dòng)課程，以便滿(mǎn)足學(xué)生調(diào)動(dòng)更多既有經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際需要。比如在六年級(jí)《觀(guān)察物體》這一單元，教師可以在活動(dòng)課程中指導(dǎo)學(xué)生搭積木，也可以讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)看天安門(mén)廣場(chǎng)的視頻及圖片，認(rèn)識(shí)積木的具體形態(tài)和天安門(mén)的抽象形態(tài)，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在輕松自在的學(xué)習(xí)氛圍里，教師指導(dǎo)學(xué)生從多途徑、方向來(lái)建構(gòu)起對(duì)事物整體性的認(rèn)識(shí)，便可以逐步提高他們對(duì)生活事物的認(rèn)知理解、推力分析以及計(jì)算加工能力，這對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題采用多樣化方式的訓(xùn)練是有幫助的。

（三）組織綜合實(shí)踐課程——問(wèn)題情境具體化和表征方式多樣化

組織綜合實(shí)踐活動(dòng)是為了把數(shù)學(xué)中的抽象概念、教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)實(shí)踐探究的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化，把實(shí)物與圖形概念之間的想象、抽象和具象進(jìn)行轉(zhuǎn)化分析。從而簡(jiǎn)明扼要的表達(dá)其基本概念之間的關(guān)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)的客觀(guān)情景具體化，數(shù)學(xué)問(wèn)題的表征方式多樣化。不僅可以彌補(bǔ)小學(xué)生想象力、抽象能力和生活經(jīng)驗(yàn)不足的缺陷，還可以在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的既有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，增進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解分析能力。

比如在六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這一單元，組織綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，需要教師結(jié)合圓的概念、周長(zhǎng)、面積設(shè)計(jì)出大體的探究過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，或是比對(duì)大小、或是測(cè)量長(zhǎng)短、或是搭建模型等等。通過(guò)設(shè)計(jì)出不同的問(wèn)題情景，讓學(xué)生更方便的拉近情景與自身認(rèn)識(shí)水平之間的差距，從而提供更多的問(wèn)題解決方案。在實(shí)際操作的過(guò)程中，學(xué)生的行為過(guò)程即為他們解決疑難、掌握知識(shí)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解程度會(huì)隨著不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的表征方式而逐漸深化、多樣化。

總結(jié)：

小學(xué)階段的學(xué)生由于身心發(fā)展的未成熟性，導(dǎo)致教師在施教過(guò)程中的難度加深。因此教師應(yīng)該在充分考慮學(xué)生身心特點(diǎn)和其生活環(huán)境，因材施教。既要把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，還要將數(shù)學(xué)知識(shí)以學(xué)生樂(lè)于接受并能夠接受的方式講述給學(xué)生;在喜愛(ài)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上既要增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)科目全方位的發(fā)展，為學(xué)生未來(lái)幸福生活奠定好基礎(chǔ)。

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